高三數(shù)學知識點：復習有七點建議

1、高三數(shù)學知識點：復習有七點建議濟南市教研室教研員 常傳洪對照數(shù)學現(xiàn)行的課程標準和2019年說明，無論是指導思想還是對知識和才能的要求，2019年全國統(tǒng)一高考山東卷數(shù)學考試說明以下簡稱呼明全面表達了新課程標準的要求，說明既表達了命題平穩(wěn)過渡保持試題適當難度的指導思想，非常符合我省目前高中數(shù)學教學的實際，又為今后新課程教學以及教學改革提供了有利的支持，同時也有利于為高校選拔優(yōu)秀學生。說明主要表達了以下幾個特點：一、全面貫徹落實新課標的根本理念和要求新課標必修內(nèi)容文、理教學要求一樣，說明的要求也完全一樣。文科列入考試說明的共20章內(nèi)容，其中14章完全和新課標一致，理科列入考試說明的共21章內(nèi)容其中1

2、5章完全和新課標完全一致。部分與新課標不完全一致的內(nèi)容也只是稍有區(qū)別，但這些區(qū)別都是課本內(nèi)容教學中能到達的。有區(qū)別的內(nèi)容是：函數(shù)4處：課標：探究并理解指數(shù)函數(shù)的特殊點。說明：掌握指數(shù)函數(shù)通過的特殊點。課標：探究并理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。說明：理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性;掌握對數(shù)函數(shù)通過的特殊點。課標：根據(jù)詳細函數(shù)的圖像，可以借助計算器用二分法求相應方程的近似解。說明：根據(jù)詳細函數(shù)的圖像，可以用二分法求相應方程的近似解。不考實習作業(yè)內(nèi)內(nèi)容。統(tǒng)計2處：課標：體會頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的特點。說明：理解頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的特點。課標：初步體會樣本頻

3、率分布和數(shù)字特征的隨機性。說明：理解樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機性。三角函數(shù)1處：課標：能借助計算器或計算機畫出y=asinx+的圖像。說明：能畫出y=asinx+表的圖像。平面向量2處：課標：理解向量數(shù)乘的幾何意義。說明：掌握向量數(shù)乘的幾何意義。課標：體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，開展運算才能和解決實際問題的才能。說明：會用向量方法解決一些簡單的力學問題及其他一些實際問題。理科的圓錐曲線與方程2處：課標：能用坐標法解決一些與圓錐曲線有關的簡單幾何問題直線與圓錐曲線的位置關系和實際問題。說明：理解圓錐曲線的簡單應用。課標：體會數(shù)形結(jié)合思想。說明：理解數(shù)形結(jié)合思想。文、理科的導數(shù)

4、極其應用：課標：會利用導數(shù)解決某些實際問題。說明：體會導數(shù)在解決實際問題中的作用。文科的圓錐曲線與方程：課標：體會數(shù)形結(jié)合思想。說明：理解數(shù)形結(jié)合思想。二、與2019年高考相比要求一致的內(nèi)容考試形式一致：考試采用閉卷、筆試形式。試卷總分值150分?？荚囅薅〞r間為120分鐘?？荚嚥辉试S使用計算器。試卷包括第一卷和第二卷。試題分選擇題4選1、填空題和解答題三種題型。每題分值及答題要求同上年完全一樣。試卷應有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度。試卷包括容易題、中等難度題和難題，以中等難度題為主。三、與2019年相比發(fā)生變化的一些內(nèi)容與要求指導思想上提出了要結(jié)合我省高中數(shù)學教學實際，表達數(shù)學學

5、科的性質(zhì)和特點，除了注重對雙基、數(shù)學思想和方法的考察外，還要注重對考生數(shù)學素養(yǎng)和解決問題才能的考察，這種要求無疑是對新課改的有力支持?？荚嚨姆秶繛樾抡n標內(nèi)容。理科為五個必修模塊加選修系列2的三個必選模塊，文科為五個必修模塊加選修系列1的兩個必選模塊。暫不考系列4的內(nèi)容。知識三個層次的要求由理解、理解和掌握、靈敏和綜合運用這一要求變?yōu)槔斫?、理解和掌握。其中新說明的理解增加了模擬要求可理解為類比。理解增加了清楚知識之間的邏輯關系，可以用數(shù)學語言對它們作正確的描繪，能初步應用數(shù)學知識解決一些現(xiàn)實問題這一要求顯然這與新課標的要求是相符的，表達了數(shù)學學科的性質(zhì)和特點，這對學生的數(shù)學語言和應用意識提出

6、了更高的要求。掌握那么相當于去年的靈敏和綜合運用要求，增加了可以對所列知識進展準確地刻畫或解釋、推導或證明、分類或歸納，相對而言說明中的要求更加明確。才能要求由四個才能一個意識變?yōu)槲鍌€才能兩個意識：其中思維才能變化為抽象概括才能和推理論證才能，其要求更加詳細明確，更具操作性?？疾鞂W生的應用意識第一次單獨提出并提出了較為詳盡的說明，此舉頗有深意，復習中應加以注意。詳細考試內(nèi)容及其要求變化情況：文、理都新增加了冪函數(shù)的概念及圖象與性質(zhì)，函數(shù)與方程，算法初步，推理與證明內(nèi)容，理科還增加了定積分與微分根本定理，刪去了極限內(nèi)容，刪去了理解參數(shù)方程的概念和理解圓的參數(shù)方程概念。文科中那么刪去了排列組合與二

7、項式定理。理科對雙曲線的要求明顯降低，由掌握雙曲線的定義、標準方程和其簡單幾何性質(zhì)變?yōu)槔斫庖?。增加了理解方程的曲線與曲線方程的對應關系內(nèi)容，理解數(shù)形結(jié)合思想要求。文科降低了對雙曲線和拋物線的要求，由掌握雙曲線和拋物線的定義、標準方程和其簡單幾何性質(zhì)變?yōu)槔斫庖?。增加了理解?shù)形結(jié)合思想要求。同時也說明了橢圓內(nèi)容雖然要求沒變，但考的分量會增加。立體幾何由于文、理教學內(nèi)容的不同，考試要求也相應地發(fā)生了變化，文科只考必修的內(nèi)容即：要求掌握簡單的幾何體的畫法三視圖、直觀圖;點線面之間的位置關系;即只有定性分析位置關系，而無定量分析求角和間隔 等。選修的內(nèi)容那么要求理科學生掌握，其中提出了能用向量語言表

8、述線線、線面、面面的垂直、平行關系，顯然對立體幾何內(nèi)容而言，文科要求有所降低，而理科要求那么有所進步。另外立體幾何中雖然課本內(nèi)容中有間隔 問題，但說明中沒有要求，對體的外表積和體積的計算公式由掌握降低為理解不要求記憶公式。數(shù)列的要求有所變化。一是增加了理解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系;二是把能用有關知識解決簡單的實際問題變化為解決相關的問題。統(tǒng)計與概率中，對概率的要求較上年有所進步，說明對古典概型進展了全面考察，要求理解古典概型及其概率公式，理解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率.理科的統(tǒng)計考試內(nèi)容增加了對獨立性檢驗、假設檢驗、聚類分析和回歸分析的考察，要求是理解。從新的考試

9、說明所附題例看，文、理都對學生搜集處理數(shù)據(jù)的才能和用數(shù)學知識解決實際問題考察的力度有所加強，這點應在復習中引起充分注意。四、提示與復習建議由于新考試內(nèi)容變化較大，部分傳統(tǒng)的內(nèi)容也有了新的考試要求，因此應認真對新的考試說明逐字逐句的學習與領會，并要按新的要求去做，對照說明后的題例，體會說明對知識點是如何考察的，了講解明對每個知識的要求，千萬不要對知識的要求進展拔高訓練。一定要用新的教學理念進展高三數(shù)學教學與復習，在復習中師生雙向配合，注重展示數(shù)學知識的開展發(fā)生過程，深化理解知識的內(nèi)涵與外延，有意識地加強用數(shù)學語言正確表達和解釋問題的訓練，從本質(zhì)上掌握知識的內(nèi)在聯(lián)絡和知識的系統(tǒng)性，在解決問題時，可

10、根據(jù)問題提供的信息，聯(lián)絡知識之間的相關性，探究解題的思路和方法，不斷把新掌握的知識納入已有的知識網(wǎng)絡。強化對數(shù)學根底知識和根本方法的落實對根底知識靈敏掌握的考察是高考數(shù)學的一個最重要的目的，因此高考對根底知識的考察既全面又突出重點，特別利用在知識交匯點的命題，以考察對根底知識靈敏運用的程度.因此對根底知識的復習一定要在深化理解和靈敏應用上下功夫，以到達在綜合題目中能迅速準確地認識、判斷和應用的目的。其中，抓根底就是要重視對教材的復習，尤其是要重視概念、公式、法那么、定理的形成過程，運用時注意條件和結(jié)論的限制范圍，理解教材中例題的典型作用，對教材中的練習題，不但要會做，還要深化理解在解決問題時題

11、目所表達的數(shù)學思維方法。注重對新增內(nèi)容和與大學接軌內(nèi)容的復習由于新增內(nèi)容是當前社會生活和消費中應用比較廣泛的內(nèi)容，而與大學接軌內(nèi)容那么是進入大學后必須具備的知識，因此它們都是高考必考的內(nèi)容，因此一定要把諸如概率與統(tǒng)計、導數(shù)及其應用、推理與證明、算法初步與框圖的根本要求有目的的進展復習與訓練。重點內(nèi)容要重點復習高中數(shù)學主體內(nèi)容是支撐整個高中數(shù)學最重要的部分，也是進入大學必須掌握的內(nèi)容，這些內(nèi)容都是每年必考且重點考的。象關于函數(shù)含三角函數(shù)、平面向量、直線和圓錐曲線、線面關系、數(shù)列、概率、導數(shù)等，把它們作為復習中的重中之重來處理，要一個一個專題去落實，要通過對這些專題的復習向其他知識點輻射。學會獨立

12、考慮是復習的根本途徑數(shù)學的學習一定要通過自己的思維去掌握知識的產(chǎn)生、形成和開展過程，深化理解和領會數(shù)學的思維方法。從新的課程標準和考試說明中可以看出，理性考慮比理解更為重要，只有在考慮過程中才能更深化理解數(shù)學知識，復習要多動腦，大膽探究，把理解和掌握根底知識建立在把握問題的本質(zhì)和靈敏處理問題上。復習中要擅長發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，要對數(shù)學信息進展比較、聯(lián)想、分析、抽象、概括、綜合和歸納，特別是在平時的復習和測驗中，決不放過出現(xiàn)的問題，能自己解決的一定要自己獨立解決，養(yǎng)成多角度獨立考慮的習慣。用數(shù)學的思想和觀點分析問題宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不

13、變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正?！敖淌凇皩W正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。每一個題目的解決無不浸透著數(shù)學思想的內(nèi)涵，只是有意無意而已。學習中要有意識用數(shù)學的思想方法進展考慮，要特別對各種題型做題規(guī)律、方法不斷總結(jié)，逐步進步做各種題型的才能。數(shù)學思想是解題方法的靈魂，復習中要有意識用函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法進展考慮，逐步把數(shù)