化工基礎流體的流動和輸送.pptx

1、二 一些基本概念：1.理想流體：沒有粘性，不可壓縮，無流動磨擦阻力的流體。（壓強不變的氣體） 實際流體：具有粘性，可壓縮，有流動磨擦阻力的流體。2.穩(wěn)定流動：流道載面上的流體的T、P、v、組成C等不隨時間t變化的流動。非穩(wěn)定流動：流道載面上的流體的T、P、v、C= f（t）3. 流體的密度和相對密度1）密度 = m/V kg/m3（公斤s2/m4）對于理想氣體：PV=nRT PM=nMRT/V=mRT/V=RT= PM/RT2）相對密度 Si=i /H2O(4) =(i kg/m3)/(103kg/m3) i = 103Si kg/m34 流體的重度r單位體積內的物料所具有的重量r = W/V

2、 =(m/v).g=.g N/m3 (公斤/m3) 1公斤/m3 = 9.81N/m34 流體的壓強：P = F/A SI制： 1Pa1N/m21) 壓強的單位 工程制：1at(工程大氣壓)=1公斤/cm2 =98100Pa 物理制：1atm = 0.76mHg =101325Pa 1bar(巴)=106 dyn/cm2=10N/10-4m2=105Pa2) 壓強的液柱表示法：如圖：331-2 P=0 h pa Pb圖2-1托里拆利實驗當管內液體靜止時有：Pb(靜)=Pa=1atmPb=F/A = hAg/A = hg (流體密度) Pa = hg 或 h = Pa/g可見：一定的壓強可使密度

3、為的流體上升一定的高度，故液柱高度可表示一定壓強，或：流體柱所產生的壓強P只與流體柱高度h和密度有關，而于柱面積無關。討論：a. 用不同流體表示同一壓強時：P = h11g = h22gh1/h2 = 2/1 即柱高與密度成反比b. 用同一流體表示不同壓強時：P1=h1g p2=h2g h1/h2=P1 /P2 即柱高與壓強成正比例1. 計算大氣壓的Pa值，1atm = ？ Pa 解：P = hg = 0.76*13.6*9.81*103 = 101325Pa例2. 大氣壓最多可使水上升多少m? 解：hH2O = Pa/H2Og = 101325/103*9.81=10.33m例3. 1m H

4、2O柱所產生的壓強能使汞上升多少mm? 解: 問同一壓強( 1m H2O柱) 能使汞上升多少mm？ P = h11g = h22g h2/h1 = 1/2hHg= hH2O*H2O/Hg = 1*103/13.6*103 = 0.0735m = 73.5mmHg3) 壓強的相對性表示法a.絕對壓強：以絕對真空為起點而表示的壓強b.表壓：以當時當?shù)氐拇髿鈮簽槠瘘c而表示的壓強。c.負壓：低于當時當?shù)氐拇髿鈮旱慕^對壓強。d.真空度：負壓與大氣壓的差值。(圖2-2)可見：當P1atm時： 絕對壓強 = 大氣壓 +表壓 (表示兩點之間的壓差時用表壓-簡單)當P1atm時： 絕對壓強(負壓)=大氣壓-真空

5、度 (兩點壓強有1個小于大氣壓時須用絕對壓強)14-2節(jié) P 表 壓 絕 1atm 對 真 大 空 壓 度 氣 負 強 壓 壓絕對零壓P=0例4. 判斷表壓與絕對壓強(0)解：如圖i=13600kg/m3 h1-h2= ?P+ hg = h1ig +P1 = h2ig P=h1ig - hg (?)又 P=h2ig - hg (?) h1ig - h2ig = ？ P P2=1atm P1=0 h1 h h2例5. 判斷負壓與真空度 (0) 解: 如圖：P1PC2=PC3 PB1PB2PB3 PA1PA2PA3PD1 = (H4-H1)g+PA1 = PD2 = (H2-H1)ig+(H4-H

6、2)g+PA2PA2=PA1+(H2-H1)g-(H2-H1)ig=101325+(H2-H1)g(-i)=101325+0.1*9.81*(103-13.6*103)=88964.4Pa同理:PA3=101325+(H3-H1)g(-i)=101325-0.2*9.81*12600 (練習) =76604Pa pA1 pA2 PA3 B1 B2 B3 H4 C1 C2 C3 H3 H2 D1 H1 D2 D3 解：由靜止連通的同種流體中水平面是等壓面知： PB=PC=PD PD=101325+hHgg=134.7 kPa PA=0.2水g+PB=0.2*103*9.81+134700 =17

7、3 kPa (?絕壓、表壓、負壓、真空度)例9指導書 P13,如圖,求PA h=0.25m B C D 0.2m 水 A 241-3作業(yè)三-P71(2，3)3.流體穩(wěn)定流動時的物料衡算與能量衡算一、流速與管徑的關系：1.平均流速v =qv/A 體積流量 qv=vA=vd2/4 v與d2成反比 質量流量 qm = qv= vA=vd2/4 541-32.管徑的確定： qv一定時， d,投資, 但v,阻力,能耗,生產費日積月累,支出費用龐大,應以降低流速(生產費)為主導因素，一般，據(jù)表2-2,選定流速,再據(jù)A = qv/v確定 d=？ 例2-4 3. 管道的規(guī)格：表2-3,P29, 據(jù)外徑和壁厚計

8、算內徑. 80 * 2 直徑 外徑*壁厚 (單位mm)二、流體穩(wěn)流時的物料衡算式連續(xù)性方程 vd 如圖： 在同一管路中取三個截面，據(jù)質量守衡原理： qm1=v1A11=qm1=v2A22 連續(xù)性方程對于不可壓縮性流體有：1=2= 則：v1A1=v2A2 即：v2/v1=A1/A2=(d1/d2)2 連續(xù)性方程給出了v=f(d)關系 v1,A1 v2,A2 v3,A3 d1 d2 d3 1 2 3 三、流體穩(wěn)流時的能量衡算式伯努利方程 HPv1.流動流體的機械能形式衡算衡算范圍以m kg的V m3流體從1 載面2載面過程中的能量變化為例：在1載面處帶進去多少能量？在2 載面處又帶出多少能量？有外

9、加能量和損失能量嗎？若沒有外加和損失能量，流體的能量會？如圖：1截面2截面基準面V1V2則 ： 1載面 2載面 上有：位能: mgH1 mgH2 流體在基準面上H m處所具有的能量動能 mv12/2 mv22/2 流體在H m處以v運動所具有的能量靜壓能 P1V1 P2V2 流體在H m處以v速度頂著P壓強運動基準面1截面2截面V2V1331-4運動流體的靜壓能等于：迫使受壓流體運動為反抗外壓而必需提供給流體的功。如1載面處：m kg的V1m3流體通過截面1-1，把流體推進截面所需的作用力為p1A1，位移為V1/A1，則對流體做的功即帶入1截面的靜壓能 = F1l1=A1P1*V1/A1 =

10、p1V1 J2. 理想流體穩(wěn)流時的能量衡算式： 對于理想流體：不可壓縮, V1=V2= m/，無粘性無磨擦阻力，故無能量損失，在無外加功時：mgH1+mv12/2+P1m/=mgH2+mv22/2+P2m/ 單位:J同除mg得：H1+ v12/2g +P1/g = H2+ v22/2g+P2 /g = 常數(shù) 單位；mJ/N (理想流體的柏努利方程) v2/2g動壓頭 若將動壓頭位壓頭，則可提高v2/2g m的高度方程物理義意：理想流體穩(wěn)定流動時,導管任一載面上的位、動、靜三壓頭之和為一常數(shù)。3. 實際流體穩(wěn)流時的能量衡算式 (理想流體方程加以修正)實際流體：有磨擦阻力,損失能量,常有外加能量。

11、如圖： 將阻力損失能量和外加能量都以壓頭的形式并入理想流體的柏氏方程中： H1+v12/2g+P1/g+He=H2+v22/2g+P2/g+Hf 單位；mJ/N 實際流體的柏努利方程 He泵壓頭,泵的揚程，單位m。 是外界提供給每牛頓流體的能量J He是外加能量，由于有了He的能量,至使H2.v2.P2都,故He必須放在入口端(雖然是中間加入的)當作1截面帶入的能量。He不是升揚高度(H2-H1)，一般： He (H2 -H1)H2.v2.P24. 應用能量衡算式柏努利方程的注意事項： (1) 對于實際氣體，當P/P120%時，可近似應用(V變, 壓縮或膨脹, 內能與機械能互變) ，但=(1+

12、2)/2 (2) 為確定衡范圍，必須明確地選取兩個計算截面，且：a. 截面必須與流向垂直，入口為1截面，出口為2載面。Hf 損失壓頭,單位m 是每牛頓流體從12載面因阻力而損失的能量J。 Hf是損失能量,有Hf,至使H2.v2.P2相對于無Hf時,故Hf 必須放在出口端(雖是沿途損失的)當作從2截面帶走的能量。*工程上處理問題的方法之一：先討論理想情況，對理想情況的結論修正后，應用于實際情況。b.截面間流體必須連續(xù) 流體間斷,參數(shù)值突變, 能量不守恒c.所選截面上已知條件須最多，所求量須在系統(tǒng)中。 (3) 為確定兩截面上流體的位能，必須選取一基準面, (選穿過較低截面中心的水平面) (4) 方

13、程中各物理量的單位都必須統(tǒng)一于SI制，兩壓強的起點必須一致。（有負壓時用絕對壓強） (5) 知He可求功率： 理論(有效,凈)功率Pe= Heqw= He qvg = qvpe qw重量流量 qv體積流量 pe外界提供壓差*定義泵效率 = Pe/ Pa Pa實際功率 Pa = Pe/= He qvg/ W(瓦) 541-4例10(2-6) P33解：選取高位槽液面和管道出口為計算截面.水平管所在水平面基準面， H1=6m， Hf=5.7m 求管道出口處的流速vqv 。圖2-10 解：H1+v12/2g + P1/g +He = H2 + v22/2g +P2/g+Hf v1=0 P1=P2=1

14、atm He=0 H2=0 H1=v22/2g+Hf H1-Hf=v22/2g v2=2.43 m/s qv=3600d22*v2/4=3600*0.785*(75.5-2*3.75)2*10-6*2.43 =31.8 m3/h 若為理想流體(無阻力)則Hf=0，v2=10.9 m/s 說明阻力相當大。131-5 341-4例11(2-7) 解：求將堿液從貯槽抽往塔頂所需泵壓頭He-Pa 選取槽液面為1截面，堿液出口為2截面，地面為基準面，列柏氏方程有：H1+v12/2g+P1/g+He =H2+v22/2g+P2/g+ Hf He=(H2-H1)+(v22-v12)/2g+(P2-P1)/g

15、+ Hf H2-H1=16-1.5=14.5m (P2-P1)/g =2.78m v1=0(流體原本靜止，無動能，入口處的流速為泵所提供，即由He考慮)v2=qv /A2=m/A2=25*103*4/3600(0.053)2*1100=2.86 m/s(v22-v12)/ 2g=(2.862-0)/2*9.81= 0.417 m Hf=3 m He=20.7m Pa=Pe /=He*qv*g /=He*qm*g /=20.7*25*103*9.81/3600*0.55*1000 =1.41/0.55=2.56 kW視水為理想流體，列柏氏方程：H+0/g=0+v02/2g+0/g H=v02/2

16、g v0= ,考慮阻力v0=c0 ，即在任意時刻都有v0=c0 ，取+d,水從HH-dH,有： A(-dH)= av0d d= -AdH/av0=A/c0a (-dH/ ) = -(A/c0a )*H-1/2dH = 0d=2A/c0a ( - ) 或： =2A/c0a * (全部流完H2=0)例12(2-8)解：此例為不穩(wěn)定流動，小孔處的流速v隨液體深度變化。以容器液面和小孔截面為計算截面，容器底面為基準面。在液面下降的過程中，水深H和孔口處的流速v0均隨時間變化：在任意時刻：-H-v0對應，Hv0 ? 例13(2-9)利用柏氏方程求減壓泵噴嘴處的壓強(P35圖2-13)解1.視水為理想流體

17、作近似計算，2.由于P11atm,故應用絕對壓強，3. 聯(lián)解連續(xù)性方程和柏氏方程求P1，自己看。例14(習題7) 72 A：小孔 r =12.5mm a =r2 解 從01截面是穩(wěn)定流動，因1截面通大氣故始終是1atm, 即P1=P0+hg=1atm (hP0) 。在1、2截面上有：H1+P1/g=v22/2g+P2/ g v2=c =0.63 =1.942m/s 進行物料衡算有：D2(H0-H1)/4= v2a1 1=825 s 從1 2截面是非穩(wěn)定流動， 2=2A/c0a * =824 s池底接有1m直管時，從0截面流到1截面為穩(wěn)定流動，在1、3截面上有：H1+P1/g=v32/2g+P3

18、/g v3=c =0.63 = 3.3635 m/s 3=476 s 從H1H2是非穩(wěn)定流動,2=2A/c0a( - ) = 262 S作業(yè)：P70（5-B）（10）5.流量的測量孔板流量計：如圖2-14 (P37)qV, v2, P2PR qVR? 選取如圖的截面1.2, 不變, 且H1=H2 v22-v12/2g=P1-P2/g=Rg(i - )/g =R(i-)/ v22-v12=2gR(i -)/ v1=v2*A2/A1 v221-(A2/A1)2=2gR(i -)/c0-孔流系數(shù)0.61-0.63考慮到阻力損失能量，加之縮脈處面 v2=積A2難以測得，以A0代替A2則 ：流速以v0表

19、示,故有：v0= c/*=c0qv =v0*A0=c0A0文丘里流量計 如圖： 孔板流量計存在流體打旋渦的空間，能量損失較大，文丘里改進：管中的流速： v管= qv/A=4qv/d管2=v0(d0/d管)2qv2/qv1=v2/v1=(R2/R1)1/2241-5, 7,8,11cv文丘里流量系數(shù)0.9-1qv=v2A2=cvA2v2=cv流體下進上出，經過上大下小的轉子時，必有P1P2，使轉子受向上的力而在錐管中上升，A2,v2,P2,P，當轉子所受上升力=轉子凈重量時：AR(P1-P2)=VRRg- VRg時，轉子定位于某一高度(v2一定，qv=A2*v2一定)，即：P=P1-P2=VR/

20、AR*g(R-)=hR*g(R-)在1-2截面間列柏氏方程：(v22-v12)/2g=(p1-p2)/g=VR/AR*g(R-) v2=cR2gVR(R-) /AR1/2 (常數(shù)) qv=A2*v2=cRA22gVR(R-) /AR1/2 A2= f (h) qv= f (h)轉子流量計 如圖：注意：垂直安裝；下進上出；轉子頂面讀數(shù)。341-5.7,8,11t4.實際流體的流動與阻力計算Hf計算一、 產生和影響阻力的因素1.粘度流體分子間引力大小 靜止管壁逐層影響運動的流體，使其受到一種阻滯力該力的受力方向與受力面平行剪應力實驗證明：任意兩層流體之間的摩擦阻力 F= -A*dv/dr .牛頓粘

21、性定律 式中：A兩層流體之間的摩擦面積，為2r l。(541-6)dv/dr速度梯度：在與流向垂直的方向上單位距離內速度的變化量。 剪應力(阻力)符合F=A*dv/dr的流體牛頓型流體，否則為非牛頓型流體。的大?。阂话阌蓪嶒灉y定，附表二.三可查得值流體的粘度：在A、dv/dr相同而流體的種類不同(油,水)時，摩擦阻力F不同，即是由不同引起的，所以：反映流體分子間引力大小的性質粘性。 的單位：cgs制：=F/A*dr/dvdyn/cm2*cm/cm/sdyn/cm2*s (泊P) SI制：=.N/m2*sPa*s(kg/ms) 換算：1Pa*s=1N/m2*s=105/104dyn/cm2*s=

22、10P =103cP(厘泊) 1cP=10-3 Pa*s=1 mPa*s341-6-36/432.流體的流動形態(tài) 雷諾實驗流動形態(tài)分類 滯流(層流)流體質點沿管壁作勻速直線運動，兩層流體之間無明顯干擾，v平均= 0.5 vmax 。 湍流(紊流)流體質點的運動方向和速度均不斷變化，劇烈渦動, 但靠近管壁處仍存在薄的滯流層, v平均=0.8vmax 。 過度流介于滯流與湍流之間的流動形態(tài)。雷諾準數(shù) 雷諾實驗發(fā)現(xiàn)：流動形態(tài)與d、v、有關，將其整理為一個無因次數(shù)群(因次-數(shù)群中各基本量的指數(shù))： Re=dv/ 雷諾流動形態(tài)準數(shù) SI制L*LT-1ML-3/ML-1T-1=L0M0T0 工程制LLT-

23、1FT2L-4/ F TL-2=L0F0T0 (公斤s/m2)流動形態(tài)雷諾判據(jù)：當Re2100 滯流 2100 4000 過度流 Re4000 湍流對于非圓形管道： de(當量直徑)=4*橫截面積/潤濕周邊如環(huán)形管道de=4(d22-d12)/4/(d2+d1)=d2-d1 對于任意一流動系統(tǒng)，據(jù)流體的種類、溫度可查得、，另據(jù)d、v可求Re可判斷流體的流動形態(tài)，而流動形態(tài)不同，流動阻力不同(阻力計算公式不同) 3.管壁粗糙度 絕對粗糙度e管內壁平均的凸凹深度，mm 相對粗糙度=e/d e占d的分率，e,Hf。541-64.流體通道的突變 管道的轉彎、截面的突大突小、管路中的閥門、流量計等管件都

24、使流體通道發(fā)生突然的變化，產生較大的阻力,由于該阻力只發(fā)生在流道的某個局部局部阻力he。二、阻力計算實驗證明：阻力損失壓頭Hfv2/2g 寫為： Hf =*(v2/2g) .（1） -阻力系數(shù)1.滯流時的直管摩擦阻力hf hfv2/2g 且hfl/d 寫為：hf =*l/d*v2/2g .（2） 摩擦阻力系數(shù) =？阻力Hf141,241-6,13.14局部阻力湍流滯流摩擦阻力沿程直管)(-hf-hf局部阻力湍流滯流摩擦阻力沿程直管)(-hf-hfhe圓管內流動的流體可分為半徑不同的若干個圓環(huán)層，如圖： 阻力： F= -Adv/dr = -2r l*dv/dr 推動力：F= p1r2-p2r2

25、=pf r 2 pf阻力壓強降 因流體在圓管內作穩(wěn)定滯流， F=F 即：pfr2=-2r l*dv/dr 考慮半徑為r 的流體柱(外表面)受半徑為r+dr的環(huán)狀流體層(內表面)的摩擦阻力。 滯流時的阻力遵從粘性定律：=-2lpf*R2/2= 2l vmax=2l(2v平)=4l v平pf=8lv/R2=8lv/d2/4=32*2*(/dv)(l/d)(v2/2) =64/Re*(l/d)*(v2/2) v= v平=v管pf rdr=-2l dv pf= 2l阻力壓強降可表示為損失壓頭： hf=pf /g=64/Re*(l/d)(v2/2g) =*l/d*v2/2g （2）即滯流時：=64/Re

26、 與Re成直線關系2.湍流時的直管摩擦阻力損失壓頭 (仍借用滯流公式) hf=(l/d)(v2/2g) （64/Re） 湍流流體的流動阻力不服從牛頓粘性定律，實驗知： =f (d,v,e) 一定的壓強、壓差都可以表示為一定高度的液柱，阻力壓強降pf阻力損失壓頭hf。如圖：541-7 通過因次分析有：=K(dv/)n (e/d)f=f(Re,) ，具體函數(shù)關系又隨Re,不同而不同：要求 1） 一般查圖 p48圖2-28。 求 (Re=5.14*104 =0.0015時=？) 2）對于3000Re105的光滑管(0)： =0.3164/Re 0.25 3）對3000 Re 105 所有管道： =f

27、() =(1.14-2lg)-2 即僅是的函數(shù)，圖2-28中的水平線。3.局部阻力損失壓頭he (彎頭、閥門、流量計、小口入大容器或從大容器進小口等引起的局部阻力)阻力系數(shù)法： 通過實驗測定局部阻力系數(shù)。據(jù)he=*(v2/2g)計算局部阻力損失壓頭，若有多個局部阻力，則 he=*(v2/2g) .m當量長度法：(借用直管摩擦阻力壓頭損失公式) 將某局部阻力損失壓頭折算成le米同直徑的一段管路在相同流動形態(tài)下所產生的直管摩擦阻力損失壓頭。 le當量長度，通過實驗測定。 p51圖2-29共線圖可查。 即局部阻力損失壓頭 ： he=(le/d)(v2/2g) .m 若有多個局部阻力,則 he=(le

28、/d)*(v2/2g) .m*le/d*v2/2g *v2/2g 總阻力：注意：一條管路中可能有多個局部阻力，對每一個局部阻力，既可以用當量長度法，也可以用阻力系數(shù)法計算he，但只能用一種方法算一次。 管路總阻力： Hf =hf +he=(l+le)/d+*(v2/2g)4. 阻力計算小結Hf=hf+he=hf =l/d*v2/2ghe=三、管路計算步驟 一般知v、d、H2-H1、P2-P1及阻力參數(shù)，求HePa 1. 選取兩個計算截面(從源頭開始命名1、2、)，一個基 準面，列伯氏方程。2. 據(jù)Re=dv/,查圖或計算得，并查得各局部阻力的 le 或。3. 據(jù)Hf =(l+le)/d+)*(

29、v2/2g) 求Hf 。4. 解伯氏方程，求He 。5. 據(jù)Pa=Heqvg/。 qv體積流量m3/s, 流體密度kg/m3 。241-7例2-14 解：求總壓頭不變而管徑加倍后流量的變化。 qv1=v1*d12/4 qv2=v2*d22/4 qv2/qv1=v2/v1*(d2/d1)2 v2/v1=(d1/d2)2 ?連續(xù)另知：總壓頭 h =v2/2g+*l/d*(v2/2g) 即h =v2/2g(1+*l/d)=*l/d*(v2/2g) 在換管前后有： h=*l/d1*(v12/2g)=*l/d2*(v22/2g) v22/v12=d2/d1 v2/v1=(d2/d1)1/2 qv2/qv

30、1=v2/v1*(d2/d1)2 =(d2/d1)1/2*(d2/d1)2 =(d2/d1)5/2=25/2=5.657 倍 5.66倍實際上 qv2/qv1還應大于5.6倍，？v2/v1(d2/d1)1/2例2-15 用Dg40新鋼管(48*3.5)輸送水，流量為6m3/h, 管長l=200米，=1.5*10-3，求輸送所需壓力差和功率。解：如圖，問h=p1-p2/g=p1(表壓)/g=? 才能提供壓強p1,或Pe=?才能提供壓強p1，在1,2截面間有：p=p1-p2 =p1表=v22/2+Hfg =pv+pf v2=qv/A=6/3600*0.785*0.0412=1.26 m/s pv=

31、v2/2=103*1.262/2=0.8 kPa Re=dv/=0.041*1.26*103/0.001=5.14*104pf=lv22/2d=0.0254*200*103*1.262/2*0.041=98.4kPa p =pv+pf=0.8+98.4=99.2kPa=pe (外供動力壓差) 若由水池提供,則： h水=p1-p2/g=99.2*103/103*9.81=10.1m =0.0015查圖得=0.0254若用泵提供此壓強，則: Pe=Heqv g=(Heg) qv=peqv Pe=pe*qv=99.2*103*6/3600*10-3=0.165 kW例2-16管道全長l=500m，l

32、e=l * 0.5=250m, qv=10m3/h t=20 求導管的最小直徑。解: 求d，故v未知，也未知。 總能量是10 m位壓頭，完成10m3/h的輸水量,d,投資, Hf，d 最多到 Hf =H，即為 dmin。H1-H2=v22/2g+HfHf 即：10 = l/d*v22/2g d, v, 均未知，新鋼管視為光滑管 =f(Re)=f(d,v, , ) v=f(d)=4qv /3600*d2=4*10/3600d2 =0.3164/(dv/)0.25=0.3164/(d/*4*10/3600*d2)0.25 10 =* 750141-7d4.75=1.97*10-6 dmin=63mm 亦可用試差法求解：dvReHf 與H(10