《統(tǒng)計(jì)學(xué)》研究生課件復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)禤宇明StatisticsThe science of collecting, describing, and interpreting data描述統(tǒng)計(jì) & 推斷統(tǒng)計(jì)章基本概念其他概念統(tǒng)計(jì)圖表次數(shù)分布、組限、精確組限、組中值、直方圖、散點(diǎn)圖相對(duì)次數(shù)、累積次數(shù)、條形圖、折線圖、圓形圖統(tǒng)計(jì)量數(shù)描述統(tǒng)計(jì)、推斷統(tǒng)計(jì)、（類別、順序、等距、比例變量）、（集中量數(shù)：算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)）、（離中量數(shù)：方差、標(biāo)準(zhǔn)差、差異系數(shù)）（眾數(shù)、幾何平均數(shù)）、（平均差、全距）（地位量數(shù)：中數(shù)、百分位數(shù)）概率分布隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件、頻率、概率（古典和統(tǒng)計(jì)定義）、二項(xiàng)分布、正態(tài)分布、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、正態(tài)分布表、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

2、確定性現(xiàn)象（必然現(xiàn)象、不可能現(xiàn)象）、隨機(jī)現(xiàn)象、必然事件、不可能事件、基本事件、排列、組合、加法定理、乘法定理、概率密度抽樣和參數(shù)估計(jì)總體、樣本、樣本容量、總體參數(shù)、樣本統(tǒng)計(jì)量、中心極限定理、標(biāo)準(zhǔn)誤、樣本平均數(shù)分布、自由度、2分布、t分布、F分布、點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、置信水平、置信區(qū)間、顯著性水平個(gè)體、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、等距抽樣、分層抽樣、點(diǎn)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)（無(wú)偏性、有效性、一致性、充分性）假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)、虛無(wú)假設(shè)、研究假設(shè)、拒絕域、接受域、單側(cè)檢驗(yàn)、雙側(cè)檢驗(yàn)、Z檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)錯(cuò)誤、錯(cuò)誤、小概率原理、獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)、配對(duì)樣本t檢驗(yàn)方差分析方差分析、組間變異、組內(nèi)變異、多重比較、F檢驗(yàn)、方差齊性實(shí)驗(yàn)處理、完全

3、隨機(jī)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)、主效應(yīng)、交互作用、因素設(shè)計(jì)、q檢驗(yàn)相關(guān)和回歸相關(guān)、相關(guān)系數(shù)、Pearson積矩相關(guān)、回歸、殘差、一元線性回歸、決定系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)回歸方程、標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、完全相關(guān)、零相關(guān)、線性相關(guān)、非線性相關(guān)、Spearman等級(jí)相關(guān)、Kendall和諧系數(shù)、點(diǎn)二列雙關(guān)、二列雙關(guān)、最小二乘法、主值、回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤2檢驗(yàn)擬合度檢驗(yàn)、獨(dú)立性檢驗(yàn)、列聯(lián)表列聯(lián)系數(shù)、相關(guān)系數(shù)、四分相關(guān)非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)（自由分布檢驗(yàn)）秩次（等級(jí)）四類數(shù)據(jù)的比較思考題：不等距分組的直方圖繪制1973年美國(guó)家庭收入分布如下，請(qǐng)繪制直方圖。不等距分組時(shí)不能以絕對(duì)頻次/百分比繪制直方圖不等距分組時(shí)應(yīng)該采用密度

4、尺度統(tǒng)計(jì)量數(shù)集中量數(shù)眾數(shù)、中數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、幾何平均數(shù)差異量數(shù)全距、平均差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、差異系數(shù)地位量數(shù)百分位數(shù)、十分位數(shù)、四分位數(shù)、中(位)數(shù)眾數(shù)，中數(shù)，均數(shù)，幾何均數(shù)，均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差，方差，差異系數(shù)（離差）平方和第1，2，3四分位數(shù)，下四分位，上四分位第5，95，97.5 百分位數(shù)相關(guān)系數(shù)，肯德爾和諧系數(shù)總體均數(shù)，總體標(biāo)準(zhǔn)差，總體相關(guān)系數(shù)平均數(shù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差下列數(shù)列具有相同的均數(shù)50，哪組數(shù)具有較小的標(biāo)準(zhǔn)差？50, 40, 60, 30, 70, 25, 7550, 40, 60, 30, 70, 25, 75, 50, 50, 50重復(fù)上題50, 40, 60, 30,

5、70, 25, 7550, 40, 60, 30, 70, 25, 75, 99, 1不需要計(jì)算完成以下題目：構(gòu)造10個(gè)數(shù)使這些數(shù)的SD盡可能地大并且滿足每個(gè)數(shù)要么是1要么是5每個(gè)數(shù)要么是1要么是9每個(gè)數(shù)要么是1要么是5或者9，其中至少有2個(gè)數(shù)是5重復(fù)上題，要求SD盡可能小1618相關(guān)系數(shù)及其適用條件 積差相關(guān)：兩列正態(tài)等距、等比變量等級(jí)相關(guān)斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)：兩列非正態(tài)等距、等比變量或兩列等級(jí)變量肯德爾和諧系數(shù)：多列等級(jí)變量（評(píng)分者信度）質(zhì)量相關(guān)點(diǎn)二列相關(guān)：一列正態(tài)，一列二分名義變量二列相關(guān)：兩列正態(tài)，但其中一列正態(tài)變量被人為分成兩類多系列相關(guān)：兩列正態(tài)，但其中一列正態(tài)變量被人為分成多類品質(zhì)相

6、關(guān)四分相關(guān)：兩列正態(tài)，但都被人為地分成兩類相關(guān)：兩列真正的二分類別變量列聯(lián)相關(guān)：任意RC列聯(lián)表(2列以上)正態(tài)分布X落入?yún)^(qū)間(x1,x2)的概率是P大于x1小于x2的數(shù)據(jù)占所有數(shù)據(jù)的P(百分比)年齡在2030之間的人口占總?cè)丝诘陌俜种畢^(qū)間(x1,x2)所對(duì)應(yīng)的面積是P標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表需要記住的一些Z值差異檢驗(yàn)樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差異兩個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差異該樣本基本不屬于已知總體兩個(gè)總體的參數(shù)之間存在差異差異顯著差異顯著總體1樣本1參數(shù)m1參數(shù)估計(jì)差異檢驗(yàn)X1統(tǒng)計(jì)量參數(shù)m2X2統(tǒng)計(jì)量參數(shù)估計(jì)差異檢驗(yàn)樣本2總體2假設(shè)檢驗(yàn)的步驟 P232(單側(cè)or雙側(cè)檢驗(yàn)？)建立虛無(wú)假設(shè)和備擇假設(shè)確定

7、適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量指定檢驗(yàn)中的顯著性水平，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，建立拒絕虛無(wú)假設(shè)的規(guī)則作出統(tǒng)計(jì)決策將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與拒絕規(guī)則所指定的臨界值相比較，確定是否拒絕虛無(wú)假設(shè)（計(jì)算p值，利用p值確定是否拒絕虛無(wú)假設(shè)） 錯(cuò)誤和錯(cuò)誤 p226錯(cuò)誤（I型錯(cuò)誤）type I errorH0為真時(shí)卻被拒絕，棄真錯(cuò)誤錯(cuò)誤（II型錯(cuò)誤）type II errorH0為假時(shí)卻被接受，取偽錯(cuò)誤 單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)均數(shù)樣本-總體已知未知樣本-樣本已知獨(dú)立樣本相關(guān)樣本未知獨(dú)立樣本等方差假設(shè)不等方差假設(shè)（略）相關(guān)樣本方差樣本-總體樣本-樣本比例樣本-總體樣本-樣本相關(guān)系數(shù)樣本-總體=00樣本-樣本方差分析的虛無(wú)假設(shè)、前提假設(shè) p273虛無(wú)假設(shè)H0: H1: 方差分析的前提假設(shè)正態(tài) normality方差齊性 homogeneity of variance誤差方差 error v