認識中位數(shù)教學設計

1、中位數(shù)高效課堂教學設計向陽學校 徐梅教學目標：1.理解中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義，學會求中位數(shù)的方法。2.根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點。3、感受中位數(shù)在日常生產(chǎn)生活中的重要作用。教學重點：理解中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義，學會求中位數(shù)的方法。教學難點：體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點。教學步驟：創(chuàng)設情境，引發(fā)認知沖突。師：在一節(jié)體育課上，五年級（1）班舉行擲沙包比賽，這是第3組7個同學的成績。你認為可以用我們學過的什么數(shù)來反映這組同學擲沙包的一般水平呢？(生：可以用平均數(shù)來表示)。 2、（出示課件）師：大家一致認同，可以用平均數(shù)來反映同學們的一般水平。那這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)怎么計

2、算，你能說出算式嗎？（抽學生回答）師：那我們來看看計算結(jié)果（課件出示計算過程） （36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2）7 =193.97 =27.7（m） 3、師：同學們，請用這個平均數(shù)27.7m和所有同學的成績比較一下，有幾個同學的成績達到平均數(shù)27.7m了？（生：2個）有幾個同學沒有達到呢？（生：5個）師：看來大多數(shù)同學都沒有達到平均數(shù)的水平。也就是說平均數(shù)比大多數(shù)同學的成績都怎么樣呢？（生：平均數(shù)比大多數(shù)同學的成績都高）師：你們觀察得真仔細。（課件）平均數(shù)比大多數(shù)同學的成績都高。那是誰把平均數(shù)抬得這么高呢？（生：是前面兩個同學的成績） 師：（課件）在這組

3、數(shù)據(jù)中有兩個同學的成績比其他人高太多了，這就導致平均數(shù)與這組同學的一般水平誤差比較大，這就是平均數(shù)的特點，它容易受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。所以用平均數(shù)表示這組同學擲沙包的一般水平還合適嗎？（生：不合適） 師：那用什么數(shù)來表示更合適呢？憑你的直覺觀察這些數(shù)據(jù)，你覺得這組同學擲沙包的距離大多數(shù)在幾米左右呢？（學生大膽猜測，老師相機點撥） 師：你為什么會選這個數(shù)呢？（生：因為7個同學當中，有5個同學的成績都在xx數(shù)上下浮動）師：剛才同學們都認為這組同學擲沙包的距離在xx數(shù)左右，所以xx數(shù)可以表示這組同學擲沙包的一般水平。那么大家覺得表格中的24.7m可以表示他們的一般水平嗎？（課件圈出24.7）（生：

4、可以，道理也是因為7個同學當中，有5個同學的成績都在24.7m上下浮動） 4、師：既然平均數(shù)已經(jīng)無法幫助我們表示出第3組同學擲沙包的一般水平，我們就找一位新朋友來表示，它的名字叫中位數(shù)。（板書課題）我們剛才所選擇的24.7就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。下面我們就一起來認識一下這位新朋友。 師：你覺得“中位數(shù)”里的“中位”二字可以怎么理解？ 生：就是中間位置（或位于中間）。 師：你理解得很對，那“中位數(shù)”就是“位于中間的數(shù)”。這7個數(shù)，哪個數(shù)位于最中間？（生：24.7）（課件展示圈起的24.7）（課件展示）那老師現(xiàn)在把這組數(shù)據(jù)交換一下位置，這個位于中間的數(shù)還能表示這組同學的一般水平嗎？（生：不能） 師：

5、那什么時候位于中間的那個數(shù)才是中位數(shù)，才能表示這組同學的一般水平呢？（生：他們的成績按大小依次排列的時候）。6、師小結(jié)：你說得真好。（課件展示）當把這組數(shù)據(jù)按大小依次排列之后，這7個數(shù)據(jù)中位于最中間的數(shù)24.7就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。7、師：如果在一組數(shù)據(jù)里面，有個別數(shù)據(jù)偏大，它會把平均數(shù)抬得怎么樣？（生：抬得很高）如果個別數(shù)據(jù)偏小，它又會把平均數(shù)拉得怎么樣？（生：拉得很低） 師：也就是說，一組數(shù)據(jù)里面有個別數(shù)據(jù)偏大，或者個別數(shù)據(jù)偏小，平均數(shù)會受到影響嗎？（生：會）師：而中位數(shù)是把這組數(shù)據(jù)按大小依次排列之后，位于最中間的那個數(shù)，它并不是通過計算得到的，那它會受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響嗎？（生：不會）

6、師：平均數(shù)的缺點恰恰是中位數(shù)的優(yōu)點。（課件出示）它是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，因此，如果一組數(shù)據(jù)里面有偏大或者偏小數(shù)時，用它來代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。請在書上第105頁勾畫一下中位數(shù)的優(yōu)點。（板書：中位數(shù)不受偏大或偏小數(shù)的影響）讓我一起來讀一讀中位數(shù)的優(yōu)點吧。（二）教學例51、出示例5的主題圖。師：大家現(xiàn)在看到的是五年級（2）班的7名男生跳遠的成績。你能求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)嗎？（生：能）要找中位數(shù)的話，我們要先做什么？（生：要先把這組數(shù)據(jù)按大小依次排列）師：下面就請大家把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，排好后填在課本第106頁。2、師：同學們填好了嗎？（生：填好了）那誰來讀一讀你

7、排的數(shù)據(jù)？（生讀）師：你們都跟他一樣嗎？（生：一樣）誰來說一說計算平均數(shù)的算式？（點名說算式）讓我們看看計算結(jié)果（課件展示計算過程，算出平均數(shù)2.96）中位數(shù)是哪個數(shù)呢？我們一起來找一找（學生匯報后課件出示中位數(shù)2.89.）3、師：我們已經(jīng)算出平均數(shù)2.96，找到中位數(shù)2.89（課件框出）那用哪個數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適呢？（生：中位數(shù)）為什么？（生：因為有兩個數(shù)據(jù)偏大了/因為平均數(shù)比大多數(shù)同學的成績高，所以用平均數(shù)不能表示這組數(shù)據(jù)的一般水平）（課件）師：所以用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適。4、師：如果2.89m及以上為及格，有多少名同學及格了？（生：4名）超過半數(shù)了嗎？（生：超過

8、了半數(shù)）5、拓展延伸：（課件演示）（1）師：如果再增加一個同學楊冬的成績2.94m，現(xiàn)在就有8個數(shù)據(jù)了，中間出現(xiàn)了兩個數(shù)據(jù)2.89和2.90，如果用其中一個數(shù)據(jù)2.89來作為中位數(shù)，2.90會有意見，它會說：“我也在中間啊?！比绻?.90作為中位數(shù)，2.89也會有意見。那用一個什么數(shù)作為中位數(shù)它們才會覺得公平，不會有意見呢？（生：這兩個數(shù)的平均數(shù)）（2）師：像這樣中間有兩個數(shù)的情況，我們就約定將這兩個數(shù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。我請一位同學來說一說怎么計算。（學生說算式，同時課件出示）（三）小結(jié)找中位數(shù)的方法。（1）學生以小組為單位，交流總結(jié)出找中位數(shù)的方法。（2）全班反饋。（板書：把一

9、組數(shù)據(jù)按大小依次排列，單數(shù)個最中間的數(shù)，雙數(shù)個中間兩個數(shù)的平均數(shù)）。（出示課件）讓我們一起來讀一讀?；揪毩暷隳芸焖僬f出這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？（1）1500，1450，1300，1200，500（2）300，20，270 ，310 ， 250， 275 ，295（3）85，18，90，46，57，67，75，732、五年級同學舉行投籃比賽五（4）班第二小組一分鐘進球個數(shù)如下： 單位：個 姓名小海小玲小紅小瑩小雨小靜個數(shù)30201624213（1）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。（2）你認為用什么數(shù)表示這個小組同學的投籃的一般水平合適？（3）為什么中位數(shù)比平均數(shù)大？3、慧眼識真（1）中位數(shù)一定與這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)相等。（ ）（2）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)要比平均數(shù)小。（ ）課堂小結(jié)1、師：今天這節(jié)課我們認識了一個新朋友，它就是中位數(shù)。那你能回答以下這幾個有關中位數(shù)的問題嗎？（出示問題）你知道一組數(shù)據(jù)，在怎樣的情況時用中位數(shù)表示比較合適嗎？當這組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)偏大時。當這組數(shù)據(jù)