福建莆田2014年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析

1、福建省莆田市2014年中考數(shù)學(xué)真題試題 TOC o 1-5 h z 一、精心選一選：本大題共 8小題，每小題4分，共32分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且 只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.答對(duì)的得4分，答錯(cuò)、不答或答案超過(guò)一個(gè)的一律得0分.（4分）（2014慌田）3的相反數(shù)是（）A. - 3B. 3C. 1D.133考點(diǎn)：相反數(shù).分析：根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0,采用逐一檢驗(yàn)法求解即可.解答：解：根據(jù)概念，（3的相反數(shù)）+ （3） =0,則3的相反數(shù)是-3.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上”號(hào)：一個(gè)正 數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，

2、0的相反數(shù)是0.（4分）（2014慌田）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a2=a6B.（2a）3=6a3C.（ab）2=a2-b2D.3a2- a2=2a2考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方, 再把所得的哥相乘；完全平方公式；合并同類項(xiàng)法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求 解.解答：解：A、a3?a2=a3+2=a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a） 3=8a3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a-b） 2=a2- 2ab+b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 3a2- a2=2a2,故本選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考

3、查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)哥的乘法，積的乘方的性質(zhì)，熟 記性質(zhì)與公式并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn) 180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以 及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出.解答：解：A、.此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、二此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；H二.此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱

4、圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4.（4分）（2014慌田）如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）上面考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.分析：細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可.解答：解：從物體左面看，第一層有3個(gè)正方形，第二層的中間有 1個(gè)正方形.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng).5. （4分）（2014慌田）若x、y滿足方程組（3尸則x-y的值等于（）3x

5、+產(chǎn) 5解答：的x+3y=70解：，-得:2x2y=2,貝 U x - y= - 1, 故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加 減消元法.（4分）（2014慌田）在半徑為 2的圓中，弦AB的長(zhǎng)為2,則 肥的長(zhǎng)等于（B.兀2C. II弧AB對(duì)的圓心角的度數(shù)是 n,則弧AB的長(zhǎng)也把180考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算.分析：連接OA OB,求出圓心角 AOB的度數(shù)，代入弧長(zhǎng)公式求出即可.解答：解：連接OA OB OA=OB=AB=2. AO覺(jué)等邊三角形，/ AOB=60 ,.窟的長(zhǎng)為6幾黑2二空1803故選C.R,點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式，等邊三角形的性質(zhì)和判定的

6、應(yīng)用，注意：已知圓的半徑是（4 分）（2014慌田）如圖，點(diǎn) B 在 x 軸上，/ ABO=90 , Z A=30 , OA=4 將 OAB點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120得到 OA B,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）-2、禽）C. | （2&, - 2）D. | （2、毒，-2）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).專題：數(shù)形結(jié)合.分析：根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OB=OA=2 AB=/5oB=2/3,則A點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 273）,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到/A OA=120 , OA =OA=4則/ A OB=60 ,于是可判斷點(diǎn) A和點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，然后根據(jù)關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn) A的坐標(biāo).解答

7、：解：. /ABO=90, ZA=30 , OA=4/ AOB=60 , OB=OA=2 AB=/sOB=2/3 ,二.A點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 2箱,OA端點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 120得到 OA B, ./ A OA=120 , OA =OA=4/ A OB=60 ,點(diǎn)A和點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2, - 2d弓）.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30 , 45 , 60 , 90 ,180 .也考查了含 30度的直角三角形三邊的關(guān)系. TOC o 1-5 h z （4 分）（201

8、47W田）如圖，在矩形 ABCD43, AB=2, 點(diǎn) E在邊 AD上，/ABE=45 , BE=DE 連接BD,點(diǎn)P在線段 DE上，過(guò)點(diǎn)P作PQ/ BD交BE于點(diǎn)Q 連接QD設(shè)PD=x, PQD勺面 積為y,則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.分析：判斷出 ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AE、BE,然后表示出PE、QE再求出點(diǎn)Q到AD的距離，然后根據(jù)三角形的面積公式表示出y與x的關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)圖象解答.解答：解：./ABE=45 , ZA=90 ,. ABE是等腰直角三角形，AE=AB=2 BE=/2AB=2/2, BE=DE PD=

9、x, PE=DE- PD=2/2- x, PQ/ BD BE=DEQE=PE=/2- x,又ABE是等腰直角三角形（已證），點(diǎn)Q到AD的距離 N! （2亞-x） =2-ex,22.PQD勺面積 y=x （2立 x）=爽（x2-2/2x+2）=電（x 加）2+立，2442即 y=-叱 （x-2+42縱觀各選項(xiàng)，只有 C選項(xiàng)符合.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，二 次函數(shù)圖象，求出點(diǎn) Q到AD的距離，從而列出 y與x的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.二、細(xì)心填一填：本大題共 8小題，每小題4分，共32分.（4分）（2014慌田）我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與美國(guó)

10、的GPSW我羅斯格洛納斯系統(tǒng)并稱世界三大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)， 北斗系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道高達(dá) 36000公里，將36000用科學(xué)記數(shù)法表示 為 3.6 X104 .考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中iw|a| v 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí), 要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.工原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答：解：將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.6X10 4. 4 故答案為：3.6X10 .點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1|

11、a| 4- 4x,然后移項(xiàng)后合并得到 x- 2,再利用數(shù)軸表 示解集.解答：解：去分母得3 （2 - x） 4 （ 1 - x）, 去括號(hào)得6 - 3x 4 _ 4x,移項(xiàng)得 4x-3x4- 6,合并得x - 2, 在數(shù)軸上表示為： . ） 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 .點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式：解一元一次不等式的基本步驟為：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1.也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集.（8分）（2014慌田）某校為了解該校九年級(jí)學(xué)生對(duì)藍(lán)球、乒乓球、羽毛球、足球四種 球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)情況， 對(duì)九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，每名學(xué)生必須且只

12、能選擇最喜愛(ài)的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目上，將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：（1）這次被抽查的學(xué)生有60人;請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在統(tǒng)計(jì)圖2中，“乒乓球”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是144度:（3）若該校九年級(jí)共有 480名學(xué)生，估計(jì)該校九年級(jí)最喜歡足球的學(xué)生約有48人.人數(shù)小A籃球B乒乓球C羽毛球D足球考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：(1)根據(jù)C類的人數(shù)是9,所占的比例是 20%據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù);(2)利用360乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；(3)利用總?cè)藬?shù)480,乘以對(duì)應(yīng)的比例即可.解答:工=14460480X _L=48 (人).60故答案是：60

13、, 144, 48.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.(8分)(2014慌田)如圖，點(diǎn) D是線段BC的中點(diǎn)，分別以點(diǎn) B, C為圓心，BC長(zhǎng)為半 徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) A,連接AB, AG AD,點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連接 BE, CE(1)求證：BE=CE(2)以點(diǎn)E為圓心，ED長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交 BE, CE于點(diǎn)F, G.若BC=4, / EBD=30 , 求圖中陰影部分(扇形)的面積.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；

14、扇形面積的計(jì)算.專題：證明題.分析：(1)由點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)得到BD=CD再由AB=AC=BCT判斷 ABC為等邊三角形，于是得到AD為BC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得BE=CE(2)由EB=EC根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得/ EBCh ECB=30 ,則根據(jù)三角形內(nèi)角和定 理計(jì)算得/ BEC=120 ,在 RtBDE中，BD=BC=2 / EBD=30 ,根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到ED=5bD&3,然后根據(jù)扇形的面積公33式求解.解答：(1)證明：二.點(diǎn) D是線段BC的中點(diǎn)，BD=CD AB=AC=B C. ABE 等邊三角形，AD為BC的垂直平分線，BE=CE2)解：

15、EB=EC / EBCh ECB=30 ,./ BEC=120 ,在 RtBDE中,BD=BC=2 / EBD=30 ,ED”BD=,33120共2陰影部分(扇形)的面積 =范=兀.360點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、相等垂直平分線的性質(zhì)以及扇形的面積公式.21. (8分)(201471田)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l與x軸相交于點(diǎn)M,與y軸相 交于點(diǎn)N, RtMON勺外心為點(diǎn) A (, -2),反比例函數(shù)y= (x0)的圖象過(guò)點(diǎn) A.(1)求直線l的解析式；(2)在函數(shù)y= (x

16、0)的圖象上取異于點(diǎn) A的一點(diǎn)B,彳BCLx軸于點(diǎn)C,連接OB交直線l于點(diǎn)P.若 ONPW面積是 OBC面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo).考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.專題：綜合題.分析：(1)由A為直角三角形外心， 得到A為斜邊MN中點(diǎn)，根據(jù)A坐標(biāo)確定出M與N坐標(biāo), 設(shè)直線l解析式為y=mx+n,將M與N坐標(biāo)代入求出 m與n的值，即可確定出直線 l 解析式；(2)將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出 k的值，確定出反比例解析式，利用反比例函數(shù)k的意義求出 OBC勺面積，由ONP勺面積是 OBO積的3倍求出 ONP勺面積, 確定出P的橫坐標(biāo)，即可得出 P坐標(biāo).解答：解：(1) RtMON勺外心為點(diǎn) A(, 2),.

17、A 為 MN43 點(diǎn)，即 M (3, 0), N (0,設(shè)直線l解析式為y=mx+n將M與N代入得:解得：m= n= - 4,則直線l解析式為y=x - 4；(2)將A (, - 2)代入反比例解析式得：k=-3,反比例解析式為 y=-, B為反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且BCJLx軸，SA OB(=,SONf=3Sx OBQSA ON = ,設(shè)P橫坐標(biāo)為a (a0),ON?a=即 a=,則P坐標(biāo)為(,-1).點(diǎn)評(píng)：此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，反比例函 數(shù)k的幾何意義，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.22. (10分)(2014慌田)如圖，

18、 AB是。的直徑，C是。O上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A作ADCD于點(diǎn)D,交o O于點(diǎn)E,且BC=CE.(1)求證：CD是。的切線；(2)若 tan Z CAB= BC=3,求 DE的長(zhǎng).考點(diǎn)：切線的判定.專題：證明題.(1)連結(jié)OC由BC=CE,根據(jù)圓周角定理得/ 1 = /2,而/ 1=/OCA則/ 2=/OCA則可判斷OC/ AD,由于AD CD所以O(shè)CL CD然后根據(jù)切線的判定定理得到CDbOO的切線；(2)連結(jié)BE交OCT F,由AB是。O的直徑得/ ACB=90 ,在 RtACB中，根據(jù)正 切的定義得 AC=4,再利用勾股定理計(jì)算出 AB=5,然后證明RtAABC RtAACtD利用 相似比先

19、計(jì)算出 AD國(guó),再計(jì)算出CD耍；根據(jù)垂徑定理的推論由 標(biāo)=箍得OCLBE,BF=EF,于是可判斷四邊形 DEFE矩形，所以EF=CD=,則BE=2EF我，然后在Rt55 ABE中，利用勾股定理計(jì)算出AE=,再利用DE=AH AE求解.:(1)證明：連結(jié)OC如圖，BC=CE,. / 1 = 72,OC=OA. / 1 = Z OCA. / 2=Z OCA. OC/ AD- AD CD.OCLCD. CD是。的切線;(2)解：連結(jié) BE交OC于F,如圖, .AB是。的直徑,，/ACB=90 ,在 Rt ACB中，tan / CAB=,AC而 BC=3AC=4,= /2,Rt AB(C Rt ACD

20、.笆=包，即工=,解得ad4,AD ACAD5理=鯉,即且=,解得cd丑,CD ACCD5. BC=CE, .OCL BE, BF=EF,四邊形DEFE矩形,12EF=CDg5BE=2EF必,5AB為直徑，/ BEA=90 ,在 RtABE中，AE=Lb2 _Be2=DE=AD AeJ-=5點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切 線.也考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì).1月至第1223. （10分）（20147W田）某水果店銷售某中水果，由歷年市場(chǎng)行情可知，從第月，這種水果每千克售價(jià) y1 （元）與銷售時(shí)間第 x月之間存在如圖1 （一條線段）的變化

21、趨勢(shì)，每千克成本y2 （元）與銷售時(shí)間第 x月滿足函數(shù)關(guān)系式 y2=m攵-8mx+n,其變化趨勢(shì)如（1）求y2的解析式；（2）第幾月銷售這種水果，每千克所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少?考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）把函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)（3, 6）, （7, 7）代入函數(shù)解析式，解方程組求出rn n的值，即可得解；（2）根據(jù)圖1求出每千克的售價(jià)y1與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本得 到利潤(rùn)與x的函數(shù)關(guān)系式，然后整理成頂點(diǎn)式形式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答 即可.解答：解：（1）由圖可知，y2=mx - 8mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3, 6）, （7, 7）,9m-24 時(shí)6491rl - 5

22、6nH1嗔63n=T，y2=x2-x+9(1x 12); s（2）設(shè) y1=kx+b （kw0）,由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4, 11）, （8, 10）,則、國(guó)+E, L8k+b=104, b=12所以，yi=- x+12,所以，每千克所獲得利潤(rùn) =（-x+12） - （ x2-x+生）8=-x+12 - x2+x -里 8=-x2+x+ 8=-(x2-6x+9) +.8=-(x-3) 2+,4-2時(shí)如圖4, 以點(diǎn)B為原點(diǎn)BC為x軸，BA為y軸建立坐標(biāo)系，以點(diǎn) B為原點(diǎn)BC為x軸，BA為y 軸建立坐標(biāo)系，先求出EF所在的直線和BG所在的直線函數(shù)關(guān)系式是，再利用勾股定理求出BG運(yùn)用=,求出點(diǎn)O

23、的坐標(biāo)把O的坐標(biāo)代入EF所在的直線函數(shù)關(guān)系式求0G解.解答：解：(1)如圖1圖1 DEI AF,/ AOE=90 ,./ BAF吆 AEO=90 , / ADE吆 AEO=90 , ./ BAE=/ ADE又.四邊形 ABC比正方形，AE=AD / ABF=Z DAE=90 , 在人85和4 DAE中，BAB =/ADE，AE=ADABF=NDAE. ABF DAE (ASA AE=BF. 1+t=2t , 解得t=1 .如圖2圖2 EBFA DCF. EB=BFDC而,- BF=2t, AE=1+t,FC=4- 2t , BE=4- 1 - t=3 - t ,.3-t_ 2t“ 4-2t?解

24、得，t= ”洞,仁g+倔（舍去），22故t=倔2B為原點(diǎn)BC為x軸,EF所在的直線函數(shù)關(guān)系式是:BA為y軸建立坐標(biāo)系,BG所在的直線函數(shù)關(guān)系式是:4）, F點(diǎn)的坐標(biāo)（2ty=V+3-t ,2ty=2x,0）, E的坐標(biāo)（0, 3t ） BG/22+4 2=275.B0OG s 2泥2 12企1.OG=,77設(shè)。的坐標(biāo)為（a, b）,f 24 20 a +匕二羽Lb=2a.0的坐標(biāo)為（Z, W） 7 7t 一一、.、 t 3，一把O的坐標(biāo)為（，）代入y=x+3 - t，得2tt - 3_=-_-X+3- t ,2t解得，t=世誓（舍去）一”智,當(dāng)3At 2時(shí)如圖4,以點(diǎn)B為原點(diǎn)BC為x軸，BA為

25、y軸建立坐標(biāo)系,檸04A的坐標(biāo)（0, 4）, G的坐標(biāo)（2, 4）, F點(diǎn)的坐標(biāo)（4, 2t - 4）, E的坐標(biāo)（0, 3-t）EF所在的直線函數(shù)關(guān)系式是：y=Lx+3-t ,BG所在的直線函數(shù)關(guān)系式是：y=2x,- BG= 一 ;=2 =BO-設(shè)O的坐標(biāo)為（a, b）,2八 2 20b二羽Lb=2ao的坐標(biāo)為（，）3+ 7把O的坐標(biāo)為（，）代入y=-x+3 - t ,得解得：t=紅.11綜上所述，存在t= g紂或t= 21,使得更息.711 0G 6點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了四邊形的綜合題，解題的關(guān)鍵是把四邊形與坐標(biāo)系相結(jié)合求解.25. (14分)(2014慌田)如圖，拋物線 C: y= (x+

26、m) 分析：(1)首先寫出平移后拋物線 Q的解析式(含有未知數(shù) a),然后利用點(diǎn)C (0,2)在C2上，求出拋物線 G的解析式；認(rèn)真審題，題中條件 AP=BP意味著點(diǎn) P在對(duì)稱軸上，“點(diǎn)B與點(diǎn)C到直線OP的 距離之和最大”意味著 OPL BC.畫出圖形，如答圖1所示，利用三角函數(shù)(或相似)， 求出a的值；(2)解題要點(diǎn)有3個(gè)：i )判定 ABD為等邊三角形；ii )理論依據(jù)是角平分線的性質(zhì)，即角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；iii )滿足條件的點(diǎn)有 4個(gè)，即 ABD內(nèi)1個(gè)(內(nèi)心)，形外3個(gè).不要漏解.解答：解：(1)當(dāng)mW,拋物線C: y= (x+) 2.;拋物線Q的頂點(diǎn)D在拋物線。上，且橫

27、坐標(biāo)為a, .D(a, (a+).，拋物線 C2： y= - (x-a) 2+ (a+) 2 (I).: OC=2 C (0, 2).點(diǎn)C在拋物線。上，-(0 - a) 2+ (a+) 2=2,解得：a=，代入(I)式， (m為常數(shù)，m 0),平移拋物線y= 2-x,使其頂點(diǎn)D在拋物線C位于y軸右側(cè)的圖象上，得到拋物線 Q.拋物線G交x軸于A, B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，交y軸于點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a.圖1圖2(1)如圖1,若m三當(dāng)OC=2寸，求拋物線 。的解析式；是否存在a,使得線段BC上有一點(diǎn)P,滿足點(diǎn)B與點(diǎn)C到直線OP的距離之和最大且 AP=BP 若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)如圖2,