第六章委托代理框架下的激勵(lì)ppt課件

1、博弈論任課教師：南京航空航天大學(xué) 經(jīng)管學(xué)院 李幫義 教授.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)第六章 委托代理框架下的鼓勵(lì)與契約.委托代理與不對(duì)稱(chēng)信息 從本質(zhì)上講，信息經(jīng)濟(jì)學(xué)是非對(duì)稱(chēng)信息博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的運(yùn)用。這里，非對(duì)稱(chēng)信息(asymmetric information)指的是某些參與人擁有但另一些參與人不擁有的信息，或者博弈雙方都擁有，但擁有的程度不一樣。 信息經(jīng)濟(jì)學(xué)與博弈論的不同之處在于在研討的著眼點(diǎn)上：博弈論是方法論導(dǎo)向的，它研討給定信息構(gòu)造，什么是能夠的平衡；而信息經(jīng)濟(jì)學(xué)是問(wèn)題導(dǎo)向的，它研討給定信息構(gòu)造，買(mǎi)賣(mài)關(guān)系、鼓勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)與契約安排，故又稱(chēng)契約實(shí)際或機(jī)制設(shè)計(jì)實(shí)際。因此博弈論是實(shí)證的，而信息經(jīng)濟(jì)學(xué)是

2、“規(guī)范的。 .委托代理與不對(duì)稱(chēng)信息 1.委托代理問(wèn)題 委托代理關(guān)系是指一個(gè)或多個(gè)行為主體根據(jù)一種明示或隱含的契約，指定、雇傭另一些行為主體為其效力，完成委托的義務(wù)，同時(shí)授予代理者一定的決策權(quán)益，并根據(jù)代理者提供的效力數(shù)量和質(zhì)量對(duì)其支付相應(yīng)的報(bào)酬。授權(quán)者就是委托人，被授權(quán)者就是代理人；同時(shí)代理人也是有私人信息的一方，而另一方就是委托人。來(lái)源和研討目的： 委托代理實(shí)際是20世紀(jì)60年代末70年代初一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家深化研討企業(yè)內(nèi)部信息不對(duì)稱(chēng)和鼓勵(lì)問(wèn)題開(kāi)展起來(lái)的。委托代理實(shí)際的中心義務(wù)是研討在利益相沖突和信息不對(duì)稱(chēng)的環(huán)境下，委托人如何設(shè)計(jì)最優(yōu)契約以鼓勵(lì)代理人的行為。 .委托代理與不對(duì)稱(chēng)信息2.不對(duì)稱(chēng)信息

3、產(chǎn)生信息不對(duì)稱(chēng)有兩個(gè)緣由。一個(gè)是時(shí)間要素，由于博弈雙方的博弈順序是不同的，順序不同使博弈雙方在博弈時(shí)所擁有的知識(shí)和情報(bào)產(chǎn)生了差別。另一個(gè)是信息的內(nèi)容，參與人的個(gè)人理性使參與人為謀求更大的收益，會(huì)隱藏本人掌握的知識(shí)或者具有的優(yōu)勢(shì)。按照不對(duì)稱(chēng)發(fā)生的時(shí)間劃分，發(fā)生在當(dāng)事人簽約之前，叫事前非對(duì)稱(chēng)。自然，發(fā)生在當(dāng)事人簽約之后，叫事后非對(duì)稱(chēng)。 按非對(duì)稱(chēng)信息發(fā)生的時(shí)間劃分：事前非對(duì)稱(chēng)事后非對(duì)稱(chēng)逆向選擇模型研究事前非對(duì)稱(chēng)信息博弈道德風(fēng)險(xiǎn)模型研究事后非對(duì)稱(chēng)信息博弈.委托代理與不對(duì)稱(chēng)信息 按照不對(duì)稱(chēng)的內(nèi)容，可以劃分為行動(dòng)和知識(shí)。行動(dòng)之所以產(chǎn)生不對(duì)稱(chēng)，是由于行動(dòng)的不可觀測(cè)性和難以驗(yàn)證性。當(dāng)知識(shí)歸一個(gè)參與人所擁有時(shí)，

4、即成為個(gè)人知識(shí)，參與人自然會(huì)利用所擁有的個(gè)人知識(shí)謀求最大化的收益。 按非對(duì)稱(chēng)信息的內(nèi)容劃分參與人的行動(dòng)參與人的知識(shí)隱藏行動(dòng)模型研究不可觀測(cè)的行動(dòng)隱藏知識(shí)(信息)模型研究不可觀測(cè)的知識(shí).委托代理與不對(duì)稱(chēng)信息 委托代理實(shí)際是建立在非對(duì)稱(chēng)信息博弈論的根底上的。信息的非對(duì)稱(chēng)性可從以下兩個(gè)角度進(jìn)展劃分: 一是非對(duì)稱(chēng)發(fā)生的時(shí)間，二是非對(duì)稱(chēng)信息的內(nèi)容。從非對(duì)稱(chēng)發(fā)生的時(shí)間看，非對(duì)稱(chēng)性能夠發(fā)生在當(dāng)事人簽約之前，也能夠發(fā)生在簽約之后，分別稱(chēng)為事前非對(duì)稱(chēng)和事后非對(duì)稱(chēng)。研討事前非對(duì)稱(chēng)信息博弈的模型稱(chēng)為逆向選擇模型(adverse selection)，研討事后非對(duì)稱(chēng)信息的模型稱(chēng)為品德風(fēng)險(xiǎn)模型(moral harzar

5、d)。從非對(duì)稱(chēng)信息的內(nèi)容看，非對(duì)稱(chēng)信息能夠是指某些參與人的行為，研討此類(lèi)問(wèn)題的，我們稱(chēng)為隱藏行為模型(hidden action)；也能夠是指某些參與人隱藏的知識(shí)，研討此類(lèi)問(wèn)題的模型我們稱(chēng)之為隱藏知識(shí)模型(hidden knowledge)。 .委托代理與不對(duì)稱(chēng)信息3.鼓勵(lì) 當(dāng)一個(gè)委托人向一個(gè)代理人委派義務(wù)時(shí)，鼓勵(lì)問(wèn)題就會(huì)出現(xiàn)。 由于目的不一致，而委托人本人的目的又需求經(jīng)過(guò)代理人的行動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此，委托人如何才干讓代理人朝著有利于實(shí)現(xiàn)本人的目的的方向采取行動(dòng)，這就是鼓勵(lì)問(wèn)題。普通地，委托人經(jīng)過(guò)契約的設(shè)計(jì)，也就是說(shuō)，經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)博弈的規(guī)那么來(lái)到達(dá)鼓勵(lì)目的。 .委托代理框架下的逆向選擇 1.消費(fèi)與逆向

6、選擇 委托人將一項(xiàng)消費(fèi)義務(wù) 委托給代理人完成，代理人從事消費(fèi)義務(wù)，委托人經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)移支付 擁有消費(fèi)成果 ，委托人的成效為 ，s0,s0。委托人的中心義務(wù)是設(shè)計(jì)契約集合 。 委托人設(shè)計(jì)契約時(shí)，面臨逆向選擇問(wèn)題，即委托人不知道代理人的類(lèi)型，代理人的類(lèi)型是代理人的私人信息，代理人知道，委托人不知道，但委托人擁有代理人私人信息的先驗(yàn)分布。代理人的類(lèi)型用代理人的消費(fèi)效率表示，其反映就是可變本錢(qián) 。有一高效率代理人 ，先驗(yàn)概率 ；有一低效率代理人 ，先驗(yàn)概率 。即 ，自然有 。為簡(jiǎn)單記，消費(fèi)的固定本錢(qián)F記為0。 .委托代理框架下的逆向選擇博弈時(shí)序如下： 委托人面向不同代理人市場(chǎng)分別提供兩個(gè)契約：對(duì)于代理人 ，

7、提供契約 ;對(duì)于代理人 ，提供契約 。 委托人不知道代理人的類(lèi)型，也不能強(qiáng)迫代理人選擇某一個(gè)契約。如何保證代理人自動(dòng)選擇各自的契約哪？代理人選擇契約是基于各自的個(gè)人理性。 選擇 的約束： 選擇 的約束： 上述兩個(gè)約束稱(chēng)為鼓勵(lì)約束，指委托人提供的契約要符合代理人的個(gè)人理性。 .委托代理框架下的逆向選擇 僅有鼓勵(lì)約束還不能保證代理人選擇契約，契約還必需可以保證每個(gè)代理人的收益到達(dá)各自的保管成效，即選擇契約的時(shí)機(jī)本錢(qián)。為簡(jiǎn)單記，保管成效各自假設(shè)為0。 選擇 的參與約束： 選擇 的約束：定義，契約A 稱(chēng)為可行契約，是指契約不但滿足鼓勵(lì)約束，還滿足參與約束。在可行契約 下，委托人的成效為： 。 .委托代

8、理框架下的逆向選擇因此，信息不對(duì)稱(chēng)條件下，委托人的契約設(shè)計(jì)問(wèn)題為： .委托代理框架下的逆向選擇 定義 和 稱(chēng)為代理人的信息租金，分別用 和 表示。用變量 代理變量 ，這決策問(wèn)題變?yōu)椋?其中 。 .委托代理框架下的逆向選擇完全信息情況下的最優(yōu)(First best, FB)契約： 信息完全的情況下，委托人知道代理人的類(lèi)型，委托人可以強(qiáng)迫代理人選擇為其設(shè)計(jì)的契約，代理人沒(méi)有自主選擇權(quán)，由于委托人知道只需代理人成效到達(dá)保管成效，代理人即會(huì)參與協(xié)作行為。 完全信息情況下的最優(yōu)契約問(wèn)題是：.委托代理框架下的逆向選擇結(jié)論1 信息完全情況下，最優(yōu)契約如下：對(duì)代理人 ，有 ， ；對(duì)代理人 ，有 ， 。 經(jīng)過(guò)結(jié)

9、論1，可以看到：由于 ，而是 減函數(shù)，故有 ，即高效率代理人的產(chǎn)量大于低效率代理人的產(chǎn)量，優(yōu)勢(shì)資源優(yōu)先配制給高效率代理人。高效率代理人承當(dāng)了更大的代理義務(wù)，也發(fā)明了更大的社會(huì)福利。緣由如下： 發(fā)明的社會(huì)福利： 另外信息完全的情況下，代理人的信息租金為0。闡明代理人沒(méi)有信息優(yōu)勢(shì)，其類(lèi)型信息沒(méi)有為代理人發(fā)明信價(jià)值。委托人的代理本錢(qián)為0。 .委托代理框架下的逆向選擇不完全信息情況下的次優(yōu)(Second best, SB)契約：下面對(duì)約束條件進(jìn)展分析： 經(jīng)過(guò)鼓勵(lì) 約束，顯然參與約束 是多余的。約束條件變?yōu)椋?目的函數(shù) 都是關(guān)于 的減函數(shù)，因此次優(yōu)解中必有 。那么約束條件變?yōu)椋?。根據(jù)目的函數(shù)的特性，次

10、優(yōu)解中有 。 .委托代理框架下的逆向選擇委托人的契約設(shè)計(jì)問(wèn)題變?yōu)椋航Y(jié)論2 信息不完全情況下，最優(yōu)契約如下：對(duì)代理人 ，有 ；對(duì)代理人 ，有 。.委托代理框架下的逆向選擇將結(jié)論2與結(jié)論1對(duì)比，可以看到：1對(duì)于高效率的代理人，其產(chǎn)量沒(méi)有變化， ；對(duì)于低效率的代理人， 由 上升為 ，故信息不完全情況下，其產(chǎn)量變小 ，產(chǎn)量向下扭曲。2信息不完全情況下，低效率代理人的信息租金 。高效率代理人的信息租金 。 是由于信息不對(duì)稱(chēng)呵斥的。代理人的類(lèi)型信息是代理人的私人信息，代理人會(huì)基于本身的成效選擇契約。高效率的代理人可以模擬低效率的代理人，經(jīng)過(guò)選擇低效率代理人的契約而獲取信息租金。經(jīng)過(guò) ，可以看到， 越大，高

11、效率代理人經(jīng)過(guò)模擬低效率代理人獲取的信息租金就越大，因此，委托人在設(shè)計(jì)契約時(shí)，高效率代理人的產(chǎn)量不變，低效率代理人的產(chǎn)量向下扭曲，目的就是減小高效率代理人的信息租金?；诮Y(jié)論2，轉(zhuǎn)移支付如下： ， 。 .委托代理框架下的逆向選擇3由 ，當(dāng)右邊充分大時(shí)，有 ，即委托人會(huì)封鎖低效率的消費(fèi)企業(yè)。當(dāng)邊沿本錢(qián)差距 充分大，或者代理人越來(lái)越置信委托人是高效率的代理人 越來(lái)越大，即發(fā)生封鎖企業(yè)景象。當(dāng)委托人面臨封鎖決策時(shí)，委托人會(huì)在選擇之間做出權(quán)衡。允許低效率代理人消費(fèi)，那么低效率代理人會(huì)為委托人發(fā)明價(jià)值，當(dāng)然，由于低效率代理人從事消費(fèi)，也為高效率代理人謀求信息租金發(fā)明了條件。當(dāng)以下條件滿足時(shí)，封鎖戰(zhàn)略是最

12、優(yōu)的： .委托代理框架下的逆向選擇4基于結(jié)論2，也產(chǎn)生了信息不對(duì)稱(chēng)環(huán)境下的企業(yè)觀： 企業(yè)內(nèi)部存在著委托代理關(guān)系，如董事會(huì)與總經(jīng)理、總經(jīng)理與消費(fèi)部經(jīng)理、消費(fèi)與采購(gòu)等。由于委托代理關(guān)系的存在，代理人利用信息優(yōu)勢(shì)，獲取了信息租金，即企業(yè)并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)真正意義上的利潤(rùn)最大化。.委托代理框架下的逆向選擇2. 逆向選擇：舊車(chē)市場(chǎng) 美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿克洛夫G.Akerlof在1970年的論文中提出了著名的舊車(chē)市場(chǎng)模型，開(kāi)創(chuàng)了逆向選擇實(shí)際的先河。 “檸檬產(chǎn)品是指質(zhì)量有缺陷的產(chǎn)品。在美國(guó)俚語(yǔ)中，“檸檬俗稱(chēng)“次品。阿克洛夫文中的“檸檬產(chǎn)品指的是質(zhì)次的舊車(chē)，舊車(chē)市場(chǎng)上，買(mǎi)者和賣(mài)者有關(guān)汽車(chē)質(zhì)量的信息是不對(duì)稱(chēng)的。賣(mài)者知道所售汽

13、車(chē)的真本質(zhì)量；潛在的買(mǎi)者要想確切地識(shí)別出舊車(chē)市場(chǎng)上汽車(chē)質(zhì)量的好壞是困難的，他最多只能經(jīng)過(guò)外觀、引見(jiàn)及簡(jiǎn)單的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)等來(lái)獲取有關(guān)汽車(chē)質(zhì)量的信息，而從這些信息中很難準(zhǔn)確判別出車(chē)的質(zhì)量，由于車(chē)的真本質(zhì)量只需經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)用才干看出，但這在舊車(chē)市場(chǎng)上又是不能夠的。所以我們說(shuō)，舊車(chē)市場(chǎng)上的買(mǎi)者他只知道舊車(chē)市場(chǎng)上汽車(chē)的平均質(zhì)量。.委托代理框架下的逆向選擇 在這種情況下，典型的買(mǎi)者只情愿根據(jù)平均質(zhì)量支付價(jià)錢(qián)，但這樣一來(lái)，質(zhì)量高于平均程度的賣(mài)者就會(huì)將他們的汽車(chē)撤出舊車(chē)市場(chǎng)，市場(chǎng)上只留下質(zhì)量低的賣(mài)者。結(jié)果是，舊車(chē)市場(chǎng)上汽車(chē)的平均質(zhì)量降低，買(mǎi)者情愿支付的價(jià)錢(qián)進(jìn)一步下降，更多的較高質(zhì)量的汽車(chē)退出市場(chǎng)。 最后，在平衡

14、的情況下，只需低質(zhì)量的汽車(chē)成交，高質(zhì)量的汽車(chē)在競(jìng)爭(zhēng)中失敗，市場(chǎng)選擇了低質(zhì)量的汽車(chē)，極端情況下甚至沒(méi)有買(mǎi)賣(mài)。 .委托代理框架下的逆向選擇下面經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析闡明舊車(chē)市場(chǎng)中逆向選擇問(wèn)題是如何出現(xiàn)的。 設(shè)市場(chǎng)上有多個(gè)潛在的買(mǎi)者用 表示和賣(mài)者用 表示。汽車(chē)質(zhì)量 是賣(mài)者的私人信息，但 的分布是公共信息， 上的均勻分布，密度函數(shù) 。買(mǎi)賣(mài)雙方關(guān)于車(chē)的價(jià)值評(píng)價(jià)是一樣的，質(zhì)量越高，價(jià)值越大。本節(jié)采用最簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)函數(shù) 。假設(shè)買(mǎi)賣(mài)雙方的成交價(jià)錢(qián)為 ，那么參與人的成效分別為：.委托代理框架下的逆向選擇 賣(mài)者不知道車(chē)的質(zhì)量，但根據(jù) 的分布，他可以估計(jì)車(chē)的平均質(zhì)量 。因此作為理性的賣(mài)者，他情愿支付的最高價(jià)錢(qián)是 。作為賣(mài)者，在

15、 的條件下，只需 的客戶(hù)才會(huì)贊同賣(mài)車(chē)， 的車(chē)被驅(qū)逐出市場(chǎng)。 作為理性的賣(mài)者，可以對(duì)市場(chǎng)進(jìn)展預(yù)測(cè)， 的車(chē)已被驅(qū)逐出市場(chǎng)，車(chē)的質(zhì)量分布曾經(jīng)變?yōu)?，因此平均預(yù)期質(zhì)量變?yōu)?，他情愿支付的最高價(jià)錢(qián)變?yōu)?。由此，市場(chǎng)上剩余的車(chē)的質(zhì)量 ， 的車(chē)被驅(qū)逐出市場(chǎng)。 .委托代理框架下的逆向選擇這種序列預(yù)測(cè)與決策如下表示： 獨(dú)一的平衡價(jià)錢(qián)是 ，此時(shí)市場(chǎng)中只存在最低質(zhì)量的產(chǎn)品，只需低質(zhì)量的產(chǎn)品才干成交，較高質(zhì)量的產(chǎn)品都被驅(qū)逐出市場(chǎng)。 .委托代理框架下的逆向選擇這個(gè)例子雖然簡(jiǎn)單，但給出了逆向選擇的根本含義：1.在信息不對(duì)稱(chēng)的情況下，市場(chǎng)的運(yùn)轉(zhuǎn)能夠是無(wú)效率的。買(mǎi)主愿出高價(jià)購(gòu)買(mǎi)好車(chē)，市場(chǎng)并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)將好車(chē)從賣(mài)主手里轉(zhuǎn)移到需求的

16、買(mǎi)主手中。市場(chǎng)調(diào)理下供應(yīng)和需求是總能在一定價(jià)位上滿足買(mǎi)賣(mài)雙方的志愿的傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)際失靈了。2.這種“市場(chǎng)失靈具有“逆向選擇的特征，即市場(chǎng)上只剩下次品，也就是構(gòu)成了人們通常所說(shuō)的“劣幣驅(qū)逐良幣效應(yīng)。傳統(tǒng)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制導(dǎo)出的結(jié)論是“良幣驅(qū)逐劣幣或“優(yōu)剩劣汰；可是，信息不對(duì)稱(chēng)導(dǎo)出的是相反的結(jié)論“劣幣驅(qū)逐良幣或“劣剩優(yōu)汰。3由于信息不對(duì)稱(chēng)在市場(chǎng)中是最普遍存在的最根身手實(shí)，因此喬治阿克勞夫(GeorgeAkerlof)的舊車(chē)市場(chǎng)模型具有普遍經(jīng)濟(jì)學(xué)分析價(jià)值。他講的故事雖然是舊車(chē)市場(chǎng)，可以延伸到煙、酒等一切產(chǎn)品市場(chǎng)、勞動(dòng)市場(chǎng)和資本市場(chǎng)等等。也能解釋為什么冒充偽劣產(chǎn)品充斥這些市場(chǎng)，是由于買(mǎi)賣(mài)雙方的信息不對(duì)稱(chēng)

17、，一方隱藏了信息。 .委托代理框架下的逆向選擇3.逆向選擇實(shí)際的運(yùn)用 1質(zhì)量與價(jià)錢(qián)的區(qū)分 委托人出賣(mài)一種商品，其質(zhì)量為 。市場(chǎng)上有兩類(lèi)消費(fèi)者，他們對(duì)同等質(zhì)量的產(chǎn)品感知價(jià)值不同，或者對(duì)同等質(zhì)量的產(chǎn)品的價(jià)值評(píng)價(jià)不同。消費(fèi)者類(lèi)型 ，概率分布是 ，成效函數(shù)為 ，其中 是產(chǎn)品成交價(jià)錢(qián)。委托人的消費(fèi)本錢(qián)函數(shù) ，成效函數(shù) 。 委托人不知道消費(fèi)者的類(lèi)型，面向消費(fèi)者開(kāi)發(fā)兩種質(zhì)量不同的產(chǎn)品，并確定其相應(yīng)的價(jià)錢(qián)。 委托人的決策變量是 。 .委托代理框架下的逆向選擇用 表示 的信息租金，用 表示 的信息租金。那么委托人的決策問(wèn)題是：.委托代理框架下的逆向選擇求解結(jié)果如下：對(duì)于高評(píng)價(jià)的代理人 ，產(chǎn)質(zhì)量量沒(méi)有扭曲， 。對(duì)

18、于低評(píng)價(jià)的代理人 ，產(chǎn)質(zhì)量量向下扭曲， ，其中 ， 。 進(jìn)一步分析，有 。這闡明不完全信息情況下，質(zhì)量之間的分布差別大于信息完全情況下的差別，委托人拉大質(zhì)量差別的目的是用以識(shí)別客戶(hù)的類(lèi)型，故意降低部分產(chǎn)品的質(zhì)量是一種重要的銷(xiāo)售戰(zhàn)略，可以協(xié)助企業(yè)有效區(qū)分不同支付志愿WTP, willing to pay的消費(fèi)者。 .委托代理框架下的逆向選擇2金融契約 不對(duì)稱(chēng)信息嚴(yán)重的影響金融市場(chǎng)。在金融市場(chǎng)上，逆向選擇是指市場(chǎng)上那些最有能夠呵斥不利逆向結(jié)果即呵斥違約風(fēng)險(xiǎn)的融資者，往往就是那些尋求資金最積極而且最有能夠得到資金的人。 委托人是貸方，代理人是借方，委托人提供總額為的貸款給借方用于運(yùn)營(yíng)。假定資本市場(chǎng)中

19、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是 ，那么資金本錢(qián)為 。借方的利潤(rùn)函數(shù) ，其中 是消費(fèi)者的類(lèi)型，反映了消費(fèi)者的消費(fèi)力，是借方的私人信息，其分布分布 是公共信息； 是資金 帶來(lái)的產(chǎn)出， 是借方向貸方的轉(zhuǎn)移支付歸還方案，自然有 。委托人的成效函數(shù) 。 .委托代理框架下的逆向選擇類(lèi)似的，借方的信息租金為 和 。那么委托人的決策問(wèn)題是： .委托代理框架下的逆向選擇求解結(jié)果如下： 對(duì)于高產(chǎn)出類(lèi)型的代理人 ，貸款總量沒(méi)有出現(xiàn)扭曲，即有 ，資本的報(bào)答等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。 對(duì)于產(chǎn)出類(lèi)型的代理人 ，貸款總量出現(xiàn)向下扭曲，即有 ，其中 ， 。 按照借貸的規(guī)模區(qū)別不同類(lèi)型的借方，可以甄別出某些消費(fèi)力程度較低的企業(yè)。當(dāng)然，委托人也可以利用其他

20、手段獲取借方的私人信息，如財(cái)務(wù)審計(jì)、要挾終止貸款等戰(zhàn)略。 .委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn) 一、品德風(fēng)險(xiǎn)及其產(chǎn)生 品德風(fēng)險(xiǎn)指經(jīng)濟(jì)代理人在行使其本身成效最大化的同時(shí)，利用本身的客觀行為損害委托人或其它代理人利益的行為。 品德風(fēng)險(xiǎn)是由于代理人的主管行為產(chǎn)生的，根本緣由是代理人利益與委托人的利益不一致性。 .委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn)二、品德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題的分析框架 品德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題有一個(gè)一致的分析框架。將一致的分析框架與各種經(jīng)濟(jì)問(wèn)題結(jié)合就產(chǎn)生各種經(jīng)濟(jì)模型。 假設(shè)代理人可以選擇的行動(dòng)集合為 ， 是代理人能夠選擇的一個(gè)行動(dòng)。 可以是一個(gè)數(shù)量，如任務(wù)努力程度，也可以是一個(gè)向量，如 時(shí)， 是任務(wù)“數(shù)量、 是任務(wù)“質(zhì)量。在本

21、章中，我們將 限制在一維變量的情形。 設(shè) 是外生的隨機(jī)變量，它是不受代理人和委托人控制的“自然形狀，用以表示環(huán)境的變化。 ， 是 的能夠取值范圍，并設(shè) 在 上的分布函數(shù)和密度函數(shù)分別為 和 。.委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn) 當(dāng)代理人選擇某個(gè)詳細(xì)的行動(dòng) 之后，外生變量 實(shí)現(xiàn)， 與 就共同處理了一個(gè)可觀測(cè)結(jié)果，記為 ，表示消費(fèi)技術(shù)。我們進(jìn)一步還假設(shè)， 與 會(huì)共同決議一個(gè)一切權(quán)歸屬于委托人的貨幣收入產(chǎn)出 。 也可以是一個(gè)向量。 也可以將 甚至 和都作為它的分量。當(dāng) 或 是 的分量時(shí)， 就是可觀測(cè)的了。 委托人和代理人在收入不確定情況下的成效函數(shù)并不簡(jiǎn)單地等同于他們?cè)诖_定性情形下的成效函數(shù)。設(shè)委托人確實(shí)定

22、性收入成效函數(shù)為 ，其中 是委托人在收入 為下的成效程度，又設(shè) 是代理人確實(shí)定性收入成效函數(shù)，其中 是代理人在收入為 下的成效程度。假設(shè)這些成效函數(shù)滿足通常的性質(zhì)假定，即 ； 。 .委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn) 代理人選擇任何行動(dòng) 幾乎都會(huì)給他帶來(lái)一定程度的“辛勞或“苦楚，假定其可被用一種成效測(cè)度的“本錢(qián)函數(shù) ，當(dāng)然有 。 顯然，普通可假定 ，即努力程度的添加有助于勞動(dòng)產(chǎn)出的添加。這與 構(gòu)成一對(duì)矛盾。 意味著委托人希望代理人付出更大的努力，而 那么意味著代理人希望少努力。所以，除非委托人能對(duì)代理人提供足夠多的鼓勵(lì)或獎(jiǎng)賞，否那么，代理人不會(huì)如委托人希望的那樣努力任務(wù)。委托人作為其個(gè)人理性，會(huì)在努力帶

23、來(lái)的受害和本錢(qián)支出之間進(jìn)展權(quán)衡，其之所以可以進(jìn)展權(quán)衡，是由于其努力程度是其個(gè)人信息，委托人是觀測(cè)不到的。 .委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn) 假設(shè)分布函數(shù) 、密度函數(shù) ，消費(fèi)技術(shù) ，產(chǎn)出函數(shù) 、成效函數(shù) 、 ，本錢(qián)函數(shù)也稱(chēng)“負(fù)成效函數(shù) 都是“共同知識(shí)。 委托人擔(dān)任設(shè)計(jì)契約。設(shè)委托人采用分成制契約：委托人將產(chǎn)出 中的一部分 作為獎(jiǎng)賞支付給代理人。委托人決議 的大小是依賴(lài)于他所觀測(cè)到的變量目的 來(lái)決議的，即有 。那么委托人的收入為 于是，委托人的期望成效函數(shù)為 委托人的問(wèn)題是設(shè)計(jì)契約 以誘導(dǎo)代理人選擇他所希望的行動(dòng) ,使這一期望成效函數(shù)最大化。 .委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn) 代理人不參與與委托人的這一委托代

24、理博弈，即不簽署合約時(shí)，他也會(huì)有一個(gè)“保管支付或“保管成效，記為 。它是代理人不接受合約時(shí)的最大期望成效，即代理人接受合約的時(shí)機(jī)本錢(qián)。于是，代理人的凈期望成效函數(shù)為(IR) 式IR稱(chēng)為“參與約束或“個(gè)人理性約束individual rationality constraint，稱(chēng)寫(xiě)為IR，它是代理人接受合約的必要條件。.委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn)另一個(gè)概念是鼓勵(lì)相容約束，下面給出定義。 雖然委托人不能“經(jīng)濟(jì)地觀測(cè)到代理人的行為，但有一個(gè)原理制約著代理人的行為，這就是“鼓勵(lì)相容約束incentive compatibility constraint，簡(jiǎn)寫(xiě)為IC。代理人的個(gè)人理性使代理人在選擇行動(dòng)時(shí)

25、，首先選擇最大化本人期望成效的行動(dòng)，而不是選擇委托人期望的行動(dòng)。這個(gè)約束決議了代理人的行動(dòng)選擇 應(yīng)滿足的條件： 上式約束(IC)稱(chēng)為鼓勵(lì)約束。 .委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn) 委托人設(shè)計(jì)的契約首先要滿足參與約束，否那么代理人不會(huì)參與這個(gè)博弈行為。其次要滿足鼓勵(lì)約束，這是基于代理人的個(gè)人理性和信息不對(duì)稱(chēng)。 一個(gè)委托代理博弈中，委托人應(yīng)清楚代理人的行動(dòng)選擇必需同時(shí)滿足(IR)和(IC)這兩個(gè)約束。 這樣，委托人的問(wèn)題就是：在(IR)和(IC)限定的范圍內(nèi)選擇 和確定期望行動(dòng) 經(jīng)過(guò)獎(jiǎng)懲誘使代理人選擇 ，以最大化期望成效函數(shù) (P) 。.委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn)即： 這就是由Wilson1969、Spen

26、ce和Zeckhauser1971及Ross1973等人提出的委托代理框架下品德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題一致分析框架，稱(chēng)為“形狀空間模型化方法State-Space formulation。 .委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn)三、消費(fèi)與品德風(fēng)險(xiǎn) 將上節(jié)委托代理框架下品德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題一致分析框架與一個(gè)詳細(xì)的消費(fèi)問(wèn)題相結(jié)合，即為本節(jié)的內(nèi)容。 委托人交予代理人一項(xiàng)消費(fèi)行為，委托人的轉(zhuǎn)移支付是 。代理人經(jīng)過(guò)選擇任務(wù)努力程度，進(jìn)展消費(fèi)，并按照契約進(jìn)展分配。努力程度：選擇最簡(jiǎn)單的情況，即努力變量只需兩種情況， 表示努力任務(wù)， 表示不努力任務(wù)，即 。對(duì)于努力變量 ，代理人有負(fù)成效 ，為簡(jiǎn)單記， 設(shè)為 。那么代理人的成效 。 .委托代理

27、框架下的品德風(fēng)險(xiǎn) 消費(fèi)機(jī)制：消費(fèi)受代理人努力程度和外生隨機(jī)要素的影響，隨機(jī)消費(fèi)程度 。令 ，有 。 的分布如下：令 ，有 。 .委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)消費(fèi)過(guò)程圖示如下：消費(fèi)概率 努力 高努力不一定帶來(lái)高產(chǎn)出，但在一階隨機(jī)占優(yōu)的意義下，高努力程度是提高產(chǎn)出的，即 是關(guān)于努力程度 的增函數(shù)，在4種組合情況下可以驗(yàn)證。因此，從委托人的角度，委托人希望代理人選擇高努力程度，這是委托人的偏好，也是委托人契約鼓勵(lì)的目的。.委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn)委托人的契約設(shè)計(jì)： 當(dāng)然，有 。另外，產(chǎn)量進(jìn)入了契約，努力程度沒(méi)有進(jìn)入契約，主要是由于產(chǎn)量是可觀測(cè)變量，努力程度是不可觀測(cè)變量。委托人看到了產(chǎn)出，基于產(chǎn)出分

28、布決議給代理人的轉(zhuǎn)移支付。當(dāng)然，在實(shí)際上，轉(zhuǎn)移支付應(yīng)該基于努力變量，高努力對(duì)應(yīng)高支付，低努力對(duì)應(yīng)低支付，但努力變量的不可觀測(cè)性使努力變量不能進(jìn)入契約。.委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn)下面首先分析代理人的選擇行為：如 1，代理人的成效 ；如 0，代理人的成效 因此，代理人選擇高努力程度的鼓勵(lì)約束是：另外，將代理人的保管成效規(guī)范化為0，那么代理人的參與約束為： 一個(gè)契約可以誘使一個(gè)高努力程度并能滿足代理人的參與約束，才是一個(gè)可行契約。 .委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn)在一個(gè)可行契約的條件下，委托人的成效如下：品德風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境下，委托人的最優(yōu)契約設(shè)計(jì)問(wèn)題：.委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn) 完全信息環(huán)境下的最優(yōu)契約設(shè)計(jì)：

29、完全信息情況下，代理人的行為是可觀測(cè)的，委托人觀測(cè)到 1，那么博弈進(jìn)展；委托人觀測(cè)到 0，那么代理人立刻出局。因此，代理人只能選擇 1。完全信息環(huán)境下委托人的最優(yōu)契約設(shè)計(jì)問(wèn)題：.委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)造上式的拉格朗日函數(shù)：利用 的K-T條件，得到最優(yōu)契約如下：結(jié)論3 .委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)過(guò)結(jié)論3，我們看到：1最優(yōu)契約中， ,即高產(chǎn)量還是低產(chǎn)量，代理人得到的轉(zhuǎn)移支付是一樣的，代理人不承當(dāng)任何風(fēng)險(xiǎn)。這是由于代理人的努力程度是可觀測(cè)的，產(chǎn)量的變化是外部環(huán)境呵斥的，將代理人的收益與一個(gè)與努力程度無(wú)關(guān)的外部環(huán)境掛鉤是沒(méi)有道理的，故轉(zhuǎn)移支付是一樣的。2 闡明參與約束是緊的。由 0得到 ，即代理

30、人得到的轉(zhuǎn)移支付剛好彌補(bǔ)了努力任務(wù)的本錢(qián)。 .委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn)不完全信息環(huán)境下風(fēng)險(xiǎn)中性代理的最優(yōu)契約設(shè)計(jì)：當(dāng)代理人是風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，其成效函數(shù) 。契約設(shè)計(jì)問(wèn)題如下： 這是一個(gè)兩個(gè)變量的無(wú)約束線性規(guī)劃問(wèn)題，利用圖解法，次優(yōu)契約如下：結(jié)論4 假設(shè) ，那么 ； 假設(shè) ，那么 。 .委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)過(guò)結(jié)論4，我們看到：1假設(shè)高產(chǎn)量，那么代理人得到正支付， ;假設(shè)低產(chǎn)量，那么代理人得到負(fù)支付， 。這與信息完全的情況出現(xiàn)了差別，代理人需求接受風(fēng)險(xiǎn)，代理人的收益直接與產(chǎn)出結(jié)果掛鉤。2分析委托人的支付。 委托人的期望支付為 。這闡明委托人的支付與產(chǎn)出掛鉤，高產(chǎn)出給予鼓勵(lì)，低產(chǎn)出給予懲罰，但平均來(lái)

31、講，委托人的支付剛好彌補(bǔ)了代理人的努力本錢(qián)，委托人沒(méi)有由于信息不對(duì)稱(chēng)而額外添加之處。 當(dāng)代理人是風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，雖然品德風(fēng)險(xiǎn)是存在的，但品德風(fēng)險(xiǎn)不會(huì)成為問(wèn)題。 .委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn)3風(fēng)險(xiǎn)中性條件下品德風(fēng)險(xiǎn)的處理戰(zhàn)略 委托人可以將風(fēng)險(xiǎn)完全轉(zhuǎn)移給代理人，不論產(chǎn)出如何，獲得固定收益 。設(shè)計(jì)代理人的剩余索取權(quán)支付機(jī)制如下： 契約需求滿足鼓勵(lì)約束和參與約束，由此得到固定收益的計(jì)算公式如下：如此設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)移支付契約就處理了品德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。 .委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn)不完全信息環(huán)境下風(fēng)險(xiǎn)躲避代理的最優(yōu)契約設(shè)計(jì)：風(fēng)險(xiǎn)躲避條件下，代理人的成效函數(shù)為 ， 滿足 即 是個(gè)凹函數(shù)。不完全信息環(huán)境下風(fēng)險(xiǎn)躲避代理的最優(yōu)契約

32、設(shè)計(jì)問(wèn)題：.委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)建上述問(wèn)題的拉格朗日函數(shù)：利用 的K-T條件，得到契約設(shè)計(jì)問(wèn)題的解如下。 結(jié)論4 次優(yōu)契約中的轉(zhuǎn)移支付滿足：.委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)過(guò)結(jié)論4，我們看到：1次優(yōu)契約中，鼓勵(lì)約束和參與約束都是緊的。 由結(jié)論4，把 作為參數(shù)，求出 如下： 上式顯示 。由K-T條件中的互補(bǔ)松弛條件，可知次優(yōu)契約中鼓勵(lì)約束和參與約束都是緊的。.委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn)2確定次優(yōu)契約中的支付由鼓勵(lì)約束和參與約束的緊性，得到一個(gè)22的線性方程組如下：由此得出次優(yōu)契約中的轉(zhuǎn)移支付： 上式表示，在代理人為風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，代理人需求承當(dāng)更大的風(fēng)險(xiǎn)，由于： 假設(shè) ， ，委托人給予代理人比完全信

33、息下更大的轉(zhuǎn)移支付； 假設(shè) ， ，委托人給予代理人比完全信息下更小的轉(zhuǎn)移支付。.委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn)3分析委托人的期望支付委托人的期望支付或者鼓勵(lì)本錢(qián)： 上述中的不等式是由于 是凸函數(shù)。 由此看到，在不完全信息下，委托人支付了更大的鼓勵(lì)本錢(qián)。 .委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn)四、契約實(shí)際的運(yùn)用1、效率工資問(wèn)題 思索一位風(fēng)險(xiǎn)中型的工人代理人為一家企業(yè)委托人進(jìn)展任務(wù)，其有兩個(gè)努力程度 可供選擇，為企業(yè)發(fā)明的附加值是 和 。假設(shè)有高的產(chǎn)出，那么工人得到獎(jiǎng)勵(lì)；假設(shè)有低的產(chǎn)出，那么工人不會(huì)受四處分，由于他有有限責(zé)任約束的維護(hù)。 .委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn) 為鼓勵(lì)工人努力任務(wù)，委托人必需設(shè)計(jì)一套薪酬體系 滿

34、足如下的線性規(guī)劃問(wèn)題：.委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn) 最優(yōu)契約中，有限責(zé)任約束是緊的 ，正工資程度 。 稱(chēng)為效率工資，由于它不但保證工人的參與性，還可以鼓勵(lì)一個(gè)高努力程度。由于 ，故效率工資程度 ，這闡明：企業(yè)為了鼓勵(lì)工人消費(fèi)，企業(yè)必需多付出一部分利潤(rùn)。當(dāng)然，只需在條件 滿足時(shí)，企業(yè)才會(huì)實(shí)施這種鼓勵(lì)行為。.委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn)2、分成制契約 分成制契約是處理品德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題的一個(gè)重要戰(zhàn)略和途徑。例如在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)中，委托人地主為處理代理人佃農(nóng)的努力和投入問(wèn)題，委托人一個(gè)好的戰(zhàn)略是使代理人的收入與勞動(dòng)產(chǎn)出掛鉤，使代理人承當(dāng)一定的風(fēng)險(xiǎn)。 委托人設(shè)計(jì)契約 ，即委托人將實(shí)現(xiàn)的勞動(dòng)產(chǎn)出的一個(gè)固定份額給予代理人。

35、那么委托人鼓勵(lì)問(wèn)題是如下的線性規(guī)劃問(wèn)題：.委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn) 根據(jù)線性規(guī)劃解的實(shí)際，鼓勵(lì)約束在最優(yōu)解中是緊的，由此得到最有的線形分配規(guī)那么：經(jīng)過(guò)這個(gè)分配規(guī)那么，我們得到委托人和代理人的期望收益如下：代理人收益委托人收益.委托代理框架下的品德風(fēng)險(xiǎn) 將上式與效率工資中的收益進(jìn)展對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)：分成制契約給代理人帶來(lái)了益處，而不是委托人，由于即使在最壞的情況下，代理人也能從其正產(chǎn)出中獲得收益，而不是效率工資中的 ，因此在線形分配中懲罰代理人的壞表現(xiàn)不是一件容易的事。.補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型 這里引見(jiàn)一個(gè)重要的委托代理模型，由Holmstrom與Milgrom1

36、973給出，它是一個(gè)適當(dāng)簡(jiǎn)化的一維延續(xù)變量普通化模型，用參數(shù)化方法表述。該模型在文獻(xiàn)中被大量采用。 設(shè) 為一維變量，產(chǎn)出函數(shù)采用最簡(jiǎn)單的線形方式 ， 是均值為零、方差為 的正態(tài)分布隨機(jī)變量，是外生不確定要素。故有 ， ，其中 表示方差。 .補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型 在委托人是風(fēng)險(xiǎn)中性的、代理人是風(fēng)險(xiǎn)躲避的環(huán)境下，如今思索線性合約： ， 為代理人的固定收入， 為代理人分享的產(chǎn)出份額。 當(dāng) 0，表示代理人不承當(dāng)任何風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng) 1，表示代理人承當(dāng)全部風(fēng)險(xiǎn)。 由于委托人是風(fēng)險(xiǎn)中性的，那么給定 ，委托人的期望成效：.補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型

37、現(xiàn)設(shè)代理人的成效函數(shù)具有不變的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)躲避特征， 用 表示代理人的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)躲避度，即 ， ，那么代理人的成效函數(shù)為 。 進(jìn)一步簡(jiǎn)化，用 等價(jià)于貨幣本錢(qián)，詳細(xì)為 ，這里 為本錢(qián)系數(shù)。那么代理人的隨機(jī)收入為：.補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型 下面，我們引入“確定性等價(jià)收入的概念。假設(shè) , 為隨機(jī)收入， 為成效函數(shù)，那么稱(chēng) 為 確實(shí)定性等價(jià)收入。 由此，對(duì)于代理人，我們計(jì)算出其確定性收入為： 其中， 被稱(chēng)為代理人的風(fēng)險(xiǎn)貼水或風(fēng)險(xiǎn)本錢(qián)，即代理人在收入中放棄 的收入以換取確定性收入可獲同樣成效，故 是代理人購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)的價(jià)錢(qián)。 代理人最大化期望成效函數(shù) 等價(jià)于最大化上述確定性等價(jià)收

38、入。 .補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型 設(shè) 為代理人的保管收入程度，代理人的參與約束用確定性收入表示為： 我們下面先調(diào)查一下委托人可觀測(cè)到代理人努力程度 時(shí)的最優(yōu)合約。此時(shí)IC條件不起作用，任何 都可以經(jīng)過(guò)滿足參與約束IR的一種強(qiáng)迫性合約博弈實(shí)現(xiàn)。 此時(shí)，委托人的問(wèn)題是選擇 和 ，已解解以下最大化問(wèn)題：.補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型 在最優(yōu)情況下，IR等式成立，故將IR經(jīng)過(guò)固定項(xiàng) 代入目的函數(shù)，那么上述最大化問(wèn)題就變?yōu)椋?代入 ：故 由于 為給定的，上述表述意味著委托人實(shí)踐上是在最大化總確實(shí)定性等價(jià)收入。由于委托人確實(shí)定性收入為 前面已有委

39、托人風(fēng)險(xiǎn)中性假定及 的假定，導(dǎo)出 。.補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型總確實(shí)定性收入為 一階條件代入IR條件，得 這就是最優(yōu)合約。.補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型 由于委托人是風(fēng)險(xiǎn)中性的，代理人是風(fēng)險(xiǎn)躲避的，帕累托最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分?jǐn)傄蟠砣瞬怀挟?dāng)任何風(fēng)險(xiǎn) ，而委托人支付給代理人的固定收入剛好等于代理人的保管工資 加上努力的本錢(qián) 。最優(yōu)努力程度要求努力的邊沿期望利潤(rùn)等于努力的邊沿本錢(qián)，即 。 于是 。.補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型 由于委托人可觀測(cè)到代理人的選擇 ，只需委托人在觀測(cè)到代理人選了 時(shí)就支付 ，代理人就一定會(huì)選

40、 ，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分?jǐn)偱c鼓勵(lì)沒(méi)有矛盾。 但假設(shè)委托人不能觀測(cè)到 ，上述帕累托最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分?jǐn)偧芭Τ潭榷疾荒軐?shí)現(xiàn)。 這是由于，給定 ，代理人將選 最大化本人確實(shí)定性等價(jià)收入 ，由于一階條件即假設(shè)代理人收入與產(chǎn)出無(wú)關(guān)，代理人將選 而不是 。.補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型如今再看 是不可觀測(cè)時(shí)的最優(yōu)合約。 由于給定 ，代理人的鼓勵(lì)相容約束為最大化其確定性等價(jià)收入 ：一階條件：委托人的問(wèn)題是最大化其確定性收入 .補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型 由IR條件： ，將IR和IC條件代入目的函數(shù)，得：一階條件為：得 8.24即代理人必需承當(dāng)一定的風(fēng)險(xiǎn)。特別地， 是

41、 、 和 的減函數(shù)。即代理人愈是風(fēng)險(xiǎn)躲避，產(chǎn)出 的方差愈大，代理人愈是害怕努力任務(wù)，他應(yīng)承當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)就愈小。.補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型 在一個(gè)極端的情形，假設(shè)代理人是風(fēng)險(xiǎn)中性的 ，最優(yōu)合約就要求代理人承當(dāng)完全的風(fēng)險(xiǎn) 。 和 的意義是很直觀的。最優(yōu)鼓勵(lì)合約要在鼓勵(lì)與保險(xiǎn)之間求得平衡。 對(duì)于給定的 ， 愈大或 愈大，風(fēng)險(xiǎn)本錢(qián)就愈高，故最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分?jǐn)?要求愈小。.補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型 但是， 卻有點(diǎn)“鞭打快牛的味道。為什么代理人愈是害怕努力任務(wù)，應(yīng)該承當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)就愈小呢？ 有兩個(gè)方面的緣由： 第一，從鼓勵(lì)看，即使沒(méi)有信息不對(duì)稱(chēng)， 愈大，最

42、優(yōu)的就愈小由于 ； 第二，從風(fēng)險(xiǎn)分?jǐn)偪矗?愈大，為了誘使代理人選擇同樣的努力程度要求的 愈大由于 。委托人寧愿以較低的努力換取風(fēng)險(xiǎn)本錢(qián)的節(jié)約。既然給予代理人較大的風(fēng)險(xiǎn)也難以鼓勵(lì)其努力添加多少，但風(fēng)險(xiǎn)本錢(qián)卻太高，不如為節(jié)約風(fēng)險(xiǎn)本錢(qián)減少代理人承當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)代理人的努力減少不多。 .補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型 當(dāng)委托人不能觀測(cè)代理人努力程度 時(shí)，存在兩類(lèi)在對(duì)稱(chēng)信息下不存在的代理本錢(qián)。一類(lèi)是上面多次提到的由于帕累托最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分?jǐn)偀o(wú)法到達(dá)而出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)本錢(qián)；另一類(lèi)是由較低的努力程度導(dǎo)致的期望產(chǎn)出的凈損失減去努力本錢(qián)的節(jié)約，簡(jiǎn)稱(chēng)為鼓勵(lì)本錢(qián)。 由于委托人是風(fēng)險(xiǎn)中性的，故努力程度可

43、觀測(cè)時(shí)委托人承當(dāng)全部風(fēng)險(xiǎn)意味著風(fēng)險(xiǎn)本錢(qián)為零。.補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型我們來(lái)闡明為什么按上述方式定義的本錢(qián)是一種本錢(qián)的概念。 首先，在委托人是風(fēng)險(xiǎn)中性、代理人是風(fēng)險(xiǎn)躲避者的情形，假設(shè)信息是對(duì)稱(chēng)的，那么委托人承當(dāng)全部風(fēng)險(xiǎn)，代理人不承當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)，收入是固定的。但在信息不對(duì)稱(chēng)的情形，代理人因鼓勵(lì)需求而承當(dāng)了一定的風(fēng)險(xiǎn)，收入變成變動(dòng)的隨機(jī)收入，那么在同樣的到達(dá)保管成效的程度上，委托人需求向代理人支付一個(gè)“保險(xiǎn)價(jià)錢(qián)即風(fēng)險(xiǎn)貼水，這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)貼水就構(gòu)成了由于信息不對(duì)稱(chēng)委托人破費(fèi)的一部分本錢(qián)，稱(chēng)為 風(fēng)險(xiǎn)本錢(qián)，它等于 ，記為.補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型于是有

44、定義2 稱(chēng)風(fēng)險(xiǎn)貼水 為風(fēng)險(xiǎn)本錢(qián)，其中 為 8.25 在信息對(duì)稱(chēng)的情形，代理人努力程度 可觀測(cè)，那么 ;在信息不對(duì)稱(chēng)的情形， 不可觀測(cè)，委托人可誘使代理人自動(dòng)選擇的最優(yōu)努力程度為 這是不對(duì)稱(chēng)信息下的最優(yōu)合約誘導(dǎo)出的努力程度。即非對(duì)稱(chēng)信息下的最優(yōu)努力程度嚴(yán)厲小于對(duì)稱(chēng)信息下的帕累托最優(yōu)努力程度。.補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型由于 ，那么期望產(chǎn)出因信息不對(duì)稱(chēng)帶來(lái)的凈損失為 .補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型 但是，由于代理人在非對(duì)稱(chēng)信息下的努力程度較之對(duì)稱(chēng)信息下有所減少，委托人需求給予支付的為了保證參與約束等式成立的一部分收入也相應(yīng)減少，這就扣除了委

45、托人由于產(chǎn)出減少的一部分本錢(qián)，這種減少額為 稱(chēng) 為努力本錢(qián)的節(jié)約。 是一種凈的本錢(qián)，稱(chēng)為鼓勵(lì)本錢(qián). .補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型于是有，定義3 除 為鼓勵(lì)本錢(qián)，其中 為：這兩種本錢(qián)之和為總的代理本錢(qián)。定義4 稱(chēng)鼓勵(lì)本錢(qián)與風(fēng)險(xiǎn)本錢(qián)之和為代理人本錢(qián)，記為AC，其中有 當(dāng)代理人為風(fēng)險(xiǎn)中性者時(shí)，代理本錢(qián)為零，因此 時(shí)，故 ，因 可到達(dá)帕累托最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分?jǐn)偤妥顑?yōu)的鼓勵(lì)。進(jìn)一步，代理本錢(qián)隨代理人風(fēng)險(xiǎn)躲避度 和產(chǎn)出方差 刻出不確定性的上升而上升。 .補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型下面，我們來(lái)分析可觀測(cè)的其它變量如何影響最優(yōu)合約。 令 是另一個(gè)可觀測(cè)的變量，為簡(jiǎn)單計(jì)，假定 與努力程度 無(wú)關(guān)如 是另一個(gè)企業(yè)的利潤(rùn),但 能夠與外生的 有關(guān)，從而 與 相關(guān)。 設(shè) 是正態(tài)分布，均值為零，方差為 的隨機(jī)變量，思索一個(gè)線性合約推導(dǎo)與前類(lèi)似。其中 代表鼓勵(lì)強(qiáng)度， 表示代理人的收入與 的關(guān)系；假設(shè) ，那么代理人收入與 無(wú)關(guān)。委托人的問(wèn)題是選擇最優(yōu)的 ， 和 。.補(bǔ)充：委托代理的Holmstrom-Milgrom 模型在此合約下，代理人確實(shí)