-相似三角形判定定理的證明-課件(PPT 27頁)

1、5 相似三角形判定定理的證明第1頁，共27頁。1. 掌握兩個(gè)三角形相似的三個(gè)判定定理的證明：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似，兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.2.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步提高學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯判斷能力.第2頁，共27頁。 2全等三角形的判定方法有哪些？1什么叫全等三角形? 1什么叫相似三角形?2要同時(shí)滿足六個(gè)元素，判定時(shí)感覺太繁，想不想找一些簡單的方法來判定兩個(gè)三角形相似呢？AAS ASA SAS SSS HL只要確定三角形的形狀，不必考慮其大小，究竟需要哪些條件呢？第3頁，共27頁?；顒樱簣D中哪些三角形相似？

2、第4頁，共27頁。你能用最少的條件、最簡捷的方法畫一個(gè)三角形與展示的三角形相似嗎？方案一:兩角方案二:兩邊及其夾角方案三:三邊604575【議一議】第5頁，共27頁。你能用最少的條件、最簡捷的方法畫一個(gè)三角形與我手中的三角形相似嗎？方案一:畫一個(gè)ABC使A=A=60， B=B=45.同桌間先進(jìn)行比較所作三角形，進(jìn)行形狀直觀判定；在實(shí)物投影儀上與老師手中的三角形進(jìn)行比較；猜測:若兩個(gè)角對應(yīng)相等，能判定兩個(gè)三角形相似.604575【做一做】第6頁，共27頁。ABCDE解：（1）DE/BCADE 與ABC是同位角 AED與ACB是同位角 ADE =ABC，AED = ACB如圖,D，E分別是邊AB，

3、AC上的點(diǎn),DEBC.(1)圖中有哪些相等的角？(2)找出圖中的相似三角形，并說明理由.(3)寫出圖中成比例的線段.【例題】第7頁，共27頁。（） ADEABC ADE ABCAEDACBADEABC （3）ADEABC =第8頁，共27頁。1在上面的例題的條件下，=嗎？=嗎？ 2若DE與BC不平行，ADE與ABC還可能相似嗎？說明理由. ABCDE【做一做】第9頁，共27頁。應(yīng)用新知：直線a、直線b相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，C分別在直線a、直線b上，在直線a、直線b上分別找兩點(diǎn)D，E，使BAC與DAE相似，請盡量多地畫出點(diǎn)D，E的位置.ABCab第10頁，共27頁。ABCDEEDCBA相似三角形的常

4、見類型“A”型“x”型ABCDEABC(E)D“共角”型“共角共邊” 型“蝴蝶”型第11頁，共27頁。=FEDCBADEFABC第12頁，共27頁。全等判定： (對應(yīng))邊角(6組量)判定方法角邊角角角邊邊邊邊邊角邊三角分別相等, 三邊成比例1.兩角分別相等3.兩邊成比例且夾角相等2.三邊成比例4.兩邊成比例且其中一邊的對角相等第13頁，共27頁。6 cm4 cm4.8 cm3cm2.4 cm2cm是否有DEF ABC？ABC FED三邊成比例第14頁，共27頁。ABCFEDE =BDEF ABCFFEDDADAEB第15頁，共27頁。DEF ABC6 cm4 cm4.8 cmAB C3 cm2

5、.4 cm2 cmFED三條邊成比例的兩個(gè)三角形相似！第16頁，共27頁。兩個(gè)等邊三角形一定相似嗎？ABC與ABC都是等邊三角形ACBcabABCcab是否有ABCABC【議一議】第17頁，共27頁。ACBcabABC與ABC都是等邊三角形，ABCcab第18頁，共27頁。ABCCBA6 cm4 cm3 cm2 cm兩邊成比例且夾角相等.ABC ABC.BB第19頁，共27頁。BBABCCBAABCABCBBCBACBA兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.第20頁，共27頁。G3.2 C3.250)4AB21.650)EDF上述判定方法中的“角”一定是兩對應(yīng)邊的夾角嗎？兩邊成比例且一邊的對角

6、相等的兩三角形不一定相似.【議一議】第21頁，共27頁。下面每組的兩個(gè)三角形是否相似？請說說你的理由：3.5DFE2.52CA455EFB47ACB45 【做一做】第22頁，共27頁。1判 斷(1)有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似.（ ） (2)有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似.（ ）(3)頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似.（ ） 第23頁，共27頁。2有一池塘, 周圍都是空地. 如果要測量池塘兩端A，B間的距離, 你能利用本節(jié)所學(xué)的知識解決這個(gè)問題嗎?ABDEC第24頁，共27頁。CEDBA第25頁，共27頁。判斷方法兩個(gè)三角形相似的條件兩個(gè)三角形全等的條件1兩角分別相等兩個(gè)角和一邊對應(yīng)相等2兩邊成比例