第一章 測量學基本知識

1、第一章 測量學基本知識 第一章 測量學的基本知識 第二章 水準測量 第三章 經緯儀及水平角測量 第四章 距離測量與直線定向 第五章 測量誤差的基本理論 第六章 平面控制測量 第七章 三角高程測量 第八章 大比例尺地形圖測繪 第九章 地形圖的應用主要內容實驗安排實驗一 水準儀的使用與水準測量實驗二 經緯儀的使用與水平角測量實驗三 經緯儀與豎直角觀測實驗四 大比例尺地形圖測繪 實驗分組：每56人分為一個小組，每組選出1名組長，女生要分到不同小組。請各班班長下次課上交實驗分組情況。實驗時間：請同學們商量后確定（912周）。第一章 測量學的基本知識1-1 測量學概述1-2 地球的形狀和大小1-3 地面

2、點位的確定1-4 地球表面曲率對測量工作的影響1-5 地形圖的初步認識1-6 測量工作概述1-1 測量學概述一、測繪工作的任務及其應用1、基本概念和研究內容 （1）測繪科學研究如何確定地球的形狀和大小及地面、地下和空間各種物體的幾何形態(tài)及其空間位置的科學，為人類了解自然、認識自然和能動地改造自然服務。 （2）主要任務精確地測定地面點的位置及地球的形狀和大小；將地球表面的形態(tài)及其他相關信息測繪成圖；將設計好的建筑物、構筑物在地面標定出來；進行經濟建設和國防建設所需要的測繪工作。 2、主要分支學科 大地測量學：Geodesy (Geodetic Surveying) 地形測量學(普通測量學)：To

3、pographic Surveying 攝影測量學：Photogrammetry 工程測量學：Engineering Surveying 礦山測量學：Mine Surveying 地圖制圖學：Cartography 地籍測量學：Cadastral Surveying大地測量學(Geodesy) 研究和確定地球形狀、大小、重力場、整體與局部運動和地表面點的幾何位置及其變化的理論和技術的學科。 基本任務是建立國家大地控制網(wǎng)，測定地球形狀、大小和重力場，為地形測圖和各種工程測量提供基礎起算數(shù)據(jù)；為空間科學、軍事科學及研究地殼變形、地震預報等提供重要資料。 按測量手段的不同，分為常規(guī)大地測量學、衛(wèi)星大

4、地測量學及物理大地測量學等。地形測量學（Topographic surveying） 研究如何將地球表面局部區(qū)域內的地物、地貌及其它有關信息測繪成地形圖的理論、方法和技術的學科。工程測量學（Engineering surveying） 研究在工程、工業(yè)和城市建設及資源開發(fā)各個階段所進行的地形和有關信息的采集和處理，施工放樣、設備安裝、變形監(jiān)測分析和預報等的理論、方法和技術，以及研究對測量和工程有關的信息進行管理和使用的學科，它是測繪學在國民經濟和國防建設中的直接應用。二、測量工作的作用1、主要作用 提供基礎數(shù)據(jù)； 提供地圖； 行政勘界與權屬定界； 提供各種工程需要的測量技術； 軍事測繪。2、測

5、量學在工程建設中的作用勘測設計階段：為選線測制帶狀地形圖。施工階段：把線路和各種建筑物正確地測設到地面上?？⒐y量：對建筑物進行竣工測量。運營階段：為改建、擴建而進行的各種測量。變形觀測：為安全運營、防止災害進行變形測量。三、測量學的發(fā)展1、古代測量學的成就 長沙馬王堆三號墓出土的西漢時期長沙國地圖世界上已發(fā)現(xiàn)的最早的軍用地圖。 世界上現(xiàn)存最古老的地圖是古巴比倫北部的加蘇古巴城（今伊拉克境內）發(fā)掘的刻在陶片上的地圖。 1718年（清朝康熙年間）完成了世界上最早的地形圖皇輿全圖的繪制。2、目前測量學發(fā)展狀況及展望 測量室內外一體化：測量機器人 GPS（Global positioning sys

6、tem） RS（Remote sense） GIS (Geographic information system) 3S技術集成 數(shù)字地球(Digital Earth) 3、本課程需要掌握的內容掌握測量學的基本知識、基本理論；學會正確使用常規(guī)測量儀器；掌握測量誤差的基本理論；掌握大比例尺地形圖的測繪方法；掌握地形圖相關知識。4、對學好本課程的要求 認真聽課； 適當做筆記； 獨立完成作業(yè)； 認真對待每次實驗。返回1-2 地球的形狀和大小 認識地球是人類探索自然的目標之一，也是測量學的任務之一。 絕大多數(shù)測量工作在地球上進行，或將其作為參考系。一、地球的形狀與大小1、地球自然表面 最自然的面，包括

7、海洋底部、高山高原在內的固體地球表面，難以用一個簡潔的數(shù)學表達式描述出來，所以不適合于數(shù)學建模。不規(guī)則曲面平均半徑6371km 珠峰m，馬里亞納海溝11022m陸地：29.2%海洋：70.8%2、大地體與大地水準面 大地體：靜止海水面向陸地延伸形成的封閉曲面所包圍的地球實體。代表了地球的形狀和大小。 鉛垂線：重力的作用線，測量工作的基準線。 水準面：重力位相同時，受重力作用的海水分子呈靜止狀態(tài)而形成的重力等位面。水準面處處與重力方向垂直，且有無窮個。 大地水準面：通過平均海水面的水準面，即海水靜止時的水準面。是測繪工作的基準面。由于地表起伏以及地球內質量分布不均勻，所以大地水準面是個有微小起伏

8、的不規(guī)則曲面。水準面和鉛垂線是野外測量工作的基準面和基準線。二、旋轉橢球體 由于大地水準面是不規(guī)則曲面，無法準確描述和計算，也難以在其面上處理測量成果。配合最佳的參考橢球面 大地 水準面大地水準面差距N 因此，用一非常接近大地水準面的數(shù)學面-旋轉橢球面代替大地水準面，用旋轉橢球體描述地球，稱參考橢球體。PP特征參量： 長半徑： a=6371km 極地扁率fp 赤道扁率fe長半徑 a=6378137m短半徑 c=6356752m扁率 f=(a-c) 由于地球橢球體的扁率很小，在地形測量的范圍內可將其視為圓球體，其半徑為6371km。旋轉橢球體（雙軸橢球體）：假定赤道面為圓形，即用a代替b，方程為

9、：cb 旋轉橢球體表面是測量計算和制圖的基準面。 確定大地水準面與參考橢球面的相對關系： 可在適當?shù)攸c選擇一點P，設想把橢球體和大地體相切，切點P位于P點的鉛垂線方向上，這時，橢球面上P的法線與該點對大地水準面的鉛垂線相重合，并使橢球的短軸與地球自轉軸平行，這項確定橢球體與大地體之間相互關系并固定下來的工作，稱為參考橢球體的定位，P點稱為大地原點。三、參考橢球的定位配合最佳的參考橢球面 大地 水準面大地水準面差距N返回 我國目前采用的是1975年“國際大地測量與地球物理聯(lián)合會”推薦的橢球參數(shù)，稱為“1980年國家大地坐標系”（簡稱80系），其原點位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，稱國家大地原點。1-3

10、地面點位的確定 確定地面點的空間位置需用三個量，在測量工作中一般使用：（1）坐標(Coordinate)：（x，y） 地面點投影到基準面后在基準面上的位置。（2）高程(Elevation)： （H） 地面點沿基準線到基準面上的距離。 基準線：鉛垂線 基準面：大地水準面 球面坐標系：大地坐標系 平面坐標系：平面直角坐標系 高程系 由于地面是地球表面，不是平面而是球面，應采用能表示球面上點位置的坐標，測量上通常采用地理坐標和高程這類全球統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)。 若要在平面上表示地面點的位置，則用平面直角坐標和高程系統(tǒng)。一、地理坐標（屬球面坐標系統(tǒng)） 適用于在地球橢球面上確定點位。分為：（1）天文地理坐標（

11、天文經度 ，天文緯度） 大地水準面、鉛垂線（2）大地地理坐標（大地經度L，大地緯度B） 參考橢球面、法線 子午面：橢球上任一點的鉛垂線與地軸NS所組成的平面； 起始子午面：通過格林尼治天文臺的子午面； 子午線（經線或經圈）：子午面與橢球面的交線； 緯圈：垂直于旋轉軸NS的平面與橢球面的交線； 赤道面：通過橢球中心且垂直于旋轉軸的平面； 赤道：赤道面與橢球面的交線 經度L：通過該點所在的子午面與起始子午面的夾角，從首子午線起算，向東為東經(0180)，向西為西經(0180)。 緯度B：所在點的鉛垂線（法線）與赤道平面之間的夾角。由赤道面起算，向北為北緯(090)，向南為南緯(090)。（一）天文

12、地理坐標系 測量（天文經緯度）的外業(yè)以鉛垂線為準。 大地水準面和鉛垂線是天文地理坐標系的基準面和基準線。 地面點的坐標是該點沿鉛垂線在大地水準面上投影點的經度和緯度。（二）大地地理坐標系大地地理坐標系是建立在參考橢球面上的坐標系。參考橢球面和法線是大地地理坐標系的基準面和線。地面點的大地坐標是該點沿法線在參考橢球面上投影點的經度L和緯度B。大地高H：P點沿法線到橢球面的距離。二、平面直角坐標 研究范圍較小時可將該部分球面視為水平面。數(shù)學平面直角坐標系測量平面直角坐標系 不同點： （1）北方向為X軸正向；東方向為Y軸正向； （2）角度方向順時針度量；象限順時針編號。 相同點： 數(shù)學中的三角公式在

13、測量中可直接應用。坐標系的異同 產生原因： 測量工作中規(guī)定所有的直線方向都是以縱坐標軸北端按順時針方向度量的。三、地圖投影平面坐標系 為了簡化計算，將（橢）球面上的元素歸算（投影）到平面上。所謂投影就是建立起（橢）球面上的點與平面上的點一一對應的數(shù)學關系。地圖投影學就是研究這個問題的學科，是數(shù)學也是地理學的一個分支學科?；绢愋陀校簣A錐投影、圓柱投影、平面投影、任意投影等。 把曲面上的圖形投影到平面上必然會伴有變形。變形有三類：角度變形，長度變形，面積變形。 對于地形圖的測繪來說，要求投影后的角度保持不變形，同時長度變化也要盡可能小，只有采用正形投影，才能滿足上述要求。 等角投影就是正形投影。

14、所謂正形投影，就是在極小的區(qū)域內橢球面上的圖形投影后保持形狀相似。即投影后角度不變形。 高斯投影是正形投影的一種。（一）高斯平面直角坐標系 1、高斯投影方法原理 為簡單起見，把地球作為一個圓球看待，設想把一個平面卷成一個橫圓柱，把它套在圓球外面，使橫圓柱的中心軸線通過圓球的中心，把圓球面上一根子午線與橫圓柱相切，即這條子午線與橫圓柱重合。該種投影方法把地球分成若干范圍不大的帶進行投影，帶的寬度一般分為經差6度、3度、度幾種，簡稱6度帶、3度帶、度帶。并取各帶中間的一條子午線各自與橫圓柱相切，稱之為“中央子午線”。 適用于研究范圍較大的區(qū)域。高斯投影方法圖一2、6帶的劃分 為限制高斯投影離中央子

15、午線愈遠，長度變形愈大的缺點，從經度0開始，將整個地球分成60個帶，6為一帶。以東半球來說，第一個6投影帶的中央子午線是東經3，第二帶的中央子午線是東經9，依此類推。6帶中央子午線經度計算公式： =6N-3 中央子午線經度, N投影帶號。我國境內有11個6帶（13帶到23帶） 已知經度L求帶號n：n=int(L/6)+14、3帶的劃分 若仍不能滿足精度要求,可進行3帶、 帶的劃分。對于3投影帶來說，它從東經130開始每隔3為一個投影帶，其第一帶的中央子午線是東經3，而第二帶的中央子午線是東經6 ，依此類推。3 帶中央子午線計算公式： =3N 中央子午線經度, N投影帶號。 已知經度L求帶號n：

16、 n = int(L-1.5)/3) + 1 我國境內21個3帶（25帶到45帶） 我國境內的3帶與6帶不重合，可由帶號直接確定其分帶方法。高斯投影方法圖二投影剪開展平 分帶投影后，各帶的中央子午線投影到橫圓柱上是一條直線，把這條直線作為平面直角坐標系的縱坐標軸即X軸，中央子午線也稱軸子午線。另外擴大赤道面與橫圓柱相交，這條交線必然與中央子午線相垂直，將它作為平面直角坐標系的Y軸。若將橫圓柱沿母線切開并展平后，在圓柱面上（即投影面上）即形成兩條互成正交的直線，這兩條正交的直線相當于平面直角坐標系的縱橫軸。4、高斯克呂格平面直角坐標系 這樣，在每個投影帶內，便構成了一個既和大地坐標的經緯度有直接

17、關系、又各自獨立的平面直角坐標系，對大范圍的測量工作也就適用了，稱之為高斯克呂格坐標系。 點的X坐標是點至赤道的距離；點的Y坐標是點至中央子午線的距離，有正有負。 我國位于北半球，X坐標均為正值，為了避免Y坐標出現(xiàn)負值，把原點向西平移500公里。 為了區(qū)分不同投影帶中的點，在點的Y坐標值上加帶號N。 X坐標不變。5、我國高斯平面直角坐標的表示方法具體表示方法：（1）先將自然值的橫坐標Y加上500000米；（2）再在新的橫坐標Y之前標以2位數(shù)的帶號。 所以點的橫坐標通用值為： y=N*1000000+500000+y例：國家高斯平面點P（，38）所表示的意義：(1)表示點P在高斯平面上距赤道的距

18、離為： X(2)其投影帶的帶號為38（ 3分帶），P點距38帶的縱軸X軸的實際距離為： Y500000 未加500km和帶號的橫坐標值稱為自然值 加上500km和帶號的橫坐標值稱為通用值6、高斯投影的規(guī)律(1) 中央子午線的投影為一條直線，且投影之后的長度無變形；其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，且以中央子午線為對稱軸，離對稱軸越遠，其長度變形也越大；有長度變形也就有面積變形；(2) 赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸；(3) 經緯線投影后仍保持相互正交的關系，即投影后無角度變形；(4) 中央子午線和赤道的投影相互垂直。7、高斯坐標系的作用 使較復雜的橢

19、球面上的計算變?yōu)楸容^簡單的平面上的計算。 便于地圖按經緯線分幅。如將圖廓點（其地理坐標為經緯度）按其相應的高斯坐標展繪在圖紙上，就可得地圖的分幅線。 將大地控制點按其高斯坐標展在平面上，可作為工程測量和地形測量的起始點。（二）地平坐標系地平坐標系是平面直角坐標系；地平坐標系以當?shù)氐乃矫鏋榛鶞拭妫ú恍枰队埃煌ǔＲ援數(shù)氐谋狈较驗樽鴺溯S的正方向；地平坐標系只用于小的局部地區(qū)。四、空間三維坐標系 地心坐標系是以地球質心為坐標原點，以地軸NS為Z軸，正向指向北極；XY平面與赤道面重合，X軸指向起始子午面。xoyz（一）地心坐標系（二）參心坐標系 參心坐標系是以參考橢球體的中心為坐標原點，以橢球修整

20、軸（短軸）為Z軸，正向指向北極；XY平面與赤道面重合，X軸指向起始子午面 。xoyz五、地面點的高程 高程（絕對高程、海拔）H地面點到大地水準面的鉛垂距離。 高差兩點間的高程之差。 hAB=HBHA 相對高程 在局部地區(qū)或某項工程建設中，當引測絕對高程有困難時，可以任意假定一個水準面為高程起算面。從某點到假定水準面的垂直距離，稱為該點的假定高程或相對高程H。高差兩點間的高程之差。 hAB=HBHA 為了建立一個全國統(tǒng)一的高程系統(tǒng)，必須確定一個統(tǒng)一的高程基準面，通常采用大地水準面即平均海水面作為高程基準面。 解放后我國采用青島驗潮站19501956年觀測結果求得的黃海平均海水面作為高程基準面。根

21、據(jù)這個基準面得出的高程稱為“1956黃海高程系”。為了確定高程基準面的位置，在青島建立了一個與驗潮站相聯(lián)系的水準原點，并測得其高程為。水準原點作為全國高程測量的基準點，位于青島市觀象山。六、我國的高程系統(tǒng) 從1989年起，國家規(guī)定采用青島驗潮站19521979年的觀測資料，計算得出的黃海平均海水面作為新的高程基準面，稱為“1985國家高程基準”。根據(jù)新的高程基準面，得出青島水準原點的高程為。 除國家高程基準之外，還有地方高程系統(tǒng)。如：珠江高程系統(tǒng)。返回1-4 地球表面曲率對測量工作的影響 在地形測量學范圍內是將大地水準面近似地當成圓球看待的。若將地面點投影到圓球面上，然后再投影描繪到平面的圖紙

22、上，這是很復雜的。實際測量工作中，在一定的測量精度要求和測區(qū)面積不大的情況下，往往以水平面直接代替水準面，就是把較小一部分地球表面上的點投影到水平面上來確定其位置。但是在多大面積范圍能容許以平面投影代替球面投影呢？ 以下假定大地水準面作為一個圓球面。d一、水準面曲率對水平距離的影響 當s10km時，誤差為1/1217700。在半徑為10km的圓面積內進行水平距離或水平角度的測量工作時，可不考慮地球曲率，把水準面當作水平面看待。d二、水準面的曲率對高差的影響 當d10km時，h為，當d1km時，h也有的誤差。因此地球曲率的影響對高差而言，即使距離很短也必須加以考慮。返回1-5 地形圖的初步認識一

23、、地形圖的基本概念 地物：地球表面的固定物體（邊界線或特征點） 地貌：地球表面各種高低起伏的形態(tài)（等高線） 地形：地物和地貌的總稱地形地物地面人工建筑物，如房屋、道路、農田、橋梁地貌地面自然形態(tài)，如山脈、河流、平原、洼地 平面圖：將地面上各種地物的平面位置按一定比例尺、用規(guī)定的符號和線條縮繪在圖紙上，并注有代表性的高程點，這種圖稱為平面圖。 只表示地物，不表示地貌，且將水準面看作水平面進行正射投影。 地形圖：按一定的比例尺，用規(guī)定的符號和一定的表示方法表示地物、地貌平面位置和高程的正形投影圖。正形投影：沿鉛垂線投影，投影前后圖形的角度保持不變。 專題圖：以普通地圖為底圖，著重表示自然地理和社會

24、經濟各要素中的一種或幾種，反映主要要素的空間分布規(guī)律、歷史演變和發(fā)展變化等。如森林分布圖。 剖面圖：沿某一方向的地面起伏情況按比例縮小所繪成的圖。平面圖城市地形圖1:500等高線地形圖地形圖分類 線劃地圖 影像地圖 模擬地圖 數(shù)字地圖 電子地圖 虛擬現(xiàn)實地圖4D產品數(shù)字高程模型 DEM數(shù)字正射影像 DOM數(shù)字線劃地圖 DLG數(shù)字柵格地圖 DRG 3S技術RS: Remote SensingGIS: Geographical Information SystemGPS: Global Positioning SystemGIS = 地圖 + 數(shù)據(jù)庫 + 空間分析GIS：人類描述地球的第三代工具地

25、圖與空間數(shù)據(jù)是GIS的基礎二、地形圖的內容 圖廓：上北下南，左西右東 圖名、圖號、接圖表 比例尺、坐標系、高程系及施測日期 地物：用規(guī)定符號表示，注明高程 地貌：等高線表示地形起伏 具體內容將在后續(xù)章節(jié)詳細闡述三、地圖的比例尺1、比例尺(Scale)的意義 地形圖上一段直線長度與地面上相應線段的實際水平長度之比，稱為地形圖的比例尺。l /L = 1/(L/l)=1/M 根據(jù)比例尺計算實地距離或圖上距離： L = M*l l = L/MM越大，比例尺越?。籑越小，比例尺越大 比例尺=圖距/實距2、比例尺的種類 常見的比例尺有兩種：數(shù)字比例尺和圖示比例尺。（1）用分子為1，分母為整數(shù)的分數(shù)式來表示

26、的比例尺，稱為數(shù)字比例尺，即例如1:500，1:1000，1:2000等。地形圖上都印有數(shù)字比例尺。（2）為了用圖方便，以及避免由于圖紙伸縮而引起的誤差，通常在圖上繪制圖示比例尺，直線比例尺即是其中的一種，可精確讀到基本單位長度的1/10。優(yōu)點：便于直接量取長度，并可減小因圖紙伸縮變形而引起的誤差。（3）為了減少估讀的誤差，可用稱為復式比例尺的另一種圖示比例尺，也稱斜線比例尺，能直接量取到基本單位的1/100，可將直線比例尺的讀數(shù)精度提高10倍。 大比例尺地圖 1:500、1:1000、1:2000、1:5000 中比例尺地圖 1:1萬、萬、1:5萬、1:10萬 小比例尺地圖 1:20萬、1:

27、50萬、1:100萬 比例尺越大，反映圖上的內容越詳細，使用時越準確。3、地形圖按比例尺分類4、比例尺的精度 人用肉眼能分辨的最小距離一般為，所以把圖上所表示的實地水平距離稱為比例尺精度，即0.1mmM。 M為比例尺分母注：比例尺越大，其比例尺精度越高，測圖工作量也越大以工作需要為主要決定因素。（1）可根據(jù)地形圖比例尺確定實地量測精度，如在比例尺為1:500的地形圖上測繪地物，量距精度只需達到5 cm即可。（2）根據(jù)用圖需要表示地物、地貌的詳細程度，確定所選用地形圖的比例尺。如要求測量能反映出量距精度為10 cm的圖，應選比例尺為1:1000的地形圖。比例尺精度的概念，對測圖和用圖都有重要意義：返回1-6 測量工作概述一、測圖原理 地形圖上各點是實地上相應點在水平面上正形投影的位置，根據(jù)測圖比例尺縮繪在紙上的。鉛垂線大地水準面（水平面）測量工作中測定點與點之間關系的三條規(guī)則：1、測定地面上兩點間的距離，指水平距離；2、測定兩條邊之間的夾角，指通過角頂?shù)膬蓷l邊所作兩個豎直平面與水平面的交線所構成的角，測量上稱為水平角；3、地面上各點的高差，是指各點沿鉛垂線方向至大地水準面的距離之差，即高程之差。 測量工作的基本內容 地形圖測繪（測定）：地面圖上 施工放樣（測設）：圖上地面 基本工作：測角、測距和測高差。 測定測設二、測量工作的基本原則布局上：由整體到局部 精度上：由高級到低級程序上