2.5《三元一次方程組及其解法》課件2(共19張PPT)

1、三元一次方程組及其解法活動1 紙幣問題 小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍求1元、2元、5元的紙幣各多少張？ 解：設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別是x張、y張、z張，根據(jù)題意可以得到下列三個方程： x+y+z=12， x+2y+5z=22， x=4y. 活動1活動1題中的三個條件要同時滿足，所以我們把三個方程合在一起寫成 ：你能給它起個合適的名字嗎？三元一次方程組： 含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組 活動1如何解三元一次方程組呢？ 活動2【例1】解三元一次

2、方程組解 將分別代入，消去x，得解這個二元一次方程組，得將 代入，得x=-2.所以原方程組的解是觀察方程組： 活動2 仿照前面學(xué)過的代入法，可以把分別代入，得到兩個只含y，z的方程 快來試試吧！4y+y+z=124y+2y+5z=22代入法活動3你會用代入法解三元一次方程組嗎？ y=2x-75x+3y+2z=23x-4z=4再來試試這個三元一次方程組！你還有更簡便的做法嗎？加減法【例2】解方程組解 得5x+5y=25 2-，得5x-y=19 -得6y=6所以y=1.將y=1代入得x=4.再將x=4，y=1代入得：z=-1.所以原方程組的解是活動3 問題2 ：在等式中，當(dāng)x-1時，y0；當(dāng)x2時

3、，y3；當(dāng)x5時，y60 求a、b、c的值 解方程組x-y+z=7， xy=1， 2xyz=0. 分析：方程中只含x，y，因此，可以由、消去z，得到一個只含x，y的方程，這個方程與方程聯(lián)立，組成一個二元一次方程組.解： ，得 3x-2y=7. 與聯(lián)立，得方程組解這個方程組，得xy=-1，3x-2y=7.x=1，y=-2.把x1，y-2代入，得z=4.所以原方程組的解是 觀察下列方程中每個未知數(shù)的系數(shù)，若用加減法解方程組，先消哪個元比較簡單？為什么？如何消元？解三元一次方程組的關(guān)鍵在于消元，這就要求我們要認(rèn)真地觀察、分析，確定消元的對象及做法，這樣不但可以節(jié)省時間，也可以幫助我們更準(zhǔn)確地解決問題.3x+4y-z=46x-y+3z= -55y+z=11x+y+z=26x-y=12x-y+z=185x-y=62y-z= -1x+2z=125x+2y=5y-z= -74z+3x=13總結(jié)： 解三元一次方程組的基本思路是： 通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程. 活動3三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元活動4 自主練習(xí)、鞏固新知 1解下列三元一次方程組 . 2甲、乙、丙三個數(shù)的和是35，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大5，乙數(shù)的三分之一等于丙數(shù)的二分之一求這三