二次函數(shù)解析式的求法課件

1、二次函數(shù)解析式的求法溫馨提示：腦中有圖，心中有式蘇州高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué) 張曉兵二次函數(shù)解析式常見的三種形式：(1)一般式(2)頂點(diǎn)式(3)交點(diǎn)式例1.根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式(1)拋物線過點(diǎn) (0,0) (1,2) (2,3)三點(diǎn)(2)拋物線頂點(diǎn)是(2,-1)且過點(diǎn)(-1,2)(3)圖象與x軸交于(2,0) (-1,0)且過點(diǎn)(0,-2)例2.若拋物線 y=ax2+2x+c的對(duì)稱軸是直線 x =2 且函數(shù)的最大值是 -3,求 a,c練習(xí)題根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式： （1）拋物線過(1，0),(3，0),(1，5)三點(diǎn)，求拋物線解析式.（2）二次函數(shù)圖象與x軸交于(2,0)(3,0)，且函

2、數(shù) 最小值是-3，求拋物線解析式. （3）拋物線y=ax2+bx+c與y=x2形狀相同,對(duì)稱軸是直線x=3, 最高點(diǎn)在直線y=x+1上,求拋物線解析式.拓展延伸：1. 拋物線在x軸上截得的線段長為4，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2），求拋物線解析式.變式1.拋物線與直線y=3兩交點(diǎn)間的距離為4，且頂點(diǎn)坐標(biāo)（3，-2），求拋物線解析式.變式2.拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C坐標(biāo)（3，-2），SABC=4，求拋物線解析式.變式3.拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，AB=4，對(duì)稱軸為直線x=3，SABC=4，求拋物線解析式.變式4.拋物線在x軸上截得的線段長為3，且經(jīng)過點(diǎn)（2,8），（0，-4），求拋物線解析式

3、.2.拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是(-1,2),且a+b+c+2=0，求拋物線解析式。 3已知：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示：（1）求此拋物線的解析式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y0？（3）將拋物線作怎樣的一次平移,才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn),并寫出此時(shí)拋物線的解析式。xyOABDC-15-2.5xyoABDC-15-2.5 3已知：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示：（1）求此拋物線的解析式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y0？（3）將拋物線作怎樣的一次平移,才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn),并寫出此時(shí)拋物線的解析式。xyoABDC-15-2.5 3已知：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示：（1）求此拋物線的解析式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y0？（3）將拋物線作怎樣的一次平移,才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn),并寫出此時(shí)拋物線的解析式。xyoABDC-15-2.5 3已知：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示：（1）求此拋物線的解析式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y0？（3）將拋物線作怎樣的一次平移,才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn),并寫出此時(shí)拋物線的解析式。小結(jié)(1)二次函數(shù)解析式的三種表示形式(1)一般式(2)頂點(diǎn)式(3)交