共中心點疊加法

1、第三章共中心點疊加法（12學(xué)時）原稱共深度點疊加又叫共反射點疊加（CDP疊加）Common Depath Point.為 了壓制視波長很大的干擾波，1956年（Mayne）第一個提出現(xiàn)代共深度點方法， 目前共中心點疊加方法已成為最基本的反射波法。共中心點疊加法：在野外用多次覆蓋的觀測方法，在定內(nèi)處理中采用水平疊 加技術(shù)，最終得到水平疊加剖面，這一整套工作稱為共中心點疊加法。多次覆蓋：已成為最基本的野外工作方法，是指采用一定的觀測系統(tǒng)對地下 反射點多次重復(fù)觀測的野外工作方法。水平疊加：將多次覆蓋資料在室內(nèi)經(jīng)過抽道集、動校正、再按共反射點迭加 起來，這一處理過程叫水平疊加。這種方法能提高信噪比，改

2、善地震記錄質(zhì)量，特別是壓制多次波效果最好， 它所利用的是動校正后有效波與干擾波之間剩余時差的差異來達(dá)到濾波作用，且 在壓制隨機(jī)干擾方面比組合效果更好。第一節(jié) 共中心點時距曲線方程咱們前面學(xué)的是共炮點反射波時距曲線，但有實際意義的是其中心點（共反 射點）時距曲線。1、共反射點時距曲線很容易看出水平界面共反射點時距曲線方程,=x2 + 4ho 2是雙曲線，x各道炮檢距Vho共中心點M處界面的法線深度與水平界面共炮點反射波時距曲線方程在形式上是一樣的，但應(yīng)當(dāng)注意它們在物 理意義上的區(qū)別：共炮點反射波時距曲線反映地下一段界面的情況，而具反射點時距曲線 則反映了一個反射點的情況。共炮點時距曲線的to反映

3、了炮點到界面的法線深度，而共反射點時距曲 線反映了炮檢距中點的法線深度。當(dāng)界面傾斜時，對稱于M點激發(fā)和接收所對應(yīng)的反射點不再是一個點，因而 這些道也不再是共反射點道，但是在室內(nèi)處理時仍按水平界面的情況進(jìn)行，這樣 做，實質(zhì)上并不是真正的共反射點疊加，而是共中心點疊加，引入共中心點的概 念之后，可以同時適合于水平界面和傾斜界面的情況。若在Oi激發(fā)，在以M為共中心點的q點接收，則Si點接收到的反射波傳播時間 滿足用。1點處界面法線深度h1表示的1反射波時距曲線方程t = 1偵x2 +仙+ x sin中對另一個激發(fā)點處的界面法線深度也要變化，為了找出一般的共中心點時距曲線方程，就要使方程中不包含h1,

4、而只包含共中心點M處的界面法線深度h , 先找出h1與hom的關(guān)系。Omh = h - - x sin中代入上式整理后得t =上亦2 + x2 cos 2中這個方程已不包含各個激發(fā)點處的界面法線深度，它適合于所有的共中心點道，它就是以共中心點處界面法線深度hom表示的 傾斜界面的共中心點時距曲線方程，這條時距曲線的自激自收時間是t = 土， om V即共中心點處的自激自收時間。x212 = tom 2 + 二一()2cos中= vd 仍是以縱坐標(biāo)為對 cos 9稱的雙曲線。第二節(jié)多次反射波的特點一、多次反射波的類型在地震勘探中習(xí)慣把繞射波、斷面波、回轉(zhuǎn)波稱為異常波。因為他們除有干 擾的一面還有

5、可以被利用的一面，而多次波則是一種純干擾，必須消除掉，一般 分為下面幾種：1、全程多次波2、短程多次波3、微屈多次波4、虛反射進(jìn)行井中爆炸激發(fā)時，激發(fā)能量的一部分向上傳播，遇到地面再反射向下， 這種波稱為虛反射，它與直接由激發(fā)點向下傳播的地震波相差一個延遲時間t，t 等于波從井底到地面的雙程傳播時間。二、全程多次波的時距曲線，下面以全程二次反射波為例已知：傾斜界面R，傾角為中，均勻覆蓋介質(zhì)波速為V，在。點激發(fā)，。點 處界面的法線深度是h，在測線上某點S接收到由O激發(fā)，在R界面上產(chǎn)生的二 次全程反射波。求：二次全程反射波的時距關(guān)系t=f(x)推導(dǎo)過程：作出一個R的等效界面R，使這個等效界面的一次

6、反射相當(dāng)于原來界面的 全程二次反射波。等效界面的作法：延長OA、SC使它們相交于B，連OB則OB就是等效 界面 R?？?B A C= 口 B A C設(shè)等效界面的傾角為中，在O點處等效界面的法線深度為h，則它的一 次反射波時距曲線方程為t = - x2 + 4 h 2 4 h x sin 中h sin 9而 9 = 29h = O O si n h = O O sinp 2 即一=h sin 29sin 29h = h = 2 h cos 9sin 9全程二次反射波的時距曲線方程為t = 1(x 2 4*宣hx + 4 h 2虹巡它也是雙曲線V sin 9sin 2 9在激發(fā)點O觀測到的全程二次

7、反射波的垂直時間是2 h 2 h sin 29 to = to - 2 - cos 9 = 2 to cos 9V V sin 9此式表明，全程二次反射波的垂直時間to是同一界面一次反射波to的2cos9 倍，當(dāng)界面傾角9較小時cos 9 - 1，這時可近似有to r 2to，這是一個常用的識 別近于水平界面的多次波的重要標(biāo)志，利用上面的討論可以把它推廣到全程m次 反射波的時距曲線方程1 + 4 h sin 2 m 94 入 sin 2 m 9V、；sin 9sin 2 9等效界面的深度h m = h虹9sin 9等效界面的傾角9 m = m9當(dāng)9很小時，近似有t = mt 1兩種反射波的to

8、時間關(guān)系=業(yè)四9 t sin 9 o 1需要指出，在界面傾斜時，多次波的次數(shù)不能是任意的，因為等效界面的傾 角m中不能大于90，例如當(dāng)中=10。時，多次反射次數(shù)只能小于9次，這是從運(yùn) 動學(xué)的角度來說的，從動力學(xué)的角度考慮，次數(shù)也不可能太多，因為在多次反射 過程中，能量會逐漸減弱。三、多次波的剩余時差在本章開始已明確指出，水平疊加方法主要是利用有效波與規(guī)則干擾波之間 剩余時差的差異，來壓制規(guī)則干擾波的，多次波是水平疊加，能有效壓制規(guī)則干 擾波，這里對多次波剩余時差專門討論一下。水平界面一次反射波的動校正公式 t = 2 + ( j)2 _ Q 根據(jù)此式計算動校正量，并對道集中各道進(jìn)行動 校正，就

9、能把量雙曲線的同相軸校成水平直線，即校正為共中心點的to時間，顯 然上式所表示的動校正規(guī)律只適合于它的共反射點時距曲線是t =、4h 2 + X 2 形式的波，凡是曲線不符合上式的任何其它形成的波，包括來自傾斜層的反射波、 多次波、繞射波等。仍接上式進(jìn)行動校正，則道集內(nèi)各道之波的旅行時不一定都 能校正為共中點的垂直反射時間t而可能還存在一個時差。剩余時差：把某個波按水平一次反射波作動校正后的反射時間與共中心 點處的t之差叫剩余時差。如任何其它形式的波的旅行時為tr，正常時差為 tr，一次波的旅行時為t， 正常時差為 t，則剩余時差5 t = tr - t = (tr - to ) - (t -

10、 to ) = tr - t。明確了剩余時差的含義，下面具體分析多次波的剩余時差的變化規(guī)律。到達(dá)D點的波中，有較深界面P上的R點來的一次波，有較淺的d界面來的 二次波。d界面的多次波的路程相當(dāng)于由等放界面d上的反射點Rd來的反射波， 我們假設(shè)這兩個波有相同的to,這樣一次波對應(yīng)的界面一定深一些，多次波對應(yīng) 的界面淺些。因為波速隨深度而變化的總趨勢是增大的，下面的討論就是從這樣 的假設(shè)為前提的，現(xiàn)在討論多次波剩余時差與有關(guān)參數(shù)的關(guān)系，一次波的旅行時 為t = 一 52 + 4 h2 = to .1 + 為了使多次波剩余時差公式簡單明確，用二項式展開，略去高次項得t M tO (1 +X 22V

11、2to2多次波旅彳丁時為 td =：4h 2 + x2 = tod ,1 +Vd Vd 2 tod 2* tod (1 +)2Vd 2tod 2如果tod * to則6 td = td t =（）2 to Vd 2 V 2一般情況下，速度隨深度增加，VdVV, tdt，所以6 td大多為正，動校正 后表現(xiàn)為校正不足，剩余時差隨x的加大而增大。將上式中與炮檢距x無關(guān)的巧 用q代替即令q =上（上-工）稱為多次波剩余時差參數(shù)，于是6 td = qx 2。2 to Vd 2 V 2可見，多次波的剩余時差是拋物線規(guī)律變化的，并與兩個因素有關(guān)：（1）與炮檢距x的平方成正比；（2）與to有關(guān)，因為q隨to

12、而變，而V、 Vd在一定的地區(qū)也隨to而變，總的來說是to的函數(shù)，可見各種波的剩余時差曲 線都有它的規(guī)律，研究各種波的剩余時差曲線的特點就可以幫助鑒別波的類型。多次波 是一次反射波的幾倍總是校正不足四、共中心點疊加原理共中心點疊加是對共中心點道集進(jìn)行動校正后疊加，其原理如下：（1）對其 反射點時距曲線由于采用一次反射波的速度進(jìn)行動校正，動校正后剩余時差 6t=0各道反射波相位相同，因而一次反射波疊加后得到加強(qiáng)。（2）對于多次波或其它規(guī)則干擾波，由于速度的差異，動校正后存在剩余時 差，各道的多次波或其它規(guī)則干擾波存在相位差，因而疊加后相對削弱。（3）對于隨機(jī)干擾，由于其出現(xiàn)帶有隨機(jī)性，共中心點各

13、道疊加時能互相抵 消一部分，因而多次疊加也能使隨機(jī)干擾相對削弱。第三節(jié) 多次疊加的特性將共反射點道集記錄進(jìn)行動校正后相迭加，由于一次波被校正到to時間，同 相疊加后相互加強(qiáng)。規(guī)則干擾波動校正后有剩余時差6 t，疊加以后相互削弱，達(dá) 到了壓制干擾波的目的，這就是多次疊加的基本原理。討論多次疊加的特性就是討論疊加前后有效波和干擾漢。（1）將發(fā)生什么變 化？如何選擇有關(guān)的參數(shù)才能使有效波最大限度的加強(qiáng)，干擾波最大限度被削 弱？一、基本公式：設(shè)經(jīng)過n次覆蓋工作得到一共反射點道集，道集內(nèi)有幾道，各道炮檢距為X、X2、X,并設(shè)在各道接收到的一次波和多次波在波形和能量上都是相同的， 只是存在到到達(dá)時間的差別

14、。設(shè)炮檢距為0的道的信號為f(t)，各道的剩余時差51 ,51 ,51，動校后各12n道記錄可以寫成 f (t - 51 ), f (t - 51 ), f (t - 51 )。水平疊加后的輸出 F (t) = f (t -51 ) + f (t -51 ) + . + f (t -51 )12n=土 f (t-5 ti)水平疊加后輸出信號的譜為2i=1G (jw) = g (jw) e - jw 511 + g (jw) e - jw 5 tz + + g (jw) e - jw 5 tn=g (jw) e - jw 5 代 令 k (jw) = e -jw 5 ti 貝U： G (jw)

15、= k (jw) - g (jw)i=1i=1這個公式表明，多次疊加相當(dāng)于一個線性濾波器，K(jw)就是這個濾波器的特 性，多次疊加對波形的改造作用可以由K(jw)反映出來。由上式可看到，因子K(jw)與原來信號的類型和波的到達(dá)時間無關(guān)，它只是 疊加次數(shù)n,頻率W和剩余時差5 ti的函數(shù)，多次疊加濾波特性K(jw)是一個復(fù)數(shù)， 它的模K(w)是多次疊加的振幅特性，它的幅角中(w)是多次疊加的相位特性，先 討論振幅特性，由上式得：k (jw) = cos w5 ti - j sin w5 ti TOC o 1-5 h z 22i=1i=1k (w) = |k (jw )|= ：n cos w5

16、ti 2 + n sin w 5 ti 2由此式可以看出，對反射22i=1i=1波來說，最理想的情況是它的剩余時差5ti = 0，則K(w)=n，表明疊加后反射波 增強(qiáng)了幾倍，對于其它5 ti尹0的波來說K(w)一定小于n,這樣疊加對于干擾波就 起到相對削弱的作用。顯然，振幅特性曲線在5 ti = 0處有最大值，其數(shù)值等于疊加次數(shù)n,為了便 于對比分析不同疊加次數(shù)的疊加效果，把特性曲線坐標(biāo)作一變換，即令K(w)除以 疊加次數(shù)，得疊加特性P(w)：(n cos w5 ti )2 + (n sin w5 ti )2 n 22i=1i=1在這里需要明確兩點：疊加特性公式雖然從脈沖波f(t)導(dǎo)出，但經(jīng)

17、過付立葉變換后，其結(jié)論只 適用于(不同頻率的)諧波，因為只有固定某一頻率，才能得出疊加特性P(w )同 觀測系統(tǒng)，波的剩余時差之間的明確的關(guān)系。為了既考慮到諧波的頻率這一因素而又把公式作為適當(dāng)?shù)暮喕员阌谟?論分析。一般來說，把P(w)看成參數(shù)n和變量灑ti的函數(shù)比較合適，下面就把上 式作一些簡化。由于：沛ti = 2兀小ti = 2冗匝 令a i =孩，式中I是道集內(nèi)各 加道的順序，ai叫做各疊加道參量，因為是5 ti除以T，可理解為各道的剩余時差所占諧波周期的比數(shù)則代入得：P (a) = 1 n TOC o 1-5 h z nn、*( cos 2兀a i)2 + ( sin 2兀a i)2

18、這22i=1i=1個式子對各種波都是普遍適用的，但各種波的剩余時差5 ti的變化規(guī)律不同，因而疊加參量ai的變化規(guī)律也不同。二、多次波的疊加特性比z、/aa曰. 5 ti qx 211 x 2 1多次波的疊加參量a =%=(一).十.一i T T V a 2 V 22 to Txq 人 x2 q=(-)2 x2 . 令 a =(與)2 .a x道間距時的疊加參量，又令k =(亍)2，稱它為單位疊加參量，即當(dāng)炮檢距等于一個則a = k a得多次波的疊加特性方程P(a ) = ( cos 2兀k a )2 + ( sin 2兀k a )2 這個公式給出了多次疊加效J 2xi2xii=1i=1應(yīng)與k

19、 .和a的關(guān)系，為了便于用此公式指導(dǎo)野外觀測系統(tǒng)的設(shè)計，還要找出k .與 觀測系統(tǒng)的具體參數(shù)的關(guān)系。為此引入下列符號：*是道集內(nèi)第一道的炮檢距(偏 移距)d：炮點的移動距離m =二代表偏移距的道間距數(shù)。V =代表炮點移動距離的道間距數(shù)，I是該道在道集中按炮檢距由小到大 排列的順序號。則 K =二2 =七 + 1)2 2 = M + (i - 1) - 2V 2。有 了此式， 對 x x結(jié)合工區(qū)參數(shù)q的變化范圍，算出這個多次波的疊加特性曲線。圖5-3-1就是一 條實際計算出的多次疊加特性曲線，所選用的觀測系統(tǒng)參數(shù)是n=4, v=3, p =12。 下面以這條曲線為例分析多次波疊加特性曲線的一些特

20、點：1、通放帶 當(dāng)a =0時，P(o)=1，隨著a的增大，P(a )迅速減少，當(dāng)P(a ) P1= P(a 1)=0.707時，疊加后就不能得到很好的加強(qiáng)，故把a(bǔ) 作為通放帶的世 界，即a a 1時，可以得到加強(qiáng)。2、壓制帶 從整條曲線看，有一個P(a )的低值區(qū)，我們用P=L作為此區(qū)的n平均值。它與曲線的交點為a c和a c ，即當(dāng)波的a落入ac , a c，嘔間時，就能 得到最好的壓制，此區(qū)間稱為壓制帶。ac ,a c 稱為壓制帶邊界，壓制帶寬度 a=ac-ac，實際在壓制帶內(nèi)曲線還有極大值，其最大極值稱為三次極值P = P(a )P能說明壓制量的大小，P越大，即偏離平均壓制量1越高，壓制

21、效33 33n果就可能不好。在ac的右邊(有時也可能出現(xiàn)在左邊)，當(dāng)偏移值p較小時，會 出現(xiàn)P(a )的第一個極小點P = P(a )，如果a a 2) 當(dāng)干擾波的值落入二次極值帶時，壓制效果就會不好。因此選擇參數(shù)時就使干擾 波不落入二次極值帶，具體地說就是道間距口 x不能過大，在必須使用大道間距時, 應(yīng)增加覆蓋次數(shù)，以降低二次極值帶的P(a )值。第四節(jié)多次覆蓋參數(shù)對疊加效果的影響及其選擇原則正確地選擇多次覆蓋參數(shù)，對于利用疊加效應(yīng)壓制多次波，加強(qiáng)一次波具有 重要作用，為了找出指導(dǎo)正確選擇參數(shù)的原則，就要細(xì)致地分析各種參數(shù)對疊加 效果的影響，在實際生產(chǎn)工作中，這些參數(shù)主要指道間距口 x，偏移

22、距x1，覆蓋次 數(shù)n等。前面已討論過，當(dāng)參數(shù)n、v、p不同時，疊加特性曲線的特征點。ac和 a c，也會不同，這就是說偏移距X1，道間距 x和覆蓋次數(shù)n不同時，疊加特性 曲線的形狀就不一樣，下面分析這幾個參數(shù)對疊加特性曲線的影響，總結(jié)出一些 指導(dǎo)多次覆蓋參數(shù)選擇的原則。一、道間距 x的選擇：P(a ) = P(攵汽)2 q =(工-工)上TVd2 V2 2ta = x2 qq = 口 以q為自變量，以 x為參量，畫出幾個P(q)曲線。T x2結(jié)論： X 1通放帶越窄，壓制帶左移，所以 X增加有利于壓制與有效波速 度相近的規(guī)則干擾波，從這一角度看 X取大些好。 X太大的不利影響：口 X太大，動校

23、正引起波形畸變大。 X太大，排列太長，當(dāng)動校正速度不準(zhǔn)時，有效波容易被落入壓制帶。二、偏移距X1的選擇通過畫圖可知：X11，壓制帶向左移，有利于壓制速度與有效波相近的干擾 波，所以在深層勘探時，用大偏移此效果好。當(dāng)然，偏移距很大時，特別是在接收道數(shù)也較多，道間距也較大的條件下， 會使遠(yuǎn)離激發(fā)點的一些道因炮檢距太大而產(chǎn)生一些問題。如淺層折射對淺層反射 的干涉，動校正量太大造成淺層動校正引起的畸變嚴(yán)重，有時不得不用切除的辦 法處理，損失了許多淺層有效波信息。三、覆蓋次數(shù)n的選擇從圖上可以看出，在壓制帶（a c，a c ）范圍內(nèi)，P（a ）的平均值近于-, n 就這方面而言，疊加次數(shù)越多，對于干擾波

24、的壓制越好，同時，覆蓋次數(shù)n的加 大，a 1, a c的位置變化不大，壓制帶變寬，這說明對壓制與反射波速度差異較 大的多次波有利，對速度差異較小的多次波，仍需用加大道間距或增大偏移的辦 法，來增大它的剩余時差，以提高分辨率。四、選擇觀測系統(tǒng)的原則和步驟合理選擇多次覆蓋觀測系統(tǒng)對多次疊加的效果往往起著決定性的作用。應(yīng)當(dāng) 根據(jù)工作任務(wù)，工區(qū)的地質(zhì)條件和儀器裝備的特點恰當(dāng)?shù)剡x擇有關(guān)參數(shù)。關(guān)于這 些參數(shù)對疊加效果的影響，上面已進(jìn)行了討論，這里再具體談?wù)勥x擇觀測系統(tǒng)的 原則和步驟。原則：（1）要根據(jù)地下地質(zhì)情況，地質(zhì)任務(wù)和干擾波的特點來選擇觀測系統(tǒng) 的形式，若工區(qū)內(nèi)斷裂發(fā)育，多次波的干擾又不太嚴(yán)重，則應(yīng)

25、以中間放炮或較短 排列的單邊或雙邊端點放炮的觀測系統(tǒng)來進(jìn)行工作。因為這時觀測結(jié)果的精度最 大（由于排列短、動校正誤差小、地下反射點的密度也增加，精度就較高）在多 次波干擾嚴(yán)重的地區(qū)，為了壓制多次波，突出一次波，應(yīng)當(dāng)采用偏移距較大的單 邊放炮長排列觀測系統(tǒng)。從迭加特性曲線知對于淺層需選較小偏移距的觀測系統(tǒng)， 對于深層應(yīng)選偏移距大的觀測系統(tǒng)。（2）必須確保有效波處于通放帶，干擾波落入壓制帶，這是多次覆蓋是否有一a t *-a t *-2.效的必要條件。（ x A （二）2 a =玲三如果有多個規(guī)則干 TOC o 1-5 h z cT* 1cT*1擾波存在時，(c頑)2 N 口 x N ( max)

26、 2干擾波的視周期，但實際效果比qqmaxmin組合好。經(jīng)濟(jì)原則。在保證地質(zhì)任務(wù)，保證資料質(zhì)量的前提下，應(yīng)盡可能用低覆蓋次數(shù)，大道間距、大排列，以便用較小工作量就能有效地完成地質(zhì)任務(wù)。進(jìn)行必要的實驗五、多次迭加的統(tǒng)計效應(yīng)第五節(jié)影響疊加效果的因素以上幾節(jié)的討論，假設(shè)反射界面是水平的，同時也認(rèn)為動校正速度選取正確， 動校正量的計算也是正確的，因而能實現(xiàn)真正的共反射點疊加。然而在實際工作 中，這些條件不可能完全滿足。例如一次波和多次波的動校正速度選擇得不完全 正確，反射界面不是水平的，而有一定的傾角等，為了保證多次疊加的質(zhì)量，取 得好的實際效果，需要分析這些因素的影響，估計可能造成的后果，找出減少或

27、 避免這些不利因素影響的辦法，在這里只談?wù)剟有Ｕ俣葏?shù)不準(zhǔn)以及地層傾斜 兩個因素對疊加效果的影響。一、動校正速度不準(zhǔn)確的影響x22V 2to如果V選真，則一次反射波動校正后5 t = 0迭加后加強(qiáng)。而對多次反射波，則VVdV真，校正不足，迭加后削弱。如果V選V真，則一次反射波校正過量，多次波有可能校正合適。如果V選V真，則一次反射波校正不足，多次反射波更加校正不足。二、地層傾余對疊加效果的影響當(dāng)?shù)貙觾A斜時，對水平疊加效果的影響主要有(1)共反射點分散的影響和把 傾斜界面當(dāng)作水平界面計算動校正量造成的校正不準(zhǔn)確的影響。1、共反射點分散的影響當(dāng)反射界面傾斜時，各疊加道的反射信號并非來自同一反射占，隨著炮檢距 增大，反射點要向界面上傾方向偏移。因此，這時共地面中心點的接收道反映的 不再是一個公共反射點，而是一個反射段。這時的水平疊加實際上是共中心點疊 加，而不是共反射點疊加，為此具體分析一下共反射點分散的情況。RM = r = sin 2 中8 ho從圖上看了在0點激發(fā)，在S點接收到的反射是來自界面上的R點而 不是OS中點M下面的M點。我們就用實際反射點偏離中心點的距離r = RM 來定量地表示共反射點分散程度。下面找出r與界面傾角的關(guān)系。