
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1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章-數(shù)據(jù)的分析綜合練習(xí)考試時(shí)間:90 分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1、本卷分第 I 卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿分 100 分,考試時(shí)間 90 分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I 卷(選擇題 30 分)一、單選題(10 小題,每小題 3 分,共計(jì) 30 分)1、某校人工智能科普社團(tuán)有 12 名成員,成員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下:年齡(歲)121
2、3141516人數(shù)(人)14322則這 12 名成員的平均年齡是()A13 歲B14 歲C15 歲D16 歲2、一組數(shù)據(jù) x、0、1、2、3 的平均數(shù)是 1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是() A0B1C2.5D33、八(3)班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為 4、4、5、 x 、6、6、7,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A6B5C4D34、某校在計(jì)算學(xué)生的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)時(shí),規(guī)定期中考試成績(jī)占40% ,期末考試成績(jī)占60% ,林琳同學(xué)的期中數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)?6 分,期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)?4分,那么他的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是()A 86 分B 88分C 90 分D 90.8分5、如果一組數(shù)據(jù)3,7,2, a
3、,4,6 的平均數(shù)是 5,則 a 的值()A8B5C4D26、5G 是新一代信息技術(shù)的發(fā)展方向和數(shù)字經(jīng)濟(jì)的重要基礎(chǔ),預(yù)計(jì)我國(guó) 5G 商用將直接創(chuàng)造更多的就業(yè)崗位小明準(zhǔn)備到一家公司應(yīng)聘普通員,他了解到該公司全體員工的月收入如下:月收入/ 元人數(shù)450001900010000500045003000200012361111對(duì)這家公司全體員工的月收入,能為小明提供更為有用的信息的統(tǒng)計(jì)量是()A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差7、有一組數(shù)據(jù):1,2,3,3,4這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A1B2C3D4城市太原 大同 陽(yáng)泉 長(zhǎng)治 晉城 臨汾運(yùn)城 呂梁 晉中忻州朔州最高峰高度(米)27892420 1874 2523
4、 2358 2504.3 2358 2831 2566.6 3061.1 23338、ft西被譽(yù)為“表里ft河”,意思是:外有大河,內(nèi)有高ft下表是我省 11 個(gè)地市最高峰高度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,其中最高峰高度的中位數(shù)是()A2420 米B2333 米C2504.3 米D2566.6 米9、在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí),小華列出了方差的計(jì)算公式S2(5 x )2 (4 x )2 (4 x )2 (3 x )2 (3 x )2 ,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()5A樣本容量是 5B樣本的中位數(shù)是 4C樣本的平均數(shù)是 3.8D樣本的眾數(shù)是 410、小強(qiáng)每天堅(jiān)持做引體向上的鍛煉,下表是他記錄的某一周每天做引體向上的個(gè)數(shù)星
5、期日一二三四五六個(gè)數(shù)11121013131312對(duì)于小強(qiáng)做引體向上的個(gè)數(shù),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A平均數(shù)是 12C中位數(shù)是 12.5B眾數(shù)是 138D方差是 7第卷(非選擇題 70 分)二、填空題(5 小題,每小題 4 分,共計(jì) 20 分)1、已知一組數(shù)據(jù)的方差S 21n (67) 2(107) 2(a7) 2(b7) 2(87) 2(a,b 為常數(shù)),則 ab 的值為 2、已知一組數(shù)據(jù) 2,5,x,6 的平均數(shù)是 5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3、甲乙兩人參加競(jìng)聘,筆試和面試成績(jī)的權(quán)重分別是是a,b,甲兩項(xiàng)得分分別是 90 和 80,乙兩項(xiàng)得分分別是 84,89,按規(guī)則最終成績(jī)高的錄取,若甲被錄取,
6、則a,b 之間的關(guān)系是 4、若一組數(shù)據(jù)x , x , x , x 的方差為 4.5,則另一組數(shù)據(jù) 2 x ,2 x ,2 x ,2 x 的方差為123n123n 5、九(1)班同學(xué)為災(zāi)區(qū)小朋友捐款全班 40%的同學(xué)捐了 10 元,30%的同學(xué)捐了 5 元,20%的同學(xué)捐了 2 元,還有 10%的同學(xué)因?yàn)樽陨砑彝ソ?jīng)濟(jì)原因沒(méi)捐款則這次全班平均每位同學(xué)捐款元三、解答題(5 小題,每小題 10 分,共計(jì) 50 分)1、某單位要買(mǎi)一批直徑為 60mm 的螺絲,現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)螺絲加工廠,它們生產(chǎn)的螺絲的材料相同, 價(jià)格也相同,該單位分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了 20 個(gè)螺絲,它們的直徑(單位:mm)
7、如下:甲廠:60,59,59.8,59.7,60.2,60.3,61,60,60,60.5,59.5,60.3,60.1,60.2,60, 59.9,59.7,59.8,60,60;乙廠:60.1,60,60,60.2,59.9,60.1,59.7,59.9,60,60,60,60.1,60.5,60.4,60, 59.6,59.5,59.9,60.1,60你認(rèn)為該單位應(yīng)買(mǎi)哪個(gè)廠的螺絲?2、某地連續(xù)統(tǒng)計(jì)了 10 天日最高氣溫,并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖這 10 天中,日最高氣溫的眾數(shù)是多少?計(jì)算這 10 天日最高氣溫的平均值3、2020 年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)于 2021 年 7 月 23 日至 8
8、月 8 日舉行,跳水比賽是大家最喜愛(ài)觀看的項(xiàng)目之一, 其計(jì)分規(guī)則如下:每次試跳的動(dòng)作,按照其完成難度的不同對(duì)應(yīng)一個(gè)難度系數(shù)H;每次試跳都有 7 名裁判進(jìn)行打分(010 分,分?jǐn)?shù)為 0.5 的整數(shù)倍),在 7 個(gè)得分中去掉 2 個(gè)最高分和 2 個(gè)最低分,剩下 3 個(gè)得分的平均值為這次試跳的完成分p;運(yùn)動(dòng)員該次試跳的得分A難度系數(shù) H完成分p3 在比賽中,某運(yùn)動(dòng)員一次試跳后的打分表為:難度系數(shù)裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5打分7.58.57.59.07.58.58.0(1)7 名裁判打分的眾數(shù)是;中位數(shù)是(2)該運(yùn)動(dòng)員本次試跳的得分是多少?4、甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練,將 10 次成績(jī)分
9、別制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:平均成績(jī)(環(huán)) 眾數(shù)(環(huán)) 中位數(shù) 方差甲 7a7c乙 78b4.2根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如表:填空:a,b,c;根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí),任選兩個(gè)角度評(píng)價(jià)甲、乙兩名隊(duì)員哪位隊(duì)員的射擊成績(jī)更好5、為了讓青少年學(xué)生走向操場(chǎng),走進(jìn)自然,走到陽(yáng)光下,積極參加體育鍛煉我校啟動(dòng)了“學(xué)生陽(yáng)光體育短跑運(yùn)動(dòng)”,可以鍛煉人的靈活性,增強(qiáng)人的爆發(fā)力,因此小明和小亮在課外活動(dòng)中,報(bào)名參加 了短跑訓(xùn)練小組在近幾次百米訓(xùn)練中,所測(cè)成績(jī)?nèi)鐖D所示,請(qǐng)根據(jù)圖中所示解答以下問(wèn)題次數(shù)12345小明的成績(jī)(秒) 13.3 13.413.313.3小亮的成績(jī)(秒) 13.213.1 13
10、.513.3請(qǐng)根據(jù)圖中信息,補(bǔ)齊下面的表格:請(qǐng)寫(xiě)出小明的成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù),小亮成績(jī)的中位數(shù);分別計(jì)算他們成績(jī)的平均數(shù)和方差,將小明與小亮的成績(jī)比較后,你將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh? 參考答案 一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)公式計(jì)算【詳解】解: x 1 (12113 4 14 3 15 2 16 2) 14(歲),12故選:B【點(diǎn)睛】此題考查平均數(shù)的計(jì)算公式,熟記計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵 2、B【解析】【分析】先根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列方程求出x 的值,再將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列,利用中位數(shù)的定義可得答案【詳解】解:數(shù)據(jù) x、0、1、-2、3 的平均數(shù)是 1, 1 x 0 1 2 3 1
11、,5解得 x=3,所以這組數(shù)據(jù)為-2、0、1、3、3, 所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 1,故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義 3、B【解析】【分析】本題可先算出 x 的值,再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,找出最中間的數(shù),即為中位數(shù)【詳解】解:某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為 4,4,5,x,6,6,7已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 5,x574456673,這一組數(shù)從小到大排列為:3,4,4,5,6,6,7,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是:5 故選:B【點(diǎn)睛】本題考查的是中位數(shù)和平均數(shù)的定義,熟知中位數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵 4、D【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法
12、列式計(jì)算即可【詳解】解:他的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是86 40% 94 60% 90.(8分),故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)算法,熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的算法是解題的關(guān)鍵 5、A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可;【詳解】數(shù)據(jù)3,7,2, a,4,6 的平均數(shù)是 5, 3 7 2 a 4 6 5 ,6 a 8; 故選 A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)的計(jì)算,準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量;方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量既然小明想了解到該公司全體員工的月收入,那么應(yīng)該是看多數(shù)員工的工資情況,故值得關(guān)注的是眾數(shù)【詳解】解
13、:由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故小明應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù) 故選:B【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義 7、C【解析】【分析】找出數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可【詳解】解:3 出現(xiàn)了 2 次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 3; 故選:C【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 8、C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))【詳解】把 這 11 個(gè) 數(shù) 從 小 到 大 排 列 為 : 1874,2333,2358,2358,2420,2504.3,252
14、3,2566.6,2789,2831,3061.1,共有 11 個(gè)數(shù),中位數(shù)是第 6 個(gè)數(shù) 2504.3, 故選:C【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù),屬于基礎(chǔ)題,熟練掌握中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵 9、D【解析】【分析】先根據(jù)方差的計(jì)算公式得出樣本數(shù)據(jù),從而可得樣本的容量,再根據(jù)中位數(shù)(按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù))與眾數(shù)(一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù))的定義、平均數(shù)的計(jì)算公式逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解:由方差的計(jì)算公式得:這組樣本數(shù)據(jù)為5,4,4,3,3, 則樣本的容量是 5,選項(xiàng)A 正確;樣本的中位數(shù)是 4,選項(xiàng)B 正確;樣本的平均數(shù)是5 4 4 3 3 3.8 ,選項(xiàng)C 正確;5樣本的眾數(shù)是
15、3 和 4,選項(xiàng)D 錯(cuò)誤; 故選:D【點(diǎn)睛】題目主要考查了中位數(shù)與眾數(shù)的定義、平均數(shù)與方差的計(jì)算公式等知識(shí)點(diǎn),依據(jù)方差的計(jì)算公式正確得出樣本數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義:一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商,叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù);眾數(shù)的定義:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù);中位數(shù)的定義:一組數(shù)據(jù)中,處在最中間或處在最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù);方差的定義:一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)的差的平方的和的平均數(shù),進(jìn)行求解即可【詳解】解:由題意得它們的平均數(shù)為:x 11 12 10 13 13 13 12 12 ,故選項(xiàng) A 不符合題意;713 出現(xiàn)的次數(shù)最多,
16、眾數(shù)是 13,故 B 選項(xiàng)不符合題意;把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為:10、11、12、12、13、13、13,處在最中間的數(shù)是 12,中位數(shù)為 12,故 C 選項(xiàng)符合題意;方差: s210 122 11 122 2 12 122 3 13 122 ,故 D 選項(xiàng)不符合題意;187 7故選 C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)和方差,解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義二、填空題1、11【解析】【分析】根據(jù)方差及平均數(shù)的定義解答【詳解】解:由題意得 6 10 a b 8 7 ,5 a b 11, 故答案為:11【點(diǎn)睛】此題考查方差的定義,平均數(shù)的計(jì)算公式,熟記方差的定義是解題的關(guān)鍵 2、5.5【解
17、析】【分析】先計(jì)算 x,后計(jì)算中位數(shù)【詳解】解:2,5,x,6 的平均數(shù)是 5,(25x6)45, 解得:x7,把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為:2,5,6,7, 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 5.5;故答案為:5.5【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù),中位數(shù),熟練掌握平均數(shù),中位數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵 3、a1.5b【解析】【分析】先表示甲乙的加權(quán)平均分,再根據(jù)甲被錄取列不等式即可【詳解】甲的加權(quán)平均分為:90a+80b 乙的加權(quán)平均分為:84a+89b甲被錄取甲的分?jǐn)?shù)乙的分?jǐn)?shù)90a+80b84a+89b, 解得 a1.5b,故答案為:a1.5b【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用加權(quán)平均數(shù)的
18、計(jì)算方法解答 4、18【解析】【分析】根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算即可【詳解】設(shè)x1 , x 2 , x3 , xn 的平均數(shù)為x ,則 2 x1 ,2 x 2 ,2 x3 ,2 xn 的平均數(shù)為 2 x ,數(shù)據(jù)x , x , x123, xn的方差為 4.5, s2 1 (x x )2 (x x )2 (x x )2 (x x )2 = ,9n123n2 s 2 1 (2 x 2x )2 (2 x 2x )2 (2 x 2x )2 (2 x 2x )2 1n123n= 4 1 (x x )2 (x x )2 (x x )2 (x x )2 n123n= 4 92=18,故答案為:18【點(diǎn)睛】本題考
19、查了方差的計(jì)算,熟練掌握方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵 5、5.9【解析】【分析】設(shè)總?cè)藬?shù)為 x 求平均值即可【詳解】設(shè)全班人數(shù)為 x 人則平均每位同學(xué)捐款為:(10 40%x 5 30%x 2 20%x) x 5.9(元) 故答案為:5.9【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的知識(shí),熟練掌握求值方法是解題的關(guān)鍵 三、解答題1、買(mǎi)乙廠的螺絲【分析】分別求出甲乙兩廠螺絲的平均數(shù),極差,方差,然后根據(jù)平均數(shù),極差,方差綜合選取即可【詳解】解: x= 1 60+59+59.8+59.7+60.2+60.3+61+60+60+60.5 60mm,甲20+59.5+60.3+60.1+60.2+60+59.9+59.7
20、59.8 60 60 x 1乙 20 60.1+60+60+60.2+59.9+60.1+59.7+59.9+60+60 60mm;+60+60.1+60.5+60.4+60+59.6+59.5+59.9+60.1+60R 61 59 2mm , R 60.5 59.5 1mm ;甲乙(60-60)2 +(59-60)2 +(59.8-60)2 +(59.7-60)2 +(60.2-60)2 +(60.3-60)2 +(61-60)21S 2 = +(60-60)2 +(60-60)2 +(60.5-60)2 +(59.5-60)2 +(60.3-60)2 +(60.1-60)2 +(60.2
21、-60)2 0.152 ;甲20+(60-60)2 +(59.9-60)2 +(59.7-60)2 +(59.8-60)2 +(60-60)2 +(60-60)2(60.1-60)2 +(60-60)2 +(60-60)2 +(60.2-60)2 +(59.9-60)2 +(60.1-60)2 +(59.7-60)2 1S 2 =? +(59.9-60)2 +(60-60)2 +(60-60)2 +(60-60)2 +(60.1-60)2 +(60.5-60)2 +(60.4-60)2 0.051;乙20+(60-60)2 +(59.6-60)2 +(59.5-60)2 +(59.9-60)2
22、 +(60.1-60)2 +(60-60)2從甲、乙兩廠抽取的 10 個(gè)螺絲直徑的平均數(shù)都是 60mm, 但甲廠 20 個(gè)螺絲直徑的極差為 2mm,方差為 0.152;乙廠 20 個(gè)螺絲直徑的極差為 1mm,方差為 0.051 因此在同等條件下應(yīng)買(mǎi)乙廠的螺絲【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù),極差,方差,以及根據(jù)平均數(shù),極差,方差做決策,熟練掌握計(jì)算平均數(shù),極差,方差的方法是解本題的關(guān)鍵2、(1)35;(2)34.3【分析】根據(jù)所占比例最大即可確定眾數(shù);先求出各溫度占總天數(shù)的百分比的和,再除以100% 即可【詳解】解:(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖,35占的比例最大,因此日平均氣溫的眾數(shù)是 35;(2)這 10
23、天日最高氣溫的平均值是:3210% 33 20% 34 20% 35 30% 36 20% 34.3()【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖、求眾數(shù)、平均數(shù),解題的關(guān)鍵是能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息 3、(1)7.5,8.0;(2)該運(yùn)動(dòng)員本次試跳得分為 84 分【分析】根據(jù)眾數(shù)(一組數(shù)據(jù)中心出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù))、中位數(shù)(一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,找出最中間的一個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))的定義即可得;根據(jù)運(yùn)動(dòng)員試跳得分公式列出算式計(jì)算即可【詳解】解:(1)7.5 出現(xiàn)的次數(shù)最多,7 名裁判打分的眾數(shù)是 7.5;將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列得:7.5、7.5、7.5、8.0、8.5、8
24、.5、9.0,根據(jù)中位數(shù)的定義可得,中位數(shù)為 8.0;故答案為:7.5,8.0;(2)根據(jù)試跳得分公式可得:3.5 1 7.5 8.0 8.5 3 84 (分),3故該運(yùn)動(dòng)員本次試跳得分為 84 分【點(diǎn)睛】題目主要考查平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義,理解三個(gè)定義及題意中公式是解題關(guān)鍵4、(1) 7 , 7.5,1.2;(2)答案見(jiàn)解析.【分析】分別根據(jù)平均數(shù),方差,中位數(shù)的定義求解即可;從眾數(shù)與中位數(shù)的角度分析,乙的射擊成績(jī)都比甲要高,從而可得結(jié)論.【詳解】解:(1)由頻數(shù)直方圖可得:甲的成績(jī)?nèi)缦拢?,6,6,7,7,7,7,8,8,9,其中7 環(huán)出現(xiàn)了 4 次,所以眾數(shù)是a 7 環(huán),x 7 環(huán)甲c 1 5 72 26 72 47 72 2 8 72 9 72 10 = 1 12=1.2.10由折線統(tǒng)計(jì)圖可得:按從小到大排序?yàn)椋?,4,6
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