高三生解答數(shù)學(xué)題時(shí)必知的14個(gè)優(yōu)先答題策略

1、高三生解答數(shù)學(xué)題時(shí)必知的14個(gè)優(yōu)先答題策略高三生解答數(shù)學(xué)題時(shí)必知的14個(gè)優(yōu)先答題策略1.好心態(tài)優(yōu)先的策略沉著冷靜，沉著鎮(zhèn)定，戰(zhàn)略上藐視問(wèn)題，戰(zhàn)術(shù)上重視問(wèn)題，膽大心細(xì)，有大將風(fēng)度，才會(huì)令解題者左右逢源，妙計(jì)疊出，否那么只會(huì)邏輯亂套，直覺(jué)失效，沒(méi)有題感，死得很慘。2.審題優(yōu)先的策略審，審隱含條件，審解題目的，審命題意圖。要牢記審題口訣逐字逐句逐標(biāo)點(diǎn)，邊讀邊畫邊聯(lián)想，要特別尋找題目中的，還有那些括號(hào)里面的注記式的內(nèi)容常常是被解題者忽略的，卻肯定是命題者和閱卷者看重的。3.設(shè)計(jì)優(yōu)先的策略審題完畢，也莫著急，易見(jiàn)之途，常是彎的。尤其是解析幾何中的問(wèn)題，外表上看思路并不難，但假如貿(mào)然動(dòng)筆，那么很可能運(yùn)算繁

2、難，正所謂望山跑煞馬也。解題不設(shè)計(jì)，越解越生氣。方案假設(shè)繁難，就得換主意。事實(shí)上，按照匈牙利數(shù)學(xué)家G？波利亞在其名著？怎樣解題？中的說(shuō)法，解題中必須先設(shè)計(jì)方案，再動(dòng)手解決執(zhí)行方案。只有在設(shè)計(jì)出最優(yōu)方案以后再動(dòng)手，才不至于浪費(fèi)時(shí)間。4.定性優(yōu)先的策略何謂定性？就是在大方向上對(duì)問(wèn)題的類型和性質(zhì)進(jìn)展識(shí)別與判斷，首先是用定義去進(jìn)展比照。例如，這個(gè)問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題？要看它是有序的還是無(wú)序的；這個(gè)問(wèn)題是應(yīng)該用加法原理去做還是應(yīng)該用乘法原理去做？要看它是分類完成還是分步完成；假如是概率統(tǒng)計(jì)方面的問(wèn)題，那么它是四大概型等可能事件的概率、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率、互相獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、獨(dú)立重復(fù)試

3、驗(yàn)中某事件發(fā)生k次的概率貝努利概型中的哪一類型？離散型隨機(jī)變量是服從四大分布一點(diǎn)分布、兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、幾何分布中的哪一種分布？給你一個(gè)立體圖形或者圓錐曲線圖形，它是已經(jīng)固定了還是可以變化？假設(shè)是可以變化，主變量是什么？5.定位優(yōu)先的策略立體幾何中求二面角的大小，那么它的平面角在哪里？在圖中找出來(lái)就可以了還是需要作出來(lái)？使用三垂線定理解題，根本平面在哪里？它的兩足垂足與斜足在哪里？涉及圓錐曲線問(wèn)題，它的焦點(diǎn)在什么位置？在x軸上還是y軸上？中心在哪里？根據(jù)圖象求正弦函數(shù)或者余弦函數(shù)的解析式，需要求它的初相，那么它的第一零點(diǎn)在哪里？6.定義域優(yōu)先的策略在解函數(shù)題時(shí)，這一條極其重要。如判斷函數(shù)的奇

4、偶性，先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；對(duì)變量進(jìn)展換元，要記住換元必?fù)Q域的口訣，比方令sinx+cosx=t，必須隨即寫上新變量t的取值范圍；復(fù)合函數(shù)的內(nèi)層函數(shù)的值域是外層函數(shù)的定義域，等等。7.定義法優(yōu)先的策略定義是知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，用定義法解題是回歸根源的高明方法。波利亞解題法中就有回到定義去的重要提醒句。8.前提優(yōu)先的策略用均值不等式求最值的前提是一正二定三相等，否那么用單調(diào)性解決；涉及等比數(shù)列問(wèn)題，它的公比的取值情形如何？但凡欲使用韋達(dá)定理或判別式解題，要先問(wèn)方程的二次項(xiàng)系數(shù)是否為零？9.范圍優(yōu)先的策略在三角函數(shù)這個(gè)內(nèi)容里面，有一句口訣叫做求角先求函數(shù)值，總要優(yōu)先定范圍。10.特情優(yōu)先的策略命題

5、者出于考察嚴(yán)謹(jǐn)性的考慮，一般都有意識(shí)地在題目中設(shè)置一些特殊情況作為問(wèn)題的一個(gè)小分支，這個(gè)小分支本身并不難，但要求解題者不要漏掉。比方：分母為零嗎？二次項(xiàng)系數(shù)為零嗎？等比數(shù)列的公比為1嗎？直線方程的斜率存在嗎？斜率為零嗎？直線方程中截距為零嗎？集合問(wèn)題中考慮集合為空集的情形了嗎？所給的集合是點(diǎn)集還是數(shù)集？端點(diǎn)值可以取到嗎？求數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)，第一項(xiàng)為哪一項(xiàng)否不符合通項(xiàng)公式而需要單列呢？解題時(shí)要做到先為不可勝而待敵之可勝，就要養(yǎng)成特情優(yōu)先的良好習(xí)慣。11.整體法優(yōu)先的策略此法堪稱第五大數(shù)學(xué)思想，它是全局思想在解題中的表達(dá)。換元法解方程，等積法求三角形的高或求點(diǎn)面間隔 ，用射影面積法求二面角的大小，解

6、析幾何中的點(diǎn)差法解決中點(diǎn)弦問(wèn)題，解復(fù)雜方程組時(shí)的整體消元，平均值法解決有關(guān)排列組合數(shù)問(wèn)題，等等，都是運(yùn)用這一思想的表達(dá)。另外，三角題中有一類求值問(wèn)題，用解二次方程組的方法那么繁難之至，而用湊角法那么很簡(jiǎn)單。12.間接法優(yōu)先的策略間接法表達(dá)了思維的靈敏性，所謂間接法有兩層意思，一是從反面考慮問(wèn)題，二是從側(cè)面考慮問(wèn)題。凡有關(guān)至多、至少問(wèn)題，使用從反面考慮問(wèn)題的間接法，一般都比較簡(jiǎn)便，這一點(diǎn)在解決有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題時(shí)尤其明顯，在解有關(guān)排列組合問(wèn)題上也是如此，原因是可以防止繁雜的分類討論；此外，解小題填空題或者選擇題，優(yōu)先使用從側(cè)面考慮問(wèn)題的間接法，是贏得時(shí)間的重要策略，這里就不贅述了。13.構(gòu)造優(yōu)先的

7、策略解數(shù)學(xué)題是要有構(gòu)造目光，因?yàn)闃?gòu)造決定功能。無(wú)論是對(duì)式子的構(gòu)造還是圖形的構(gòu)造，都要保持足夠的敏感度。例如看到形如a2+b2的式子或者形如x1-x2的式子，你是否想到它有表示間隔 的幾何意義？看到形如分式之類的式子，你是否想到它可以理解為斜率公式或者是定比分點(diǎn)公式？再如，看到這類式子，你是否意識(shí)到它可能用上均值不等式。解析幾何中，有些線段本身就是焦點(diǎn)弦或者是焦半徑；立體幾何中，有些圖形是經(jīng)典的三垂線構(gòu)造或者三余弦構(gòu)造，有些圖形本身就是從正方體中切下來(lái)的一部分；等等。意識(shí)到這一點(diǎn)，往往就容易找到破題的口子。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：

8、“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?jiàn)，“老師一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。14.易處優(yōu)先的策略觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲(chóng)等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小

9、適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“

10、傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥(niǎo)兒飛，樹(shù)兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見(jiàn)景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來(lái)，在開(kāi)展想象力中開(kāi)展語(yǔ)言。如啄木鳥(niǎo)的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹(shù)開(kāi)刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。解決任何問(wèn)題，都不免會(huì)碰到困難，人們的一個(gè)策略就是先易后難，逐步解決。表達(dá)在對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題的態(tài)度上，當(dāng)然也是如此。數(shù)學(xué)解答題，常常是一設(shè)多問(wèn)，難度逐漸加大，解答時(shí)候就應(yīng)該遵循這個(gè)

11、順序。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲(chóng)等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首