人教版六年級圓錐的體積教學設(shè)計

1、名稱圓錐的體積執(zhí)教者楊紅寧課時i課時所屬教材目錄人教版六年arr冊第三單元基本信息教材分析學情分析教學設(shè)計圓錐的體積這一教學內(nèi)容是小學階段圖形與幾何領(lǐng)域中 最后一個教學單元中的內(nèi)容，是學生在學習了平面圖形和長方 體、正方體、圓柱體這三種立體圖形以及圓錐的認識的基礎(chǔ)上進 行教學的。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓 錐的體積，這是發(fā)展學生空間觀念的內(nèi)容。通過本節(jié)課內(nèi)容的教 學，發(fā)展學生的操作能力、實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，為今后學 生的深層次學習和自主發(fā)展打好基礎(chǔ)。本節(jié)課是學生在學習了平面圖形以及長方體、正方體、圓柱體這 三種立體圖形及認識了圓錐特征的基礎(chǔ)上進行研究的 ，學生已經(jīng) 具有

2、了一定的“轉(zhuǎn)化思想”和“類推能力”。在展開研究中，學 生分組操作，通過量一量、倒水的實驗，親身感受等底等高的圓 柱與圓錐體積間的關(guān)系。教學目標知識與能力 掌握圓錐的體積公式，能運用公式進行計算。八 目標過程與方法 在觀察、操作、討論等活動中探索圓錐的體積公式。目標情感態(tài)度與 體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，自覺養(yǎng)成合作交流與獨 價值觀目標立思考的良好習慣。教學重難點重點利用圓錐體積公式解決實際問題。,、 難點掌握圓錐體積公式的推導過程。教學策略 本節(jié)課始終從學生感興趣的事物出發(fā)，為學生提供觀察和猜想、操作的機會，并遵循了 “現(xiàn)實題材一數(shù)學問題一數(shù)學模型一數(shù)學與 設(shè)計說 法法一解決問題”的過程來設(shè)計教

3、學，引導學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行探索與應用的過程，使學生逐步學明會用數(shù)學知識和方法解決生活中的實際問題。教學過程教學環(huán)節(jié)（注 明每個劃、節(jié) 預設(shè)的時間）教師活動學生活動設(shè)計意圖i故事引狐貍和小白兔來幫山羊伯伯搬運蓋房學生全員參與并通過設(shè)置問入 情景設(shè) 子的木材，狐貍搶先選擇了圓柱形木疑材，小白兔笑了笑，選擇了圓錐形木材。狐貍占到便宜了嗎？（課件出示等底等高的圓柱和圓錐木料）（3分鐘）順勢提問：圓錐的體積怎么求呢？2合作交流 一、合理猜想，指引方向探索新知（16分鐘）3運用新知解決問題（10分鐘）4達標檢測 落實新知（8分鐘）1選擇哪種立體圖形研究圓錐的體 積更合適？為什么？

4、2我們用實驗法來探索圓錐體積的 計算方法。二：教師指導，探索實驗實驗一 1、學生分組，準備學具（等底等高的 圓柱和圓錐容器）。2、出示實驗要求：（1）量一量，圓柱和圓錐之間有什么關(guān) 系？（2）空圓錐裝滿水倒進空圓柱中，幾次 可以將空圓柱裝滿？通過實驗總結(jié)圓柱和圓錐的關(guān)系。3、學生分組實驗。實驗二：研究不等底等高圓柱和圓錐的體積關(guān)系思考請個別回 答。學生思維目標定 向引導學生聯(lián)系圓 錐的特征思考、 探究。學生分組動手做 實驗。通過實驗學生發(fā) 現(xiàn)：圓柱的體積是 與它等底等高的 圓錐體積的3 倍；圓錐的體積 是與它等底等高 圓柱的體積的1/3 ；因為：V柱 =S h所 以：V錐 =1/3 S h小組

5、合作，動手 操作，得出結(jié)論: 不是所有的圓錐 體積都是圓柱體 積的三分之一學生獨立思考后 指名回答、板演C放手讓學生嘗試 獨立解答，指名題情境，自然 的導入新課, 吸引學生的 注意力，激發(fā) 探究知識的 積極性，也使 學生體會到 數(shù)學來源于 生活，達到課 始趣生的效 果。激發(fā)了學生 的學習興趣， 明確了學習 目標，激起了 求知欲，自覺 地投入到新 知識的學習 中去。引導學生探 索圓錐體積 的體積公式 是本節(jié)課的 教學難點，為 了突破這個 難點，在這個 教學環(huán)節(jié)中， 首先組織學 生進行探究 活動.有效的數(shù)學 學習活動不 是單純地依 賴模仿與記 憶，而是一個 有目的的、主要求：用不等底等高的空圓錐、

6、空圓 柱盛水彳實驗.三：全班交流，匯報結(jié)果圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三 分之一，圓柱的體積是等底等高圓錐體積的 3倍。圓柱體積=底面積 X 高圓錐體積二底面積 X 高 X 1/3回一1.判斷對錯。(1)圓錐的體積等于圓柱體積的三分 之一。()(2)圓柱體積大于與它等底等高的圓 錐的體積。()(3)圓錐的高是圓柱的高的3倍，它 們的體積一定相等。()2、回歸故事情境3、解決實際問題工地上，有一個近似圓錐的沙堆，測 得底面直徑是4米，高是1.2米。每 立方米沙約重1.5t ,這堆沙大約有多 少噸？(得數(shù)保留兩位小數(shù))1、填一填，求出相應的圓錐的體積。學生板演解題過 程，集體訂正。學生先獨立思

7、考,再動手解答, 集體訂正。動建構(gòu)知識 的過程。為 此，在本節(jié)課 中，引導學生 動手操作、自 主探究、合作 交流，讓他們 在實踐活動 中探索圓錐 體積的計算 公式。在這個過程 中，教師適當 引導，循序漸 進，采用分組 討論,合作學 習的方式.推 導出了圓錐 的體積公式.體現(xiàn)了教師 為主導、學生 為主體的教 學原則.經(jīng)過這樣一 個過程，能更 好地幫助學 生理解和掌 握圓錐的體 積公式。為了加強學 生的理解，使 學生能正確 運用公式，及 時把探索到 的新知應用 于實踐，進一(1)底面積30平方厘米，高5厘米,課堂小結(jié)（2分鐘）布置作業(yè)體積是（）。（2）底面半徑4分米，高是3分米, 體積是 （）。2

8、、把一個棱長是6厘米的正方體木塊, 加工成一個最大圓錐體，這個圓錐體 的體積是多少？步激發(fā)他們 學習的自主 性。使學生面 對實際問題 時，能主動嘗 試著從數(shù)學 的角度運用 所學知識和 方法探求解 決問題的策 略，變“教數(shù) 學”為“用數(shù) 學”，同時， 讓他們享受 成功的喜悅。深層次的練 習，目的是鞏 固新知，形成 技能，發(fā)展思 維，提高學生 分析問題，解 決問題能力。這節(jié)課你學會了什么新本領(lǐng)？你想提醒同學們什么？還有什么問題？（這里用提問的方式引導學生回顧歸納所學知識內(nèi)容、學習方法，既能強化 知識的理解和記憶，又可以培養(yǎng)他們的反思意識。）1、必做題：這個陀螺的體積是多少？（單位：分米）（1分鐘）

9、2、選做題：在課外選一個實物圓錐體，自己測量，算出它的體積。板書設(shè)計（深化練習，目的是讓學生用所學新知識解決生活中的一些實際問題 數(shù)學，用數(shù)學的效果.）圓錐的體積，達到學圓錐的體積：等于和它等底等高的圓柱體積的1/3圓錐體積二底面積x高x 1/3用字母表示V=1/3Sh沙堆的面積：3.14 X （4/2）2=3.14x4=12.56（平方米）沙堆的體積：12.56 X1.2 X1/3=12.56 X0.4= 5.02 （立方米）答：沙堆的體積5.02立方米.（這樣的板書設(shè)計體現(xiàn)了新知的形成過程，又體現(xiàn)了具體的解題方 法，突出教學重點，簡潔明了。）教學反思反思整堂課的教學，自我感覺較為滿意的是以

10、下幾點：.大膽猜測，培養(yǎng)猜測意識假設(shè)和猜想是科學的天梯，是科學探究的重要一環(huán)。任何 發(fā)明創(chuàng)造我想都是離不開假設(shè)和猜想的?；谶@樣的認識，結(jié)合本 節(jié)課教學內(nèi)容的特點，我在教學中把有趣的故事引入數(shù)學課堂，使 課堂充滿生機、樂趣，激發(fā)了學生的求知欲，然后讓學生借助學具 進行實驗、探究。事實證明這樣教學設(shè)計不僅僅是能夠培養(yǎng)學生的 猜測意識，更重要的是充分調(diào)動了所有學生的積極性，大家探究的 欲望強烈，為本節(jié)課的成功教學奠定了基礎(chǔ)。.操作驗證，培養(yǎng)科學的實驗觀。數(shù)學不僅是思維科學，也是實驗科學。教學中，學生能通 過觀察、猜測、實驗、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，積極主動地 發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進而推導出圓錐體積 的計算公式：V=1/3Sh。在整個教學過程中，我非常重視讓學生參與教學的全過程，學生始終是活動的主體。同時引導學生用科學的態(tài) 度去對待這個實驗，實事求是，認真分析自己的實驗結(jié)論，培養(yǎng)了學 生科學的實驗觀。.重視課堂資源的生成教學中“圓柱和圓錐不等底等高，他們的體積還是三倍的關(guān)系 嗎？”這一教學環(huán)節(jié)不是預先設(shè)計的。它是課堂中隨機生成的，卻飽含著教師和學生真實的、情感的、智慧的、思維和能力的投入， 有互動的過程，氣氛相當活躍。在這個過程中既有資源的生成，又 有過程狀態(tài)生成，讓學生在實踐中進一步明確了：只有等底等高， 圓錐的體積才能是圓