浙江省湖州市實(shí)驗(yàn)校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若關(guān)于 x 的一元一次不等式組 無解，則 a 的取值范圍是（ ）Aa3Ba3Ca3Da32某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過（ ）A（2，-3）B（-3,3）C（2,3）D（-4,6）3如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點(diǎn)，三角形邊上的動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC的方向運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的路程為x，MN2=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為A B C D4如圖，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），D過A、B、O三點(diǎn)，點(diǎn)C為上一點(diǎn)（不與O、A兩點(diǎn)重合），則cosC的值為（）

3、ABCD5如圖，有一些點(diǎn)組成形如四邊形的圖案，每條“邊”（包括頂點(diǎn)）有n（n1）個(gè)點(diǎn).當(dāng)n2018時(shí)，這個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)S為（）A8064B8067C8068D80726長江經(jīng)濟(jì)帶覆蓋上海、江蘇、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州等11省市，面積約2 050 000平方公里，約占全國面積的21% .將2 050 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A205萬BCD7如圖是一次數(shù)學(xué)活動課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字-1，0，1，2.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率為

4、（ ）ABCD8八邊形的內(nèi)角和為（）A180B360C1 080D1 4409如圖，PA，PB分別與O相切于A，B兩點(diǎn)，若C65，則P的度數(shù)為( )A65B130C50D10010如圖是某零件的示意圖，它的俯視圖是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，BC=15，CD=9，EF=6，AFE=50，則ADC的度數(shù)為_12從“線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個(gè)圖形中任取一個(gè)，取到既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是_13不等式組有2個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是_14在一次射擊比賽中，某運(yùn)動員前7次射

5、擊共中62環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的記錄，那么第8次射擊他至少要打出_環(huán)的成績15如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第l個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_ （用含n的式子表示）16如圖，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），過點(diǎn)A作ABy軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P（0，t），過點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點(diǎn)B經(jīng)軸對稱變換得到的點(diǎn)B在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（）A1+B4+C4D-1+三、解答題（共8題，共72分）17（8分）甲、乙兩人分別站在相距6米的A、B兩點(diǎn)練習(xí)打羽毛球，已知羽

6、毛球飛行的路線為拋物線的一部分，甲在離地面1米的C處發(fā)出一球，乙在離地面1.5米的D處成功擊球，球飛行過程中的最高點(diǎn)H與甲的水平距離AE為4米，現(xiàn)以A為原點(diǎn)，直線AB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖所示）求羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達(dá)式及飛行的最高高度18（8分）在同一副撲克牌中取出6張撲克牌，分別是黑桃2、4、6，紅心6、7、8.將撲克牌背面朝上分別放在甲、乙兩張桌面上，先從甲桌面上任意摸出一張黑桃，再從乙桌面上任意摸出一張紅心.表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；小黃和小石做游戲，制定了兩個(gè)游戲規(guī)則：規(guī)則1：若兩次摸出的撲克牌中，至少有一張是“6”，小黃贏；否則，小石贏.規(guī)則2：若摸出的紅心牌

7、點(diǎn)數(shù)是黑桃牌點(diǎn)數(shù)的整數(shù)倍時(shí)，小黃贏；否則，小石贏.小黃想要在游戲中獲勝，會選擇哪一條規(guī)則，并說明理由.19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，4），把ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點(diǎn)B，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為B，O（1）如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90時(shí)，求BB的長；（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為120時(shí)，求點(diǎn)O的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，邊OB上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為P，當(dāng)OP+AP取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）20（8分）如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的延長線上的一動點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的平行線，與線段的延長線交于點(diǎn)，連接、.求證：四邊形是平行四邊形.若，則

8、在點(diǎn)的運(yùn)動過程中：當(dāng)_時(shí)，四邊形是矩形；當(dāng)_時(shí)，四邊形是菱形.21（8分） 先化簡，再求值： ，其中x是滿足不等式（x1）的非負(fù)整數(shù)解22（10分）如圖，已知等邊ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E，過點(diǎn)E作EFAB，垂足為F，連接FD（1）求證：DE是O的切線；（2）求EF的長23（12分）某中學(xué)采用隨機(jī)的方式對學(xué)生掌握安全知識的情況進(jìn)行測評，并按成績高低分成優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)有關(guān)信息解答： (1)接受測評的學(xué)生共有_人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若該校共

9、有學(xué)生1200人，請估計(jì)該校對安全知識達(dá)到“良”程度的人數(shù)；(3)測評成績前五名的學(xué)生恰好3個(gè)女生和2個(gè)男生，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人參加市安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率24如圖,已知二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn),A在B左側(cè),點(diǎn)C是點(diǎn)A下方,且ACx軸.(1)已知A(3，0),B(1，0),AC=OA求拋物線解析式和直線OC的解析式；點(diǎn)P從O出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸負(fù)半軸方向運(yùn)動,Q從O出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度沿OC方向運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)間為t.直線PQ與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)記為M,當(dāng)2PM=QM時(shí),求t的值(直接寫出結(jié)果,不需要寫過程)(2)過C作直線EF與拋物線交

10、于E、F兩點(diǎn)(E、F在x軸下方),過E作EGx軸于G,連CG,BF,求證：CGBF參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】先求出各不等式的解集，再與已知解集相比較求出 a 的取值范圍【詳解】由 xa0 得，xa；由 1x12（x+1）得，x1，此不等式組的解集是空集，a1 故選：A【點(diǎn)睛】考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵2、A【解析】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則k=-6，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別進(jìn)行判斷【詳解】設(shè)反比例函數(shù)y=

11、（k為常數(shù)，k0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），k=-23=-6，而2（-3）=-6，（-3）（-3）=9，23=6，-46=-24，點(diǎn)（2，-3）在反比例函數(shù)y=- 的圖象上故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k3、B【解析】分析：分析y隨x的變化而變化的趨勢，應(yīng)用排它法求解，而不一定要通過求解析式來解決：等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點(diǎn)，AN=1。當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)A處時(shí)，x=0，y=1。當(dāng)動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)到AM=的過程中，y隨x的增大而減小，故排除D；當(dāng)動

12、點(diǎn)M到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，x=6，y=31=2，即此時(shí)y的值與點(diǎn)M在點(diǎn)A處時(shí)的值不相等，故排除A、C。故選B。4、D【解析】如圖，連接AB，由圓周角定理，得C=ABO，在RtABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，故選D5、C【解析】分析：本題重點(diǎn)注意各個(gè)頂點(diǎn)同時(shí)在兩條邊上，計(jì)算點(diǎn)的個(gè)數(shù)時(shí)，不要把頂點(diǎn)重復(fù)計(jì)算了詳解：此題中要計(jì)算點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可以類似周長的計(jì)算方法進(jìn)行，但應(yīng)注意各個(gè)頂點(diǎn)重復(fù)了一次 如當(dāng)n=2時(shí)，共有S2=424=4；當(dāng)n=3時(shí)，共有S3=434，依此類推，即Sn=4n4，當(dāng)n=2018時(shí)，S2018=420184=1 故選C點(diǎn)睛：本題考查了圖形的變化類問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)

13、，得到其中的規(guī)律6、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】2 050 000將小數(shù)點(diǎn)向左移6位得到2.05，所以2 050 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：20.5106，故選C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、C【解析】列表得，120-11（1，1）（1，2）（1，0）（1，-1）2（2，1）（2，2）（2，0）（2，-1）0（0，1）（0，2）（0，0）（0，-1）-1（-1，1）（-1，2）（-1，0）（-

14、1，-1）由表格可知，總共有16種結(jié)果，兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)的結(jié)果有4種，所以兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)的概率為，故選C.考點(diǎn)：用列表法（或樹形圖法）求概率.8、C【解析】試題分析：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180 可得八邊形的內(nèi)角和為（8-2）180=1080，故答案選C.考點(diǎn)：n邊形的內(nèi)角和公式.9、C【解析】試題分析：PA、PB是O的切線，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AOB=2C=130，則P=360（90+90+130）=50故選C考點(diǎn)：切線的性質(zhì)10、C【解析】物體的俯視圖，即是從上面看物體得到的結(jié)果；根據(jù)三視圖的定義，從上面看物體可以看到是一個(gè)正六邊形，里面是一個(gè)沒有圓心的圓，

15、由此可以確定答案.【詳解】從上面看是一個(gè)正六邊形，里面是一個(gè)沒有圓心的圓.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何體三視圖的定義.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、140【解析】如圖，連接BD，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，EF是ABD的中位線，EFBD，BD=2EF=12，ADB=AFE=50，BC=15，CD=9，BD=12，BC2=225，CD2=81，BD2=144，CD2+BD2=BC2，BDC=90，ADC=ADB+BDC=50+90=140.故答案為：140.12、.【解析】試題分析：在線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊

16、形這五個(gè)圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有線段、圓、矩形、正六邊形，共4個(gè)，所以取到的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，掌握圖形特點(diǎn)是解題關(guān)鍵，難度不大.13、1m2【解析】首先根據(jù)不等式恰好有個(gè)整數(shù)解求出不等式組的解集為，再確定.【詳解】不等式組有個(gè)整數(shù)解，其整數(shù)解有、這個(gè)，.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解不等式組，關(guān)鍵是正確理解解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.14、8【解析】為了使第8次的環(huán)數(shù)最少,可使后面的2次射擊都達(dá)到最高環(huán)數(shù),即10環(huán).設(shè)第8次射擊環(huán)數(shù)為x環(huán),根據(jù)題意列出一元一次不等式62+x+2108

17、9解之,得x7x表示環(huán)數(shù),故x為正整數(shù)且x7,則x的最小值為8即第8次至少應(yīng)打8環(huán).點(diǎn)睛：本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用.解決此類問題的關(guān)鍵是在理解題意的基礎(chǔ)上,建立與之相應(yīng)的解決問題的“數(shù)學(xué)模型”不等式,再由不等式的相關(guān)知識確定問題的答案.15、3n+1【解析】試題分析：由圖可知每個(gè)圖案一次增加3個(gè)基本圖形，第一個(gè)圖案有4個(gè)基本圖形，則第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形有4+3(n-1)=3n+1個(gè)考點(diǎn)：規(guī)律型16、A【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征由A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2）得到k=-4，即反比例函數(shù)解析式為y=-，且OB=AB=2，則可判斷OAB為等腰直角三角形，所以AOB=45，再利用PQOA

18、可得到OPQ=45，然后軸對稱的性質(zhì)得PB=PB，BBPQ，所以BPQ=BPQ=45，于是得到BPy軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為（-，t），于是利用PB=PB得t-2=|-|=，然后解方程可得到滿足條件的t的值【詳解】如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，2），k=-22=-4，反比例函數(shù)解析式為y=-，OB=AB=2，OAB為等腰直角三角形，AOB=45，PQOA，OPQ=45，點(diǎn)B和點(diǎn)B關(guān)于直線l對稱，PB=PB，BBPQ，BPQ=OPQ=45，BPB=90，BPy軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（- ，t），PB=PB，t-2=|-|=，整理得t2-2t-4=0，解得t1= ，t2=1- （不符合題意，舍去），t的值為故

19、選A【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)的綜合題，解決本題要掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)及會用求根公式法解一元二次方程三、解答題（共8題，共72分）17、米.【解析】先求拋物線對稱軸，再根據(jù)待定系數(shù)法求拋物線解析式，再求函數(shù)最大值.【詳解】由題意得：C（0，1），D（6，1.5），拋物線的對稱軸為直線x=4，設(shè)拋物線的表達(dá)式為：y=ax2+bx+1（a0），則據(jù)題意得：，解得：，羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達(dá)式為：y=x2+x+1，y=（x4）2+，飛行的最高高度為：米【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記二次函數(shù)的基本性質(zhì).18、（1）：，

20、共9種；（2）小黃要在游戲中獲勝，小黃會選擇規(guī)則1，理由見解析【解析】（1）利用列舉法，列舉所有的可能情況即可；（2）分別求出至少有一張是“6”和摸出的紅心牌點(diǎn)數(shù)是黑桃牌點(diǎn)數(shù)的整數(shù)倍時(shí)的概率，進(jìn)行選擇即可.【詳解】（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：，共9種；（1）摸牌的所有可能結(jié)果總數(shù)為9，至少有一張是6的有5種可能，在規(guī)劃1中，（小黃贏）；紅心牌點(diǎn)數(shù)是黑桃牌點(diǎn)數(shù)的整倍數(shù)有4種可能，在規(guī)劃2中，（小黃贏）.，小黃要在游戲中獲勝，小黃會選擇規(guī)則1.【點(diǎn)睛】考查列舉法以及概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.19、（1）5；（2）O（，）；（3）P（，）.【解析】（

21、1）先求出AB利用旋轉(zhuǎn)判斷出ABB是等腰直角三角形，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出HAO=60，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AH，OH，即可得出結(jié)論；（3）先確定出直線OC的解析式，進(jìn)而確定出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，AB=5，由旋轉(zhuǎn)知，BA=BA，BAB=90，ABB是等腰直角三角形，BB=AB=5；（2）如圖2，過點(diǎn)O作OHx軸于H，由旋轉(zhuǎn)知，OA=OA=3，OAO=120，HAO=60，HOA=30，AH=AO=，OH=AH=，OH=OA+AH=，O（）；（3）由旋轉(zhuǎn)知，AP=AP，O

22、P+AP=OP+AP如圖3，作A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C，連接OC交y軸于P，OP+AP=OP+CP=OC，此時(shí)，OP+AP的值最小點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，C（3，0）O（），直線OC的解析式為y=x+，令x=0，y=，P（0，），OP=OP=，作PDOH于DBOA=BOA=90，AOH=30，DPO=30，OD=OP=，PD=OD=，DH=OHOD=，OH+PD=，P（）【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造出直角三角形是解答本題的關(guān)鍵20、 (1)、證明過程見解析；(2)、2；、1【解析】(1)、首先證明BEF和DCF全等，從而得

23、出DC=BE，結(jié)合DC和AB平行得出平行四邊形；(2)、根據(jù)矩形得出CEB=90，結(jié)合ABC=120得出CBE=60，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出答案；、根據(jù)菱形的性質(zhì)以及ABC=120得出CBE是等邊三角形，從而得出答案【詳解】(1)、證明：ABCD，CDF=FEB，DCF=EBF，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，BF=CF，在DCF和EBF中，CDF=FEB，DCF=EBF，F(xiàn)C=BF，EBFDCF（AAS）， DC=BE， 四邊形BECD是平行四邊形；(2)、BE=2；當(dāng)四邊形BECD是矩形時(shí)，CEB=90，ABC=120，CBE=60；ECB=30，BE=BC=2，BE=1，四邊形BECD是菱形時(shí)，BE

24、=EC，ABC=120，CBE=60，CBE是等邊三角形，BE=BC=1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及矩形、菱形的判定定理，屬于中等難度的題型理解平行四邊形的判定定理以及矩形和菱形的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵21、- 【解析】【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后再求出不等式的非負(fù)整數(shù)解，最后把符合條件的x的值代入化簡后的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=，=，=，（x1），x11，x0，非負(fù)整數(shù)解為0，x=0，當(dāng)x=0時(shí)，原式=-.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運(yùn)算法則.22、 (1)見解析;(2) .【解析】（1）連接OD，根據(jù)切線的判定方法即可

25、求出答案；（2）由于ODAC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，從而可知OD為ABC的中位線，在RtCDE中，C60，CECD1，所以AEACCE413，在RtAEF中，所以EFAEsinA3sin60.【詳解】（1）連接OD，ABC是等邊三角形，C=A=B=60，OD=OB，ODB是等邊三角形，ODB=60ODB=C，ODAC，DEACODDE，DE是O的切線（2）ODAC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，OD為ABC的中位線，BD=CD=2在RtCDE中，C=60，CDE=30，CE=CD=1AE=ACCE=41=3在RtAEF中，A=60，EF=AEsinA=3sin60=【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問題，涉及切線的判定，銳角三角函數(shù)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，本題屬于中等題型23、 (1)80，135，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；(2)825人；（3）圖表見解析，（抽到1男1女） 【解析】試題分析：(1)、根據(jù)“中”的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù)，然后求出優(yōu)所占的百分比，得出圓心角的度數(shù)；(2)、根據(jù)題意得出“良”和“優(yōu)”兩種所占的百分比，從而得出全校的總數(shù)；(3)、根據(jù)題意利用列表法或者樹狀圖法畫出所有可能出現(xiàn)的情況，然后根據(jù)概率的計(jì)算法則求出概率.試題解析：(1)80，135； 條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(2)該校對安全知識達(dá)到“良”程度的