突破25連接體物體系統(tǒng)的機械能守恒-2019高三物理一輪微專題系列之熱點專題突破原卷版

1、突破25連接體物體系統(tǒng)的機械能守恒兩個或兩個以上的物體通過細繩或輕桿或彈簧聯(lián)系在一起，系統(tǒng)僅在重力作用下運動，對系統(tǒng)中某一 個物體來說機械能不守恒，但整個系統(tǒng)與外界無能量交換，機械能僅在系統(tǒng)內(nèi)物體間轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化，所以系 統(tǒng)機械能守恒。一、系統(tǒng)機械能守恒的常用表達式.系統(tǒng)勢能（包括重力勢能和彈性勢能）減少多少，動能就增加多少，反之亦然，即AEp=正k。.系統(tǒng)內(nèi)某一部分機械能減少多少，另一部分機械能就增加多少，即AEi = - AE20.對于連接體，一般用兩個物體的機械能變化量大小相等列方程解答。二、常見類型.繩連接的物體系統(tǒng)機械能守恒如圖所示的兩物體組成的系統(tǒng)，釋放B而使A、B運動的過程中，A、B

2、的速度均沿繩子方向，在相等時間內(nèi)A、B運動的路程相等，A、B的速率也相等。但有些問題中兩物體的速率并不相等，這時就需要先 進行運動的合成與分解找出兩物體運動速度之間的關(guān)系。.彈簧連接的物體系統(tǒng)機械能守恒由彈簧相連的物體系統(tǒng)，在運動過程中既有重力做功又有彈簧彈力做功，這時系統(tǒng)內(nèi)物體的動能、重 力勢能和彈簧彈性勢能相互轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移，而總的機械能守恒。求解這類問題時，首先，以彈簧遵循的胡克定律為分析問題的突破口：彈簧伸長或縮短時產(chǎn)生的彈力 的大小遵循F=kx和AF=kAXo其次，以彈簧的彈力做功為分析問題的突破口：彈簧發(fā)生形變時，具有 定的彈性勢能。彈簧的彈性勢能與彈簧的勁度系數(shù)、形變量有關(guān)，一般不用

3、計算彈性勢能的大小，彈簧的 形變量相同的時候彈性勢能相同，通過運算可以約去。當題目中始、末都不是彈簧原長時，要注意始、末 彈力的大小與方向時刻要與當時的形變相對應，即伸長量或壓縮量，而力的位移就可能是兩次形變量之和 或之差。.桿連接的物體系統(tǒng)機械能守恒如圖所示的兩物體組成的系統(tǒng)，釋放后A、B在豎直平面內(nèi)繞過 O點的軸轉(zhuǎn)動，且A、B的角速度相等?！镜淅?】如圖所示，跨過同一高度處的定滑輪的細線連接著質(zhì)量相同的物體A和B, A套在光滑水平桿上，定滑輪離水平桿的高度h=0.2 m,開始時讓連著 A的細線與水平桿的夾角以= 37,由靜止釋放B,當細線與水平桿的夾角力= 53。時，A的速度為多大？在以后

4、的運動過程中，A所獲得的最大速度為多大？（設B 不會碰到水平桿，sin 37 = 0.6, sin 53 = 0.8,取 g= 10 m/s2)g,當桿與物塊分離時，下列說法正確的是（）A.小球的速度大小為8mgL 4m+ MB.小球的速度大小為32mgL 16m+ MC.物塊的速度大小為2mgL4m+ MD,物塊的速度大小為2mgL;16m+M【典例3】如圖所示,三個小球 A、B、C的質(zhì)量均為 m, A與B、C間通過錢鏈用輕桿連接，桿長為L?！镜淅?】如圖所示，長為3L的輕桿ab可繞水平軸O自由轉(zhuǎn)動，Oa=2Ob,桿的上端固定一質(zhì)量為 m的小球（可視為質(zhì)點），質(zhì)量為 M的正方體物塊靜止在水平

5、面上，不計一切摩擦阻力。開始時，輕桿豎直且60 角時桿與物塊右側(cè)緊靠著正方體物塊，由于輕微的擾動，桿逆時針轉(zhuǎn)動，帶動物塊向右運動，當桿轉(zhuǎn)過g。A由靜止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長?，F(xiàn) a由60 變?yōu)?20。A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運動，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為 一 3A的動能達到取大刖，B受到地面的支持力小于 2mg3A的動能取大時，B受到地面的支持力等于 2mgC.彈簧的彈性勢能最大時，A的加速度方向豎直向下D.彈簧的彈性勢能最大值為乎mgL1.如圖所示，物體 A的質(zhì)量為M,圓環(huán)B的質(zhì)量為m,通過繩子連接在一起，圓環(huán)

6、套在光滑的豎直桿上，開始時連接圓環(huán)的繩子處于水平，長度l = 4 m,現(xiàn)從靜止釋放圓環(huán)。不計定滑輪和空氣的阻力,則A和B的質(zhì)量關(guān)系為（）10 m/s2,若圓環(huán)下降h= 3 m時的速度v= 5 m/s,M 35A.m=29M 7B.=- m 9M 39 c.m=)M 15喝=而2.如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球A和B,中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點。處有一固定轉(zhuǎn)動軸，把桿置于水平位置后釋放，在 B球順時針擺動到最低位置的過程中（不計一切摩擦）（）B球的重力勢能減少，動能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒A球的重力勢能增加，動能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒A球、B球和地球組成的

7、系統(tǒng)機械能守恒A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒.如圖所示，在傾角0= 30的光滑固定斜面上， 放有兩個質(zhì)量分別為 1 kg和2 kg的可視為質(zhì)點的球 A 和B,兩球之間用一根長 L = 0.2 m的輕桿相連，球 B距水平面的高度 h = 0.1 m。兩球從靜止開始下滑到光滑地面上，不計球與地面碰撞時的機械能損失,()A,下滑的整個過程中球 A機械能守恒B.下滑的整個過程中兩球組成的系統(tǒng)機械能不守恒C.兩球在光滑水平面上運動時的速度大小為2 m/sD.下滑的整個過程中球B機械能的增加量為2 J3a、.如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為 m, a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h, b放在地面上

8、。b通過錢鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運動。不計摩擦，a、b可視為質(zhì)點，重力加速度大小為 9。則（）a落地前，輕桿對 b 一直做正功a落地時速度大小為2gha下落過程中，其加速度大小始終不大于ga落地前，當a的機械能最小時，b對地面的壓力大小為 mg.如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點，另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從 M點由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了 N點。已知在M、N兩點處，彈簧對小球的彈力大小相等，且/ ONM ZOMN2。在小球從 M點運動到N點的過程中（）A.彈力對小球先做正功后做負功B.有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長度最短時，彈力對小球做功的功率為

9、零D.小球到達N點時的動能等于其在 M、N兩點的重力勢能差.如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板 M的左端，右端與小木塊 m連接，且m與M及M與地面間 接觸光滑，開始時，m和M均靜止，現(xiàn)同時對 m、M施加等大反向的水平恒力 Fi和F2,從兩物體開始運動 以后的整個運動過程中，彈簧形變不超過其彈性限度。對于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是A.由于Fi、F2等大反向，故系統(tǒng)機械能守恒B,當彈簧彈力大小與 Fi、F2大小相等時，m、M各自的動能最大，此時系統(tǒng)機械能最大C.在運動的過程中，m、M動能的變化量加上彈簧彈性勢能的變化量等于Fi、F2做功的代數(shù)和D.在運動過程中 m的最大速度一定大于

10、M的最大速度O點為其圓心，碗的內(nèi)表面及碗口A和B（可視為質(zhì)點），當它們處于平.如圖所示，一個半徑為 R的半球形碗固定在桌面上，碗口水平,是光滑的。一根足夠長的輕質(zhì)細線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球衡狀態(tài)時，A球與O點的連線與水平線的夾角為60。OB(1)求A球與B球的質(zhì)量比mA： mB。(2)現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m, B球質(zhì)量改為 m,且開始時A球位于碗口右端的 C點，由靜止沿碗下滑。當 A球滑到碗底時，求兩球總的重力勢能改變量的大小。(3)在(2)的條件下，當 A球滑到碗底時，求 B球的速度大小。.如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細線相連， A放在固定的光Vt斜面上， B、C兩小球在 豎直方向上通過勁度系數(shù)為 k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面