第一章 測(cè)量學(xué)基本知識(shí)

1、第一章 測(cè)量學(xué)基本知識(shí) 第一章 測(cè)量學(xué)的基本知識(shí) 第二章 水準(zhǔn)測(cè)量 第三章 經(jīng)緯儀及水平角測(cè)量 第四章 距離測(cè)量與直線定向 第五章 測(cè)量誤差的基本理論 第六章 平面控制測(cè)量 第七章 三角高程測(cè)量 第八章 大比例尺地形圖測(cè)繪 第九章 地形圖的應(yīng)用主要內(nèi)容實(shí)驗(yàn)安排實(shí)驗(yàn)一 水準(zhǔn)儀的使用與水準(zhǔn)測(cè)量實(shí)驗(yàn)二 經(jīng)緯儀的使用與水平角測(cè)量實(shí)驗(yàn)三 經(jīng)緯儀與豎直角觀測(cè)實(shí)驗(yàn)四 大比例尺地形圖測(cè)繪 實(shí)驗(yàn)分組：每56人分為一個(gè)小組，每組選出1名組長(zhǎng)，女生要分到不同小組。請(qǐng)各班班長(zhǎng)下次課上交實(shí)驗(yàn)分組情況。實(shí)驗(yàn)時(shí)間：請(qǐng)同學(xué)們商量后確定（912周）。第一章 測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)1-1 測(cè)量學(xué)概述1-2 地球的形狀和大小1-3 地面

2、點(diǎn)位的確定1-4 地球表面曲率對(duì)測(cè)量工作的影響1-5 地形圖的初步認(rèn)識(shí)1-6 測(cè)量工作概述1-1 測(cè)量學(xué)概述一、測(cè)繪工作的任務(wù)及其應(yīng)用1、基本概念和研究?jī)?nèi)容 （1）測(cè)繪科學(xué)研究如何確定地球的形狀和大小及地面、地下和空間各種物體的幾何形態(tài)及其空間位置的科學(xué)，為人類了解自然、認(rèn)識(shí)自然和能動(dòng)地改造自然服務(wù)。 （2）主要任務(wù)精確地測(cè)定地面點(diǎn)的位置及地球的形狀和大小；將地球表面的形態(tài)及其他相關(guān)信息測(cè)繪成圖；將設(shè)計(jì)好的建筑物、構(gòu)筑物在地面標(biāo)定出來；進(jìn)行經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國(guó)防建設(shè)所需要的測(cè)繪工作。 2、主要分支學(xué)科 大地測(cè)量學(xué)：Geodesy (Geodetic Surveying) 地形測(cè)量學(xué)(普通測(cè)量學(xué))：To

3、pographic Surveying 攝影測(cè)量學(xué)：Photogrammetry 工程測(cè)量學(xué)：Engineering Surveying 礦山測(cè)量學(xué)：Mine Surveying 地圖制圖學(xué)：Cartography 地籍測(cè)量學(xué)：Cadastral Surveying大地測(cè)量學(xué)(Geodesy) 研究和確定地球形狀、大小、重力場(chǎng)、整體與局部運(yùn)動(dòng)和地表面點(diǎn)的幾何位置及其變化的理論和技術(shù)的學(xué)科。 基本任務(wù)是建立國(guó)家大地控制網(wǎng)，測(cè)定地球形狀、大小和重力場(chǎng)，為地形測(cè)圖和各種工程測(cè)量提供基礎(chǔ)起算數(shù)據(jù)；為空間科學(xué)、軍事科學(xué)及研究地殼變形、地震預(yù)報(bào)等提供重要資料。 按測(cè)量手段的不同，分為常規(guī)大地測(cè)量學(xué)、衛(wèi)星大

4、地測(cè)量學(xué)及物理大地測(cè)量學(xué)等。地形測(cè)量學(xué)（Topographic surveying） 研究如何將地球表面局部區(qū)域內(nèi)的地物、地貌及其它有關(guān)信息測(cè)繪成地形圖的理論、方法和技術(shù)的學(xué)科。工程測(cè)量學(xué)（Engineering surveying） 研究在工程、工業(yè)和城市建設(shè)及資源開發(fā)各個(gè)階段所進(jìn)行的地形和有關(guān)信息的采集和處理，施工放樣、設(shè)備安裝、變形監(jiān)測(cè)分析和預(yù)報(bào)等的理論、方法和技術(shù)，以及研究對(duì)測(cè)量和工程有關(guān)的信息進(jìn)行管理和使用的學(xué)科，它是測(cè)繪學(xué)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)中的直接應(yīng)用。二、測(cè)量工作的作用1、主要作用 提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)； 提供地圖； 行政勘界與權(quán)屬定界； 提供各種工程需要的測(cè)量技術(shù)； 軍事測(cè)繪。2、測(cè)

5、量學(xué)在工程建設(shè)中的作用勘測(cè)設(shè)計(jì)階段：為選線測(cè)制帶狀地形圖。施工階段：把線路和各種建筑物正確地測(cè)設(shè)到地面上?？⒐y(cè)量：對(duì)建筑物進(jìn)行竣工測(cè)量。運(yùn)營(yíng)階段：為改建、擴(kuò)建而進(jìn)行的各種測(cè)量。變形觀測(cè)：為安全運(yùn)營(yíng)、防止災(zāi)害進(jìn)行變形測(cè)量。三、測(cè)量學(xué)的發(fā)展1、古代測(cè)量學(xué)的成就 長(zhǎng)沙馬王堆三號(hào)墓出土的西漢時(shí)期長(zhǎng)沙國(guó)地圖世界上已發(fā)現(xiàn)的最早的軍用地圖。 世界上現(xiàn)存最古老的地圖是古巴比倫北部的加蘇古巴城（今伊拉克境內(nèi)）發(fā)掘的刻在陶片上的地圖。 1718年（清朝康熙年間）完成了世界上最早的地形圖皇輿全圖的繪制。2、目前測(cè)量學(xué)發(fā)展?fàn)顩r及展望 測(cè)量室內(nèi)外一體化：測(cè)量機(jī)器人 GPS（Global positioning sys

6、tem） RS（Remote sense） GIS (Geographic information system) 3S技術(shù)集成 數(shù)字地球(Digital Earth) 3、本課程需要掌握的內(nèi)容掌握測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)、基本理論；學(xué)會(huì)正確使用常規(guī)測(cè)量?jī)x器；掌握測(cè)量誤差的基本理論；掌握大比例尺地形圖的測(cè)繪方法；掌握地形圖相關(guān)知識(shí)。4、對(duì)學(xué)好本課程的要求 認(rèn)真聽課； 適當(dāng)做筆記； 獨(dú)立完成作業(yè)； 認(rèn)真對(duì)待每次實(shí)驗(yàn)。返回1-2 地球的形狀和大小 認(rèn)識(shí)地球是人類探索自然的目標(biāo)之一，也是測(cè)量學(xué)的任務(wù)之一。 絕大多數(shù)測(cè)量工作在地球上進(jìn)行，或?qū)⑵渥鳛閰⒖枷?。一、地球的形狀與大小1、地球自然表面 最自然的面，包括

7、海洋底部、高山高原在內(nèi)的固體地球表面，難以用一個(gè)簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)表達(dá)式描述出來，所以不適合于數(shù)學(xué)建模。不規(guī)則曲面平均半徑6371km 珠峰m，馬里亞納海溝11022m陸地：29.2%海洋：70.8%2、大地體與大地水準(zhǔn)面 大地體：靜止海水面向陸地延伸形成的封閉曲面所包圍的地球?qū)嶓w。代表了地球的形狀和大小。 鉛垂線：重力的作用線，測(cè)量工作的基準(zhǔn)線。 水準(zhǔn)面：重力位相同時(shí)，受重力作用的海水分子呈靜止?fàn)顟B(tài)而形成的重力等位面。水準(zhǔn)面處處與重力方向垂直，且有無窮個(gè)。 大地水準(zhǔn)面：通過平均海水面的水準(zhǔn)面，即海水靜止時(shí)的水準(zhǔn)面。是測(cè)繪工作的基準(zhǔn)面。由于地表起伏以及地球內(nèi)質(zhì)量分布不均勻，所以大地水準(zhǔn)面是個(gè)有微小起伏

8、的不規(guī)則曲面。水準(zhǔn)面和鉛垂線是野外測(cè)量工作的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線。二、旋轉(zhuǎn)橢球體 由于大地水準(zhǔn)面是不規(guī)則曲面，無法準(zhǔn)確描述和計(jì)算，也難以在其面上處理測(cè)量成果。配合最佳的參考橢球面 大地 水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面差距N 因此，用一非常接近大地水準(zhǔn)面的數(shù)學(xué)面-旋轉(zhuǎn)橢球面代替大地水準(zhǔn)面，用旋轉(zhuǎn)橢球體描述地球，稱參考橢球體。PP特征參量： 長(zhǎng)半徑： a=6371km 極地扁率fp 赤道扁率fe長(zhǎng)半徑 a=6378137m短半徑 c=6356752m扁率 f=(a-c) 由于地球橢球體的扁率很小，在地形測(cè)量的范圍內(nèi)可將其視為圓球體，其半徑為6371km。旋轉(zhuǎn)橢球體（雙軸橢球體）：假定赤道面為圓形，即用a代替b，方程為

9、：cb 旋轉(zhuǎn)橢球體表面是測(cè)量計(jì)算和制圖的基準(zhǔn)面。 確定大地水準(zhǔn)面與參考橢球面的相對(duì)關(guān)系： 可在適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)選擇一點(diǎn)P，設(shè)想把橢球體和大地體相切，切點(diǎn)P位于P點(diǎn)的鉛垂線方向上，這時(shí)，橢球面上P的法線與該點(diǎn)對(duì)大地水準(zhǔn)面的鉛垂線相重合，并使橢球的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸平行，這項(xiàng)確定橢球體與大地體之間相互關(guān)系并固定下來的工作，稱為參考橢球體的定位，P點(diǎn)稱為大地原點(diǎn)。三、參考橢球的定位配合最佳的參考橢球面 大地 水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面差距N返回 我國(guó)目前采用的是1975年“國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)”推薦的橢球參數(shù)，稱為“1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系”（簡(jiǎn)稱80系），其原點(diǎn)位于陜西省涇陽(yáng)縣永樂鎮(zhèn)，稱國(guó)家大地原點(diǎn)。1-3

10、地面點(diǎn)位的確定 確定地面點(diǎn)的空間位置需用三個(gè)量，在測(cè)量工作中一般使用：（1）坐標(biāo)(Coordinate)：（x，y） 地面點(diǎn)投影到基準(zhǔn)面后在基準(zhǔn)面上的位置。（2）高程(Elevation)： （H） 地面點(diǎn)沿基準(zhǔn)線到基準(zhǔn)面上的距離。 基準(zhǔn)線：鉛垂線 基準(zhǔn)面：大地水準(zhǔn)面 球面坐標(biāo)系：大地坐標(biāo)系 平面坐標(biāo)系：平面直角坐標(biāo)系 高程系 由于地面是地球表面，不是平面而是球面，應(yīng)采用能表示球面上點(diǎn)位置的坐標(biāo)，測(cè)量上通常采用地理坐標(biāo)和高程這類全球統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)。 若要在平面上表示地面點(diǎn)的位置，則用平面直角坐標(biāo)和高程系統(tǒng)。一、地理坐標(biāo)（屬球面坐標(biāo)系統(tǒng)） 適用于在地球橢球面上確定點(diǎn)位。分為：（1）天文地理坐標(biāo)（

11、天文經(jīng)度 ，天文緯度） 大地水準(zhǔn)面、鉛垂線（2）大地地理坐標(biāo)（大地經(jīng)度L，大地緯度B） 參考橢球面、法線 子午面：橢球上任一點(diǎn)的鉛垂線與地軸NS所組成的平面； 起始子午面：通過格林尼治天文臺(tái)的子午面； 子午線（經(jīng)線或經(jīng)圈）：子午面與橢球面的交線； 緯圈：垂直于旋轉(zhuǎn)軸NS的平面與橢球面的交線； 赤道面：通過橢球中心且垂直于旋轉(zhuǎn)軸的平面； 赤道：赤道面與橢球面的交線 經(jīng)度L：通過該點(diǎn)所在的子午面與起始子午面的夾角，從首子午線起算，向東為東經(jīng)(0180)，向西為西經(jīng)(0180)。 緯度B：所在點(diǎn)的鉛垂線（法線）與赤道平面之間的夾角。由赤道面起算，向北為北緯(090)，向南為南緯(090)。（一）天文

12、地理坐標(biāo)系 測(cè)量（天文經(jīng)緯度）的外業(yè)以鉛垂線為準(zhǔn)。 大地水準(zhǔn)面和鉛垂線是天文地理坐標(biāo)系的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線。 地面點(diǎn)的坐標(biāo)是該點(diǎn)沿鉛垂線在大地水準(zhǔn)面上投影點(diǎn)的經(jīng)度和緯度。（二）大地地理坐標(biāo)系大地地理坐標(biāo)系是建立在參考橢球面上的坐標(biāo)系。參考橢球面和法線是大地地理坐標(biāo)系的基準(zhǔn)面和線。地面點(diǎn)的大地坐標(biāo)是該點(diǎn)沿法線在參考橢球面上投影點(diǎn)的經(jīng)度L和緯度B。大地高H：P點(diǎn)沿法線到橢球面的距離。二、平面直角坐標(biāo) 研究范圍較小時(shí)可將該部分球面視為水平面。數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系測(cè)量平面直角坐標(biāo)系 不同點(diǎn)： （1）北方向?yàn)閄軸正向；東方向?yàn)閅軸正向； （2）角度方向順時(shí)針度量；象限順時(shí)針編號(hào)。 相同點(diǎn)： 數(shù)學(xué)中的三角公式在

13、測(cè)量中可直接應(yīng)用。坐標(biāo)系的異同 產(chǎn)生原因： 測(cè)量工作中規(guī)定所有的直線方向都是以縱坐標(biāo)軸北端按順時(shí)針方向度量的。三、地圖投影平面坐標(biāo)系 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將（橢）球面上的元素歸算（投影）到平面上。所謂投影就是建立起（橢）球面上的點(diǎn)與平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系。地圖投影學(xué)就是研究這個(gè)問題的學(xué)科，是數(shù)學(xué)也是地理學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科?；绢愋陀校簣A錐投影、圓柱投影、平面投影、任意投影等。 把曲面上的圖形投影到平面上必然會(huì)伴有變形。變形有三類：角度變形，長(zhǎng)度變形，面積變形。 對(duì)于地形圖的測(cè)繪來說，要求投影后的角度保持不變形，同時(shí)長(zhǎng)度變化也要盡可能小，只有采用正形投影，才能滿足上述要求。 等角投影就是正形投影。

14、所謂正形投影，就是在極小的區(qū)域內(nèi)橢球面上的圖形投影后保持形狀相似。即投影后角度不變形。 高斯投影是正形投影的一種。（一）高斯平面直角坐標(biāo)系 1、高斯投影方法原理 為簡(jiǎn)單起見，把地球作為一個(gè)圓球看待，設(shè)想把一個(gè)平面卷成一個(gè)橫圓柱，把它套在圓球外面，使橫圓柱的中心軸線通過圓球的中心，把圓球面上一根子午線與橫圓柱相切，即這條子午線與橫圓柱重合。該種投影方法把地球分成若干范圍不大的帶進(jìn)行投影，帶的寬度一般分為經(jīng)差6度、3度、度幾種，簡(jiǎn)稱6度帶、3度帶、度帶。并取各帶中間的一條子午線各自與橫圓柱相切，稱之為“中央子午線”。 適用于研究范圍較大的區(qū)域。高斯投影方法圖一2、6帶的劃分 為限制高斯投影離中央子

15、午線愈遠(yuǎn)，長(zhǎng)度變形愈大的缺點(diǎn)，從經(jīng)度0開始，將整個(gè)地球分成60個(gè)帶，6為一帶。以東半球來說，第一個(gè)6投影帶的中央子午線是東經(jīng)3，第二帶的中央子午線是東經(jīng)9，依此類推。6帶中央子午線經(jīng)度計(jì)算公式： =6N-3 中央子午線經(jīng)度, N投影帶號(hào)。我國(guó)境內(nèi)有11個(gè)6帶（13帶到23帶） 已知經(jīng)度L求帶號(hào)n：n=int(L/6)+14、3帶的劃分 若仍不能滿足精度要求,可進(jìn)行3帶、 帶的劃分。對(duì)于3投影帶來說，它從東經(jīng)130開始每隔3為一個(gè)投影帶，其第一帶的中央子午線是東經(jīng)3，而第二帶的中央子午線是東經(jīng)6 ，依此類推。3 帶中央子午線計(jì)算公式： =3N 中央子午線經(jīng)度, N投影帶號(hào)。 已知經(jīng)度L求帶號(hào)n：

16、 n = int(L-1.5)/3) + 1 我國(guó)境內(nèi)21個(gè)3帶（25帶到45帶） 我國(guó)境內(nèi)的3帶與6帶不重合，可由帶號(hào)直接確定其分帶方法。高斯投影方法圖二投影剪開展平 分帶投影后，各帶的中央子午線投影到橫圓柱上是一條直線，把這條直線作為平面直角坐標(biāo)系的縱坐標(biāo)軸即X軸，中央子午線也稱軸子午線。另外擴(kuò)大赤道面與橫圓柱相交，這條交線必然與中央子午線相垂直，將它作為平面直角坐標(biāo)系的Y軸。若將橫圓柱沿母線切開并展平后，在圓柱面上（即投影面上）即形成兩條互成正交的直線，這兩條正交的直線相當(dāng)于平面直角坐標(biāo)系的縱橫軸。4、高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系 這樣，在每個(gè)投影帶內(nèi)，便構(gòu)成了一個(gè)既和大地坐標(biāo)的經(jīng)緯度有直接

17、關(guān)系、又各自獨(dú)立的平面直角坐標(biāo)系，對(duì)大范圍的測(cè)量工作也就適用了，稱之為高斯克呂格坐標(biāo)系。 點(diǎn)的X坐標(biāo)是點(diǎn)至赤道的距離；點(diǎn)的Y坐標(biāo)是點(diǎn)至中央子午線的距離，有正有負(fù)。 我國(guó)位于北半球，X坐標(biāo)均為正值，為了避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，把原點(diǎn)向西平移500公里。 為了區(qū)分不同投影帶中的點(diǎn)，在點(diǎn)的Y坐標(biāo)值上加帶號(hào)N。 X坐標(biāo)不變。5、我國(guó)高斯平面直角坐標(biāo)的表示方法具體表示方法：（1）先將自然值的橫坐標(biāo)Y加上500000米；（2）再在新的橫坐標(biāo)Y之前標(biāo)以2位數(shù)的帶號(hào)。 所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)通用值為： y=N*1000000+500000+y例：國(guó)家高斯平面點(diǎn)P（，38）所表示的意義：(1)表示點(diǎn)P在高斯平面上距赤道的距

18、離為： X(2)其投影帶的帶號(hào)為38（ 3分帶），P點(diǎn)距38帶的縱軸X軸的實(shí)際距離為： Y500000 未加500km和帶號(hào)的橫坐標(biāo)值稱為自然值 加上500km和帶號(hào)的橫坐標(biāo)值稱為通用值6、高斯投影的規(guī)律(1) 中央子午線的投影為一條直線，且投影之后的長(zhǎng)度無變形；其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，且以中央子午線為對(duì)稱軸，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，其長(zhǎng)度變形也越大；有長(zhǎng)度變形也就有面積變形；(2) 赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的曲線，并以赤道為對(duì)稱軸；(3) 經(jīng)緯線投影后仍保持相互正交的關(guān)系，即投影后無角度變形；(4) 中央子午線和赤道的投影相互垂直。7、高斯坐標(biāo)系的作用 使較復(fù)雜的橢

19、球面上的計(jì)算變?yōu)楸容^簡(jiǎn)單的平面上的計(jì)算。 便于地圖按經(jīng)緯線分幅。如將圖廓點(diǎn)（其地理坐標(biāo)為經(jīng)緯度）按其相應(yīng)的高斯坐標(biāo)展繪在圖紙上，就可得地圖的分幅線。 將大地控制點(diǎn)按其高斯坐標(biāo)展在平面上，可作為工程測(cè)量和地形測(cè)量的起始點(diǎn)。（二）地平坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系是平面直角坐標(biāo)系；地平坐標(biāo)系以當(dāng)?shù)氐乃矫鏋榛鶞?zhǔn)面（不需要投影）；通常以當(dāng)?shù)氐谋狈较驗(yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向；地平坐標(biāo)系只用于小的局部地區(qū)。四、空間三維坐標(biāo)系 地心坐標(biāo)系是以地球質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以地軸NS為Z軸，正向指向北極；XY平面與赤道面重合，X軸指向起始子午面。xoyz（一）地心坐標(biāo)系（二）參心坐標(biāo)系 參心坐標(biāo)系是以參考橢球體的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以橢球修整

20、軸（短軸）為Z軸，正向指向北極；XY平面與赤道面重合，X軸指向起始子午面 。xoyz五、地面點(diǎn)的高程 高程（絕對(duì)高程、海拔）H地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。 高差兩點(diǎn)間的高程之差。 hAB=HBHA 相對(duì)高程 在局部地區(qū)或某項(xiàng)工程建設(shè)中，當(dāng)引測(cè)絕對(duì)高程有困難時(shí)，可以任意假定一個(gè)水準(zhǔn)面為高程起算面。從某點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的垂直距離，稱為該點(diǎn)的假定高程或相對(duì)高程H。高差兩點(diǎn)間的高程之差。 hAB=HBHA 為了建立一個(gè)全國(guó)統(tǒng)一的高程系統(tǒng)，必須確定一個(gè)統(tǒng)一的高程基準(zhǔn)面，通常采用大地水準(zhǔn)面即平均海水面作為高程基準(zhǔn)面。 解放后我國(guó)采用青島驗(yàn)潮站19501956年觀測(cè)結(jié)果求得的黃海平均海水面作為高程基準(zhǔn)面。根

21、據(jù)這個(gè)基準(zhǔn)面得出的高程稱為“1956黃海高程系”。為了確定高程基準(zhǔn)面的位置，在青島建立了一個(gè)與驗(yàn)潮站相聯(lián)系的水準(zhǔn)原點(diǎn)，并測(cè)得其高程為。水準(zhǔn)原點(diǎn)作為全國(guó)高程測(cè)量的基準(zhǔn)點(diǎn)，位于青島市觀象山。六、我國(guó)的高程系統(tǒng) 從1989年起，國(guó)家規(guī)定采用青島驗(yàn)潮站19521979年的觀測(cè)資料，計(jì)算得出的黃海平均海水面作為新的高程基準(zhǔn)面，稱為“1985國(guó)家高程基準(zhǔn)”。根據(jù)新的高程基準(zhǔn)面，得出青島水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為。 除國(guó)家高程基準(zhǔn)之外，還有地方高程系統(tǒng)。如：珠江高程系統(tǒng)。返回1-4 地球表面曲率對(duì)測(cè)量工作的影響 在地形測(cè)量學(xué)范圍內(nèi)是將大地水準(zhǔn)面近似地當(dāng)成圓球看待的。若將地面點(diǎn)投影到圓球面上，然后再投影描繪到平面的圖紙

22、上，這是很復(fù)雜的。實(shí)際測(cè)量工作中，在一定的測(cè)量精度要求和測(cè)區(qū)面積不大的情況下，往往以水平面直接代替水準(zhǔn)面，就是把較小一部分地球表面上的點(diǎn)投影到水平面上來確定其位置。但是在多大面積范圍能容許以平面投影代替球面投影呢？ 以下假定大地水準(zhǔn)面作為一個(gè)圓球面。d一、水準(zhǔn)面曲率對(duì)水平距離的影響 當(dāng)s10km時(shí)，誤差為1/1217700。在半徑為10km的圓面積內(nèi)進(jìn)行水平距離或水平角度的測(cè)量工作時(shí)，可不考慮地球曲率，把水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面看待。d二、水準(zhǔn)面的曲率對(duì)高差的影響 當(dāng)d10km時(shí)，h為，當(dāng)d1km時(shí)，h也有的誤差。因此地球曲率的影響對(duì)高差而言，即使距離很短也必須加以考慮。返回1-5 地形圖的初步認(rèn)識(shí)一

23、、地形圖的基本概念 地物：地球表面的固定物體（邊界線或特征點(diǎn)） 地貌：地球表面各種高低起伏的形態(tài)（等高線） 地形：地物和地貌的總稱地形地物地面人工建筑物，如房屋、道路、農(nóng)田、橋梁地貌地面自然形態(tài)，如山脈、河流、平原、洼地 平面圖：將地面上各種地物的平面位置按一定比例尺、用規(guī)定的符號(hào)和線條縮繪在圖紙上，并注有代表性的高程點(diǎn)，這種圖稱為平面圖。 只表示地物，不表示地貌，且將水準(zhǔn)面看作水平面進(jìn)行正射投影。 地形圖：按一定的比例尺，用規(guī)定的符號(hào)和一定的表示方法表示地物、地貌平面位置和高程的正形投影圖。正形投影：沿鉛垂線投影，投影前后圖形的角度保持不變。 專題圖：以普通地圖為底圖，著重表示自然地理和社會(huì)

24、經(jīng)濟(jì)各要素中的一種或幾種，反映主要要素的空間分布規(guī)律、歷史演變和發(fā)展變化等。如森林分布圖。 剖面圖：沿某一方向的地面起伏情況按比例縮小所繪成的圖。平面圖城市地形圖1:500等高線地形圖地形圖分類 線劃地圖 影像地圖 模擬地圖 數(shù)字地圖 電子地圖 虛擬現(xiàn)實(shí)地圖4D產(chǎn)品數(shù)字高程模型 DEM數(shù)字正射影像 DOM數(shù)字線劃地圖 DLG數(shù)字柵格地圖 DRG 3S技術(shù)RS: Remote SensingGIS: Geographical Information SystemGPS: Global Positioning SystemGIS = 地圖 + 數(shù)據(jù)庫(kù) + 空間分析GIS：人類描述地球的第三代工具地

25、圖與空間數(shù)據(jù)是GIS的基礎(chǔ)二、地形圖的內(nèi)容 圖廓：上北下南，左西右東 圖名、圖號(hào)、接圖表 比例尺、坐標(biāo)系、高程系及施測(cè)日期 地物：用規(guī)定符號(hào)表示，注明高程 地貌：等高線表示地形起伏 具體內(nèi)容將在后續(xù)章節(jié)詳細(xì)闡述三、地圖的比例尺1、比例尺(Scale)的意義 地形圖上一段直線長(zhǎng)度與地面上相應(yīng)線段的實(shí)際水平長(zhǎng)度之比，稱為地形圖的比例尺。l /L = 1/(L/l)=1/M 根據(jù)比例尺計(jì)算實(shí)地距離或圖上距離： L = M*l l = L/MM越大，比例尺越?。籑越小，比例尺越大 比例尺=圖距/實(shí)距2、比例尺的種類 常見的比例尺有兩種：數(shù)字比例尺和圖示比例尺。（1）用分子為1，分母為整數(shù)的分?jǐn)?shù)式來表示

26、的比例尺，稱為數(shù)字比例尺，即例如1:500，1:1000，1:2000等。地形圖上都印有數(shù)字比例尺。（2）為了用圖方便，以及避免由于圖紙伸縮而引起的誤差，通常在圖上繪制圖示比例尺，直線比例尺即是其中的一種，可精確讀到基本單位長(zhǎng)度的1/10。優(yōu)點(diǎn)：便于直接量取長(zhǎng)度，并可減小因圖紙伸縮變形而引起的誤差。（3）為了減少估讀的誤差，可用稱為復(fù)式比例尺的另一種圖示比例尺，也稱斜線比例尺，能直接量取到基本單位的1/100，可將直線比例尺的讀數(shù)精度提高10倍。 大比例尺地圖 1:500、1:1000、1:2000、1:5000 中比例尺地圖 1:1萬、萬、1:5萬、1:10萬 小比例尺地圖 1:20萬、1:

27、50萬、1:100萬 比例尺越大，反映圖上的內(nèi)容越詳細(xì)，使用時(shí)越準(zhǔn)確。3、地形圖按比例尺分類4、比例尺的精度 人用肉眼能分辨的最小距離一般為，所以把圖上所表示的實(shí)地水平距離稱為比例尺精度，即0.1mmM。 M為比例尺分母注：比例尺越大，其比例尺精度越高，測(cè)圖工作量也越大以工作需要為主要決定因素。（1）可根據(jù)地形圖比例尺確定實(shí)地量測(cè)精度，如在比例尺為1:500的地形圖上測(cè)繪地物，量距精度只需達(dá)到5 cm即可。（2）根據(jù)用圖需要表示地物、地貌的詳細(xì)程度，確定所選用地形圖的比例尺。如要求測(cè)量能反映出量距精度為10 cm的圖，應(yīng)選比例尺為1:1000的地形圖。比例尺精度的概念，對(duì)測(cè)圖和用圖都有重要意義：返回1-6 測(cè)量工作概述一、測(cè)圖原理 地形圖上各點(diǎn)是實(shí)地上相應(yīng)點(diǎn)在水平面上正形投影的位置，根據(jù)測(cè)圖比例尺縮繪在紙上的。鉛垂線大地水準(zhǔn)面（水平面）測(cè)量工作中測(cè)定點(diǎn)與點(diǎn)之間關(guān)系的三條規(guī)則：1、測(cè)定地面上兩點(diǎn)間的距離，指水平距離；2、測(cè)定兩條邊之間的夾角，指通過角頂?shù)膬蓷l邊所作兩個(gè)豎直平面與水平面的交線所構(gòu)成的角，測(cè)量上稱為水平角；3、地面上各點(diǎn)的高差，是指各點(diǎn)沿鉛垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離之差，即高程之差。 測(cè)量工作的基本內(nèi)容 地形圖測(cè)繪（測(cè)定）：地面圖上 施工放樣（測(cè)設(shè)）：圖上地面 基本工作：測(cè)角、測(cè)距和測(cè)高差。 測(cè)定測(cè)設(shè)二、測(cè)量工作的基本原則布局上：由整體到局部 精度上：由高級(jí)到低級(jí)程序上