圓周運(yùn)動(dòng)高3一輪復(fù)習(xí)

1、圓周運(yùn)動(dòng)高3一輪復(fù)習(xí)物體受到的合力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系如何？1、當(dāng)物體受到的F合=0時(shí)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2、當(dāng)物體受到的F合與速度V在同一條直線上時(shí)，物體做變速直線運(yùn)動(dòng)3、當(dāng)物體受到的F合與速度V不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)回顧：把一般曲線分割為許多極短的小段，每一段都可以看作一小段圓弧.這些圓弧的彎曲程度不一樣，表明它們具有不同的曲率半徑.注意到這點(diǎn)區(qū)別之后，在分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過曲線上某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法進(jìn)行處理了.r1r2處理一般曲線運(yùn)動(dòng)的方法分析向心力的來源1. 細(xì)線系小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)GFNF彈簧彈力提供向心力已知L0、K,0mkX=m 2(L0+X

2、)mgNF拉力F提供向心力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的力物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的力物體作圓周運(yùn)動(dòng)的條件，由物體受力情況決定由物體的運(yùn)動(dòng)情況決定=“供需”平衡 物體做圓周運(yùn)動(dòng)牛頓第二定律F=ma的應(yīng)用“供需”不平衡 物體做什么運(yùn)動(dòng)？物體作離心運(yùn)動(dòng)的條件：F提供向 F需向2、人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力提供向心力分析向心力的來源3. 轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體相對(duì)于轉(zhuǎn)盤靜止OGFNf靜摩擦力f提供向心力L0最大允許角速度Mmm2靜止=0 0求：最大角速度最小角速度m1m2N1N2mgMgf1f2mg+Mg=m2L m2g=m12rm2gfm=m1 max2rm2gfm=m1 min2rm1gNTm2gT

3、對(duì)m1: T=m12r 對(duì)m2: T=m2gf=0為臨界:m2g=m102r0時(shí)，f方向指向圓心：0時(shí)，f方向背離圓心：分析向心力的來源4. 在細(xì)線的牽引下小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)重力G和拉力T的合力提供向心力rOGF合F圖6課堂探究突破考點(diǎn) 第3課時(shí)變化點(diǎn)：座椅到中心軸的距離RrLsin 圖7 本課欄目開關(guān)答案AC 課堂探究突破考點(diǎn) 第3課時(shí)【例】如圖所示、有一質(zhì)量為m的小球在光滑的半球碗內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平在水平面內(nèi)，已知小球與半球形碗的球心的連線跟豎直方向的夾角為，半球形碗的半徑為，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度及碗壁對(duì)小球的彈力。NmgF合分析向心力的來源摩托車在桶壁的水平面上做勻

4、速圓周運(yùn)動(dòng)重力G和支持力的合力提供向心力分析向心力的來源物塊在圓柱體內(nèi)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)支持力FN提供向心力GFfFN勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術(shù)，演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運(yùn)動(dòng)而不掉下來如圖所示，已知桶壁的傾角為，車和人的總質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r.若使演員騎車做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)不受桶壁的摩擦力，下列說法正確的是()汽車拐彎時(shí)受力分析 汽車受到的力有：F摩F牽向心力由沿轉(zhuǎn)彎半徑指向里面的靜摩擦力提供 由誰來提供向心力 摩擦力f、牽引力F牽支持力N、重力G、圓心方向 在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面

5、低一些汽車的運(yùn)動(dòng)可看做是做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于()答案：B不能建立勻速圓周運(yùn)動(dòng)的模型質(zhì)量為m的飛機(jī)以恒定速率v在空中水平盤旋(如圖所示)，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則此時(shí)空氣對(duì)飛機(jī)的作用力大小為()答案：C糾錯(cuò)心得：_勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析火車轉(zhuǎn)彎設(shè)火車車軌間距為L，兩軌高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎半徑為R，火車質(zhì)量為M，如圖所示(2)由于鐵軌建成后h、L、R各量是確定的，故火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)是一個(gè)定值，否則將對(duì)鐵軌有側(cè)向壓力，

6、產(chǎn)生不利影響，如：向心力的來源及確定1.向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力.2.向心力的確定(1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置.(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力. 在水平冰面上，狗拉著雪橇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為圓心. 能正確的表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的圖是 （ ）分析向心力的來源C注： 向心力是一個(gè)效果力，可以是一個(gè)力，也可能是幾個(gè)力的合力可以是某個(gè)力的分力。 溫馨提醒：解決向心力的問題的關(guān)鍵是通過受力分析 找

7、出向心力的來源。(沿半徑指向圓心的合力) 兩繩均長、注意臨界問題mT1mgF合mgtan=m 02LsinT2T1mgXYT1sin+T2sin=m 2Lsin臨界：T1cos=T2cos+mg0：/已知：圓錐擺，擺長L，擺線與豎直，擺球角速度。mgTF合mgtan =m 2Lsin或正交分解：Tcos=mgTsin=m2Lsincos=g2L如何？下面的繩出現(xiàn)拉力： 如圖所示，兩繩系一個(gè)質(zhì)量為m0.1 kg的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處，上面繩長L2 m，兩繩都拉直時(shí)與軸夾角分別為30和45，問球的角速度在什么范圍內(nèi)，兩繩始終張緊？(g取10 m/s2)mL斜面0NfmgXYf

8、sin-Ncos=m 2Lsinfcos+Nsin=mgTsin-Ncos=m 2LsinTcos+Nsin=m g勻速圓周運(yùn)動(dòng)GNF變速圓周運(yùn)動(dòng)合力全部 提供向心力合力部分 提供向心力OFnFtF合v分析向心力的來源5. 小球從A點(diǎn)靜止釋放,試分析小球在ABC各點(diǎn)的向心力來源LOABC拉力F和重力G沿半徑方向的合力提供向心力（2012山西高三月考)蕩秋千是兒童喜愛的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)秋千蕩到最高點(diǎn)時(shí)小孩的加速度方向可能是()A1方向B2方向C3方向 D4方向答案：B單擺模型【例1】小球質(zhì)量為m,用一長為L且不可伸長的輕繩懸于0點(diǎn)。小球可看作質(zhì)點(diǎn)?，F(xiàn)將小球自與豎直成角的A位置由靜止釋放，試求小球在最低點(diǎn)

9、的速度，以及此時(shí)繩的拉力。LmgFV解:小球下擺過程中,由動(dòng)能定理有:故小球在最低點(diǎn)的速度為:球在最低點(diǎn)由牛頓第二定律有:此時(shí)繩的拉力單擺模型【例2】帶+q的小球質(zhì)量為m,用一長為L且不可伸長的輕繩懸于0點(diǎn)。小球可看作質(zhì)點(diǎn)。另存在豎直向下的，場(chǎng)強(qiáng)為E勻強(qiáng)電場(chǎng)?，F(xiàn)將小球自與豎直成角的A位置由靜止釋放，試求小球在最低點(diǎn)的速度，以及此時(shí)繩的拉力。mgFVLqE解:小球下擺過程中,由動(dòng)能定理有:故小球在最低點(diǎn)的速度為:球在最低點(diǎn)由牛頓第二定律有:此時(shí)繩的拉力單擺模型【例3】帶+q的小球質(zhì)量為m,用一長為L且不可伸長的輕繩懸于0點(diǎn)。小球可看作質(zhì)點(diǎn)。另存在水平向右的，場(chǎng)強(qiáng)為E=mg/q勻強(qiáng)電場(chǎng)?，F(xiàn)將小球自

10、與豎直成角的A位置由靜止釋放，試求小球在最低點(diǎn)的速度，以及此時(shí)繩的拉力。mgqELoFqEmgV解:小球下擺過程中,由動(dòng)能定理有:故小球在最低點(diǎn)的速度為:球在最低點(diǎn)有:思考:小球的運(yùn)動(dòng)形式怎樣?拓展:小球在哪里具有最大速度?此時(shí)拉力情況如何?單擺模型【例3】帶+q的小球質(zhì)量為m,用一長為L且不可伸長的輕繩懸于0點(diǎn)。小球可看作質(zhì)點(diǎn)。另存在水平向右的，場(chǎng)強(qiáng)為E=mg/q勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)將小球自水平位置靜止釋放，試求小球運(yùn)動(dòng)的最大速度，以及此時(shí)繩的拉力。mgqELoF合解:小球在擺到最”低”點(diǎn)過程中,由動(dòng)能定理有:故小球在最”低”點(diǎn)的速度為:球在最”低”點(diǎn)由牛頓第二定律有:此時(shí)繩的拉力單擺模型小結(jié)Lmg

11、FVmgLoqE平衡位置（1）最大速度位置； （2）能保持靜止的位置；（3）合場(chǎng)力所指位置； （4）合場(chǎng)的“最低點(diǎn)”單擺模型【例4】帶+q的小球質(zhì)量為m,用一長為L且不可伸長的輕繩懸于0點(diǎn)。小球可看作質(zhì)點(diǎn)。另存在水平向左的，場(chǎng)強(qiáng)為E=mg/2q勻強(qiáng)電場(chǎng)?，F(xiàn)將小球自水平位置由靜止釋放，試求小球在最低點(diǎn)的速度，以及此時(shí)繩的拉力。mgqELoFV123解析:12過程做勻加速運(yùn)動(dòng)在2位址繩拉直過程中，小球速度由v變?yōu)関x小球在23過程中做圓周運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理有:故小球在最低點(diǎn)的速度為:vt=球在最低點(diǎn)由牛頓第二定律有: 如圖光滑的水平面上釘有兩枚鐵釘A和B，相距0.1m，長1m的柔軟細(xì)繩拴在A上，另一端

12、系一質(zhì)量為0.5kg的小球，小球的初始位置在AB連線上A的一側(cè)，把細(xì)線拉緊，給小球以2m/s的垂直細(xì)線方向的水平速度使它做圓周運(yùn)動(dòng)，由于釘子B的存在，使線慢慢地纏在A、B上如果細(xì)線能承受的最大拉力為7N，從開始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線斷裂需經(jīng)歷多長時(shí)間?解題感悟 解決豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)問題的關(guān)鍵是掌握兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)模型和兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題：1.兩種圓周運(yùn)動(dòng)模型：典型問題-豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)v0v0最低點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)模型最高點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)模型【模型特點(diǎn)】該類問題常有臨界問題，并伴有“最大”“最小”“剛好”等詞語，現(xiàn)對(duì)兩種模型分析比較如下：輕繩模型輕桿模型常見類型過最高點(diǎn)的臨界條件輕繩或接觸面上彈力為0小球能運(yùn)動(dòng)即可，得v臨0思維建模思維建模在“水流星”表演中，杯子在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)，杯口朝下，但杯中水卻不會(huì)流下來，為什么？對(duì)杯中水：GFNFN = 0水恰好不流出表演“水流星” ，需要保證杯子在圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)的線速度不得小于即：實(shí)例一：水流星 要保證過山車在最高點(diǎn)不掉下來，此時(shí)的速度必須滿足：側(cè)視最