(本科）3章5教學(xué)ppt課件

1、(本科）3章5教學(xué)ppt課件統(tǒng)計學(xué)演示稿（第3章5）周恒彤23.5 抽樣調(diào)查3一、 有限總體概率抽樣的一 般問題4（一）什么是 有限總體概率抽樣5第一，對象是有限總體6不一樣，就是不一樣！對象是重復(fù)進(jìn)行的隨機(jī)試驗(yàn) 對象是 有限總體7第二，用概率抽樣的 方法抽出單位8要求：把每一次抽取行為精心地組織成隨機(jī)試驗(yàn)總體中的每一個單位都有可能被抽到，并且有確定的不為零的被抽中的概率從而9怎樣把從有限總體中的抽取變成隨機(jī)試驗(yàn)？10把總體中的單位 充 分 混 勻?qū)⒖傮w中的單位編號用 隨 機(jī) 數(shù) 表 抽 取我們只考慮等概率抽取單位有放還抽取無放還抽取11對有限總體實(shí)施概率抽取導(dǎo)致什么結(jié)果？12每一次抽取行為發(fā)

2、生何種結(jié)果是隨機(jī)變量從而，樣本是n個隨機(jī)變量13對象是有限總體的概率抽樣重復(fù)進(jìn)行的隨機(jī)試驗(yàn)過程中的抽樣有什么區(qū)別？與之間14樣本獲得方法前者：截取試驗(yàn)的一個片斷后者：精心地專門組織一個隨機(jī)試驗(yàn)樣本的各個分量是否獨(dú)立前者：獨(dú)立后者：不獨(dú)立（當(dāng)不放還抽樣時）樣本的各個分量是否同分布前者：與加工產(chǎn)品的隨機(jī)試驗(yàn)同分布后者：與有限總體同分布15（二）樣本統(tǒng)計量16 樣本的函數(shù)是樣本統(tǒng)計量。樣本：1， 2 ， n樣本均值樣本方差樣本統(tǒng)計量：如17樣本統(tǒng)計量是隨機(jī)變量這是因?yàn)?，各個i 是隨機(jī)變量，而樣本統(tǒng)計量是它們的函數(shù)。18例：從2、4、6、8中簡單隨機(jī)不放還抽二個。樣本統(tǒng)計量的分布序號樣本樣本均值概率

3、12，431/622，641/632，851/644，651/654，861/666，871/619樣本統(tǒng)計量的數(shù)學(xué)期望=3(1/6)+ 4(1/6)+ 5(1/6)+ 5(1/6)+ 6(1/6)+ 7(1/6)=520樣本統(tǒng)計量的方差=(35)2(1/6)+ (45)2 (1/6) + (55)2 (1/6)+(55)2 (1/6) + (65)2 (1/6)+ (75)2 (1/6)=10/621二、 有限總體簡單隨機(jī)個體 樣本對總體指標(biāo)的估計22（一）關(guān)于估計的一般問題23估計總體的什么指標(biāo)24總體各單位標(biāo)志值y1，y2，yN的 總 值 和 均 值 總體均值 總體總值 （相應(yīng)地須知總體

4、方差2和S2）25總體中具有 C 特征的單位數(shù)目 A，以 及 A 所 占 的 比 例 P =A / N 它們是總體單位標(biāo)志值為0或1時的總體總值和總體均值 對總體單位定義下列示性標(biāo)志我們有和26（相應(yīng)地須知 的總體方差 和 ）27什么是估計量28構(gòu)造一個適當(dāng)?shù)臉颖窘y(tǒng)計量，作為對總體指標(biāo)的估計。這個樣本統(tǒng)計量就叫做估計量。29估計量是隨機(jī)變量30問：為什么？答：因?yàn)楣烙嬃繉?shí)際上就是樣本統(tǒng)計量，而樣本統(tǒng)計量是隨機(jī)變量。31估計量的分布、數(shù)學(xué)期望、方差32估計量的分布也就是統(tǒng)計量的分布估計量的數(shù)學(xué)期望也就是統(tǒng)計量的數(shù)學(xué)期望估計量的方差也就是統(tǒng)計量的方差33估計量的有偏或無偏估 計 量 的 精 確 度

5、估 計 量 的 準(zhǔn) 確 度34估計量的偏差 估計量無偏還是有偏估計量的偏差d當(dāng)d=0時，也就是 時，稱估計量 是 的無偏估計量注意：估計量的偏差不是個別樣本估計值的 ，而是所有可能樣本的35估計量的精度用估計量的方差來評價估計量的精度估計量的方差所描述的是所有可能的樣本的集合算出的全體估計值圍繞它們自己的均值的散布情況由所有可能的樣本集合算出的全體估計值越集中，這樣的估計量的精度便越高在談?wù)摴烙嬃康木鹊臅r候，不考慮估計量有偏還是無偏36估計量的準(zhǔn)確度用估計量的均方誤差(MSE)來評價估計量的準(zhǔn)確度。估計量的均方誤差所描述的是所有可能的樣本集合算出的全體估計值圍繞被估計的總體參數(shù)的散布情況估計

6、量的均方誤差同時反映了估計量的精度和估計量的偏差兩方面的情況3738估計的兩種表達(dá)方式：點(diǎn)估計和區(qū)間估計這是同一個結(jié)果的兩種表達(dá)方式，而不是兩個估計結(jié)果39點(diǎn)估計用估計量及其觀察值（估計值）作為對總體指標(biāo)的估計叫做點(diǎn)估計在計算以及提供估計值的同時，必須同時計算和提供估計量的方差（的估計值）40區(qū)間估計目標(biāo)：給出一個區(qū)間的下限和上限，并給出這個區(qū)間有可能“蓋住”總體指標(biāo)的概率討論問題的前提： 準(zhǔn)確地或近似地服從正態(tài)分布； 是 的無偏估計量。把 標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量Z41將 代之以它的樣本估計量 ，得到tt(n-1)。若n不是足夠大，應(yīng)當(dāng)用t分布表計算概率；若n足夠大，t(n-1)近似標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)

7、分布，這時可用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表計算概率。假若我們問，對于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，雙尾面積為0.05時，左右臨界值是多少？顯然，查表得到為1.96。于是有42在括號內(nèi)進(jìn)行不等式變換后得到區(qū)間估計的步驟：根據(jù)所要求的置信概率1-，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率表，得到雙尾面積為時的左右臨界值z /2。置信區(qū)間的計算公式為：上限：估計量+ z /2估計量的標(biāo)準(zhǔn)差下限：估計量- z /2估計量的標(biāo)準(zhǔn)差43置信區(qū)間和置信概率的含義： 按照同樣的抽樣方案，反復(fù)抽取樣本（抽完一個樣本之后，把它全部放回總體，再抽下一個樣本），在100個不同的樣本中，有95個樣本所建立的置信區(qū)間能夠“蓋住”總體指標(biāo)。44（二）無放還抽樣要求：順利地、規(guī)范地完成這一部分的各種計算題451. 總體均值的估計估計量 （估計量無偏）估計量的方差估計量的估計方差462. 總體總值的估計估計量 （估計量無