2022年河南省洛陽(yáng)市汝陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初中重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A點(diǎn)（2，1）在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大

2、而增大D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小2若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是（ ）ABCD3的算術(shù)平方根為（ ）ABCD4我市某小區(qū)開展了“節(jié)約用水為環(huán)保作貢獻(xiàn)”的活動(dòng)，為了解居民用水情況，在小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）8910戶數(shù)262則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯(cuò)誤的是（）A方差是4B極差是2C平均數(shù)是9D眾數(shù)是95扇形的半徑為30cm，圓心角為120，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（ ）A10cmB20cmC10cmD20cm6為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密后傳輸給接收方，接收方收到密文后解密

3、還原為明文，已知某種加密規(guī)則為，明文a，b對(duì)應(yīng)的密文為a2b，2ab，例如：明文1，2對(duì)應(yīng)的密文是5，0，當(dāng)接收方收到的密文是1，7時(shí)，解密得到的明文是()A3，1B1，3C3，1D1，37小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）ABCD8如圖，已知ABAD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定ABCADC的是( )ACBCDBBCADCACBACDACDBD909用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（）A cmB3cmC4cmD4cm10解分式方程 ，分以下四步，其中，錯(cuò)誤的一步是（）

4、A方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是（x1）（x+1）B方程兩邊都乘以（x1）（x+1），得整式方程2（x1）+3（x+1）6C解這個(gè)整式方程，得x1D原方程的解為x111為豐富學(xué)生課外活動(dòng)，某校積極開展社團(tuán)活動(dòng)，開設(shè)的體育社團(tuán)有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球?qū)W生可根據(jù)自己的愛好選擇一項(xiàng)，李老師對(duì)八年級(jí)同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則以下結(jié)論不正確的是（）A選科目E的有5人B選科目A的扇形圓心角是120C選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的D據(jù)此估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué)，選擇科目B的有140人12實(shí)數(shù)5.22的絕對(duì)值是（）A5.22B5.22

5、C5.22D二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13若關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為_14從正n邊形 一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線將它分成了8個(gè)三角形，則它的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_ .15已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x =-2,x =4，則的值為_.16計(jì)算的結(jié)果等于_17計(jì)算（2+1）（2-1）的結(jié)果為_18如圖，一束光線從點(diǎn)A(3，3)出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B(1，0)，則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地

6、、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有3，4，5，x，甲，乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，并計(jì)算2個(gè)小球上的數(shù)字之和記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計(jì)出現(xiàn)和為8的概率是_；如果摸出的2個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以為7嗎？為什么？20（6

7、分）某服裝店用4000元購(gòu)進(jìn)一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，該店又用6300元錢購(gòu)進(jìn)第二批這種文化衫，所進(jìn)的件數(shù)比第一批多40%，每件文化衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件文化衫的進(jìn)價(jià)多10元，請(qǐng)解答下列問題：（1）求購(gòu)進(jìn)的第一批文化衫的件數(shù)；（2）為了取信于顧客，在這兩批文化衫的銷售中，售價(jià)保持了一致若售完這兩批文化衫服裝店的總利潤(rùn)不少于4100元錢，那么服裝店銷售該品牌文化衫每件的最低售價(jià)是多少元？21（6分）某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型

8、電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0a200）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案22（8分）如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7按如圖中的方式排成一個(gè)數(shù)，用一個(gè)十字框框住5個(gè)數(shù)，這樣框出的任意5個(gè)數(shù)中，四個(gè)分支上的數(shù)分別用a，b，c，d表示，如圖所示（1）計(jì)算：若十字框的中間數(shù)為17，則a+b+c+d=_（2）發(fā)現(xiàn)：移動(dòng)十字框，比較a+b+c+d與中間的數(shù)猜想

9、：十字框中a、b、c、d的和是中間的數(shù)的_；（3）驗(yàn)證：設(shè)中間的數(shù)為x，寫出a、b、c、d的和，驗(yàn)證猜想的正確性；（4）應(yīng)用：設(shè)M=a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2020，請(qǐng)說明理由23（8分）已知，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)MAC是以AC為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)24（10分）如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是ABC，水平橫梁BC長(zhǎng)18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點(diǎn)，且ADBC（1）求sinB的值；（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點(diǎn)E在AB上，BE2AE，且EFBC，垂足為點(diǎn)F，求

10、支架DE的長(zhǎng)25（10分）如圖，一次函數(shù)y=x2的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)C（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖，若點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PDx軸交AB于點(diǎn)D，PEy軸交AB于點(diǎn)E，求PD+PE的最大值；（3）如圖，若點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，且AMB=ACB，求出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)26（12分）給出如下定義：對(duì)于O的弦MN和O外一點(diǎn)P（M，O，N三點(diǎn)不共線，且點(diǎn)P，O在直線MN的異側(cè)），當(dāng)MPN+MON180時(shí)，則稱點(diǎn)P是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)圖1是點(diǎn)P為線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的示

11、意圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O的半徑為1（1）如圖2，已知M（，），N（，），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三點(diǎn)中，是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是 ；（2）如圖3，M（0，1），N（，），點(diǎn)D是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)MDN的大小為 ；在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)E（m，m），點(diǎn)E是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，判斷MNE的形狀，并直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；點(diǎn)F在直線yx+2上，當(dāng)MFNMDN時(shí)，求點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x的取值范圍27（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（m+2），其中m=參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】由題意

12、分析可知，一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)圖像上則代入該點(diǎn)必定滿足該函數(shù)解析式，點(diǎn)（-2，-1）代入可得，x=-2時(shí)，y=-1，所以該點(diǎn)在函數(shù)圖象上，A正確；因?yàn)?大于0所以該函數(shù)圖象在第一，三象限，所以B正確；C中，因?yàn)?大于0，所以該函數(shù)在x0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以C錯(cuò)誤；D中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，正確，故選C.考點(diǎn)：反比例函數(shù)【點(diǎn)睛】本題屬于對(duì)反比例函數(shù)的基本性質(zhì)以及反比例函數(shù)的在各個(gè)象限單調(diào)性的變化2、D【解析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，a0，a+b不一定大于0，故A錯(cuò)誤，ab0，故B錯(cuò)誤，ab0，故C錯(cuò)誤，0，故D正確故選D.3、B【解析】分析：先求得的值，再繼續(xù)求

13、所求數(shù)的算術(shù)平方根即可詳解：=2，而2的算術(shù)平方根是，的算術(shù)平方根是，故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤4、A【解析】分析：根據(jù)極差=最大值-最小值；平均數(shù)指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，以及方差公式S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，分別進(jìn)行計(jì)算可得答案詳解：極差：10-8=2，平均數(shù)：（82+96+102）10=9，眾數(shù)為9，方差：S2= （8-9）22+（9-9）26+（10-9）22=0.4，故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了極差、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，關(guān)鍵是掌握

14、各知識(shí)點(diǎn)的計(jì)算方法5、A【解析】試題解析：扇形的弧長(zhǎng)為：=20cm，圓錐底面半徑為202=10cm，故選A考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算6、A【解析】根據(jù)題意可得方程組，再解方程組即可【詳解】由題意得：，解得：，故選A7、A【解析】密碼的末位數(shù)字共有10種可能（0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能），當(dāng)他忘記了末位數(shù)字時(shí)，要一次能打開的概率是.故選A.8、B【解析】由圖形可知ACAC，結(jié)合全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：在ABC和ADC中ABAD，ACAC，當(dāng)CBCD時(shí)，滿足SSS，可證明ABCACD，故A可以；當(dāng)BCADCA時(shí)，滿足SSA，不能證明ABCACD，

15、故B不可以；當(dāng)BACDAC時(shí)，滿足SAS，可證明ABCACD，故C可以；當(dāng)BD90時(shí)，滿足HL，可證明ABCACD，故D可以；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵.9、C【解析】利用扇形的弧長(zhǎng)公式可得扇形的弧長(zhǎng)；讓扇形的弧長(zhǎng)除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高【詳解】L4（cm）；圓錐的底面半徑為422（cm），這個(gè)圓錐形筒的高為（cm）故選C【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)=；圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)；圓錐的底面半徑，母線長(zhǎng)，高組成以母線長(zhǎng)為斜邊的直角三角形10、D【解析】先去分母解方程，再

16、檢驗(yàn)即可得出.【詳解】方程無解，雖然化簡(jiǎn)求得，但是將代入原方程中，可發(fā)現(xiàn)和的分母都為零，即無意義，所以，即方程無解【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的求解與檢驗(yàn)，在分式方程中，一般求得的x值都需要進(jìn)行檢驗(yàn)11、B【解析】A選項(xiàng)先求出調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，再求選科目E的人數(shù)來判定，B選項(xiàng)先求出A科目人數(shù)，再利用360判定即可，C選項(xiàng)中由D的人數(shù)及總?cè)藬?shù)即可判定，D選項(xiàng)利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B人數(shù)所占比例即可判定【詳解】解：調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：1224%=50（人），選科目E的人數(shù)為：5010%=5（人），故A選項(xiàng)正確，選科目A的人數(shù)為50（7+12+10+5）=16人，選科目A的扇形圓心角是360=115.2，故

17、B選項(xiàng)錯(cuò)誤，選科目D的人數(shù)為10，總?cè)藬?shù)為50人，所以選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的，故C選項(xiàng)正確，估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué)，選擇科目B的有1000=140人，故D選項(xiàng)正確；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中找到準(zhǔn)確信息12、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】實(shí)數(shù)5.1的絕對(duì)值是5.1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的性質(zhì)，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、a且a1【解析】根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件列出關(guān)于a的不等式組，求出a的取值范圍即可【詳解】由題意得：0，即（-

18、1）2-4（a-1）10，解得a，又a-10，a且a1.故答案為a且a1.點(diǎn)睛：本題考查的是根的判別式及一元二次方程的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式組是解答此題的關(guān)鍵14、144【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式計(jì)算即可.【詳解】解：由題知，這是一個(gè)10邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：每個(gè)內(nèi)角等于.故答案為：144.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用，掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.15、-10【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-2+4=-m，-24=n，求出即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x =-2,x =4，2+4=m，24=n，解得：m=2，n=8，m+n=10，故答案為：

19、-10【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵16、【解析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行展開，然后再進(jìn)行同類項(xiàng)合并即可.【詳解】解： .故填.【點(diǎn)睛】主要考查的是完全平方公式及二次根式的混合運(yùn)算，注意最終結(jié)果要化成最簡(jiǎn)二次根式的形式.17、1【解析】利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=（2）21=21=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式18、2【解析】延長(zhǎng)AC交x軸于B根據(jù)光的反射原理，點(diǎn)B、B關(guān)于y軸對(duì)稱，CB=CB路徑長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)度結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理求解【詳解】解：如圖所

20、示，延長(zhǎng)AC交x軸于B則點(diǎn)B、B關(guān)于y軸對(duì)稱，CB=CB作ADx軸于D點(diǎn)則AD=3，DB=3+1=1由勾股定理AB=2AC+CB = AC+CB= AB=2即光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為2考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)滲透光學(xué)中反射原理，構(gòu)造直角三角形是解決本題關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33；（2）x的值不能為7.【解析】（1）利用頻率估計(jì)概率結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出答案即可；（2）假設(shè)x=7，根據(jù)題意先列出樹狀圖，得出和為9的概率，再與進(jìn)行比較，即可得出答案.【詳解

21、】解：(1)隨著試驗(yàn)次數(shù)不斷增加，出現(xiàn)“和為8”的頻率逐漸穩(wěn)定在0.33，故出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33.(2)x的值不能為7.理由：假設(shè)x7，則P(和為9)，所以x的值不能為7.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率以及樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵.20、（1）50件；（2）120元【解析】（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)文化衫x件，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合第二批每件文化衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件文化衫的進(jìn)價(jià)多10元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)第二批購(gòu)進(jìn)的件數(shù)比第一批多40%，可求出第二批的進(jìn)貨數(shù)量，設(shè)該服裝店銷售該品牌文化衫每件的售價(jià)為y元，根據(jù)利潤(rùn)=銷售單價(jià)銷

22、售數(shù)量-進(jìn)貨總價(jià)，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其內(nèi)的最小值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)文化衫x件，根據(jù)題意得： +10=，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，且符合題意，答：第一批購(gòu)進(jìn)文化衫50件；（2）第二批購(gòu)進(jìn)文化衫（1+40%）50=70（件），設(shè)該服裝店銷售該品牌文化衫每件的售價(jià)為y元，根據(jù)題意得：（50+70）y400063004100，解得：y120，答：該服裝店銷售該品牌文化衫每件最低售價(jià)為120元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一

23、次不等式21、 (1) =100 x+50000；(2) 該商店購(gòu)進(jìn)A型34臺(tái)、B型電腦66臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是46600元；(3)見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)“總利潤(rùn)=A型電腦每臺(tái)利潤(rùn)A電腦數(shù)量+B型電腦每臺(tái)利潤(rùn)B電腦數(shù)量”可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)“B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍且電腦數(shù)量為整數(shù)”求得x的范圍，再結(jié)合（1）所求函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得；（3）據(jù)題意得y=（400+a）x+500（100 x），即y=（a100）x+50000，分三種情況討論，當(dāng)0a100時(shí)，y隨x的增大而減小，a=100時(shí)，y=50000，當(dāng)100m200時(shí)，a1000

24、，y隨x的增大而增大，分別進(jìn)行求解【詳解】（1）根據(jù)題意，y=400 x+500（100 x）=100 x+50000；（2）100 x2x，x，y=100 x+50000中k=1000，y隨x的增大而減小，x為正數(shù)，x=34時(shí)，y取得最大值，最大值為46600，答：該商店購(gòu)進(jìn)A型34臺(tái)、B型電腦66臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是46600元；（3）據(jù)題意得，y=（400+a）x+500（100 x），即y=（a100）x+50000，33x60，當(dāng)0a100時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大a=100時(shí)，a100=0

25、，y=50000，即商店購(gòu)進(jìn)A型電腦數(shù)量滿足33x60的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤(rùn)；當(dāng)100a200時(shí)，a1000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=60時(shí)，y取得最大值即商店購(gòu)進(jìn)60臺(tái)A型電腦和40臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找出題中的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式、找出不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.22、（1）68 ；（2）4倍；（3）4x，猜想正確，見解析；（4）M的值不能等于1，見解析.【解析】（1）直接相加即得到答案； （2）根據(jù)（1）猜想a+b+c+d=4x； （3）用x表示a、b、c、d，相加后即等于4x； （4）得到方程5x=1，求出

26、的x不符合數(shù)表里數(shù)的特征，故不能等于1【詳解】（1）5+15+19+29=68，故答案為68；（2）根據(jù)（1）猜想a+b+c+d=4x，答案為：4倍；（3）a=x-12，b=x-2，c=x+2，d=x+12，a+b+c+d=x-12+x-2+x+2+x+12=4x，猜想正確；（4）M=a+b+c+d+x=4x+x=5x，若M=5x=1，解得：x=404，但整個(gè)數(shù)表所有的數(shù)都為奇數(shù)，故不成立，M的值不能等于1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用當(dāng)解得方程的解后，要觀察是否滿足題目和實(shí)際要求再進(jìn)行取舍23、（1）y=x2+2x+1；（2）當(dāng)MAC是直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）或（1，）【解析

27、】（1）由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，m），則CM=，AC=，AM=，分ACM=90和CAM=90兩種情況，利用勾股定理可得出關(guān)于m的方程，解之可得出m的值，進(jìn)而即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)【詳解】（1）將A（1，0）、C（0，1）代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，拋物線的解析式為y=x2+2x+1（2）y=x2+2x+1=（x1）2+4，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，m），則CM=，AC=，AM=分兩種情況考慮：當(dāng)ACM=90時(shí)，有AM2=AC2+CM2，即4+m2=10+1+（m1）2，解得：m=，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）；當(dāng)CAM=90時(shí)，有CM2=AM

28、2+AC2，即1+（m1）2=4+m2+10，解得：m=，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）綜上所述：當(dāng)MAC是直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）或（1，）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象的點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)24、（1）sinB；（2）DE1【解析】（1）在RtABD中，利用勾股定理求出AB，再根據(jù)sinB=計(jì)算即可；（2）由EFAD，BE=2AE，可得,求出EF、DF即可利用勾股定理解決問題；【詳解】（1）在RtABD中，BD=DC=9，AD=6，AB=3，sinB=（2）EFAD，BE=2AE，EF=4，BF=6，DF=3，在Rt

29、DEF中，DE=1考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用；2.平行線分線段成比例定理.25、（1）二次函數(shù)的關(guān)系式為y；C（1，0）；（2）當(dāng)m2時(shí)，PDPE有最大值3；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）或（，）【解析】（1）先求出A、B的坐標(biāo)，然后把A、B的坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)的解析式，解方程組即可得到結(jié)論；（2）先證明PDEOAB，得到PD2PE設(shè)P（m，），則E（m，），PDPE3PE，然后配方即可得到結(jié)論（3）分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)M在在直線AB上方時(shí)，則點(diǎn)M在ABC的外接圓上，如圖1求出圓心O1的坐標(biāo)和半徑，利用MO1=半徑即可得到結(jié)論當(dāng)點(diǎn)M在在直線AB下方時(shí)，作O1關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)O2，如圖2求出點(diǎn)O2的坐標(biāo)，算出DM的長(zhǎng)，即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）令y0，得：x4，A（4，0）令x0，得：y2，B（0，2）二次函數(shù)y的圖像經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，解得：，二次函數(shù)的關(guān)系式為y令y0，解得：x1或x4，C（1，0）（2）PDx軸，PEy軸，PDEOAB，PEDOBA，PDEOAB2，PD2PE設(shè)P（m，），則E（m，）PDPE3PE3()()0m4，當(dāng)m2時(shí)，PDPE有最大值3（3）當(dāng)點(diǎn)M在在直線AB上方時(shí)，則點(diǎn)M在ABC的外接圓上，如圖1ABC的外接圓O1的圓心在對(duì)稱軸上，設(shè)圓心O1的坐標(biāo)為（，t），解得：t2，圓心O1的坐標(biāo)為（，2），半徑為設(shè)M（，y）MO1=，解得：y=，點(diǎn)M的坐