全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱(版)

1、第 頁共16頁全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱（最新版）數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學。數(shù)學能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料，進行計算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象、社會系統(tǒng)的數(shù)學模型。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學的應用越來越廣泛。它已經(jīng)成為人們參加社會生活、從事生產(chǎn)勞動的需要。它是學習和研究現(xiàn)代科學技術(shù)的基礎；它在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用；它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。高中數(shù)學是義務教育后普通高級中學的一門主要課程。它是學習物理、化學、計算機和進一步學習的必要基礎，也是參加社會生產(chǎn)、日常生活的基礎，對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用意識，認識數(shù)學的科學和文化價值，形成理性思維

2、有積極作用。因此，使學生在高中階段繼續(xù)受到數(shù)學教育，提高數(shù)學素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設所需要的人才打好基礎是十分必要的。一、教學目的高中數(shù)學教學應該在9年義務教育數(shù)學課程的基礎上進一步做到：使學生學好從事社會主義現(xiàn)代化建設和進一步學習所必需的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計、微積分初步的基礎知識、基本技能，以及其中的數(shù)學思想方法。在數(shù)學教學過程中注重培養(yǎng)學生數(shù)學地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和應用意識，提高學生數(shù)學探究能力、數(shù)學建模能力和數(shù)學交流能力，進一步發(fā)展學生的數(shù)學實踐能力。努力培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算

3、求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，能夠?qū)陀^事物中的數(shù)量關系和數(shù)學模式作出思考和判斷。激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使學生樹立學好數(shù)學的信心，形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，從而進一步樹立辯證唯物主義的世界觀。二、教學內(nèi)容的確定和安排高中數(shù)學教學內(nèi)容應精選那些在現(xiàn)代社會生活、生產(chǎn)和科學技術(shù)中有著廣泛應用的，為進一步學習所必需的，在理論上、方法上、思想上是最基本的，同時又是學生所能接受的知識。在內(nèi)容安排上，既要注意各部分知識的系統(tǒng)性，注意與其他學科的相互配合，更要注意符合學生的認識規(guī)律，還要注意與義務教育初中數(shù)學內(nèi)容相銜接。高中全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱

4、數(shù)學分必修課、選修課，選修課包括選修I和選修II。必修課總計280課時，選修I總計52課時，選修II總計104課時。學校根據(jù)教學實際自行安排必修課、選修課的開設。每學期至少安排一個研究性課題。三、教學內(nèi)容和教學目標必修課1平面向量(12課時)向量。向量的加法與減法。實數(shù)與向量的積。平面向量的坐標表示。線段的定比分點。平面向量的數(shù)量積。平面兩點間的距離。平移。教學目標理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。(注)：本大綱闡述教學目標分為了解、理解、掌握、靈活運用等四個層次，其含義參照九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱(試用)(1995年第2版)的提法：了解：對知識的含義有感性

5、的、初步的認識能夠說出這一知識是什么，能夠(或會)在有關的問題中識別它。理解：對概念和規(guī)律(定律、定理、公式、法則等)達到了理性認識，不僅能夠說出概念和規(guī)律是什么，而目能夠知道它是怎樣得出來的，它與其他概念和規(guī)律之間的聯(lián)系，有什么用途。(3)掌握：一般地說，是在理解的基礎上，通過練習，形成技能，能夠(或會)用它在解決一些問題。靈活運用：是指能夠綜合運用知識并達到了靈活的程度，從而形成了能力。(2)掌握向量的加法與減法。(3)掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。(4)了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面

6、向量的數(shù)量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。(6)掌握平面兩點間的距離公式，掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用；掌握平移公式。第2頁共16頁全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱第 頁共16頁2集臺、簡易邏輯（14課時）集合。子集。補集。交集。并集。邏輯聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充要條件。教學目標（1）理解集合、子集、補集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關系的意義；掌握有關的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關系；掌握充要條件的意義。3函數(shù)（30課時）映射。函數(shù)

7、。函數(shù)的單調(diào)性。反函數(shù)?；榉春瘮?shù)的函數(shù)圖象間的關系。指數(shù)概念的擴充。有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)。對數(shù)。對數(shù)的運算性質(zhì)。對數(shù)函數(shù)。函數(shù)的應用舉例。實習作業(yè)。教學目標（1）了解映射的概念，在此基礎上加深對函數(shù)概念的理解。（2）了解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)單調(diào)性的方法。（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。（4）理解分數(shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。（5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。（6）能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題。（7

8、）實習作業(yè)以函數(shù)應用為內(nèi)容，培養(yǎng)學生應用函數(shù)知識解決某些實際問題的能力。4不等式（22課時）不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法、含絕對值的不等式。教學目標（1）理解不等式的性質(zhì)及其證明。（2）掌握兩個（不擴展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理。并會簡單的應用。（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。（4）掌握二次不等式、簡單的絕對值不等式和簡單的分式不等式的解法。（5）理解不等式|a|b|W|a+b|W|a|+|b|5三角函數(shù)（46課時）角的概念的推廣、弧度制。任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線。同角三角函數(shù)的基本關系式。正弦、余弦的誘導公式。

9、兩角和與差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)。周期函數(shù)、函數(shù)的奇偶性。函數(shù)y=Asin（cox+）的圖象。正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。已知三角函數(shù)值求角。正弦定理。余弦定理。斜三角形解法舉例。實習作業(yè)。教學目標（1）理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角一角函數(shù)的基本關系式：掌握正弦、余弦的誘導公式。（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導，了解它

10、們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。（4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。（5）會用單位圓中的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎上由誘導公式畫出余弦函數(shù)的圖象；了解周期函數(shù)與最小正周期的意義；了解奇偶函數(shù)的定義；并通過它們的圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)以及簡化這些函數(shù)圖象的繪制過程；會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin（ox+）的簡圖，理解A、3、的物理意義。（6）會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號arcsinx、arccosx、arctanx表示。（7）掌握正弦

11、定理、余弦定理，并能運用它們解斜二角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。（8）通過解三角形的應用的教學，提高運用所學知識解決實際問題的能力。（9）實習作業(yè)以測量為內(nèi)容，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力和實際操作的能力。6數(shù)列（12課時）數(shù)列。等差數(shù)列及其通項公式。等差數(shù)列前n項和公式。等比數(shù)列及其通項公式。等比數(shù)列前n項和公式。教學目標（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式

12、與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。7直線和圓的方程（22課時）直線的傾斜角和斜率。直線方程的點斜式和兩點式。直線方程的一般式。兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點到直線的距離。用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡單線性規(guī)劃問題。實習作業(yè)。曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。圓的標準方程和一般方程。圓的參數(shù)方程。教學目標（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握由一點和斜率導出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；能夠

13、根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關系。（3）會用二元一次不等式表示平面區(qū)域。（4）了解簡單的線性規(guī)劃問題，了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單應用。（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標法研究幾何問題的方法。（6）掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。（7）結(jié)合教學內(nèi)容進行對立統(tǒng)一觀點的教育。（8）實習作業(yè)以線性規(guī)劃為內(nèi)容，培養(yǎng)解決實際問題的能力。圓錐曲線方程（18課時）橢圓及其標準方程。橢圓的簡單幾何性質(zhì)。橢圓的參數(shù)方程。雙曲線及其標準方程。雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。拋物線及其標準方程。拋物線的簡單幾何性質(zhì)。教學目標（1）掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)；理解橢

14、圓的參數(shù)方程。（2）掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。（3）掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。（4）了解圓錐曲線的簡單應用。（5）結(jié)合教學內(nèi)容，進行運動、變化觀點的教育。（A）.直線、平面、簡單幾何體（36課時）殳（注）：直線、平面、簡單幾何體的教學內(nèi)容和教學目標在9（A）和9（B）兩個方案中只選一個執(zhí)行。平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。平行直線。對應邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線、異面直線的距離。直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定與性質(zhì)。點到平面的距離、斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆定理。平面

15、與平面平行的判定與性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角、兩個平面垂直的判定與性質(zhì)。多面體。棱柱。棱錐。正多面體、球。教學目標（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關系。（2）掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩條直線所成的角和距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。（3）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；了解三垂線定理及其逆

16、定理。（4）掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。（5）進一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。（6）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。（8）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。（9）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。（10）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公式。（11）通過空間圖形的各種位置關系的教學，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。9（B）.直線、平面、簡單幾何體

17、（36課時）平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。平行直線。直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定。三垂線定理及其逆定理。兩個平面的位置關系?？臻g向量及其加法、減法與數(shù)乘?？臻g向量的坐標表示?？臻g向量的數(shù)量積。直線的方向向量。異面直線所成的角。異面直線的公垂線、異面直線的距離。直線和平面垂直的性質(zhì)。平面的法向量。點到平面的距離。直線和平面所成的角。向量在平面內(nèi)的射影。平面與平面平行的判定和性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定和性質(zhì)。多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學目標（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩

18、條直線、直線和平面的各種位置關系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關系。（2）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三重線定理及其逆定理。（3）理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘。（4）了解空間向量的基本定理；理解空間向量坐標的概念，掌握空間向量的坐標運算。（5）掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標計算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點間距離公式。（6）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。（7）掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離

19、）；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。（8）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。（10）了解棱錐的慨念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。（11）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。（12）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公式。（13）通過空間圖形的各種位置關系間的教學，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。.排列、組合、二項式定理（18課時）分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。排列、排列數(shù)公式。組合、組合數(shù)公式。組合數(shù)的兩個

20、性質(zhì)。二項式定理、二項展開式的性質(zhì)。教學目標（1）掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應用問題。（3）理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應用問題。（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。概率（12課時）隨機事件的概率。等可能性事件的概率?；コ馐录幸粋€發(fā)生的概率。相互獨立事件同時發(fā)生的概率。獨立重復試驗。教學目標（1）了解隨機事件的統(tǒng)計規(guī)律性和隨機事件概率的意義。（2）了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式

21、計算一些等可能性事件的概率。（3）了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。（4）了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。（5）會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率。（6）結(jié)合概率的教學，進行偶然性和必然性對立統(tǒng)一觀點的教育。研究性學習課題（12課時）研究性學習課題主要是指對某些數(shù)學問題的深入探討，或者從數(shù)學角度對某些日常生活中和其他學科中出現(xiàn)的問題進行研究，充分地體現(xiàn)學生的自主活動和合作活動。研究性學習課題應以所學的數(shù)學知識為基礎，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實際。課題可以從下面提供的參考課題中選擇，也可以師生自擬。參考課題數(shù)列

22、在分期付款中的應用；向量在物理中的應用；線性規(guī)劃的實際應用；多面全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱第 頁共16頁第 頁共16頁體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)等。教學目標（1）學會提出問題和明確探究方向。（2）體驗數(shù)學活動的過程。（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應用能力。（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流。選修課選修I統(tǒng)計（9課時）抽樣方法。總體分布的估計。總體期望值和方差的估計。實習作業(yè)。教學目標（1）本單元內(nèi)容均通過統(tǒng)計案例進行教學。（2）通過統(tǒng)計案例，了解隨機抽樣、分層抽樣的意義，會用它們對簡單實際問題進行抽樣；通過統(tǒng)計案例，會用樣本頻率分布估計總體分布，會利用樣本估計總

23、體期望值和方差，體會如何從數(shù)據(jù)中提取信息并作出統(tǒng)計推斷。（3）實習作業(yè)用統(tǒng)計思想方法處理實際問題，體驗從抽樣到統(tǒng)計推斷的過程。2導數(shù)（15課時）導數(shù)的背景。導數(shù)的概念。多項式函數(shù)的導數(shù)。利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值，函數(shù)的最大值與最小值。利用導數(shù)研究簡單實際問題的最大值與最小值。微積分建立的時代背景和歷史意義。教學目標（1）通過豐富的實際材料體驗導數(shù)概念的背景。（2）理解導數(shù)是平均變化率的極限；理解導數(shù)的幾何意義。掌握函數(shù)y=Asin(sx+)的導數(shù)公式，會求多項式函數(shù)的導數(shù)。理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導數(shù)求多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值

24、。通過解決科技、經(jīng)濟、社會中的某些簡單實際問題，體驗導數(shù)求最大值與最小值的應用。通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學價值、文化價值及基本思想。選修II概率與統(tǒng)計(14課時)離散型隨機變量的分布列。離散型隨機變量的期望值和方差。抽樣方法?？傮w分布的估計。正態(tài)分布。線性回歸。實習作業(yè)。教學目標了解離散型隨機變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機變量的分布列了解離散型隨機變量的期望值、方差的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出期望值、方差。(3)會用隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本(4)會用樣本頻率分布估計總體分布。(5)了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)。(

25、6)了解線性回歸的方法和簡單應用。(7)實習作業(yè)以抽樣方法為內(nèi)容，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。極限(12課時)數(shù)學歸納法。數(shù)學歸納法應用舉例。數(shù)列的極限。函數(shù)的極限。極限的四則運算。函數(shù)的連續(xù)性。教學目標(1)理解數(shù)學歸納法的原理，能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題。(2)從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。(3)掌握極限的四則運算法則；會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。（4）了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)。導數(shù)（l8課時）導數(shù)的概念。導數(shù)的幾何意義、幾種常見函數(shù)的導數(shù)。兩個函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)。復合函數(shù)的導數(shù)?；緦?shù)公式。利用導數(shù)研究

26、函數(shù)的單調(diào)性和極值。函數(shù)的最大值和最小值。微積分建立的時代背景和歷史意義。教學目標（1）了解導數(shù)概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等）；掌握函數(shù)在一點處的導數(shù)的定義和導數(shù)的幾何意義；理解導函數(shù)的概念。（2）熟記基本導數(shù)公式（c，（m為有理數(shù)），sinx,cosx,lnx,的導數(shù)）；掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導法則；了解復合函數(shù)的求導法則，會求某些簡單函數(shù)的導數(shù)。（3）會從幾何直觀了解可導函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的關系；了解可導函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件（導數(shù)在極值點兩側(cè)異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和最小值。（4）通過介紹微積分建立的時代

27、背景和過程，了解微積分的科學價值、文化價值和基本思想。4數(shù)系的擴充復數(shù)（4課時）復數(shù)的概念。復數(shù)的加法和減法。復數(shù)的乘法與除法。數(shù)系的擴充。教學目標（1）了解引進復數(shù)的必要性；理解復數(shù)的有關概念。掌握復數(shù)的代數(shù)表示與幾何意義。（2）掌握復數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復數(shù)代數(shù)形式的加減乘除運算。（3）了解數(shù)系從自然數(shù)到有理數(shù)到實數(shù)再到復數(shù)擴充的基本思想。5.研究性學習課題（選修I3課時，選修II6課時）有關研究性學習課題的要求和教學目標見本大綱必修課中“研究性學習課題”的說明。參考課題楊輝三角；極值問題在經(jīng)濟生活中的應用；統(tǒng)計方法在現(xiàn)實生活中的應用；數(shù)學軟件的應用；復數(shù)的幾種不同的表示及運算（包

28、括向量表示）。四、教學中應注意的幾個問題高中數(shù)學教學要以全日制普通高級中學課程計劃為依據(jù)，全面貫徹教育方針，積極實施素質(zhì)教育，實現(xiàn)本大綱所確定的數(shù)學教學目的，完成規(guī)定的教學內(nèi)容，遵守規(guī)定的教學時間，在教學中應該注意以下問題。l.面向全體學生面向全體學生就是要促進每一個學生的發(fā)展，既要為所有的學生打好共同基礎，也要注意發(fā)展學生的個性和特長。由于各種不同的因素，學生在數(shù)學知識、技能、能力方面以及數(shù)學經(jīng)驗、志趣上存在差異。因此，教師應尊重學生的人格，關注個體差異，區(qū)別對待，因材施教，因勢利導、在教學中宜從學生的實際情況出發(fā)，兼顧學習有困難和學有余力的學生，通過多種途徑和方法，調(diào)動所有學生學習數(shù)學的積

29、極性。改進教學策略，滿足學生的不同學習需求，發(fā)展學生的數(shù)學才能。進行思想品德教育結(jié)合數(shù)學教學內(nèi)容和學生實際對學生進行思想品德教育，逐步樹立實事求是、一絲不茍的科學精神，是數(shù)學教學的一項重要任務。要用辯證唯物主義的觀點闡述教學內(nèi)容，使學生領悟到數(shù)學來源于實踐，又反過來作用于實踐，從中體會反映在數(shù)學中的辯證關系，從而受到辯證唯物主義觀點的教育。應該通過數(shù)學教學，激發(fā)學生的民族自尊心和凝聚力，努力使學生形成為國家和民族振興而努力學習的志向。教學中要注意闡明數(shù)學的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，使學生了解國內(nèi)外的古今數(shù)學成就，以及數(shù)學在現(xiàn)代科學技術(shù)、社會生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應用。要陶冶學生的情操，培養(yǎng)學生勤于思考

30、的習慣、堅韌不拔的意志和勇于創(chuàng)新的精神。幫助學生通過學習數(shù)學，養(yǎng)成良好的學習習慣，認識數(shù)學的科學意義、文化內(nèi)涵，理解和欣賞數(shù)學的美學價值。轉(zhuǎn)變教學觀念，改進教學方法數(shù)學教學要以學生發(fā)展為本，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，豐富學生的精神世界。我國數(shù)學教學具有重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，在高中全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱第 頁共16頁數(shù)學教學中應發(fā)揚這種傳統(tǒng)。但是，隨著時代的發(fā)展，特別是現(xiàn)代信息技術(shù)對社會各領域廣泛而深入的影響，數(shù)學教學應“與時俱進”，重新審視基礎知識、基本技能和能力的內(nèi)涵、揭示數(shù)學發(fā)生發(fā)展的過程，加強數(shù)學與其它學科和日常生活的關系，提高對數(shù)學科學的學習興趣和信心，形成

31、正確的數(shù)學價值觀。教師在教學中的主導作用必須以確立學生主體地位為前提。教師要了解學生的知識基礎、學習經(jīng)驗、認知特點和學習興趣，作為確定教學策略的依據(jù)。教師要依據(jù)教材，又不囿于教材，把學生的知識、經(jīng)驗、生活世界作為重要的課程資源，鼓勵學生自主學習。在教學過程中，要充分發(fā)揮學生的自主性和創(chuàng)造性，鼓勵學生即興創(chuàng)造、超越預設的教學目標。教學過程是學生與教師相互交流、共同參與的過程。教學中，要發(fā)揚民主，師生相互尊重，密切合作，共同探索。要鼓勵學生質(zhì)疑、探究，讓學生感受和體驗數(shù)學知識產(chǎn)生、發(fā)展和應用的過程。練習是數(shù)學教學的有機組成部分，要精心組織練習，引導學生在理解所學內(nèi)容的基礎上獨立完成作業(yè)，對解題方法

32、作必要的概括。習題要精選，題量要適當。教師要有反思教學的意識，及時調(diào)整教學方法和策略，以獲得更佳的教學效果。重視創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力要成為數(shù)學教學的一個重要目標和一條基本原則。在教學中要激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和好奇心，不斷追求新知。要鼓勵學生質(zhì)疑問難，提出自己的獨到見解，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，使數(shù)學學習成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。在數(shù)學教學中，要增強用數(shù)學的意識。一方面應使學生通過背景材料，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數(shù)學概念和規(guī)律；另一方面要使學生接觸自然、了解社會，能用數(shù)學知識和思想方法解決簡單的實際問題，提高數(shù)學建模的能力。要把實習作業(yè)和研究性學習課題作為培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力的重要載體。重視現(xiàn)代教育技術(shù)的運用在教學過程中，應有意識地利用計算機和網(wǎng)絡等現(xiàn)代信息技術(shù)，認識計算機的智能圖畫、快速計算、機器證明、自動求解及人機交互等功能在數(shù)學教學中的巨大潛力，努力探索在現(xiàn)代信息技術(shù)支持下的教學方法、教學模式。要因地制宜，積極穩(wěn)妥地在數(shù)學教學中推廣使用現(xiàn)代信息技術(shù)。要重視教學設計，實現(xiàn)教師與專業(yè)信息技術(shù)工作者的優(yōu)勢互補。設計和組織能吸引學生積極參與的數(shù)學