兩直線的位置關(guān)系、交點、距離

1、第二節(jié)兩直線的位置關(guān)系、交點、距離課時作業(yè)題號12345答案一、選擇題1(2009年上海卷)已知直線l1：(k3)x(4k)y10，與l2：2(k3)x2y30平行，則k的值是()A1或3B1或5C3或5 D1或22直線l1：axbyc0，l2：mxnyp0，則eq f(am,bn)1是l1l2的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件3三直線ax2y80,4x3y10,2xy10相交于一點，則a的值是()A2 B1C0 D14(2009年濰坊模擬)兩平行直線l1，l2分別過點P(1,3)，Q(2，1)，它們分別繞旋轉(zhuǎn)P，Q，但始終保持平行，則l1，l2之間

2、的距離的取值范圍是()A(0，) B0,5C(0,5 D0，eq r(17)5已知直線x3y70，kxy20和x軸、y軸圍成四邊形有外接圓，則實數(shù)k等于()A3 B3C6 D6二、填空題6兩平行直線l1：3x4y50，l2：6xmyn0間的距離為3，則mn_.7(2009年長郡中學(xué)月考)過點C(6，8)作圓x2y225的切線，切點為A、B，那么點C到直線AB的距離為_8(2008年重慶卷)直線l與圓x2y22x4ya0(a3)相交于兩點A，B，弦AB的中點為(0,1)，則直線l的方程為_三、解答題9. 對任意的實數(shù)，直線(2)x(1)y2(32)0與點P(2,2)的距離為d，求d的取值范圍10

3、已知A(4，3)，B(2，1)和直線l：4x3y20，求一點P使|PA|PB|，且點P到l的距離等于2.參考答案1解析：當(dāng)k3時，兩直線平行，當(dāng)k3時，由兩直線平行，斜率相等，得：eq f(3k,4k)k3，解得：k5，故選C.答案：C2解析：由eq f(am,bn)1，可得l1l2，選A.答案：A3解析：解方程組eq blcrc (avs4alco1(4x3y10，,2xy10.) 得交點坐標(biāo)為(4，2)，代入ax2y80，得a1.答案：B4C5解析：如右圖所示，設(shè)圍成四邊形為OABC，因OABC有外接圓，且AOC90，故ABC90.兩條直線x3y70，kxy20互相垂直，eq blc(rc

4、)(avs4alco1(f(1,3)k1，即k3，故選B.答案：B6解析：由l1l2m8，l2：3x4yeq f(n,2)0.再由l1、l2間的距離為3得eq f(blc|rc|(avs4alco1(5f(n,2),r(3242)3n40或20.mn48或12.答案：48或127解析：設(shè)切點A、B的坐標(biāo)分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則切線AC、BC的方程分別為AC：x1xy1y25，BC：x2xy2y25.又點C(6，8)同時在切線AC、BC上，6x18y125,6x28y225.這說明切點A(x1，y1)，B(x2，y2)同時在直線6x8y25上故直線AB的方程為：6x8y250

5、.點C到直線AB的距離deq f(|668825|,r(6282)eq f(15,2).答案：eq f(15,2)8解析：設(shè)圓心O(1,2)，直線l的斜率為k, 弦AB的中點為P，PO的斜率為kOP，kOPeq f(21,10)則lPO，所以kkOPk(1)1，k1 由點斜式得yx1.答案：yx19解析：將原方程化為(2xy6)(xy4)0，它表示的是過兩直線2xy60和xy40交點的直線系方程，但其中不包括直線xy40.因為沒有的值使其在直線系中存在解方程組eq blcrc (avs4alco1(2xy60，,xy40.)得eq blcrc (avs4alco1(x2，,y2.)所以交點坐標(biāo)

6、為(2，2)當(dāng)所求直線過點P和交點時，d取最小值為0；當(dāng)所求直線與過點P和交點的直線垂直時，d取最大值，此時有deq r(222222)4eq r(2).但是此時所求直線方程為xy40.而這條直線在直線系中不存在，所以d的取值范圍是eq blcrc)(avs4alco1(0，4r(2).10解析：為使|PA|PB|，點P必定在線段AB的垂直平分線上，又點P到直線l的距離為2，所以點P又在距離l為2的平行于l的直線上，求這兩條直線的交點即得點P.設(shè)點P的坐標(biāo)為P(a，b)，A(4，3)，B(2，1)，AB中點M的坐標(biāo)為(3，2)，而AB的斜率kABeq f(31,42)1，AB的垂直平分線方程為y2x3即xy50而點P(a，b)在直線xy50上，故ab50又已知點P到l的距離為2得eq f(|4a3b2|,r(4232)2解，組成的方程組得eq blcrc (av