湖北省黃石二中2018-2019學(xué)年下學(xué)期高一期末考試模擬卷數(shù)學(xué)含答案

1、22018渭南二模已知cos，,，則sin（）黃石二中2018-2019學(xué)年下學(xué)期高一期末考試模擬卷數(shù)學(xué)（B）注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的12

2、018景德鎮(zhèn)一中某班由33個(gè)學(xué)生編號(hào)為01，02，33的33個(gè)個(gè)體組成，現(xiàn)在要選取6名學(xué)生參加合唱團(tuán)，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表的第1行的第11列開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，樣本則選出來(lái)的第6名同學(xué)的編號(hào)為（）495443548217379323783035209623842634916450258392120676572355068877047447672176335025839212067649544354827447A26B30C25D0613252018泉州二模已知某樣本的容量為50，平均數(shù)為70，方差為75現(xiàn)發(fā)現(xiàn)在收集這些數(shù)據(jù)時(shí)，其中的兩個(gè)數(shù)據(jù)記錄有誤，一個(gè)錯(cuò)將80記錄為60，另一個(gè)錯(cuò)將

3、70記錄為90在對(duì)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)進(jìn)行更正后，重新求得樣本的平均數(shù)為，方差為，則（）ABCD62018西寧聯(lián)考若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是（）A5B4C3D272018安陽(yáng)二模如圖所示，直角梯形ABCD中，ABCD，ABAD，ABAD4，CD8若CE7DE，3BFFC，則AFBE（）A11B10C10D113B3CD182018成都七中已知函數(shù)fx2sinx0，的最小正周期為，且f2，則函數(shù)A22222233212A1BC12Dfx的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程為（）32018杭州期中已知向量a2,2，b1,且ab，則實(shí)數(shù)的值為（）121242018玉山一中要得到函數(shù)ysin2x的圖象，

4、只需將函數(shù)ycos2x的圖象（）6Bx4Cx3Dx3Ax2326個(gè)單位長(zhǎng)度12個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度12D向右平移50,6中任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，使函數(shù)fxax3,3axa7,x1，A向左平移5B向右平移56個(gè)單位長(zhǎng)度92018雅安診斷在區(qū)間在R上是增函數(shù)的概率為（）x1A1B163C1D223162018鄒城期中函數(shù)（，是常數(shù)，0）的5，sin10，且,，,2部分圖象如圖所示，則f_102018東北育才若sin254103，則的值12是（）4B4C4或4D4或A9757594122018湖師附中已知函數(shù)fxsinx（0，,）的部分圖像如圖所示，112018武漢調(diào)研已知向量a，b滿(mǎn)足a4，

5、b在a上投影為2，則a3b的最小值為（）ABCD2且在0,2上恰有一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，則的取值范圍是（）三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（12分）2018石嘴山三中石嘴山市第三中學(xué)高三年級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)生的最近20次數(shù)學(xué)周測(cè)成績(jī)（滿(mǎn)分150分），現(xiàn)有甲乙兩位同學(xué)的20次成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示：A1212BCD71311177131117,121212121212142018隨州二中一個(gè)算法的程序框圖如圖，若該程序輸出的結(jié)果為，則判斷框中的條件中的整數(shù)的第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132018海安中學(xué)從集合中隨機(jī)取一個(gè)元素，記為，從集合中隨機(jī)

6、取一個(gè)元素，記為，則的概率為_(kāi)56值是_（1）根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，并將同學(xué)乙的成績(jī)的頻率分布直方圖填充完整；（2）根據(jù)莖葉圖比較甲乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均值及穩(wěn)定程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）（3）現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績(jī)中任意選出2個(gè)成績(jī)，記事件為“其中2個(gè)成績(jī)分別屬于不同的同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率152018醴陵二中已知a3，b2，ab4，則ab_618（12分）2018成都七中某出租車(chē)公司響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，已陸續(xù)購(gòu)買(mǎi)了210輛純電動(dòng)汽車(chē)作為運(yùn)營(yíng)車(chē)輛，目前我國(guó)主流純電動(dòng)汽車(chē)按續(xù)駛里程數(shù)R（單位：公里）分為3類(lèi)，即A:80R150，B:150R

7、250，C:R250對(duì)這210輛車(chē)的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：類(lèi)型ABC的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到一組銷(xiāo)售數(shù)據(jù)（=1，2，6），如表所示：試銷(xiāo)單價(jià)（元）456789產(chǎn)品銷(xiāo)量（件）q84838075686已知y1y80ii1（1）求出的值；（2）已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷(xiāo)量（件）關(guān)于試銷(xiāo)單價(jià)（元）的線性回歸方程；xynxyn，aybx)xinx2已行駛總里程不超過(guò)5萬(wàn)公里的車(chē)輛數(shù)403040已行駛總里程超過(guò)5萬(wàn)公里的車(chē)輛數(shù)305020（1）從這210輛汽車(chē)中任取1輛，求該車(chē)行駛總里程超過(guò)5萬(wàn)公里的概率；（2）公司為了了解這些車(chē)的工作狀況，決定抽取21輛車(chē)進(jìn)行車(chē)況分析，按表中描述的六種情

8、況進(jìn)行分層抽樣，設(shè)從C類(lèi)車(chē)中抽取了n輛車(chē)求n的值；如果從這n輛車(chē)中隨機(jī)選取2輛車(chē)，求恰有1輛車(chē)行駛總里程超過(guò)5萬(wàn)公里的概率（參考公式：線性回歸方程中，的最小二乘估計(jì)分別為bni1ii2i120（12分）2018哈六中已知向量a3,2，b2,1，c3,1（1）若atb與c共線，求實(shí)數(shù)；19（12分）2018景德鎮(zhèn)一中“大眾創(chuàng)業(yè)，萬(wàn)眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報(bào)告中向全國(guó)人民發(fā)出的口（2）求atb的最小值及相應(yīng)的值號(hào)某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定22（12分）2018上海中學(xué)已知函數(shù)fxsin2x0，其圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是12,

9、0，將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖像3（1）求函數(shù)的解析式；（2）若對(duì)任意當(dāng)xx時(shí)，都有fxfx1212gxgx，求實(shí)數(shù)的最大值；12（3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)a，ygx0在a,a上與直線y的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不少于6個(gè)且不多于10個(gè)，求142正實(shí)數(shù)的取值范圍32x,1，向量b2,121（12分）2018鞍山期中已知向量asin（2）設(shè)函數(shù)fxab，x,，若關(guān)于的方程在,上有兩個(gè)不同解，求實(shí)數(shù)的取值范圍（1）求向量a在向量b方向上正射影的數(shù)量；42求的單調(diào)遞增區(qū)間；422018-2019學(xué)年下學(xué)期高一期末考試模擬卷數(shù)學(xué)（B）答案第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

10、有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】C【解析】從隨機(jī)數(shù)表第1行的第11列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的前6名同學(xué)的編號(hào)分別為：17，23，30，20，26，25，選出來(lái)的第6名同學(xué)的編號(hào)為25故選C2【答案】B【解析】模擬執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，可得：；第1次循環(huán)：；第2次循環(huán)：；第3次循環(huán)：，此時(shí)滿(mǎn)足判斷框的條件，輸出7【答案】D【解析】以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系如圖：【解析】cos，,，sin1cos2113，sinsin3，本題正13292222則A0,0，B4,0，E1,4，F(xiàn)5,1，所以AF5,1，BE3,4，得2，則fx2sin2x，確選項(xiàng)B3【答案】B【解析】由向量

11、平行的充分必要條件可得2210，解得故選B4【答案】B則AFBE15411故選D8【答案】D【解析】fx的最小正周期為，2【解析】因?yàn)間xcos2x3sin2x32sin2x6，故其圖象向右平移12個(gè)單位，可得函數(shù)又f2，f122，得sin+1，2sin25512126即+2k2，kZ，得2k3，kZ，fxsin2x的圖象，故選B65070，2，當(dāng)k0時(shí)，3，即fx2sin2x，5【答案】A【解析】由題意，根據(jù)品滾石的計(jì)算公式，可得x7050806070903所以fx122sin2x32sin2x2cos2x，設(shè)收集的48個(gè)準(zhǔn)確數(shù)據(jù)分別記為，12250125015012，kZ，即函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為

12、x2，故選D2，kZ，則751x702x702x7026070290702481x702x702x702500，248s21x702x702x7028070270702248由2xk，得xk當(dāng)k3時(shí)，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x39【答案】Ak501【解析】函數(shù)fxx1是增函數(shù)，1x702x702x70210075，248ax3,x13axa7,故故選A6【答案】B3a0，解得1a2，由幾何概型得從區(qū)間0,6中任取一個(gè)值a，2，32k，kZ，a1f0322,，2，aa3a723xa,x1是增函數(shù)的概率為p2113x3，則函數(shù)fx33axa7,x1606x0,2，22232故選A在0,2上恰有一個(gè)最大值和一

13、個(gè)最小值，【解析】,，,2，2,2，42222，12故選B10【答案】B35273111217第卷52，26,，即,，又0sin25155122二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，cos21sin22,5，又sin1010，,，10，132122cos1sin23102513【答案】89【解析】從集合中隨機(jī)取一個(gè)元素，記為，從集合中隨機(jī)取一個(gè)元素，記為，則的事件數(shù)為9個(gè)，即為，其中滿(mǎn)足的有，cos2cos2cossin2sin253105101051025共有8個(gè)，故的概率為cos2，14【答案】6892，,，,又12,2，122，i112；5317122【解析】第一次循環(huán)：S0114，故

14、選B266，i213；4，i314；45，i415；56，i516，輸出，不滿(mǎn)足判斷框中的條件，711【答案】B【解析】b在a上投影為2，即bcosa,b2，b0，cosa,b0，第二次循環(huán)：S1第三次循環(huán)：S4第四次循環(huán)：S3第五次循環(huán)：S41231341451564345又cosa,b1,0，bmin2，判斷框中的條件，故答案為a3b2a26ab9b2a26abcosa,b9b29b264，15【答案】a3bmin946410，本題正確選項(xiàng)B【解析】由題意結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)有ab2ab22a2b2，12【答案】B【解析】由題意知，fxsinx，16【答案】22即42ab223222，據(jù)此

15、可得ab1022，T，2，210216；【解析】由圖像可知，T51212（2）依題意得n4020故，由圖像可知f122sin2，sin1，6630，故2輛車(chē)已行駛總里程不超過(guò)萬(wàn)公里的車(chē)有輛，記為，輛車(chē)中已行駛總里程超過(guò)萬(wàn)公里的車(chē)有輛，記為，“從輛車(chē)中隨機(jī)選取輛車(chē)”的所有選法共種：，即fx2sin2x，所以1222sin52sin2f23123622，中；（3）15三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（17【答案】1）見(jiàn)解析；2）乙的成績(jī)的平均分比甲的成績(jī)的平均分高，乙同學(xué)的成績(jī)比甲同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定集35（【解析】1）甲的成績(jī)的中位數(shù)是119，乙的成績(jī)的

16、中位數(shù)是128，“從輛車(chē)中隨機(jī)選取輛車(chē)，恰有一輛車(chē)行駛里程超過(guò)萬(wàn)公里”的選法共種：設(shè)“選取的輛車(chē)中恰有一輛車(chē)行駛里程超過(guò)萬(wàn)公里”為事件，則PZ8（19【答案】1）；（2）6xynxy305066.58070617.54，同學(xué)乙的成績(jī)的頻率分布直方圖如下：（6【解析】1）y1y80，即q8483807568480，ii16ii（2）bi1x2nx2271253.5ii15；（2）見(jiàn)解析5（2）從莖葉圖可以看出，乙的成績(jī)的平均分比甲的成績(jī)的平均分高，乙同學(xué)的成績(jī)比甲同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定集中（3）甲同學(xué)的不低于140分的成績(jī)有2個(gè)，設(shè)為a，b，乙同學(xué)的不低于140分的成績(jī)有3個(gè)，設(shè)為c，d，e，現(xiàn)從甲乙

17、兩位同學(xué)的不低于140分的成績(jī)中任意選出2個(gè)成績(jī)有：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)共10種，其中2個(gè)成績(jī)分別屬于不同的同學(xué)的情況有：(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)共6種，所以所求的線性回歸方程為（20【答案】1）t3（【解析】1）atb3,2t2,132t,2t，又atb與c共線，c3,1，32t12t30，解得t3（2）a3,2，b2,1，c3,1，atb3,2t2,132t,2t，1058t135t5，因此事件A發(fā)生的概率PA63atb32t22t25t24254

18、949755521；（2）n6，155時(shí)取等號(hào)，即atb的最小值為5（18【答案】1）108當(dāng)且僅當(dāng)t4752102121【答案】（1）255sin32x,，3,135；（2）單調(diào)遞增區(qū)間為122（【解析】1）從這輛汽車(chē)中任取輛，則該車(chē)行駛總里程超過(guò)萬(wàn)公里的概率為30502010552sin2x1【解析】（1）由題意得：sin2x時(shí)，0,t,，從而t0,，實(shí)數(shù)的最大值為5ab3255b535當(dāng)4444（2）fx2sin2x12sin2x1，（3）ygxsin2x，其最小正周期為T(mén)，而區(qū)間a,a4335262的長(zhǎng)度為，42k2x2k，kZ，得kxk，kZ，時(shí)，得5114，要滿(mǎn)足題意，則5T由當(dāng)35112321212x，12123T4