《土力學(xué)》課件第4章土中應(yīng)力

1、第4章 土中應(yīng)力概述土的自重應(yīng)力計算基底壓力地基附加應(yīng)力主要內(nèi)容本章重點；自重應(yīng)力和各種分布荷載作用下附加應(yīng)力計算 方法及應(yīng)用1一 土中應(yīng)力目的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系假設(shè)及計算方法4.1概述目前在計算地基中的應(yīng)力時，常假設(shè)土體為連續(xù)體、線彈性及均質(zhì)各向同性體。實際上土是各向異性的、彈塑性體。自重應(yīng)力： 附加應(yīng)力2二 地基中的幾種應(yīng)力狀態(tài)1、三維（空間）應(yīng)力狀態(tài)2、二維（空間）應(yīng)力狀態(tài)3、側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)zzxy側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)地面線荷載、條形荷載等平面問題34.2 土的自重應(yīng)力計算4.2.1、均勻土體自重應(yīng)力自重應(yīng)力 cz=Z 側(cè)向自重應(yīng)力cx= cy=K0cz分布規(guī)律：沿深度呈三角形分布，沿水平面均勻分布靜止

2、側(cè)壓力系數(shù)K0= （1- ）與土的種類、密度有關(guān)，可由試驗確定。均質(zhì)土中的豎向自重應(yīng)力天然地面11zzcz cz= z 44.2.2、成層土的自重應(yīng)力計算說明：1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層采用浮重度2.非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布 天然地面h1h2h33 2 1 水位面1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 54.2.3、有地下水時自重應(yīng)力22z原地下水位變動后地下水位11220csz原地下水位變動后地下水位110cs地下水位面為一分層界面，水位面以上按成層土公式計算，地下水位面以下（或IL1的粘土層）透水層按成層土計算，此時i用i代替。地

3、下水位以下不透水層（IL1）及以下土層自重應(yīng)力cz=上覆土層的水土柱總重+h（h為不透水層厚度）地下水位升降，自重應(yīng)力發(fā)生變化。 自重應(yīng)力對工程的影響6圖3-1 例題3-1圖【解】水下的粗砂浮重度【例題3-1】某建筑場地的地質(zhì)柱狀圖和土的有關(guān)指標(biāo)列于圖3-1中。試計算地面下深度為2.5、5和9m處的自重應(yīng)力，并繪出分布圖。 粘土層因IL0 故認(rèn)為土層 不受水的浮力作用，土層面上還受到上面的靜水壓力作用，所以a 點b上點b下點c 點 上覆土層的水土柱總重7 4.3 基底壓力4.3.1基底壓力的分布規(guī)律 建筑物上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)自重通過基礎(chǔ)傳遞給地基，作用于基礎(chǔ)底面?zhèn)髦恋鼗膯挝幻娣e壓力。F基底接

4、觸壓力的產(chǎn)生 建筑物荷重 基礎(chǔ) 地基上在地基與基礎(chǔ)的接觸面上產(chǎn)生的壓力（地基作用于基礎(chǔ)底面的反力）8柔性基礎(chǔ)：剛度小，在垂直荷載作用下沒有抵抗彎曲變形的能 力，基礎(chǔ)隨地基變形，接觸壓力分布與其上部荷載分布相同，沉降則各處不同。馬鞍形拋物線形鐘形剛性基礎(chǔ)：剛度大大超過土的剛度，地基與基礎(chǔ)的變形必須協(xié)調(diào)一致，基底壓力分布有三種。 馬鞍形分布： 基礎(chǔ)周圍有超載，粘土地基上 邊緣未達(dá)塑性變形） 拋物線形分布：砂土地基，四周無超載，因基 礎(chǔ)邊緣的砂粒易朝側(cè)向擠出 鐘形分布： P=極限荷載94.3.2、基底壓力的簡化計算1、軸心荷載下的基底壓力G基礎(chǔ)自重及其上回填土重標(biāo)準(zhǔn)值的總重，KNG=GFd，G取20

5、KN/m3，地下水位以下取10KN/m3外墻或外柱基礎(chǔ)10討論： e0 基底壓力梯形分布 e= b/6 ，Pmin=0基底壓力三角形分布 eb/6 ，Pminb/6 ，2 、偏心荷載作用下 1）單向偏心：作用于基礎(chǔ)底面形心上的力矩M=(F+G)e 基礎(chǔ)底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6 F+G eelbpmaxpminN=F+G基底壓力重分布11基底壓力重分布偏心荷載作用在基底壓力分布圖形的形心上 12 2）雙向偏心荷載作用下yxexeylbMxMYP2PmaxP1Pmin134.3.4、基底附加壓力1 建筑物下基底附加壓力 Fd基底附加壓力在數(shù)值上等于基底壓力扣除基底標(biāo)高處原有土體的自重應(yīng)

6、力P0=P-c=P-0d2橋臺前后填土引起的基底附加壓力 橋臺基底后邊緣處附加壓力 橋臺基底前邊緣處附加壓力 、 144.4.1豎向集中力作用下的地基附加應(yīng)力 附加應(yīng)力的分布特點： 1)在某一深度的水平面上各點附加應(yīng)力不等，在集中力作用線上的應(yīng)力最大，向兩側(cè)逐漸減小； 2)距地面愈深，應(yīng)力分布范圍愈廣，在同一垂線上的應(yīng)力隨深度增加而減小。為附加應(yīng)力系數(shù)由r/z 查表得 4.4 地基附加應(yīng)力15附加應(yīng)力分布規(guī)律16討論:1集中力作用點處附加應(yīng)力將趨于無窮，故z=0處,不適用 2由幾個集中力所引起的附加應(yīng)力等于每個單獨作用時代數(shù)和。PazPbab兩個集中力作用下z的疊加174.4.2 矩形荷載和圓

7、形荷載作用時附加應(yīng)力1 矩形均布荷載角點下的附加應(yīng)力dp=pdxdy,布辛奈斯克解積分c應(yīng)力系數(shù)，l/b , z/b 查表4-5得注意：l為長邊，b永遠(yuǎn)為短邊182、矩形均布荷載時，任意點的附加應(yīng)力 1）計算點A在矩形面邊緣： Z=（a+a）Po 2）A點在矩形荷載面內(nèi)Z=（ a+a +a+a）P0 3）A點在矩形荷載面邊緣外側(cè)Z=（a-a+a-a）Po 4）A點在矩形荷載面角點外側(cè) Z=（a-a- a+a）Po AAabcabcdefghabcdefgabcdefghAAed194m5moabcN1.5 m0246810p0點號 z Z/b l/b a z=4aP00 0 0 .25 100

8、1 1 .5 1.25 .235 942 2 1 .187 753 3 1.5 .135 54例補 以角點法計算矩形基礎(chǔ)基底中心點垂線下不同深度處的地基附加應(yīng)力z的分布。解： （1）計算基底附加壓力Po G=GFd=20541.5=600KN P=(N+G)/F=(1940+600)/20=127 kPa Po=P-od=127-181.5=100（Kpa）（2）計算基礎(chǔ)中心點o下的附加應(yīng)力z注： 劃分的每個矩形都要有一個角點是A點； 所劃分的每個矩形面積，短邊都用b表示，長邊用l表示，再按l/b，z/b查表（內(nèi)插法） 所有劃分的矩形面積總代數(shù)和應(yīng)該等于原有受荷面積202、三角形分布的矩形荷載

9、坐標(biāo)原點取在三角形分布荷載=0的角點 z=t1Po t1由 l/b,z/b查得表4-8得，注：1）此處b不是指基礎(chǔ)寬，而是指三角形荷載分布方向的基礎(chǔ)邊長。 2）同理，可求得荷載最大邊的角點下任意深度Z處豎向附加應(yīng)力 Z=（c-t1）Po=t2Po yxdxdyxylp0z dpdp=xdxdy/b213、均布的圓形荷載 Z=rPor應(yīng)力系數(shù)，由r / R及 Z / R查表4-9得 dQORZlR1rp0MZd4.4.3、線荷載和條形荷載作用下附加應(yīng)力1 線荷載下附加應(yīng)力ydyp0 xzzxRyo222 均布條形荷載作用下附加應(yīng)力bxzRzMdbxp0dzxxzoo基礎(chǔ)l/b10時，叫條形基礎(chǔ)，

10、取條形基礎(chǔ)中點為坐標(biāo)原點 z=uPo同理x=uxPo ，xz=ux=uzxPo其中u,ux,uzx由x/b,z/b查表4-10注：這里坐原點在均布荷載面中心， x無正負(fù)之分 3三角形分布條形荷載下附加應(yīng)力 取三角形荷載零點處為坐標(biāo)原點 z=sPo 應(yīng)力系數(shù)s由x/b,z/b查表得。注：1）坐標(biāo)原點在三角形荷載的零點處，且x正向為荷載增 大向，x有正負(fù)之分。 2） 梯形條形荷載作用下任意點附加應(yīng)力可用迭加法計算。234.4.4非均質(zhì)和各向異性地基中的附加應(yīng)力 上硬下軟應(yīng)力擴(kuò)散上軟下硬應(yīng)力集中，巖層埋藏愈淺，應(yīng)力集中的影響愈顯著1雙層地基24圖3-29 雙層地基豎向應(yīng)力分布的比較曲線1(虛線)為均質(zhì)地基中的附加應(yīng)力分布曲線2為巖層上可壓縮土層中的（下層