高中數(shù)學離散型隨機變量綜合測試題（附答案）

1、高中數(shù)學離散型隨機變量綜合測試題附答案選修2-3 2.1.1 離散型隨機變量一、選擇題1某機場候機室中一天的旅客數(shù)量X；某尋呼臺一天內收到的尋呼次數(shù)X；某籃球下降過程中離地面的間隔 X；某立交橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)X.其中不是離散型隨機變量的是A中的X B中的XC中的X D中的X答案C解析，中的隨機變量X可能取的值，我們都可以按一定次序一一列出，因此，它們都是離散型隨機變量；中的X可以取某一區(qū)間內的一切值，無法按一定次序一一列出，故中的X不是離散型隨機變量2一個袋子中有質量相等的紅，黃，綠，白四種小球各假設干個，一次倒出三個小球，以下變量是離散型隨機變量的是A小球滾出的最大間隔 B倒出小球所需的時

2、間C倒出的三個小球的質量之和D倒出的三個小球的顏色的種數(shù)答案D解析A小球滾出的最大間隔 不是一個隨機變量，因為不能明確滾動的范圍；B倒出小球所需的時間不是一個隨機變量，因為不能明確所需時間的范圍；C三個小球的質量之和是一個定值，可以預見，但結果只有一種，不是隨機變量，就更不是離散型隨機變量；D顏色的種數(shù)是一個離散型隨機變量3拋擲兩枚骰子，記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)之差為，那么“4表示的試驗結果是A第一枚6點，第二枚2點B第一枚5點，第二枚1點C第一枚2點，第二枚6點D第一枚6點，第二枚1點答案D解析只有D中的點數(shù)差為6154，其余均不是，應選D.4設某項試驗的成功率是失敗率的

3、2倍，用隨機變量描繪1次試驗的成功次數(shù)，那么的值可以是A2 B2或1C1或0 D2或1或0答案C解析這里“成功率是失敗率的2倍是干擾條件，對1次試驗的成功次數(shù)沒有影響，故可能取值有兩種0,1，應選C.5以下變量中，不是離散型隨機變量的是A從2019張已編號的卡片從1號到2019號中任取一張，被取出的號數(shù)B連續(xù)不斷射擊，首次命中目的所需要的射擊次數(shù)C某工廠加工的某種鋼管內徑與規(guī)定的內徑尺寸之差1D從2019張已編號的卡片從1號到2019號中任取2張，被取出的卡片的號數(shù)之和1答案C解析離散型隨機變量的取值可以一一列出，故A，B，D都是離散型隨機變量，而C不是離散型隨機變量，所以答案選C.6.給出以

4、下四個命題：15秒內，通過某十字路口的汽車的輛數(shù)是隨機變量；在一段時間內，候車室內候車的旅客人數(shù)是隨機變量；一條河流每年的最大流量是隨機變量；一個劇場共有三個出口，散場后從某一出口退場的人數(shù)是隨機變量其中正確命題的個數(shù)是A1 B2C3 D4答案D解析由隨機變量的概念知四個命題都正確，應選D.7隨機變量X是某城市1天之中發(fā)生的火警次數(shù)，隨機變量Y是某城市1天之內的溫度隨機變量是某火車站1小時內的旅客流動人數(shù)這三個隨機變量中不是離散型隨機變量的是A只有X和 B只有YC只有Y和 D只有答案B解析某城市1天之內的溫度不能一一列舉，故不是離散型隨機變量，應選B.8某 亭內的一部 1小時內使用的次數(shù)記為X

5、；某人射擊2次，擊中目的的環(huán)數(shù)之和記為X；測量一批電阻，阻值在9501200之間；一個在數(shù)軸上隨機運動的質點，它在數(shù)軸上的位置記為X.其中是離散型隨機變量的是A BC D答案A解析中變量X所有可能取值是可以一一列舉出來的，是離散型隨機變量，而中的結果不能一一列出，故不是離散型隨機變量9拋擲一枚均勻骰子一次，隨機變量為A擲骰子的次數(shù)B骰子出現(xiàn)的點數(shù)C出現(xiàn)1點或2點的次數(shù)D以上都不正確答案B10某人進展射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目的或子彈打完就停頓射擊，射擊次數(shù)為，那么“5表示的試驗結果是A第5次擊中目的B第5次末擊中目的C前4次未擊中目的D第4次擊中目的答案C解析擊中目的或子彈打完就停頓射擊，射擊

6、次數(shù)為5，那么說明前4次均未擊中目的，應選C.二、填空題11一木箱中裝有8個同樣大小的籃球，編號為1、2、3、4、5、6、7、8，現(xiàn)從中隨機取出3個籃球，以表示取出的籃球的最大號碼，那么8表示的試驗結果有_種答案21解析從8個球中選出3個球，其中一個的號碼為8，另兩個球是從1、2、3、4、5、6、7中任取兩個球共有C2721種12同時拋擲5枚硬幣，得到硬幣反面向上的個數(shù)為，那么的所有可能取值的集合為_答案0,1,2,3,4,513一袋中裝有6個同樣大小的黑球，編號為1,2,3,4,5,6.現(xiàn)從中隨機取出3個球，以表示取出的最大號碼，那么6表示的試驗結果是_.解析從6個球中選出3個球，其中有一個

7、是6號球，其余的2個球是1,2,3,4,5號球中的任意2個點評“6表示取出的3個球的最大號碼是6，也就是說，從6個球中隨機選出3個球，有一個球是6號球，其余的2個球是1,2,3,4,5號球中的任意2個14一用戶在打 時忘記了號碼的最后三個數(shù)字，只記得最后三個數(shù)字兩兩不同，且都大于5，于是他隨機撥最后三個數(shù)字兩兩不同，設他撥到所要號碼的次數(shù)為，那么隨機變量的可能取值共有_種答案24解析后三個數(shù)字兩兩不同且都大于5的 號碼共有A3424種三、解答題15盒中有9個正品和3個次品零件，每次從中取一個零件，假如取出的是次品，那么不再放回，直到取出正品為止，設獲得正品前已取出的次品數(shù)為.1寫出的所有可能取

8、值；2寫出1所表示的事件解析1可能取的值為0,1,2,3.21表示的事件為：第一次獲得次品，第二次獲得正品16寫出以下隨機變量的可能取值，并說明隨機變量的所取值表示的隨機試驗的結果：1從標有1,2,3,4,5,6的6張卡片中任取2張，所取卡片上的數(shù)字之和；2某單位的某部 在單位時間內收到的呼叫次數(shù)Y.解析1設所取卡片的數(shù)字之和為，那么的可能取值為3,4，11，其中3，表示取出標有1,2的兩張卡片，11，表示取出標有5,6的兩張卡片2Y可取0,1,2，n，Yi，表示被呼叫i次，其中i0,1,2，.17小王參加一次比賽，比賽共設三關，第一、二關各有兩個必答題，假如每關兩個問題都答對，可進入下一關，

9、第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，那么闖關成功每過一關可一次性獲得價值分別為1 000元，3 000元，6 000元的獎品不重復設獎，小王對三關中每個問題答復正確的概率依次是45，34，23，且每個問題答復正確與否互相之間沒有影響，用X表示小王所獲獎品的價值，寫出X的所有可能取值及每個值所表示的隨機試驗的結果解析X的可能取值為0,1 000,3 000,6 000.X0，表示第一關就沒有通過；X1 000，表示第一關通過，而第二關沒有通過；X3 000，表示第一、二關通過，而第三關沒有通過；X6 000，表示三關都通過18寫出以下隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的

10、結果1一個袋中裝有2個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球的個數(shù)；2一袋中裝有5只同樣大小的球，編號為1,2,3,4,5.現(xiàn)從該袋中隨機取出3只球，被取出的最大號碼數(shù)；3電臺在每個整點都報時，報時所需時間為0.5分鐘，某人隨機翻開收音機對表，他所等待的時間分解析1可取0,1,2.i，表示取出的3個球中有i個白球，3i個黑球，其中i0,1,2.2可取3,4,5.3，表示取出的3個球的編號為1,2,3；這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想

11、、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?4，表示取出的3個球的編號為1,2,4或1,3,4或2,3,4；“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。5，表示取出的3個球的編號為1,2,5或1,3,5或1,4,5或2,3,5或2,4,5或3,4,5.要