利用互相關(guān)測(cè)試系統(tǒng)單位沖擊響應(yīng)

1、隨機(jī)信號(hào)分析實(shí)驗(yàn)利用互相關(guān)測(cè)試系統(tǒng)的單位沖擊響應(yīng)實(shí)驗(yàn)小組成員：小組成員班級(jí):目錄一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩?shí)驗(yàn)原理三、實(shí)驗(yàn)任務(wù)與要求 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 四、實(shí)驗(yàn)步驟.4 HYPERLINK l bookmark29 o Current Document 高斯白噪聲的導(dǎo)入4 HYPERLINK l bookmark32 o Current Document 通過(guò)系統(tǒng)5通過(guò)被測(cè)系統(tǒng)后的信號(hào)與理想高斯白噪聲進(jìn)行互相關(guān).9 HYPERLINK l bookmark38 o Current Document 通過(guò)低通濾波

2、器得輸出信號(hào).9五、計(jì)算x(t)、noise(t)、y(t)信號(hào)的均值(數(shù)學(xué)期望)、方差、相 HYPERLINK l bookmark41 o Current Document 關(guān)函數(shù)、概率密度、頻譜及功率譜密度等10 HYPERLINK l bookmark45 o Current Document noise(t)(白噪聲)10 x(t)12y(t)15實(shí)驗(yàn)六 利用互相關(guān)測(cè)試系統(tǒng)單位沖擊響應(yīng)（實(shí)驗(yàn)報(bào)告）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康难芯糠治鲭娮酉到y(tǒng)受隨機(jī)信號(hào)激勵(lì)后的響應(yīng)及測(cè)量方法。 了解隨機(jī)信號(hào)的特性，包括均值（數(shù)學(xué)期望）、方差、相關(guān)函數(shù)、概率密度、頻譜 及功率譜密度等。二、實(shí)驗(yàn)原理利用互相關(guān)算法可

3、以求取線性時(shí)不變系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)。通過(guò)被測(cè)系統(tǒng)后的理想高斯白噪 聲信號(hào)與理想高斯白噪聲進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，產(chǎn)生相應(yīng)的輸出通過(guò)一個(gè)低通濾波器，獲得線性 系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)h（t）。其原理框圖如圖1所示：白噪聲- 4rbC|7l|玄x(t)被測(cè)系統(tǒng)計(jì)算互相關(guān)noise(t)*低通濾波器y(t) 圖1利用互相關(guān)測(cè)量線性系統(tǒng)單位沖擊響應(yīng)三、實(shí)驗(yàn)任務(wù)與要求所有電路均用matlab或c/c+編程實(shí)現(xiàn)。輸入信號(hào)為：高斯白噪聲3210-1-2-3-4020040060080010001200圖高斯白噪聲被測(cè)系統(tǒng)：被測(cè)系統(tǒng)是一個(gè)低通濾波器。低通濾波器的通帶為0KHz-1KHz、通帶衰減小于 1db、阻帶衰減大于35db

4、。被測(cè)系統(tǒng)是一個(gè)微分器。低通濾波器的通帶為0KHz-500Hz、通帶衰減小于1db、 阻帶衰減大于35db。如果被測(cè)系統(tǒng)是低通濾波器，它的沖擊響應(yīng)h(T )為撒函數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果y(t)應(yīng)該為 圖12所示：圖12z(t)的輸出同理，如果被測(cè)系統(tǒng)是微分器，z輸出是它的沖擊響應(yīng)h(T )。四、實(shí)驗(yàn)步驟高斯白噪聲的導(dǎo)入%* 導(dǎo)入高斯白噪聲 *% noise=randn(10000,1);t=0:1/10000:1;t=t(1:10000);figure;plot(t,noise,-r);xlabel(t);ylabel(幅度(v);title(白噪聲)；Noise=fft(noise);% 得 nois

5、e(t) cmo=abs(Noise);f2=(0:length(Noise)-1)*10000/length(Noise);figure;plot(f2(1:length(f2)/2),cmo(1:length(f2)/2),-b);title(白噪聲的頻譜)；白噪聲4IIIii3iiiiiiiii00.10.20.30.40.50.60.70.80.91t通過(guò)系統(tǒng)一、系統(tǒng)為低通濾波器%* 系統(tǒng)為低通濾波器 *%Fs=10000;T=1/Fs;%下面設(shè)計(jì)低通濾波器并濾波wp=2*600/Fs; %邊界頻率關(guān)于pi歸一化 ws=2*1000/Fs;Rp=1;As=40;N,wc=buttord

6、(wp,ws,Rp,As);%計(jì)算數(shù)字濾波器階數(shù)N和3dB截止頻率wcB,A=butter(N,wc); %設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器H,w=freqz(B,A);figure;plot(w/pi,abs(H);title(系統(tǒng)的頻譜);xlabel(omega/pi);系統(tǒng)的頻譜1.41.210.80.60.40.2000.10.20.30.40.50.60.70.80.91O/rlh=ifft(H);% 求得 h(t)x2=conv(h,noise);% 卷積得 x(t)X2=fft(x2);cmo=abs(X2);f2=(0:length(X2)-1)*10000/length(X2);figure

7、;plot(f2(1:length(f2)/2),cmo(1:length(f2)/2),-b);title(x(t)的頻譜);、系統(tǒng)為微分器%* 系統(tǒng)為微分器 *%Fs=20000;fp=1000;rp=0.1;fs=5000;rs=30;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;N,wpo=ellipord(wp,ws,rp,rs);Bz,Az=ellip(N,rp,rs,wpo,high);wk=0:pi/512:pi;Hz,w=freqz(Bz,Az,wk);Hx=angle(Hz);figure;plot(wk,abs(Hz);%grid on;xlabel(omegaApi);y

8、label(幅度);title(系統(tǒng)的頻譜特性)； h=ifft(H);% 求得 h(t)x2=conv(h,noise);% 卷積得 x(t)X2=fft(x2);cmo=abs(X2);f2=(0:length(X2)-1)*10000/length(X2);figure;plot(f2(1:length(f2)/2),cmo(1:length(f2)/2),-b);title(x(t)的頻譜);通過(guò)被測(cè)系統(tǒng)后的信號(hào)與理想高斯白噪聲進(jìn)行互相關(guān)a,b=xcorr(noise,x2);% 求得互相關(guān) R(x)通過(guò)低通濾波器得輸出信號(hào)%* 低通濾波器 *%Fs=10000;T=1/Fs;%下面設(shè)

9、計(jì)低通濾波器并濾波wp=2*1000/Fs; %邊界頻率關(guān)于pi歸一化 ws=2*1400/Fs;Rp=1;As=40;N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As);%計(jì)算數(shù)字濾波器階數(shù)N和3dB截止頻率wcB,A=butter(N,wc); %設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器H,w=freqz(B,A);figure;plot(w/pi,abs(H);title(Butterworth低通數(shù)字濾波器);xlabel(omega/pi);%* 輸出信號(hào) *% h=ifft(H);x3=conv(h,a);% 卷積得 y(t)t=(0:length(x3)-1)*10000/length(x3);figur

10、e;plot(t,x3,-r);title(y(t);figure;X3=fft(x3);cmo=abs(X3);f2=(0:length(X3)-1)*10000/length(X3);plot(f2(1:length(f2)/2),cmo(1:length(f2)/2),-b);title(y(t)的頻譜);1200-一WOO-一800-一600-一400-一200-一0-200-一-400-一1400y(t)-60011111111101000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000五、計(jì)算x(t)、noise(t)、y(t)信號(hào)的均值

11、(數(shù)學(xué)期望)、方差、相關(guān)函數(shù)、概率密度、頻譜及功率譜密度等1.noise(t)(白噪聲)均值 E0=-1.9503e-004 +4.2352e-020i方差 S0=9.8635e-005輸入白噪聲的白相關(guān)函數(shù)t22.x(t)系統(tǒng)是低通濾波器x(t)的均值 E1 =-1.3002e-004 +1.2752e-019ix(t)的方差 S1 =1.7615e-005x(t)的頻譜0500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000系統(tǒng)是微分器x(t)的均值 E1 =1.9888e-018 -2.9681e-020ix(t)的方差 S1 =6.0801e-005x 104的功率譜系統(tǒng)是低通濾波器y(t)的均值 E2 =1.1131e-00