相交線與平行線講義設計

1、相交線與平行線講義設計相交線與平行線、鄰補角、對頂角及其性質1、鄰補角的概念例：兩個角互為鄰補角，它們的平分線所成的角是 度.練習：（1）、若三條直線 AR CD EF相交于一點O, 一共構成多少對鄰補角?（2）、一個角的余角是這個角的補角的1/3 ，試求這個角。2對頂角的概念例：下列說法正確的是（）A有公共頂點，且方向相反的兩個角為對頂角B.有公共頂點，且又相等的角為對頂角C.角的兩邊互為反向延長線且有公共頂點的兩個角為對頂角D.有公共頂點的兩個角為對頂角練習（1）下列各圖中/ 1和/ 2為對頂角的是（）K蘇產(A)CB)(C)(D)陽 2- 13)（2）如果4條不同的直線相交于一點，那么圖

2、形中有多少對對頂角呢？如果是 交于一點呢？n條不同的直線相3對頂角的性質例：已知直線 AB CD相交于點 O, /AOC吆BOD=230 ,求/ BOC勺度數(shù).練習（1）如圖214,已知直線 AR CD EF相交于點 O, /1: /2: / 3=2: 3:（2）如圖215,已知直線 AR CD相交于點O, OE平分/ BOD 且 / BOD=10 , 4,求/ 4的度數(shù)./ AOC勺度數(shù).喝 2 14)相交線與平行線講義設計4、垂線的定義例：下列說法是否正確:兩條直線相交,兩條直線相交,兩條直線相交,兩條直線相交,有一個角是直角，則兩條直線互相垂直。 有一對對頂角互補，則兩條直線互相垂直。

3、四個角都相等，則兩條直線互相垂直。有一組鄰補角相等，則兩條直線互相垂直。練習(1)如圖一所示，當/ 1與/ 2滿足時，能使圖一(2)過一條線段外一點畫這條線段的垂線，垂足在()A、C、這條線段這條線段的延長線上這條線段的端點上 以上都有可能5垂線的畫法例：請畫出/ AOB勺角平分線在OC任取一點P,過點OCP畫OA OB的垂線，垂足分別為點量出點P到OA OB的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)?把你發(fā)現(xiàn)的結論用一句話描述出來。E、FO練習：如圖，按(1)要求彳出：(1)AE，BC于E;(2)AF J_ CD于 F;(3)連結 BD,作 AGL BD于 G.6垂線的性質例：如圖四所示，某人站在左側點處，怎樣走

4、最近，為什么？A處，要到路的右側，怎樣走最近？為什么？如果他要到路對面的點圖四圖三練習(1)如圖三所示已知 ONL L, OMLL,所以OM ON重合，其理由是()A.過兩點有且只有一條直線B 、過一點只能作一條直線C在同一平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D、垂線段最短(2)點到直線的距離是指：()A、直線外一點到該直線的垂線的長度B、直線外一點到該直線的垂線段的長度C直線外一點與直線外一點間的距離D、從直線外一點向該直線所畫的垂線段相交線與平行線講義設計（3）如下左圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，M N分別是位于公路 AB兩側的村莊，（1）現(xiàn)在公路AB上修建一個超

5、市 C,使彳#到M N兩村莊距離最短，請在圖中畫出點C（2）設汽車行駛到點P位置時離村莊 M最近；行駛到點 Q位置時，距離村莊 N最近，請在圖中公路 AB上分別畫出P、Q兩點的位 置。7同位角、內錯角、同旁內角的概念例：如圖所示的6個角中，同位角有 對，他們是內錯角有 對，他們是同旁內角有 對，他們是練習（1）如圖1, /2和/ 8是 ./2和/ 4是 . Z 1和/ 3是 ./9和/ 10是 ，/ 1和/ 7也是 ./2和/ 10是 A在同一平面內, B.在同一平面內, C在同一平面內, D.在同一平面內,8平行線的定義例：下列說法正確的是（）A.同一平面內沒有公共點的兩條線段平行B.兩條不

6、相交的直線是平行線C同一平面內沒有公共點的兩條直線平行D.同一平面內沒有公共點的兩條射線平行 練習（1）下列敘述的圖形是平行線的是（） 不相交的兩條直線叫平行線 不相交的兩條線叫平行線 不相交的兩條線段叫平行線 不相交的兩條射線叫平行線相交線與平行線講義設計9平行公理及其推論例：直線a、b、c、d在同一平面內，已知a / b , c / d ,且直線b與c相交于P點，則a與d 一定（）（A）平行（B）相交（C）異面（D）無法確定練習（1） 4、已知在同一平面內三條直線a、b、c滿足a / b, b / c,求證：a / c。a10平行線的判定例 1.如圖 ,-/1=/2, ,/ 2=/3,/

7、(2.如圖.,/ 1 = /2,/ (, / 3=/4,/ (.如圖 / B=Z D=Z E,那么圖形中的平行線有.如圖 ABXBD CD!BD （已知） TOC o 1-5 h z AB /CD ()又: / 1+/ 2 = 180口(已知)AB / EF ()CD/ EF ()練習1 .如圖，/ D=Z EFC那么(A. AD/ BC B . AB/ CDC. EF/ BC D . AD/ EF2.如圖，判定 AB/ CE的理由是(A. / B=Z ACEB. / A=Z ECDC. / B=Z ACBD. / A=Z ACE.如圖，下列推理正確的是()A. . / 1=/3, a / b

8、 B . . / 1 = /2, a / bC./ 1=/ 2, c / d D . . / 1 = /2, c / d相交線與平行線講義設計.如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件，/ 4+Z 7= 180 ,/ 5+/ 8= 180其中能判斷A.B . C .如圖. / B=Z, AB/CD( / BGCW, CD/ EF ( AB/ CD , CD/ EF,AB / (.如圖(11)填空：2=/ 3 (已知)AB (1=/A (已知) (1=/ D (已知) (=/ F (已知)AC / DF (.填空。如圖，: ACL AB, BD AB (已知) TOC o 1-5 h z ，/

9、CAB= 90 , / =90 ()，/CAB= / ()CAE= / DBF (已知) ./ BAE= /II ()證明題.已知：如圖， CE平分/ ACD / 1=/B,求證：AB/ CE.如圖：/ 1 = 53*, Z 2=127, /3=53- 試說明直線AB與CD BC與DE的位置關系。.如圖：已知/ A=/D, /B=/FCB,能否確定 ED與相交線與平行線講義設計.已知：如圖， Lk- ZACE, NB = /.BDF ,且 .求證：EC/ DF.如圖 10, Z 1 ： Z 2 ： Z 3 = 2 ： 3 ： 4,ZAFE = 60 , Z BDE =120 ,寫出圖中平行的直線，并說明理由.圖10隨堂練習：.如圖，已知/ ABC=90 ,/1 = /2, /DCA=CAB,求證:(1)CD，CB;(2)CD?平分/ ACE.如圖，OE,OF分別是/ AOCW/ BOC勺平分線，且OEL OF,求證:A,O,B?三點在同一直線上.如圖六所示，一輛汽車在直線型的公路AB上有A向B行駛，MN分別是位于公路 AB兩側的村莊設汽車行駛到公路 AB上點B的位置是，距離村莊 M最近，行駛到 Q位置時，距離村莊 N最近，請在 圖中的公路上分別畫出點 P、Q的位置當汽車從A出發(fā)向B行駛時，在公路 AB的哪一段路上，距離 M N兩村莊距離都越來越近？在哪一段