《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》本科課件第03講 效用

1、第三講第 四 章效 用第四章 效用主要要點(diǎn)效用的相關(guān)概念如何用效用來(lái)描述偏好如何判斷函數(shù)的單調(diào)性幾種特殊形式邊際效用邊際效用的微分表達(dá)邊際效用與邊際替代率的關(guān)系筆記講解一、效用的概念在以消費(fèi)者偏好為基礎(chǔ)的消費(fèi)者行為理論中，效用僅僅看作是描述偏好的一種方法。如何用效用來(lái)描述偏好？筆記效用函數(shù)是為每一個(gè)可能的消費(fèi)束指派一個(gè)數(shù)字的方法。它指派給受較多偏好的消費(fèi)束的數(shù)字大于指派給較少偏好的消費(fèi)束的數(shù)字。對(duì)消費(fèi)束（X1，X2）的偏好超過(guò)對(duì)消費(fèi)束（Y1，Y2）的偏好，其充分必要條件是（X1，X2）的效用大于（Y1，Y2）的效用。（X1，X2） （Y1，Y2），當(dāng)且僅當(dāng)U（X1，X2） U（Y1，Y2）。筆

2、記把保持?jǐn)?shù)字次序不變的方式將一組數(shù)字變換成另一組數(shù)字的方法叫單調(diào)變換。單調(diào)變換：當(dāng)U（X1，X2） U（Y1，Y2），f（U（X1，X2）f（U（Y1，Y2），則稱f（u）為原效用函數(shù)U的單調(diào)變換。f（u）代表的偏好與原效用函數(shù)所代表的偏好相同。如何判斷函數(shù)是否是單調(diào)變換呢？令u表示描述某種效用的方法，而f(u)是u的函數(shù)，如果df/du0，即f(u2)- f(u1)與u2-u1始終同號(hào)，那么f(u)是u的單調(diào)變換。 P55Jim的效用函數(shù)為：U(x,y)=xy，Jerry的效用函數(shù)為U(x,y)=1,000 xy+2,000，Tammy的效用函數(shù)為U(x,y)=xy(1-xy),Oral的效

3、用函數(shù)為U(x,y)=-1/(10+2xy)。Mark的效用函數(shù)為U(x,y)=x(y+1,000),Pat的效用函數(shù)為U(x, y)=0.5xy-10,000,Billy的效用函數(shù)為U(x, y)=x/y。Francis的效用函數(shù)為U(x,y)=-xy。問(wèn)a. 哪幾位和Jim有相同的偏好？b. 哪幾位和Jim有相同的無(wú)差異曲線？c. 請(qǐng)解釋a和b答案的不同。 在偏好次序已知的情況下，能找到一種按偏好次序排列消費(fèi)束的效用函數(shù)嗎？如果偏好不具有傳遞性；排除非傳遞偏好二、效用函數(shù)的形式例1. Angela具有如下的效用函數(shù)：U(x, y)=2x+2y。她原消費(fèi)10單位x，6單位y。如果現(xiàn)在她對(duì)x商

4、品的消費(fèi)降低到4單位，則為了使她和原來(lái)的狀況一樣好，她得消費(fèi)多少單位的y商品？完全替代效用函數(shù): U X1X2，斜率固定不變：-/ ;例2 Tim的效用函數(shù)為： U(x, y)=min6x+y,x+2y。無(wú)差異曲線在坐標(biāo)點(diǎn)(8, 9)上的斜率為多少？完全互補(bǔ)效用函數(shù): U min(X1，X2)例3 Isabella的效用函數(shù)為U(x, y)=4minx, y+y，畫出Isabella的無(wú)差異曲線。 擬線形偏好效用函數(shù) U=V（x1 ） x2特點(diǎn)：無(wú)差異曲線沿Y軸平行移動(dòng)；商品2的數(shù)量決定了效用函數(shù)的大小，或者說(shuō)無(wú)差異曲線的高低，或者說(shuō)偏好的程度。例4 Odd只消費(fèi)商品1和2。他的效用函數(shù)為U(x1, x2)=x1+x2+minx1, x2。請(qǐng)畫出無(wú)差異曲線。 柯布道格拉斯偏好效用函數(shù) U=x1 x12 U=x1 x 2 ， 1 由于效用函數(shù)的單調(diào)性，不論指數(shù)是什么，都可以轉(zhuǎn)換為指數(shù)和為一的形式。3. 邊際效用在效用不變的情況下（在同一條無(wú)差異曲線上），商品1和商品2消費(fèi)量的變化