工程振動測試技術(shù)09-第9章-基本振動參數(shù)常用的測量方法課件

1、工程振動測試技術(shù)劉習(xí)軍 教授天津大學(xué)機械工程學(xué)院力學(xué)系振動測量的目的是尋求振動系統(tǒng)本身的動特性，對于簡諧振動則是尋找其振幅、頻率和相位等三個基本參數(shù)，動特性分析也可歸結(jié)為動特性參數(shù)的實驗識別。本章將介紹振動系統(tǒng)振動參數(shù)的一般測量方法，包括：振動的頻率及振幅的測量；兩個同頻簡諧振動相位差的測量，衰減系數(shù)的測量等。第9章 基本振動參數(shù)常用的測量方法9.1.1 時標(biāo)比較法時標(biāo)比較方法 將被測振動信號和時標(biāo)脈沖信號同時顯示，根據(jù)振動波形和時標(biāo)信號兩者之間的周期比測定被測振動波形的頻率。 若量出被測信號在周期T長度中的時標(biāo)脈沖數(shù)n，則被測振動信號頻率為：其中， 為時標(biāo)信號的頻率，一般選取n=510，便可

2、得到較準(zhǔn)確的結(jié)果。9.1 簡諧振動頻率的測量 9.1.2 頻率計直接測頻法 直接測頻法是使用頻率計數(shù)器直接測定簡諧波形電壓信號的頻率或周期的一種方法。衰減與放大器微分電路雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)電路與門電器數(shù)字顯示計算電路時基信號發(fā)生器 限幅電路頻率計的工作原理儀器由三部分組成： 1、計數(shù)部分； 2、時基信號發(fā)生器； 3、顯示部分。(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)衰減與放大器微分電路雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)電路與門電器數(shù)字顯示計算電路時基信號發(fā)生器 限幅電路1、計數(shù)部分； 它包括衰減與放大器、限幅電路、微分電路及雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)電路等。 基本功能：將被測正弦信號變成矩形脈沖信號，如圖中第5個波形。 2、時基信號發(fā)生器

3、； 基本功能：產(chǎn)生的基準(zhǔn)振蕩信號，形成脈沖信號（7），當(dāng)脈沖信號通過與門電路時，計數(shù)器計算出一個振動周期內(nèi)脈沖信號的個數(shù)（6），再計算出頻率；3、顯示部分。 基本功能：將振動頻率以數(shù)字方式在數(shù)碼管、液晶管上顯示出來。 頻率計缺點：它在累計時基信號的脈沖個數(shù)時總要引起一個脈沖的絕差誤差。只有增加被測信號周期內(nèi)的時基信號脈沖個數(shù)，才能降低它的相對誤差值。 9.2 機械系統(tǒng)固有頻率的測量 確定機械系統(tǒng)的固有頻率，往往是一項很重要的工作。 9.2.1 自由振動法。 自由振動法測量機械系統(tǒng)的固有頻率，一般都是系統(tǒng)的最低階固有頻率。初速度法示意圖初位移法示意圖 沖擊脈沖的頻率譜是連續(xù)的，但只有在與機械系統(tǒng)

4、的固有頻率相同時，相應(yīng)的頻率分量才對此機械系統(tǒng)起作用，它將激勵機械系統(tǒng)以其自身的低階固有頻率作自由衰減振動。優(yōu)點：方法比較簡便；缺點：振動波形衰減太快。 由于 是自由衰減振動法得到的系統(tǒng)振動頻率，略小于實際的固有頻率。 9.2.2 強迫振動法 利用共振的特點來測量機械系統(tǒng)的固有頻率的方法稱為強迫振動法，也叫共振法。1. 調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速法 發(fā)生共振時的轉(zhuǎn)速nc叫做臨界轉(zhuǎn)速，根據(jù)臨界轉(zhuǎn)速和固有頻率的關(guān)系 ，就可以計算出機械系統(tǒng)的固有頻率。 2. 調(diào)節(jié)干擾力頻率法1 用電磁激振器激振2. 用振動臺激振 將整個機械系統(tǒng)（模型）安裝在振動臺臺面上。振動臺工作時，并使被測系統(tǒng)產(chǎn)生牽連慣性力并作強迫振動。改變振動

5、臺位移的頻率而幅值不變，利用共振法就可測出系統(tǒng)的固有頻率。 除此方法外，還有晶體激振，聲波激振等。 用強迫振動法只可測得前幾階固有頻率，若得到更高階的固有頻率，可應(yīng)用實驗?zāi)B(tài)分析法。電動式振動臺則速度幅值和加速度幅值應(yīng)為應(yīng)注意的問題：由于強迫振動方程的解為其中極大值頻率分別由以下關(guān)系式求出，即由位移、速度和加速度的幅頻特性曲線 所以應(yīng)用共振法求共振頻率fn時應(yīng)注意測量信號的選擇，一般選速度信號為好。得9.3 簡諧振動幅值的測量9.3.1 指針式電壓表直讀法 指針式電壓表是一臺交流電壓表，它有三種不同的檢波電路，使得電表指針的偏轉(zhuǎn)分別與被測信號的平均絕對值、峰值或有效值成正比。從而構(gòu)成了三種不同

6、的電壓表，測出三種不同的振動參數(shù)(峰值、有效值、平均絕對值)數(shù)值。9.3.2 數(shù)字式電壓表直讀法 數(shù)字式測振表的原理框圖和指針式基本相同，所不同是，指針式儀表采用磁電式表頭；數(shù)字式儀表采用一個直流數(shù)字電壓表。 直流數(shù)字電壓表由A/D轉(zhuǎn)換器及電子計數(shù)顯示器兩部分組成。A/D轉(zhuǎn)換器是核心電路。有許多種形式。 積分式A/D轉(zhuǎn)換器抗干擾力強，使用方便。比較式A/D轉(zhuǎn)換器測量速度快、精度高，穩(wěn)定性好。在電壓表中讀出電壓值后，還需利用測試系統(tǒng)的變換關(guān)系，求出振幅值。例如：若測量系統(tǒng)為壓電式加速度測量系統(tǒng)，由電壓表輸出的電壓讀數(shù)為416 mv 。 電荷放大器面板檔位設(shè)置為：(1) 加速度輸出單位為1m/s2

7、；(2)輸出電壓開關(guān)檔位為10mv/ms-2。則振動加速度為指針式電壓表數(shù)字式電壓表9.3.3 楔形觀察法 測幅楔是一黑色片PAB，PB=（1050）AB， , xm為被測振動位移的幅值。測幅楔的使用范圍一般為： 頻率范圍：f10Hz、振幅范圍：A0.1mm、尺寸：基線長度PA為50100mm。9.4 同頻簡諧振動相位差的測量 相位差，總是對兩個同頻率的簡諧振動而言9.4.1 示波器測量法 振動信號x1和x2經(jīng)測量系統(tǒng)轉(zhuǎn)換、放大后，變成兩個電壓信號。分別接入示波器的Y1、Y2輸入端，在線性掃描的情況下，示波器熒光屏上得到兩個振動波形，將兩個掃描軸合在一起，并把這兩個振動波形的峰值調(diào)節(jié)成一樣的大

8、小，可以通過下述方法，確定x1、x2的相位差。由于把信號x1、x2的峰值都調(diào)節(jié)到一樣的大小利用公式 計算出振動信號x1超前于x2的相位差。 9.4.2 相位計直接測量法 相位計的基本工作原理與雙線示波器直接比較法是相同。工作原理圖如下。模擬式相位計的工作原理圖主要由三部分組成：a、整形電路 b、相位差檢測器 c、計算與顯示系統(tǒng)1、模擬式相位計a、整形電路主要功能：將A，B為兩路同頻待測正弦波信號，經(jīng)整形后形成和兩路方波（b）。b、相位差檢測器主要功能：輸出A，B兩路同頻信號的滯后時間脈沖（c）。c、計算與顯示系統(tǒng)主要功能：由平均值檢波器和直流放大器輸出脈沖的平均值，使輸出的直流電壓與輸入信號間

9、的相位差成正比關(guān)系，然后通過表頭顯示出來。 數(shù)字式相位計的整形電路、相位差檢測器的工作原理同模擬式相位計測量系統(tǒng)的工作原理相同。數(shù)字式相位計的工作原理框圖2、數(shù)字式相位計由于整形電路、相位差檢測器輸出的信號如圖（c）所示， 計算與顯示系統(tǒng)主要由以下幾部分組成： a、與門電路 b、時基信號發(fā)生器 c、分頻電路等。計算與顯示系統(tǒng)主要功能：計算一個信號周期的脈沖的個數(shù)，如為N個，計算相位差檢測器輸出的A，B兩路同頻信號的滯后時間脈沖（c）個數(shù)，如為n個，則A，B兩路之間的相位差為：特點：精度高，相位差信息能直接顯示。模擬式、數(shù)字式相位計9.5 衰減系數(shù)及阻尼系數(shù)的測量9.5.1 振動波形法衰減振動的

10、波形(b)有阻尼的自由振動的運動方程。振動的周期為：(a)當(dāng)t=t1時：由(b)、(c)式得： 等式兩端取自然對數(shù)： 經(jīng)過i個周期后，即 時； （c） 一般采用初位移法（或敲擊法）測定系統(tǒng)的固有頻率時，同時測量衰減系數(shù)或阻尼系數(shù)。和 這就是用振動波形圖測量衰減系數(shù)n的基本公式。同理得9.5.2 共振頻率法 (c)由于位移、速度、加速度信號的共振頻率分別為：(a)fv=fn (b)應(yīng)注意的問題 當(dāng)衰減系數(shù)n比較小時，fx、fv、fa 各值相差很小，測量結(jié)果誤差較大。 應(yīng)用精確的頻率測量儀器，使測量共振頻率的有效數(shù)字盡可能精確。由(b)、(c)兩式解得：由(a)、(b)兩式解得：9.5.3 半功率

11、點法 以頻率比為橫座標(biāo)，()為縱座標(biāo)，繪制共振曲線圖。振動理論曾導(dǎo)出強迫振動的振幅表達(dá)式：放大因數(shù)為實驗得出的共振曲線示意圖 ii)在縱座標(biāo)為0.707 m(d)的地方，畫一條平行于橫座標(biāo)的直線，該直線與共振曲線相交于A、B兩點。 iii)測量A、B間距，得計算衰減系數(shù)的步驟： i)在共振曲線中，求出()的最大值m(d)。iv)則系統(tǒng)的阻尼比為v)則系統(tǒng)的阻尼比為 由于0.707 m(d)具有半功率點的含義，因此，這種方法也叫做半功率點法。 半功率點法證明如下： 其極值為：由半功率點定義解得略去二、三次項，求兩式之差則有 由于 證畢由于A、B相差很小，則AB2d ，且d 1.0所以或 代入得

12、9.5.4 共振法當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生速度共振時，位移響應(yīng)和激振力之間的相位差為/2，此時激振力恰好被阻尼力所平衡。證明如下：設(shè)激振力為F=F0sint，當(dāng)激振力的頻率與被測振動物體的固有頻率pn相等時，力和位移響應(yīng)分別為代人微分方程得發(fā)生速度共振時因此，只要測量發(fā)生速度共振時的速度幅值和激振力幅值，即可通過此式計算出阻尼。9.6 振型曲線的測量在振動理論中，當(dāng)結(jié)構(gòu)在某一共振頻率上產(chǎn)生共振時，總對應(yīng)著一個響應(yīng)的主振型，此時只要在結(jié)構(gòu)上上布置足夠的測點，同時記錄它們在振動過程中的幅值和相位差就可得到此時結(jié)構(gòu)的振型。利用此方法可對簡單的結(jié)構(gòu)進行某些特定振型定性的測量，若要得到系列振型的精確結(jié)果，要利用模態(tài)分

13、析法進行分析。如圖所示，一簡支梁的5個測點測到的波形，先測出各點的幅值，再以某一測點為基準(zhǔn)測出其它4個測點的相位差，即可畫出振型曲線。如圖所示。幅值和相位 振型圖振型曲線測試示意圖9.7 質(zhì)量或剛度的測量由于許多單自由度系統(tǒng)，可能是實際結(jié)構(gòu)在一定條件下的簡化，這種實際結(jié)構(gòu)簡化模型的質(zhì)量和剛度，很難用計算得到，而必須用測量方法來求。9.7.1 附加質(zhì)量法在系統(tǒng)上附加一已知小質(zhì)量m(小于5%)，由于附加質(zhì)量的原因， 此時系統(tǒng)的固有頻率pn有一增量，根據(jù)振動理論得上式展開后略去二次以上小量后得：若m較大9.7.2 頻響曲線法激振力和響應(yīng)分別由力傳感器和加速度計測量。 測出力和響應(yīng)可得到如圖9-18b

14、所示的頻響特性曲線，其縱坐標(biāo)為AF(A為加速度幅值，F(xiàn)為激振力幅值)，橫坐標(biāo)為激振圓頻率。若pd所對應(yīng)的縱坐標(biāo)為Y(pd)，則單自由度系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度為共振圓頻率pd、阻尼比可根據(jù)前面的有關(guān)公式求出。9.8 周期振動的參數(shù)測量方法一般振動系統(tǒng)的振動成分很復(fù)雜，可能包含多種頻率成分，對此情況進行分析的方法也多種多樣，如波形分析法；傅里葉變換法等。對于多自由度系統(tǒng)的固有頻率和阻尼系數(shù)的測量也有許多方法，如前面介紹的小波變換法；實驗?zāi)B(tài)分析法等。具體應(yīng)用什么方法要根據(jù)測試條件確定。下面介紹一下較簡單的波形分析法和小波變換法。9.8.1 波形分析法(包絡(luò)線法)1 兩種頻率值相差較大時組成的合成波 (5

15、倍以上)由此可知，此波形是由高頻成分（頻率為f2 、振幅為A2）的波與低頻成分（頻率為f1 、振幅為A1）的波組合而成的復(fù)合振動波。波形特點:(1)上、下包絡(luò)線形狀相同;(2)上、下包絡(luò)線間距為一恒值。(3)上、下包絡(luò)線之間較高頻率的波，近似于正弦波，若包絡(luò)線帶寬為2A2，T2為其振動周期。(4)上、下包絡(luò)線代表較低頻率的波，峰值為2A1，T1為其振動周期。拍振波形圖2 兩種頻率相近時組成的合成波 當(dāng)組成合成波的兩種頻率相近時，振動合成波會呈現(xiàn)拍的現(xiàn)象。 這時兩種頻率的關(guān)系一般為 0.85f1 f2 1.25 f1由此可知，當(dāng)兩個組成波的波形的頻率比不同、幅值比不同、單頻相位角不同時，其包絡(luò)線

16、的趨向是較復(fù)雜的，進行波形分析的難度較大。對于具有3個頻率分量及以上的情況要利用傅里葉變換方法或小波變換方法進行分析。若上、下包絡(luò)線形狀和相位不十分一致時，可通過小波之峰谷中點連線作出包絡(luò)中線，如圖所示。包絡(luò)中線代表低頻分量，小波形代表高頻分量。9.8.2 小波變換法在振動實驗中，由于高階振動衰減較快，所以利用自由衰減振動波形法測量得到的固有頻率和衰減系數(shù)是此結(jié)構(gòu)最低階的固有頻率和衰減系數(shù)。但利用小波分析法，可對沖擊激勵引起的自由衰減振動信號進行小波分解，可得到結(jié)構(gòu)各階振動響應(yīng)信號的成分，進而可得到前幾階振動的固有頻率及衰減系數(shù)。以圖所示的簡支梁為例測點的加速度信號及頻譜圖各子帶重構(gòu)信號 b) 各子帶重構(gòu)信號頻譜圖測點的加速度信號各子帶重構(gòu)信號及頻譜圖小波變換后的結(jié)果第一階振型 第二階振型