廣西專用2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練9對數(shù)與對數(shù)函數(shù)含解析新人教A版理20

1、PAGE PAGE 7考點(diǎn)規(guī)范練9對數(shù)與對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)鞏固1.函數(shù)y=log23(2x-1)的定義域是()A.1,2B.1,2)C.12,1D.12,12.(2021廣西南寧一模)設(shè)a=log23,b=2log32,c=2-log32,則a,b,c的大小順序?yàn)?)A.bcaB.cbaC.abcD.ba0,且a1)的圖象如圖所示,則a,b滿足的關(guān)系是()A.0a-1b1B.0ba-11C.0b-1a1D.0a-1b-11,則2x,3y,5z的大小關(guān)系為()A.2x3y5zB.3y2x5zC.5z2x3yD.5z3y0,且a1)在區(qū)間1,2上的最大值與最小值之和為loga2+6,則a的值為()A.1

2、2B.14C.2D.47.(2021全國)青少年視力是社會普遍關(guān)注的問題,視力情況可借助視力表測量.通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù),五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V滿足L=5+lg V.已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9,則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)約為(10101.259)()A.1.5B.1.2C.0.8D.0.68.已知函數(shù)f(x)=loga(-x2-2x+3)(a0,且a1),若f(0)0,且a1)的圖象恒過定點(diǎn)A,過定點(diǎn)A的直線l:mx+ny=1與x軸、y軸的正半軸相交,則mn的最大值為()A.12B.14C.18D.111.函數(shù)f(x)=log2xlog2(2x

3、)的最小值為.12.若2a=5b=10,則a=,1a+1b=.能力提升13.已知f(x)=lg21-x+a是奇函數(shù),則使f(x)0,且a1)及y=logbx(b0,且b1)的圖象與線段OA分別交于點(diǎn)M,N,且M,N恰好是線段OA的兩個三等分點(diǎn),則a,b滿足()A.ab1B.baa1D.ab116.(2021河北唐山一模)已知函數(shù)y=f(x)(xR)是奇函數(shù),當(dāng)x0時,f(x)=8x3-log2(-x),則滿足f(log4x)0的x的取值范圍是()A.12,+B.12,2C.12,12,+)D.-1,121,217.設(shè)函數(shù)f(x)=|logax|(0a1)的定義域?yàn)閙,n(m23,ln 22e,

4、log23log58,其中正確的為.(填序號)答案：1.D解析由log23(2x-1)0,可得02x-11,即12log34=2log32=b,a-c=log23+log32-22log23log32-22-2=0,所以ac,所以acb.3.A解析f(x)=lnx13=13lnx,定義域?yàn)閤|x0,可排除C,D,f(e)=131.函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,logab),由題中函數(shù)圖象可知-1logab0,解得1ab1.綜上有01ab1.則2x=21-k,3y=31-k,5z=51-k,又1-k31-k51-k,可得5z3y1.得1-log2x=1-log3y=1-log5z0,即log2

5、2x=log33y=log55z0,可得5z3y0,即-3x1.由f(0)=loga30,可得0a0,n0,由2m+n22mn得122mn,所以mn18.當(dāng)且僅當(dāng)m=14,n=12時,等號成立.11.-14解析由題意可知x0,故f(x)=log2xlog2(2x)=12log2xlog2(4x2)=12log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=log2x+122-14-14.當(dāng)且僅當(dāng)x=22時,有f(x)min=-14.12.log2101解析2a=5b=10,a=log210,b=log510,1a+1b=1log210+1log510=log102+log105

6、=log1010=1.13.A解析由f(x)是奇函數(shù)可得a=-1,故f(x)=lg1+x1-x,定義域?yàn)?-1,1).由f(x)0,可得01+x1-x1,即-1x0.14.C解析由f(x-2)=f(x+2),得f(x)=f(x+4),又f(-x)=-f(x),所以f(log220)=f(log220-4)=-f(4-log220)=-flog245.因?yàn)?1=log212log245133=a,且b=2332230=1,即ab1.16.C解析令t=log4x,先考慮f(t)0的解.若t=0,因?yàn)閒(t)為R上的奇函數(shù),則f(0)=00,故t=0為f(t)0的解.若t0,此時f(t)=8t3-log2(-t),因?yàn)閥=8t3,y=-log2(-t)在區(qū)間(-,0)上均為增函數(shù),故f(t)=8t3-log2(-t)在區(qū)間(-,0)上為增函數(shù),而f-12=-1+1=0,故當(dāng)t0時,f(t)0的解為-12t0時,f(t)0的解為t12,故f(t)0的解為-12t0或t12,故-12log4x0或log4x12,所以12x1或x2.17.23解析作出f(x)的大致圖象,如圖所示.令|logax|=1,得x=a或x=1a.又1-a-1a-1=1-a-1-aa=(1-a)(a-1)a0,故1-alne=1,ln223,故正確;對于,對于函數(shù)y=lnxx(x0),y=1-lnxx2,當(dāng)0