控制系統(tǒng)MATLAB仿真與應(yīng)用第6章課件

1、機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS控制系統(tǒng)MATLAB仿真與應(yīng)用機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS講課內(nèi)容第 1 章 概述第 2 章 MATLAB 程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第 3 章 MATLAB 圖形設(shè)計(jì)第 4 章 控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及其MATLAB描述第 5 章 控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助分析第 6 章 控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)第 7 章 控制系統(tǒng)Simulink仿真第 8 章 控制系統(tǒng)MATLAB仿真實(shí)例機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS第6章 控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)6.1 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本方法6.2 基于MATLAB的根軌跡設(shè)計(jì)6.3 基于MATLAB的

2、頻率特性設(shè)計(jì)6.4 基于MATLAB的PID控制器設(shè)計(jì)6.5 基于MATLAB的狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)6.6 基于MATLAB的二次型優(yōu)化設(shè)計(jì)機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.1 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本方法6.1.1 經(jīng)典方法串聯(lián)校正是最常用的校正方法。按校正裝置的特點(diǎn)來分，串聯(lián)校正又分為：超前（微分）校正滯后（積分）校正滯后-超前（積分-微分）校正6.1.2 現(xiàn)代方法1.狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)帶狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)控制系統(tǒng)的解耦2.最優(yōu)控制最優(yōu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)包括狀態(tài)反饋和線性二次型最優(yōu)控制器的設(shè)計(jì)和輸出反饋的線性二次型的最優(yōu)控制。機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE

3、PRESS6.2 基于MATLAB的根軌跡設(shè)計(jì)系統(tǒng)開環(huán)零點(diǎn)系統(tǒng)開環(huán)極點(diǎn)系統(tǒng)根軌跡增益機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.2 基于MATLAB的根軌跡設(shè)計(jì)poles = -2.7667 -1.4299 -0.4017 + 0.7148i -0.4017 - 0.7148i機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.2 基于MATLAB的根軌跡設(shè)計(jì)6.2.2 增益設(shè)計(jì)法為了檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)系統(tǒng)是否滿足期望性能指標(biāo)，編寫MATLAB程序和運(yùn)行結(jié)果如下： %check step response of system %old system sys=zpk(,0 -3 -1+i

4、 -1-i,1); sys_old=feedback(sys,-1); disp(Natural frequency and damping of the Old system) wn,damping=damp(sys) %New system sys_new=zpk(, -2.7667 -1.4299 -0.4017 + 0.7148i -0.4017 - 0.7148i,2.6600); disp(Natural frequency and damping of the new system) wn.damping=damp(sys_new) step(sys_new);機(jī)械工業(yè)出版社CH

5、INA MACHINE PRESS6.2 基于MATLAB的根軌跡設(shè)計(jì)6.2.2 增益設(shè)計(jì)法運(yùn)行結(jié)果：Natural frequency and damping of the Old systemwn = 0.8199 0.8199 1.4299 2.7667 damping = 0.4899 0.4899 1.0000 1.0000 運(yùn)行結(jié)果表明，原系統(tǒng)有正實(shí)部極點(diǎn)，不穩(wěn)定，階躍響應(yīng)發(fā)散；新的系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)全在左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定，具有一對(duì)離虛軸最近的極點(diǎn)，阻尼比為0.5附近，滿足設(shè)計(jì)要求。機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.2 基于MATLAB的根軌跡設(shè)計(jì)機(jī)械工業(yè)出版社CH

6、INA MACHINE PRESS6.3 基于MATLAB的頻率特性設(shè)計(jì)機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.3 基于MATLAB的頻率特性設(shè)計(jì)機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.3 基于MATLAB的頻率特性設(shè)計(jì)機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.3 基于MATLAB的頻率特性設(shè)計(jì)機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.3 基于MATLAB的頻率特性設(shè)計(jì)機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.4 基于MATLAB的PID控制器設(shè)計(jì)機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.4 基于MATLA

7、B的PID控制器設(shè)計(jì)機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.4 基于MATLAB的PID控制器設(shè)計(jì)性能指標(biāo)設(shè)定法是根據(jù)系統(tǒng)閉環(huán)性能要求來設(shè)計(jì)PID控制器。機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.4 基于MATLAB的PID控制器設(shè)計(jì)figure(1)step(sysclose1,sysclose2)figure(2)bode(sys,sysopen)functionsysc,Kp,Ti,Td=pidindex(sys,Ess,Wc,PM,type)%sys-%the original system%Ess-%Desired steady error%Wc-%a

8、gived gain crossover frequencies機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.4 基于MATLAB的PID控制器設(shè)計(jì)switch type case 1 sysc=Kp; case 2 sysc=Kp*(1+tf(1,Ti,0); case 3 sysc=Kp*(1+tf(1,Ti,0)+tf(Td,0,1);end運(yùn)行結(jié)果：Parameters of PID ControllerKp=2.0204Ti=0.4041Td=0.2614機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.4 基于MATLAB的PID控制器設(shè)計(jì)機(jī)械工業(yè)出版社CHINA

9、MACHINE PRESS6.4 基于MATLAB的PID控制器設(shè)計(jì)機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.5 基于MATLAB的狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.5 基于MATLAB的狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)6.5.2 極點(diǎn)配置法極點(diǎn)配置條件：利用狀態(tài)反饋對(duì)系統(tǒng)任意配置極點(diǎn)的充要條件是受控系統(tǒng)可控。極點(diǎn)配置步驟：1）獲得系統(tǒng)閉環(huán)的狀態(tài)空間方程；2）根據(jù)系統(tǒng)性能要求，確定系統(tǒng)期望極點(diǎn)分布P；3）利用MATLAB極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)函數(shù)求取系統(tǒng)反饋增益K；4）檢驗(yàn)系統(tǒng)性能。在MATLAB控制工具箱中，直接用于系統(tǒng)極點(diǎn)配置的函數(shù)有acker()和place()。調(diào)用格

10、式為：K=acker(A,C,P)(K,prec,message)=place(A,C,P) 機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.5 基于MATLAB的狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)K=acker(A,B,P);%New open loop system:%=sysopen=ss(A,B,K,0);%New close-loop system:%=sysclose=ss(A-B*K,B,C,D);disp(Poles of new close-loop system:)poles=pole(sysclose);step(sysclose/dcgain(sysclose),2)機(jī)械工業(yè)出版社C

11、HINA MACHINE PRESS6.5 基于MATLAB的狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)6.5.2 極點(diǎn)配置法運(yùn)行結(jié)果：Feedback gain:K=1.0e+003* 6.5375 0.0961 0.2883Poles of new close-loop system:poles=-7.07+7.07i-7.07-7.07i-100.0000具有狀態(tài)反饋系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，可見閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能良好機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.5 基于MATLAB的狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)示意圖：觀測(cè)器存在條件：原系統(tǒng)的狀態(tài)必須完全能觀測(cè)。如果原系統(tǒng)狀態(tài)不完全能觀測(cè)，則不能觀測(cè)子系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的

12、。利用MATLAB命令設(shè)計(jì)觀測(cè)器增益矩陣：L=(acker(A,C,V)L=(place(A,C,V)機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.5 基于MATLAB的狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)Po=-3,-4,-5;sys=ss(A,B,C,D);%Check system observability%=Ob=obsv(sys);unob=length(A)-rank(Ob);if unob=0 disp(The system is unobservable. ) break;機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.5 基于MATLAB的狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)6.5.3 狀態(tài)觀測(cè)器els

13、e disp(The system is observable. )end%Design the observer%=disp(Gain matrix of the observer )G=acker(A,C,Po);disp(Model of the observer)Ao=A-G*C;Bo=B;Go=G;運(yùn)行結(jié)果：The system is observable. Gain matrix of the observer ：G= 58 56 12Model of the observerAo=00-6010-4701-12Bo=3 21Go=585612機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHIN

14、E PRESS6.6 基于MATLAB的二次型優(yōu)化設(shè)計(jì)6.6.1 連續(xù)系統(tǒng)最優(yōu)二次型在MATLAB工具箱中，提供了求解連續(xù)系統(tǒng)二次型最優(yōu)控制的函數(shù)，其調(diào)用格式為：K,S,E=lqr(A,B,Q,R,N)K,S=lqr(A,B,Q,R,N)K,S,E=lqry(sys,Q,R,N)其中，A為系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣；B為系統(tǒng)的輸出矩陣；Q為給定的半正定實(shí)對(duì)稱常數(shù)矩陣；R為給定的正定實(shí)對(duì)稱常數(shù)矩陣；N代表更一般化性能指標(biāo)中交叉乘積項(xiàng)的加權(quán)矩陣；K為最優(yōu)反饋增益矩陣；S為對(duì)應(yīng)Riccati方程的唯一正定解P（若矩陣A-BK是穩(wěn)定矩陣，則總有正定解P存在）；E為矩陣A=BK的特征值。機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.6 基于MATLAB的二次型優(yōu)化設(shè)計(jì)Kn,Pn,En=lqr(A,B,Q,R,N);運(yùn)行結(jié)果K=0.0828 0.1956 0.0348Kn=0.0828 0.1896 1.0090機(jī)械工業(yè)出版社CHINA MACHINE PRESS6.6 基于MATLAB的二次型優(yōu)化設(shè)計(jì)6.6.2 離散系統(tǒng)最優(yōu)二次型在MATLAB工具箱中，提供了求解離散系統(tǒng)二次型最優(yōu)控制的函數(shù)，其調(diào)用格式為：K,S,E=dlqr(A,B,Q,R,N)K,S,E=dlqry(