基礎(chǔ)光學(xué)第2章光的波動(dòng)概念和描述課件

1、波動(dòng)光學(xué)第二章 光的波動(dòng)概念和描述波動(dòng)光學(xué)就是以光的波動(dòng)性為基礎(chǔ)來研究光學(xué)現(xiàn)象的光學(xué)分支。波動(dòng)光學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括光的傳播特性、光的干涉、衍射、偏振等內(nèi)容。2.1描述光波的基本參數(shù)光波是特定波段內(nèi)的電磁波根據(jù)電磁波的波長(zhǎng)從短到長(zhǎng)，大致可分為射線、x射線、紫外線、可見光、紅外線、微波，無線電波等?？梢姽庠谡麄€(gè)電磁波譜中只占很窄的波段，其波長(zhǎng)范圍一般定義為400nm至760nm。電磁波是橫波，其電場(chǎng)矢量和磁場(chǎng)矢量的振動(dòng)相互垂直，兩者又都和光波的傳播方向垂直。振動(dòng)方程為 為電場(chǎng)矢量的振幅， 為時(shí)刻的初相位， 為振動(dòng)角頻率。其中， ， 和 分別為光波振動(dòng)的周期、頻率和波長(zhǎng)。一列光波的電場(chǎng)矢量的振動(dòng)可以

2、用簡(jiǎn)單的正弦或余弦函數(shù)來描述。距離原點(diǎn)z處任意一點(diǎn)p的光矢量振動(dòng)振動(dòng)方程為：利用光波的周期、頻率、波長(zhǎng)及速度的關(guān)系，假設(shè)初相位 ，可將上式變換為其中， 為波矢量（簡(jiǎn)稱波矢）的大小，波矢量的方向?yàn)椴ǖ膫鞑シ较?，即電磁波的等相位面行進(jìn)的方向。而表示的是z處光波的相位。光的時(shí)間和空間的雙重周期性2.2光速和光強(qiáng)電磁波在介質(zhì)中傳播的速度為其中，是真空的介電常數(shù)，為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)；是真空的磁導(dǎo)率，為介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率。光在真空中的傳播速度為通過垂直于傳播方向上單位面積的能量稱為能流密度。在電磁學(xué)中采用坡印廷（Poynting）矢量來描述電磁場(chǎng)的瞬時(shí)能流密度，其方向指向電磁波的傳播方向，其大小為在光學(xué)中

3、定義光的強(qiáng)度（簡(jiǎn)稱光強(qiáng)）為光波的能流密度的時(shí)間平均值，即在單位時(shí)間通過單位面積的平均光波能量。對(duì)于某個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的光波而言，其光強(qiáng)為如果在同一種介質(zhì)中，光強(qiáng)可表示為而在不同的介質(zhì)中，n不同，光強(qiáng)則為2.3 光波的基本分類及其數(shù)學(xué)描述點(diǎn)光源：是指形狀和大小可以忽略的理想化光源，其概念類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)、電學(xué)中的點(diǎn)電荷。擴(kuò)展光源：大小和形狀不能忽略的光源。時(shí)諧均勻平面波的數(shù)學(xué)表述進(jìn)一步簡(jiǎn)化書寫和運(yùn)算統(tǒng)一取-號(hào)復(fù)振幅，僅為空間坐標(biāo)的函數(shù)，與時(shí)間無關(guān)考慮單色波迭加時(shí)， 相同，故可以提出來； 復(fù)波函數(shù)滿足與波函數(shù)相同的波動(dòng)方程，復(fù)、實(shí)描述是等價(jià)的；復(fù)振幅運(yùn)算簡(jiǎn)單；由復(fù)振幅容易得到實(shí)波函數(shù)。引入復(fù)振幅的意義

4、：平面波的復(fù)振幅三維理想簡(jiǎn)諧平面波：波面在空間中是一組相互平行的平面P點(diǎn)相位 = O點(diǎn)的相位：其中復(fù)振幅1）振幅為常數(shù)：光場(chǎng)中各點(diǎn)的光矢量振幅 相等，光強(qiáng)相等， 與位置坐標(biāo)無關(guān)。2）具有線性相位因子：光場(chǎng)中各點(diǎn)的相位 是直角坐標(biāo)系中位 置坐標(biāo) (x ,y, z）的線性函數(shù)。平面波的復(fù)振幅的特點(diǎn)【例2.1】有一列沿x正方向傳播的平面波，其波長(zhǎng)為，在點(diǎn)的初相位為。求：(1)沿z軸正方向的相位分布；(2)沿x軸正方向的相位分布；(3)在xz平面內(nèi)沿與z軸夾角為的r方向的相位分布?！窘狻?根據(jù)題意知該平面波的波矢k的方向和x正方向相同， 波矢的大小 ， 。波面平行于yz平面，因此在 面的相位均為 。(

5、1)沿z軸正方向的相位分布為(2)沿x軸正方向的相位分布為(3)沿r方向的相位分布為【例2.2】如果例2.1中的平面波是沿r方向傳播的， 設(shè) 為光矢量的振幅，求該平面波的復(fù)振幅。由式2.10可得【解】根據(jù)題意知該平面波波矢k的方向和r方向相同球面波的復(fù)振幅球面波：從一個(gè)理想的點(diǎn)光源發(fā)出的光波在各向同性的均勻介質(zhì)中向各個(gè)方向傳播形成球面波從源點(diǎn)到達(dá)某一半徑為r的球面波面的相位都相等，即：同時(shí)從能量守恒定律的觀點(diǎn)來看，因此其平均能流密度（光強(qiáng)）和球面半徑的平方成反比，光波的振幅和球面半徑成反比復(fù)振幅1）振幅隨球面半徑r的增大而反比例減小。2）相位隨球面半徑r的增大而正比例增大。特點(diǎn)共軛光波及光強(qiáng)的

6、復(fù)振幅表示如果一束光的復(fù)振幅為：則該復(fù)函數(shù)的共軛函數(shù)：光強(qiáng)：2.4 波前函數(shù)波前：在定態(tài)波場(chǎng)中到達(dá)某個(gè)面（一般為平面）上的光場(chǎng)。波前函數(shù)：描述在該面上光場(chǎng)復(fù)振幅分布的函數(shù)。波前函數(shù)zxy【例2.3】 求一列平行于x-y平面的平面波在平面上的波前函數(shù)。k1qyx【解】設(shè)該平面波的波矢量與x軸的夾角為q，則設(shè)平面波的初相位為0，則該平面波的復(fù)振幅可以表示為因此在x = 0平面上的波前函數(shù)為【例2.4】 求例2.3中所述平面波的共軛波?！窘狻?如果兩列波的復(fù)振幅互為共軛復(fù)數(shù)，則這兩列波互為共軛波。根據(jù)這一定義，所求的共軛波在x = 0平面上的波前函數(shù)應(yīng)為該復(fù)振幅表達(dá)式和例2.3中的復(fù)振幅表達(dá)式形式相同，僅是將 換成了 ，大家思考一下該共軛波是一個(gè)什么樣的波呢？【例題2.5】求在x軸上一點(diǎn)上的物點(diǎn)所發(fā)出的光在x = 0平面上的波前函數(shù)以及該光波的共軛波。【解】 從A點(diǎn)發(fā)出的光應(yīng)為球面光波，其復(fù)振幅可寫為 從點(diǎn)到x = 0平面上任意一點(diǎn)P(0,y,z)的距離r為因此在x = 0平面上的波前函數(shù)可寫為大家思考一下該球面波的共軛波的復(fù)振幅分布及其傳播形式是什么樣的？【例2.6】波長(zhǎng)為的光波，在x-y接收面上的波前函數(shù)為 ，試分析與該波前