蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1橢圓同步測試

1、海安縣李堡中學(xué)橢圓同步測試、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)下列命題是真命題的是A.到兩定點距離之和為常數(shù)的點的軌跡是橢圓2B.到定直線x=a-和定點F(c, 0)的距離之比為，的點的軌跡是橢圓22D.到定直線x=a- cC.到定點F(-c, 0)和定直線x=-a-的距離之比為9(ac0)的點的軌跡 是左半個橢圓和定點F(c, 0)的距離之比為a(ac0)的點的軌跡是橢圓 c2.若橢圓的兩焦點為(一2,530)和(2, 0),且橢圓過點5嗔)，則橢圓萬程是3.4.5.6.7.8.22A. y x =184B.22y x , = 1106D.若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上

2、的橢圓，則實數(shù)8k的取值范圍為22x y =1106(0, +8)設(shè)定點Fi (0,跡是橢圓橢圓2 x2 a(0, 2)(1,+ OO)D.(0,1) 3)、F2 (0, 3),動點P滿足條件PF1、PF29 一 一= a+(a0),則點aP的軌B.線段22C.不存在D.橢圓或線段冬=1和x2十5=k (k 0限有 b a b相同的離心率B.相同的焦點若橢圓兩準(zhǔn)線間的距離等于焦距的A4已知P是橢圓21004倍,2B .22=1上的一點，若36C.相同的頂點則這個橢圓的離心率為C 二4D .相同的長、短軸D.P到橢圓右準(zhǔn)線的距離是12,則點P到左焦點2的距離是八 16A.522橢圓x y1646

3、6 B .5D.778A. 3=1上的點到直線x +2y-V2 =0的最大距離是C. 2b 0)與直線 x + y=1交于P、Q兩點，且OP _LOQ ,其中O a2 b2為坐標(biāo)原點.、11(1)求一 了的值；a b2 x19. 一條變動的直線 L與橢圓4(2)若橢圓的離心率 e滿足 叵& e1),過點P且平行于準(zhǔn)線l的直線與橢圓相交于另一點 M ,證明FM =九FQ. （14分）參考答案選擇題題號12345678910答案DDDAADBDCD填空題 TOC o 1-5 h z 2222yxxy-13,13二112.36 271510解答題15.解析:由b =4-5e=q=2=a=121 橢圓

4、的方程為:a 3c =8 Ia2 _b22a -b -cx2144222+ =1 或-y + =1 .801448016.一 、一4解析:設(shè)A(X1, y1)，B(X2, y), =e=，由焦半徑公式有5a-ex1+a-e.a，17.18.1即AB中點橫坐標(biāo)為1 a,又左準(zhǔn)線方程為4x2+ 竺 y2=1.5cx = - a ,.45.153目.，a + a =,即 a=1442:橢圓方程為9解析:(2)(1)PA PB!, 22X0 y0 =8J 22過出=1一 HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 84設(shè) A (% , y” , B二0 PAx0

5、2=%=84則PA、PB的方程分別為(X2, y2)XiXyyOAPB的正方形Xo = 42V2 ：P 點坐標(biāo)為(2J2。)=4, x2x + y2y = 4 ,而 pa、pb 交于 P(X0,即 X1Xo+y1yo=4 , X2Xo+y2y0=4 , ： AB 的直線方程為：xox+yoy=4(3)由 x0 x + y0 y = 4得 M ( 4 ,0)、 N (0,)S MONY0)x01 - 八 144=1|OM | |ON |=- | | | |=8 -22 xoyo| HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 22y。1| X0 y0 |1x0

6、y01=4 212X02 ?M2 哈 爭=2 2 Sm =8|xy0|- J2 =2 2當(dāng)且僅當(dāng)|與只|時,Si 2.22解析:設(shè) P(x1, y1),P(x2,y2),由;y1 = -x1, y2 =1 X2,代入上式得:22二2 2 .OP OQ = x1x 2 +y1y 2 = 02X1 x2 -(x1 +x2) +1 =0又將 y =1 -x代入X y222222、十，=1 = (a +b )x -2a x +a (1 -b ) =0 , A 0,r X1 +X2 =a ba2(1 -b2)2a2a2 b2 ,X1X2 =飛22 .2a b2-J -1一 2 一 1代入化簡得b2 Ja2 . 3_22a2 -125.2- - -a3412 a2+ 1 =2.b211 .b2-1 r 一一 一r a222 a2一一22 一， ,2 a0 , . . J6m7 2).由 已知得 a22二 一2 八a -c =2,c =2(- -c). 22土上-162”得(3k2 +1)x2 -18k2x+27k2 6=0,依題意y =k(x_3)A=12(23k2) 0,得走 1，解得 x51，因 F(2, 0), M(X1, y1)，故 十=1,一 2九 TOC o 1-5 h z 62 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 2