2021-2022學(xué)年浙江省杭州蕭山回瀾重點(diǎn)中學(xué)中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1的絕對值是（）ABC2D22有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加小正方體的個(gè)數(shù)為（）A2B3C4D53若A(4，y1)，B

2、(3，y2)，C(1，y3)為二次函數(shù)yx24x+m的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( )Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy1y3y24某校九年級（1）班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了1980張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為ABx（x+1）=1980C2x（x+1）=1980Dx（x-1）=19805如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸的正半軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC有下列結(jié)論：abc0；3b+4c0；c1；關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0

3、有一個(gè)根為，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D46如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC的反向延長線上，下面比例式中，不能判定ED/BC的是（ ）ABCD7已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x208（1）0+|1|=（）A2 B1 C0 D19關(guān)于x的不等式x-b0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是A B C D 10在RtABC中，C90，如果AC4，BC3，那么A的正切值為()ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11將點(diǎn)P（1，3）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后坐標(biāo)變?yōu)開12一個(gè)正方

4、形AOBC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）若以原點(diǎn)為位似中心，將這個(gè)正方形的邊長縮小為原來的，則新正方形的中心的坐標(biāo)為_13若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_14函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_15如圖，四邊形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是_16如圖，已知函數(shù)y3x+b和yax3的圖象交于點(diǎn)P（2，5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+bax3的解集是_17拋物線y=x22x+3的對稱軸是直線_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在“雙十二”期間，兩個(gè)超市開展促銷活動，活動

5、方式如下：超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；超市：購物金額打8折某學(xué)校計(jì)劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同，根據(jù)商場的活動方式：（1）若一次性付款4200元購買這種籃球，則在商場購買的數(shù)量比在商場購買的數(shù)量多5個(gè)，請求出這種籃球的標(biāo)價(jià)；（2）學(xué)校計(jì)劃購買100個(gè)籃球，請你設(shè)計(jì)一個(gè)購買方案，使所需的費(fèi)用最少（直接寫出方案）19（5分）某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交車，他們上車時(shí)發(fā)現(xiàn)公交車上還有A，B，W三個(gè)空座位，且只有A，B兩個(gè)座位相鄰，若三人隨機(jī)選擇座位，試解決以下問題：（1）甲選擇座位W的概率是多少；（2）試用列表或畫樹狀圖的方法求甲、乙選擇

6、相鄰座位A，B的概率20（8分）某校初三進(jìn)行了第三次模擬考試，該校領(lǐng)導(dǎo)為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并將抽樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理（1）填空_，_，數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)所在的等級_（2）如果該校有1200名學(xué)生參加了本次模擬測，估計(jì)等級的人數(shù)；（3）已知抽樣調(diào)查學(xué)生的數(shù)學(xué)成績平均分為102分，求A級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分?jǐn)?shù)如下分?jǐn)?shù)段整理樣本等級等級分?jǐn)?shù)段各組總分人數(shù)48435741712根據(jù)上表繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖21（10分）（1）計(jì)算：（2）解方程：x24x+2022（10分）如圖，以D為頂點(diǎn)的拋物線y=x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線BC的表達(dá)式為y=

7、x+1求拋物線的表達(dá)式；在直線BC上有一點(diǎn)P，使PO+PA的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與BCD相似？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAOB，ABx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)y的圖象上（1）求反比例函數(shù)y的表達(dá)式；（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得SAOPSAOB，若存在，求所有符合條件點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，簡述你的理由24（14分）據(jù)城市速遞報(bào)道，我市一輛高為2.5米的客車，卡在快速路引橋上高為2.55米的限高桿的上端，已知引橋的坡角ABC為14，請結(jié)合示意圖，用你學(xué)過的知識通過數(shù)

8、據(jù)說明客車不能通過的原因（參考數(shù)據(jù)：sin14=0.24，cos14=0.97，tan14=0.25）參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)求絕對值的法則，直接計(jì)算即可解答【詳解】，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對值的法則，掌握負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵2、C【解析】若要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2排右側(cè)正方體上添加1個(gè)，往第3排中間正方體上添加2個(gè)、右側(cè)兩個(gè)正方體上再添加1個(gè)，即一共添加4個(gè)小正方體，故選C3、B【解析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，其對稱軸為x=2，A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）在對稱軸左側(cè)，圖象

9、開口向上，利用y隨x的增大而減小，可判斷y3y2y1.【詳解】拋物線y=x24x+m的對稱軸為x=2，當(dāng)x2時(shí)，y隨著x的增大而減小，因?yàn)?4-310，4()+4b+4c0，3b+4c0，故錯(cuò)誤.由圖象可知OA1，且OA=OC，OC1，即-c1，c-1，故正確.假設(shè)方程的一個(gè)根為x=-，把x=-代入方程可得+c=0，整理可得ac-b+1=0，兩邊同時(shí)乘c可得ac2-bc+c=0，方程有一個(gè)根為x=-c，由可知-c=OA，而當(dāng)x=OA是方程的根，x=-c是方程的根，即假設(shè)成立，故正確.綜上可知正確的結(jié)論有三個(gè)：.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)熟練掌握圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)

10、與方程、不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵特別是利用好題目中的OA=OC，是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理推理的逆定理，對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A. 當(dāng)時(shí)，能判斷；B.當(dāng)時(shí)，能判斷；C.當(dāng)時(shí)，不能判斷；D.當(dāng)時(shí)，能判斷.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理推理的逆定理，根據(jù)定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊.能根據(jù)定理判斷線段是否為對應(yīng)線段是解決此題的關(guān)鍵.7、A【解析】分析：A、根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出0，由此即可得出x1x2，結(jié)論A正確；B、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=a

11、，結(jié)合a的值不確定，可得出B結(jié)論不一定正確；C、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1x2=2，結(jié)論C錯(cuò)誤；D、由x1x2=2，可得出x10，x20，結(jié)論D錯(cuò)誤綜上即可得出結(jié)論詳解：A=（a）241（2）=a2+80，x1x2，結(jié)論A正確；B、x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根，x1+x2=a，a的值不確定，B結(jié)論不一定正確；C、x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根，x1x2=2，結(jié)論C錯(cuò)誤；D、x1x2=2，x10，x20，結(jié)論D錯(cuò)誤故選A點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)絕對值和數(shù)的0次冪的概念作答即

12、可.【詳解】原式=1+1=2故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是絕對值和數(shù)的0次冪，解題關(guān)鍵是熟記數(shù)的0次冪為1.9、A【解析】根據(jù)題意可得不等式恰好有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，即-1和-2，再結(jié)合不等式計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)x的不等式x-b0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，可得x的負(fù)整數(shù)解為-1和-2 綜合上述可得故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的非整數(shù)解，關(guān)鍵在于非整數(shù)解的確定.10、A【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可.【詳解】解：在RtABC中,C=90,AC=4,BC=3, tanA=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟記銳角三角函數(shù)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題

13、3分，滿分21分）11、（1，3）【解析】畫出平面直角坐標(biāo)系，然后作出點(diǎn)P繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180的點(diǎn)P的位置，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可【詳解】如圖所示：點(diǎn)P（-1，3）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-3）故答案是：（1，-3）【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡便，形象直觀12、（，）或（，）【解析】分點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)在第一象限和第三象限兩種情況，根據(jù)位似變換和正方形的性質(zhì)解答可得【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，由位似比為1：2知點(diǎn)A（0，）、B（，0）、C（，），該正方形的中心點(diǎn)的P的坐標(biāo)為（，）；當(dāng)點(diǎn)A

14、、B、C的對應(yīng)點(diǎn)在第三象限時(shí)，由位似比為1：2知點(diǎn)A（0，-）、B（-，0）、C（-，-），此時(shí)新正方形的中心點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-，-），故答案為（，）或（-，-）【點(diǎn)睛】本題主要考查位似變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握位似變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)13、且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，去括號移項(xiàng)合并得：3x=2a-2，解得：，分式方程的解為非負(fù)數(shù)， 且 ，解得：a1 且a4 14、x1【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可.詳解：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，1 -x0，解得x1.故答案為x1.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解

15、題的關(guān)鍵.15、【解析】連接BD，易證DAB是等邊三角形，即可求得ABD的高為，再證明ABGDBH，即可得四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，由圖中陰影部分的面積為S扇形EBFSABD即可求解.【詳解】如圖，連接BD四邊形ABCD是菱形，A60，ADC120，1260，DAB是等邊三角形，AB2，ABD的高為，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，4+560，3+560，34，設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G，設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H，在ABG和DBH中， ，ABGDBH（ASA），四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形EBFSABD2故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算

16、以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出四邊形GBHD的面積等于ABD的面積是解題關(guān)鍵16、x1【解析】根據(jù)函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-1，-5），然后根據(jù)圖象即可得到不等式3x+bax-3的解集【詳解】解：函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-1，-5），不等式3x+bax-3的解集是x-1，故答案為：x-1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.17、x=1【解析】把解析式化為頂點(diǎn)式可求得答案【詳解】解：y=x2-2x+3=（x-1）2+2，對稱軸是直線x=1，故答案為x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握

17、二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元；（2）見解析【解析】（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元，根據(jù)題意可知在B超市可買籃球個(gè)，在A超市可買籃球個(gè)，根據(jù)在B商場比在A商場多買5個(gè)列方程進(jìn)行求解即可；（2）分情況，單獨(dú)在A超市買100個(gè)、單獨(dú)在B超市買100個(gè)、兩家超市共買100個(gè)進(jìn)行討論即可得.【詳解】（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元，依題意，得，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原方程的解，且符合題意，答：這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元；（2）購買100個(gè)籃球，最少的費(fèi)

18、用為3850元，單獨(dú)在A超市一次買100個(gè)，則需要費(fèi)用：100500.9-300=4200元，在A超市分兩次購買，每次各買50個(gè)，則需要費(fèi)用：2（50500.9-300）=3900元，單獨(dú)在B超市購買：100500.8=4000元，在A、B兩個(gè)超市共買100個(gè)，根據(jù)A超市的方案可知在A超市一次購買：=44，即購買45個(gè)時(shí)花費(fèi)最小，為45500.9-300=1725元，兩次購買，每次各買45個(gè)，需要17252=3450元，其余10個(gè)在B超市購買，需要10500.8=400元，這樣一共需要3450+400=3850元，綜上可知最少費(fèi)用的購買方案：在A超市分兩次購買，每次購買45個(gè)籃球，費(fèi)用共為34

19、50元；在B超市購買10個(gè)，費(fèi)用400元，兩超市購買100個(gè)籃球總費(fèi)用3850元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（2）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合要求的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【詳解】解：（1）由于共有A、B、W三個(gè)座位，甲選擇座位W的概率為，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：由圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中甲、乙選擇相鄰的座位有兩種，所以P（甲乙相鄰）=【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法求概率注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，用

20、到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）6；8；B；（2）120人；（3）113分【解析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次抽查的人數(shù)，從而可以得到m、n的值，從而可以得到數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)所在的等級；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得D等級的人數(shù)；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出A等級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分?jǐn)?shù)【詳解】（1）本次抽查的學(xué)生有：（人），數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)所在的等級B，故答案為：6，11，B；（2）120（人），答：D等級的約有120人；（3）由表可得，A等級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分?jǐn)?shù)：（分），即A等級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分是113分【點(diǎn)睛】本題考查了扇

21、形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21、（1）-1；（2）x12+，x22【解析】（1）按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算即可；（2）利用配方法解方程【詳解】（1）原式21+21；（2）x24x+20，x24x2，x24x+42+4，即（x2）22，x2，x12+，x22【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力，（1）考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，正確掌握絕對值的定義，零次冪的定義，特殊角度的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵；（2）是解一元二次方程，能根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適合的解法是解題的關(guān)鍵.22、（1）y=x2+2x+1；（2）P ( ,)；（1）當(dāng)Q的坐標(biāo)為（0，0）或（9，0）時(shí)，以A、C、

22、Q為頂點(diǎn)的三角形與BCD相似【解析】（1）先求得點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得到關(guān)于b、c的方程，從而可求得b、c的值；（2）作點(diǎn)O關(guān)于BC的對稱點(diǎn)O，則O（1，1），則OP+AP的最小值為AO的長，然后求得AO的解析式，最后可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；（1）先求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求得CD、BC、BD的長，依據(jù)勾股定理的逆定理證明BCD為直角三角形，然后分為AQCDCB和ACQDCB兩種情況求解即可【詳解】（1）把x=0代入y=x+1，得：y=1，C（0，1）把y=0代入y=x+1得：x=1，B（1，0），A（1，0）.將C（0，1）、B（1，0）代入y=x2+bx+c得： ，解得b=2，c=1拋物線的解析式為y=x2+2x+1（2）如圖所示：作點(diǎn)O關(guān)于BC的對稱點(diǎn)O，則O（1，1）O與O關(guān)于BC對稱，PO=POOP+AP=OP+APAOOP+AP的最小值=OA=2OA的方程為y=P點(diǎn)滿足解得：所以P ( ,)（1）y=x2+2x+1=（x1）2+4，D（1，4）又C（0，1，B（1，0），CD=，BC=1，DB=2CD2+CB2=BD2，DCB=90A（1，0），C（0，1），OA=1，CO=1又AOC=DCB=90，AOCDCB當(dāng)Q的坐