江蘇省江都區(qū)六校2021屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題蘇科版

1、江蘇省江都區(qū)六校2021屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題試卷總分值：150分 考試時(shí)間：120分鐘、選擇題本大題共 8小題，每題3分，共24分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答填卡相應(yīng)位置上1 . 一元二次方程 x2=2x的解為A. x=0 B . x=2 C . x=0 或 x=2 D . x=0 且 x=22.點(diǎn)A在半彳空為r的。內(nèi)，點(diǎn)A與點(diǎn)。的距離為6,那么r的取值范圍是A. r 6 B . r 6 C . rv6 D . r 0;2a+ b0;4a-2b+ c=0;a : b : c=-1 ： 2 ： 3.其中正確的選項(xiàng)是A.二、

2、填空題本大題共10小題，每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上x 19 .假設(shè)一一，那么y 210. m是方程 x2-4x-2=02的一個(gè)根，那么代數(shù)式 2m-8m+1的值為 A11.某超市九月份的營(yíng)業(yè)額為50萬元，十一月份的營(yíng)業(yè)額為 72萬元.那么每月營(yíng)業(yè)額的平均增長(zhǎng)率為 .2.假設(shè)一個(gè)圓錐的底面圓的半徑為3cm,母線長(zhǎng)6cm,那么該圓錐的側(cè)面積是 cm.點(diǎn)A-3 , yd, B2, y2，C3, y3在拋物線y=x2-2x上，那么y1, y2, y3的大小關(guān)系是.用連接.如圖，四邊形 ABC虛菱形，O O經(jīng)過點(diǎn)A C、D,與BC相交于點(diǎn)E,連接AE.假設(shè)/

3、 D=72 ,那么/ BAE= .5mAD110m24m第15題第16題15.如圖，學(xué)校將一面積為110nf的矩形空地一邊增加 4nl另一邊增加5m后，建成了一個(gè)正方形訓(xùn) TOC o 1-5 h z 練場(chǎng)，那么此訓(xùn)練場(chǎng)的面積為 m2.如圖，點(diǎn) G是 ABC的重心，GE/ AB交BC于點(diǎn)E, GF/ AC交BC于點(diǎn)F,假設(shè) GEF的周長(zhǎng)是2,那么 ABC的周長(zhǎng)為.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a W0)和一次函數(shù) y=-x+3的圖象交于A(-2 , m), B(1, n)兩點(diǎn)，那么方程 ax2+(b+1)x+c-3=0(a 豐 0)的根為 .如右圖，A6, 0，B4, 3為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)，

4、以點(diǎn)B圓心的。B經(jīng)過原點(diǎn)O, BCx軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D為。B上一動(dòng)點(diǎn)，E為AD勺中點(diǎn)，那么線段C張度的最大值為.第18題三、解答題本大題共有 10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文 字說明、證明過程或演算步驟1(x-1) 2-9=0.此題總分值8分用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠?25x2+2x-1=0 .20 .此題總分值8分關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有實(shí)數(shù)根.1求k的取值范圍;2假設(shè) ABC中，AB=AC=2 AR BC的長(zhǎng)是方程kx2-4x+2=0的兩根，求BC的長(zhǎng).21.此題總分值8分二次函數(shù)y=x2-2x-3.1求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，與 x軸和y軸的交點(diǎn)

5、坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的大致圖象；2根據(jù)圖象直接答復(fù)：當(dāng) x滿足 時(shí),y0;當(dāng)-1vxv2時(shí)，y的范圍是.此題總分值 8分如圖，在等邊 ABC中，邊長(zhǎng)為6, D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，/ EDF=60 .1求證： BD CFD2當(dāng) BD=1, CF=3時(shí)，求 BE的長(zhǎng).EC=BC=DC.此題總分值10分如圖，四邊形 ABCg接于。，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上,1彳田設(shè)/ CBD=39 ,求/ BAD的度數(shù)；2求證：/ 1 = 7 2.此題總分值10分如圖，四邊形 ABCg接于。O, AC是。的直徑，過點(diǎn) B作BE，AD,垂足為點(diǎn)E, AB平分/ CAE1判斷BE與。O的位置關(guān)系，并說明理由；2假設(shè)/ACB=30

6、, O O的半徑為4,請(qǐng)求出圖中陰影局部的面積.此題總分值10分旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多能出租一次，且每輛車的日租金是 x元，發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過100元時(shí)，觀光車能全部租出；當(dāng) x超過100元時(shí)，每輛車的日租金每增加 5元，租出去的觀光車就會(huì)減少1輛，所有觀光車每天的管理費(fèi)是1000元.那么當(dāng)天的觀光車的日租金是多少元?1假設(shè)某日的凈收入為 5000元，且使游客得到實(shí)惠注：凈收入=租車U入-管理費(fèi)2設(shè)每日凈收入為 w元，請(qǐng)寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出日租金為多少時(shí)，每日凈收入最大？.此題總分值10分？函數(shù)的圖象與性質(zhì)？拓展

7、學(xué)習(xí)片段展示：【問題】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a(x-2) 2-4經(jīng)過原點(diǎn)。，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 A,那么a= ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .【操作】將圖中的拋物線在 x軸下方的局部沿 x軸翻折到x軸上方，如圖.直接寫出翻折后的這局部拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式:【探究】在圖中，翻折后的這局部圖象與原拋物線剩余局部的圖象組成了一個(gè)“W形狀的新圖象，那么新圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù) y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是 .【應(yīng)用】結(jié)合上面的操作與探究，繼續(xù)思考：如圖，假設(shè)拋物線 y=(x-h) 2-4與x軸交于A, B兩點(diǎn)A在B左，將拋物線在x軸下方的局部沿x軸翻折，同樣，也得到了一個(gè)“ W形狀的新圖象.1求A

8、、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；用含h的式子表示2當(dāng)1vxv 2時(shí)，假設(shè)新圖象的函數(shù)值 y隨x的增大而增大，求 h的取值范圍.此題總分值12分如圖，矩形 ABCD, AB=4, BC=q E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AD上,過P作PF，AE于F,設(shè)PA=x1求證： PFA ABE，2當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PA=x,是否存在實(shí)數(shù)x,使得以點(diǎn) 巳F, E為頂點(diǎn)的三角形也與 ABE相似？假設(shè)存在，請(qǐng)求出 x的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；3探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的。D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出x滿足 的條件：.備用圖28.此題總分值12分:如圖，拋物線y=3x2+bx+c與x軸交于A(-1

9、, 0)、B兩點(diǎn)A在B左，y軸交于點(diǎn)C0,-3.41求拋物線的解析式；2假設(shè)點(diǎn)D是線段BC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCE積的最大值；3假設(shè)點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以 B、C、E、P為頂點(diǎn)且以BC為一邊的平九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題本大題共8小題，每題3分，共24分1.C 2. A 3.B 4. A 5.B 6.D 7二、填空題本大題共10小題，每題3分，共30分9. -10.511. 20%12 . 18兀313. y2 y30,解得：kW2,又 kw0,kW2 且 kw0.2 AB=2是方程kX2-4X+2=0,把x=2代入方程，可得k=： kT TOC

10、 o 1-5 h z ，原方程是：3x2-8x+4=0 ,解得：xi=2, X2=Z,BC的值是2. 8分3回.此題總分值8分1頂點(diǎn)1, -4 1 分與 x 軸：-1,0 3, 02 分與 y 軸：0, -32 分圖略2分2-1 vx3; 6 分-4 y 100 時(shí)，x50 -1000=- -x+70 x-1000=5000 ,解得，x1=200, x2=150,即使游客得到實(shí)惠，那么當(dāng)天的觀光車的日租金是150元.5分2設(shè)每輛車的凈收入為w元，當(dāng) 0Vx100 時(shí)，w2=x50- -1100= -x+70 x-1000, 8 分當(dāng)x=175元時(shí)，凈收入最大為 5125元9分當(dāng)每輛車的日租金為

11、 175元時(shí)，凈收入最大為 5125元10分.此題總分值10分【問題】1 ,4,0 2分【操作】y=-(x-2) 2+44分【探究】0 vx4 6分【應(yīng)用】1A(h-2 , 0) B(h+2 , 0)10分22W hW3 或 h -1.此題總分值12分1證明：二.矩形 ABCD/ ABE=90 , AD/ BG/ PAF=/ AEB又; PF AE,/ PFA=90 =/ ABE, .PFA ABE 4 分2解：假設(shè) EFPAABEE,那么/ PEF=/ EARPE/ AB四邊形ABEPM巨形. . PA=EB=3 即 x=3. 6 分彳矍設(shè) PF& ABE 那么/ PEF=/ AEB, / PAF=Z AEB/ PEF=Z PAF.PE=PAPF AE,點(diǎn)F為AE的中點(diǎn).1 EF - AE2PF ABEPE EFAE BE25x= 一625PE=25 ,即6 ，25.滿足條件的x的值為3或25636一 ,x 或 0V x1512分28.此題總分值12分解:1把 A(-1,0) C 0, -3代入，可以求得b= 9 , c=-34 y2過點(diǎn)D作DM/ y軸分別交線段3x29x 3 中，令 y=0