2020年高考預測考查萬有引力定律與航天解題全攻略

1、2020年高考預測：考查萬有引力定律與航天解題全攻略命題解讀：主要考查以衛(wèi)星或航天器（探測器、空間站等）為背景汁算其線速度、角 述度、向心加速速、向心力、周期表達式和變軌中上述物理量以及能量變化、地球同步正星、赤道和南北兩極萬有引力和重力關(guān)系涉及到求天體的質(zhì)量和平均密度的迭擇題。攻略1結(jié)合火星探測計劃考查從當前國際星際探索成為世界新的科技競爭焦點的角度考查萬有引力定律的理解與應 用。除月球之外，中國火星探測器 2020年將在海南文昌發(fā)射，中國探索宇宙的觸角正伸向更深遠的星空。此類試題有利于激發(fā)考生學習物理的興趣和熱情，也滲透了物理核心素養(yǎng)的 考查，符合新高考命題要求。【考題1】（原創(chuàng)+改編，多

2、選）火星是太陽系中最類似地球的行星，人類為了探索火星的奧秘已經(jīng)向這顆紅色星球發(fā)送了許多探測器，其中有的已經(jīng)登陸火星表面，有的圍繞火星飛行。據(jù)報道，我國火星探測器計劃于2020年年底由長征五號運載火箭在海南文昌發(fā)已知探測器繞火星做射場發(fā)射。假設(shè)探測器到了火星附近， 貼近火星表面做勻速圓周運動。勻速圓周運動的軌道半徑為r,經(jīng)過時間t （t小于其運行周期T）運動的弧長為s,萬有引力常量為G,火星表面重力加速度為g。下列說法正確的是SA.衛(wèi)星的線速度為 -t2C.地球的質(zhì)量為史G2 rB.衛(wèi)星的線速度為2_ rsD.地球的質(zhì)量為一FGt2【解析】衛(wèi)星的線速度為v -,選項A正確，B錯誤；根據(jù)GMmm

3、tr2s r 星的質(zhì)量為M 玄，選項C錯誤，D正確?！敬鸢浮緼DGt22m,解得火r【關(guān)鍵點撥】 解決本題的關(guān)鍵理解線速度定義和萬有引力提供向心力，并能靈活運 用向心力公式來快速解題?！究碱}2】（原創(chuàng)+改編）2019年11月1日，好奇號”火星探測器迎來了它登陸火星 后的第2573個火星日，它主要任務(wù)之一是尋找火星上微生物的生存環(huán)境。已知火星的半徑 為R,好奇號”登陸火星前在火星表面繞火星做勻速圓周運動的周期為T,將地球和火星的公轉(zhuǎn)均視為勻速圓周運動，火星到地球的最遠距離約為最近距離的五倍，引力常量Go下列說法正確的是（）A.火星的第一宇宙速度B.火星表面的重力加速度4 2Rt2-，-3C.火星

4、的平均密度 2GT2D.火星年約相當于 346個地球年2火星的半徑為R,好奇號”登陸火星前在火星表面繞火星做勻速圓周運動的周期為T,所以，火星的第一宇宙速度2 R皿 ,，故A錯誤；設(shè)火星質(zhì)量為 M、探測器的T2質(zhì)量為m,根據(jù)探測器繞火星做勻速圓周運動，有：根據(jù)GMm mg m,解得R2R4 2RT2,故B錯誤；探測器在火星表面做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力有Mm2 2M3_. , _ _. . , 根據(jù)G 丁 m（）R ,解得一 一 一2 , B錯誤；根據(jù)題意，火星到地球的最遠R2TVGT2距離約為最近距離的五倍，當火星到地球距離最遠時，火星和地球位于太陽的兩側(cè)且在同一直徑上；當火星和

5、地球位于太陽的同側(cè)且在同一半徑上時距離最近，假設(shè)地球和火星的最短距離為R；則最遠距離是5R；火星的軌道半徑3R,地球的軌道半徑為 2R,根據(jù)開普勒第/ 3(3R )由 3廣-ZZ2 ,解得T火JT地 一416年，【答案】DT 火) 84【關(guān)鍵點撥】 解題關(guān)鍵點在于明確探測器的向心力來源，根據(jù)牛頓第二定律列式求 解。同時要注意在火星表面，重力等于萬有引力。攻略2 結(jié)合天宮”空間站的建設(shè)考查從天宮”空間站建設(shè)的角度考查萬有引力定律的理解與應用，彰顯我國在航天技術(shù)領(lǐng)域取得的重大成就，激勵和培養(yǎng)考生獻身科技和愛國情懷，有利于落實科學態(tài)度與責任物理核心素養(yǎng)要求?！究碱}3】（原創(chuàng)+改編）據(jù)報道， 天宮二號

6、”于北京時間2019年7月19日21時受控離軌并再入大氣層， 少量殘骸落入南太平洋預定安全海域。在進入稠密大氣層燒毀前， 處于自由運動狀，因受高空稀薄空氣阻力影響，天宮二號”在離開地球運動同時，將很緩慢地向地球靠近，在這個過程中每一時刻都可以近似地看作圓周運動。下列說法正確的是（）A .天宮二號”的角速度逐漸減小B. 天宮二號”的繞地球旋轉(zhuǎn)的周期變大C.天宮二號”的向心加速度逐漸變小D.天宮二號”的機械能不守恒【解析】根據(jù)G呼 m 2r ,解得1GML ,知軌道rr r半徑減小，角速度增大.故a錯誤；根據(jù)GMm rm(； )2r ,解得道半徑減小，周期減小.故b錯誤；根據(jù)GMm rman ,解

7、得an粵，知軌道半徑減r小，向心加速度增大，故C錯誤；因受高空稀薄空氣阻力影響，克服阻力做功，高度降低,勢能逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能和動能，故機械能不守恒,D正確?！敬鸢浮緿【關(guān)鍵點撥】求解變軌問題的關(guān)鍵點有:（1）變軌時半徑的變化，根據(jù)周期變化來快速判斷；穩(wěn)定在新圓軌道上的運行速度變化由丫=/詈判斷。（2）在不同軌道上運行時機械能不同，軌道半徑越大，機械能越大。（3）經(jīng)過不同軌道的相交點時，加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度?！究碱}4】（2020?山東省實驗中學第二次月考 ）中國科技發(fā)展兩個方向：即 上天”和 入地”兩大工程。其中 上天”工程指 神舟”載人飛船、天宮空間站和探月工程；入地”工程指

8、蛟龍”號深海下潛。若地球半徑為 R,把地球看作質(zhì)量分布均勻的球體，已知均勻球殼對 內(nèi)部任意一點萬有引力為零。蛟龍”下潛深度為d,天宮一號”軌道距離地面高度為 ho蛟龍”號所在處與號”所在處的重力加速度之比為R dA.R h【解析】GMm 一-R2mg,MB.(C./2R d)(R h)R3D.)(R d)(R h)R2設(shè)地球質(zhì)量為f R3, 3整理后得gP,在地球表面，重力等于地球的萬有引力，故有一 4 一- 一，G R。根據(jù)題意有，均勻球殼對內(nèi)部任意3一點萬有引力為零，故在深度為d的地球內(nèi)部，受到地球的萬有引力即為半徑為（ R-d）的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，所以在深度為d的地球內(nèi)部的重力

9、加速度為g/ g（R d）。對于天宮,根據(jù)萬有引力提供向心力有GMm2（R h）得天宮號”所在處的重力加速度an/重力加速度之比為&an(R d)(RR3G 4 R3一3-,蛟龍”號所在處與天宮一號（R h）2h-。答案：C”所在處的【模型構(gòu)建】 地球表面的重力等于萬有引力，在深度為d的地球內(nèi)部的重力加速度相當于半徑為（R-d）的球體在其表面產(chǎn)生的重力加速度，要注意此時不再是整個地球的質(zhì) 量，而是半徑為（R-d）的球體的質(zhì)量。天宮一號”所在處的重力加速度可依據(jù)萬有引力提 供向心力求解。攻略3 結(jié)合探月工程考查以 嫦娥四號”任務(wù)圓滿成功為標志，我國探月工程四期和深空探測工程全面拉開序幕。隨著20

10、19年底長征五號遙三運載火箭 （俗稱 胖五”在海南文昌發(fā)射成功， 嫦娥五號”月面采 樣返回任務(wù)將于今年實施。預測 2020年高考命題大概率涉及 嫦娥四號”或嫦娥五號”探月 素材。【考題5】（2020?河南信陽一高階段測試） 嫦娥四號”探測器成功發(fā)射，并于2019 年1月3日實現(xiàn)人類首次在月球背面軟著陸。 已知月球半徑為 R,月球表面重力加速度為 g, 引力常量為G,嫦娥四號”在繞月球做勻速圓周運動時的軌道半徑為 r。下列說法正確的是A.月球的密度為B.嫦娥四號”繞月球做勻速圓周運動的線速度為C.嫦娥四號”繞月球做勻速圓周運動的周期為2D.若 嫦娥四號”要進入低軌道繞月球做圓周運動,【解析】根據(jù)

11、在月球表面附近萬有引力等于重力有需要點火加速MmmG-2-=mg,月球平均留度 =,RV4 _3月球體積V= - R3,聯(lián)立解得3p =,動，根據(jù)萬有引力提供向心力得3g4 GRMm,選項A錯誤;嫦娥四號”繞月球做勻速圓周運2- =m r r,選項B正確；根據(jù)萬有引力提供向心力得 G Mm =mr（ rv=R2 。）2,聯(lián)立解得T=2兀號”要進入低軌道繞月做圓周運動，需要點火減速，選項Gr-,選項C錯誤；若嫦娥四gR2D錯誤。答案：B【關(guān)鍵點撥】解決本題的關(guān)鍵是掌握萬有引力提供向心力和月球表面的物體受到的 重力等于萬有引力兩個公式的綜合應用，注意軌道半徑與星體半徑的關(guān)系。【考題6】（2020江

12、西臨川一中聯(lián)考）嫦娥四號”探測器成功發(fā)射，開啟了我國月球探 測的新旅程，探測器經(jīng)過地月轉(zhuǎn)移、近月制動、環(huán)月飛行，最終實現(xiàn)了人類首次月球背面軟 著陸.如圖為探測器繞月球的運行軌道示意圖，其中軌道I為圓形軌道，軌道H為橢圓軌道。下列關(guān)于探測器的說法中正確的是A.在軌道I、軌道n上通過P點時的動能相等B.在軌道I通過P點的加速度比在軌道 n通過P點的加速度大C.在軌道n上從P點運動到Q點的過程中動能變大D.在軌道n上從P點運動到Q點的過程中的機械能不守恒【解析】 嫦娥四號”探測器在P位置從圓形軌道I變到橢圓軌道n時，需制動減速， 做近心運動，則在軌道I上通過P點時的動能大于在軌道n上通過P點時的動能

13、，選項 a錯誤；探測器在兩軌道上通過P點時位置相同，萬有引力相同，則加速度相同，選項 B錯誤；在軌道n上探測器只受萬有引力作用，則從 P點運動到Q點的過程中，軌道降低，引 力做正功，動能增大，機械能守恒，選項 C正確、D錯誤。答案：C【關(guān)鍵點撥】 機械能是動能和引力勢能的總和，萬有引力做了多少正功，就是把多 少引力勢能轉(zhuǎn)化成了動能，衛(wèi)星在同一軌道上運動時機械能守恒。變軌時，除了萬有引力做功之外，還有其他力做功，引力勢能和動能的總和就會變了，軌道越高，機械能越大。【考題71 長征五號遙三運載火箭（俗稱 胖五”于2019年12月27日在海南文昌發(fā) 射成功， 嫦娥五號”月面采樣返回任務(wù)將于 2020

14、年擇時實施，實現(xiàn)首次在月球表面上自動 采樣；首次從月面起飛；首次在月球軌道上實現(xiàn)無人對接；首次打包月球巖土樣本飛回地球等突破?？梢杂萌鐖D所示的模型來簡化描繪嫦娥五號”飛行過程中的三個軌道段：繞地飛行調(diào)相軌道段、地月轉(zhuǎn)移軌道段、 繞月飛行軌道段，假設(shè)調(diào)相軌道和繞月軌道的半長軸分別為 a、b,公轉(zhuǎn)周期分別為 Ti、T2。關(guān)于 嫦娥五號”的飛行過程，下列說法正確的是A f 33a bT2 T?B.嫦娥五號”在地月轉(zhuǎn)移軌道上運彳T的速度應大于11.2km/sC.從調(diào)相軌道切入到地月轉(zhuǎn)移軌道時，衛(wèi)星在P點必須減速D.從地月轉(zhuǎn)移軌道切入到繞月軌道時，衛(wèi)星在 Q點必須減速【解析】 根據(jù)開普勒第三定律，調(diào)相軌

15、道與繞月軌道的中心天體分別對應地球和月球，故它們軌道半長軸的三次方與周期的二次方比值不相等，A項錯誤；11.2km/s是第二宇宙速度，是地球上發(fā)射脫離地球束縛的衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，嫦娥五號”沒有脫離地球束縛， 故其速度小于11.2km/s, B項錯誤； 從調(diào)相軌道切入到地月轉(zhuǎn)移軌道時，衛(wèi)星的軌道將持續(xù)增大，故衛(wèi)星需要在 P點做離心運動，故在 P點需要加速，C項錯誤； 從地月轉(zhuǎn)移軌道 切入到繞月軌道時，衛(wèi)星相對月球而言，軌道半徑減小，需要在 Q點開始做近心運動，故 衛(wèi)星需在Q點減速，D項正確。答案：D【關(guān)鍵點撥】 開普勒第三定律是相對于同一個中心天體而言的，第二宇宙速度是發(fā)射脫離地球束縛衛(wèi)星的最

16、小發(fā)射速度，根據(jù)衛(wèi)星變軌原理分析衛(wèi)星是加速還是減速進入相應軌道即 可?！究碱}8】（2020寧夏銀川一中第五次月考）我國已掌握高速半彈道跳躍式再入返回技術(shù)，為 嫦娥五號”飛船登月并執(zhí)行月面取樣返回任務(wù)奠定了基礎(chǔ)。如圖所示虛線為地球的大氣層邊界，返回器與服務(wù)艙分離后，從a點無動力滑入大氣層，然后從 c點跳”出，再從e點 躍”入，實現(xiàn)多次減速，可避免損壞返回器.d點為軌跡的最高點，離地心的距離為r,返回器在d點時的速度大小為v,地球質(zhì)量為 M,引力常量為G。則返回器A .在b點處于失重狀態(tài)B.在a、c、e點時的動能相等C.在d點時的加速度大小為D.在d點時的速度大小 vGMr2GM【解析】 返回器在

17、b點處的加速度方向背離地心，應處于超重狀態(tài)，選項A錯誤；返回器從 a到c的過程中由于空氣阻力對其做負功，返回器的動能減小，從c到e的過程中只有萬有引力做功，機械能守恒，所以返回器在a、c、e三點的速度大小應滿足VaVc=Ve,動能不相等，選項 B錯誤；在d點時返回器受到的合力等于萬有引GMm GM.力，即r2 =mad,所以加速度大小 ad= r2 ,選項C正確；在d點時返回奮做近心運動,其所受到的萬有引力大于所需的向心力，所以速度大小v、/GrM，選項d錯誤。答案：c【易錯警示】解答時常見錯誤有：是對題述情景理解不準確而導致錯誤判斷返回器在b點處于失重狀態(tài)；是不能靈活運用功能關(guān)系來判斷返回器

18、在a、c、e點時的動能大小;不能判斷在d點時返回器做近心運動，其所受到的萬有引力大于其所需的向心力而導致錯選。攻略4 結(jié)合小行星或其他恒星考查從人類不斷探測地外小行星或其他恒星的角度來考查萬有引力定律的應用，彰顯人類對太空的不懈追求。應用萬有引力定律解決天體問題主要解決的是天體的質(zhì)量、密度、加速度、速度等問題?！究碱}9】（2020?胡南湘東七校聯(lián)考，多選）探路者”號宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體，兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星，測得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確的是A .天體A、B的質(zhì)量一定相等B.兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等C.天體A、B表面的重力加速度之比等于它

19、們的半徑之比D .天體A、B的密度一定相等【解析】 根據(jù)萬有引力提供向心力得Mm 4 2 ，解得G 3 m . R MR3 T2等，R不一定相等，所以天體 A、B的質(zhì)量不一定相等，選項 A錯誤;2 R, T相等，而R不一定相等，線速度不一定相等，選項B錯誤;V T4 2 R3，T 相G產(chǎn)衛(wèi)星的線速度為 天體A、B表面的重力加速度等于衛(wèi)星的向心加速度，即4 2R g a,可見天體A、B表面的重力加速4 2 R3M M k 彳 3度之比等于它們的半徑之比，選項C正確；天體的密度為 p= V = 7 -= G 1一534 R3 GT23可見p與天體的半徑無關(guān)，由于兩顆衛(wèi)星的周期相等，則天體A、B的密

20、度一定相等，選項D錯誤。答案:C【解法探究】 要比較一個物理量大小，應先把這個物理量先表示出來，再進行比較。 求解小行星或其他恒星的質(zhì)量和密度一般有兩個思路：一是運用天體表面的重力加速度求質(zhì)量和密度；二是運用天體的衛(wèi)星來求質(zhì)量和密度。向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用?！究碱}10（2020?安徽江淮十校聯(lián)考）用一空間探測器對一球狀行星進行探測，發(fā) 現(xiàn)該行星上無生命存在，在其表面上，卻覆蓋著一層厚厚的凍結(jié)的二氧化碳（干冰）。有人 建議利用化學方法把二氧化碳分解為碳和氧氣而在行星上面產(chǎn)生大氣，由于行星對大氣的引力作用，行星的表面就存在一定的大氣壓強。如果一秒鐘可分解

21、得到質(zhì)量為m的氧氣，要使行星表面附近得到的壓強至少為p,那么請你估算一下，至少需要多長的時間才能完成，已知行星表面的溫度較低， 在此情況下，二氧化碳的蒸發(fā)可不計， 探測器靠近行星表面運行 的周期為T ,行星的半徑為r ,大氣層的厚度與行星的半徑相比很小。 下列估算表達式正確R為半徑。不考慮行4pT2rD. t m m ,則其產(chǎn)生的 m0的是（球的體積公式為 VR3 ;球體表面積公式為 S 4 R2 ,其中3星自轉(zhuǎn)）pT2rpT2r16pT2ri. tB . t -C. t -mm3 m【解析】 可近似認為大氣壓是由大氣重力產(chǎn)生的，設(shè)大氣的質(zhì)量為大氣壓強為m ,設(shè)探測器的質(zhì)量為 m ,行星的質(zhì)量

22、為M ,由萬有引力定律及牛頓第_ mg4 定律得Mm G r2r探測器圍繞星球做圓周運動，向心力由萬有引力提供得mg ,Mm2 2G mr(),rT的氧氣所需的時間t聯(lián)立解得:pT2r 答案:mpT2 r 依題意，1秒鐘可得到m的氧氣，故分解出Bo【審題要領(lǐng)】 審題關(guān)鍵是大氣壓是由大氣重力產(chǎn)生和探測器靠近行星表面運行一-即運行半徑等于行星半徑。|解題關(guān)鍵是明確探測器做圓周運動的向心力來源并結(jié)合牛頓第二 定律來列式求解。【考題11（2020鎮(zhèn)江市丹陽高級中學檢測）（多選）太空中存在一些離其他恒星很遠的、由三顆星體組成的三星系統(tǒng)，可忽略其他星體對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是直線三星系統(tǒng) 一一三顆星體始終在一