浙江省溫州市2019-2020學年九年級上學期數(shù)學期末考試試卷

1、浙江省溫州市2019.2020學年九年級上學期數(shù)學期末考試試卷一、選擇題（本題有1。小題，每小題3分，共30分.）（共10題；共30分）1 .己知OO的半徑為5cm,點P在。O上，則OP的長為（）A. 4cm2 .若A.5cmx - y丁的值為（）B38cm10cmD- i.將拋物線y=x2向上平移1個單位后所得新拋物線的表達式為（）y=x2-ly=x3C. y=(x+l)2-2D. y=(x-l)2.如圖，在5x6的方格紙中，畫有格點AEFG,下列選項中的格點，與E, G兩點構(gòu)成的三角形中和 EFG相似的是（）.某單位進行內(nèi)部抽獎，共準備了 100張抽獎券，設(shè)一等獎10個，二等獎20個，三等

2、獎30個。若每張抽 獎券獲獎的可能性相同，則1張抽獎券中獎的概率是（）A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.6.如圖，N ACB是。0的圓周角，若OO的半徑為10, NACB=45。，則扇形AOB的面積為（）A. 5nB. 12. 5nC. 20nD. 25n.已知點A卜3, a）, B（-2, b）, C（l, c）均在拋物線y=3（x+2尸+k上，則a, b, c的大小關(guān)系是（）A. cabB. acbC. bacD. bcr,根據(jù)題意可得OP的長。.【答案】C5-2=XT * 解 1 3-2 答 = 摩5-22 - 析可y 解 F k 故答案為：C.【分析】根據(jù)比例的分比性質(zhì)，結(jié)

3、合已知條件可求出代數(shù)式的值。.【答案】A【解析】【解答】解：將拋物線y=x2-2向上平移1個單位后所得新拋物線的表達式為x2-2+l=x2-l.故答案為：A.【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律：上加下減，左加右減，將拋物線丫=2*2向上或向下平移m個單位,再向左或向右平移n個單位即得到y(tǒng)=a(xn)2m.根據(jù)平移規(guī)則即可得出平移后的拋物線的解析式。.【答案】D【解析】【解答】解：如圖， EFG是直角三角形，與E, G兩點構(gòu)成的三角形中與AFEG相似,與E, G兩點構(gòu)成的三角形是直角三角形，排除點A, B, CV EF=2, FG=1,EG = IeF2+FG2 =J?+1T = B;= J42

4、+22 =2y5.FG 16 FE 2 E EG 后 EG 后一$，DG 競5 DE 5,FG FE EG-EG=DG =DE ：.& EFG DEG.與E, G兩點構(gòu)成的三角形中與AFEG相似的點是D.故答案為：D.【分析】根據(jù)題意可知 EFG是直角三角形，與E, G兩點構(gòu)成的三角形中與 FEG相似，而 EFG是直 角三角形，因此排除點A, B, C,利用格點圖形和勾股定理求出EG, FG, EF, ED, DG的長，再求出三邊 之比，然后可得到這兩個三角形的三邊對應(yīng)成比例，因此可證得 EFG- DEG。即可得到答案。.【答案】D 【解析】【解答】解：抽1張抽獎券中獎的概率為：咒常3，=06

5、 故答案為：D.【分析】根據(jù)題意可知一共有100種結(jié)果，但中獎的情況有60種，再利用概率公式可求解。.【答案】D【解析】【解答】解：.由=.加：.Z AOB=2Z ACB=2x45=90.q. 90n：xl 02 c =一、刷彬ao8.go = 2故答案為：D.【分析】利用一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，可求出N AOB的度數(shù)，再利用扇形的面積公式蝶(n是扇形圓心角的度數(shù)，R是圓的半徑)，代入計算可求值。36。.【答案】C【解析】【解答】解：拋物線y=3(x+2尸k拋物線的開口向上.當x=-2時，函數(shù)有最小值為b：點A (-3, a)關(guān)于直線x=-2對稱的點的坐標為(-1, a).

6、,.當x-2時，y隨x的增大而增大，V -K1,3 C 9ba BE = BC = y X 8 = 4* ABE- 4 BDE,.BE DE, , AE - BE= 4解之：AE=AD=AE+DE=-y + 3 =充.圓的半徑為白= 4 x V =芋. Z Z 50故答案為：A.【分析】連接BD,利用同弧所對的圓周角相等，易證NABE=ND：再垂徑定理的推論可證得CB_LAD,由 此可得到BE的長，然后利用相似三角形的判定和性質(zhì)可求出AE的長，從而可求出圓的直徑，繼而就可求 出圓的半徑。.【答案】D【解析】【解答】解：如圖AB=AC, AMBC BM=CM由圖可知 BH=5, HM=2, EM

7、=1, AE=2, AM=2+1=3, BM=CM=7,Sa abm=Sa adh+S 榜對 adhm ，x7x3=-1z)/x 5+ x2十3S/=-V X2 =3672.7 - 14解之：DH專. s .lx1575 o 甲-)八 7 八一14,S qiS 乙i x 7 x 3= J5Gx 2+ 月早1, x 114解之：EG二號.s懸 早 X2=號二疊，st=T2 ,35. Z 330了 人16s內(nèi)VS T ,.,SfVS 中, 丁的面積最大.故答案為：D.【分析】利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，易證BM=CM,觀察圖形可求出相關(guān)的線段的長，再根據(jù) Saabm=Saadh+S梯形ADHM

8、 ,可求出DH的長，利用三角形的面積公式可求出甲、乙的而積：再利用同樣的 方法求出EG的長，繼而可求出丙、丁的面積，然后比較甲、乙、丙、丁面積的大小，即可得到而積最大 的圖形。.【答案】B【解析】【解答】解：.將該拋物線y=-（x+m產(chǎn)+5向右平移3個單位后，與原拋物線交于點C, 平移后的函數(shù)解析式為y=-（x+m-3產(chǎn)+5-（x+m）2+5=-（x+m-3）2+5解之：x = - ni -3一2- y 時 3一2 - X 當.點C的縱坐標為芋.故答案為:B.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，可得到平移后的函數(shù)解析式y(tǒng)=-（x+m-3產(chǎn)+5,再將兩函數(shù)解 析式建立方程組，求出x的值，然

9、后將x的值代入一個函數(shù)解析式，就可求出點C的縱坐標。二、填空題（本題有8個小題，每小題3分，共24分）.【答案】（0,-9）【解析】【解答】解：當x=0時，y=-9此拋物線與y軸的交點坐標為（0. -9）.故答案為：（0, -9） .【分析】要求二次函數(shù)圖像與y軸的交點坐標，利用函數(shù)解析式，由x=o求出對應(yīng)的函數(shù)y的值，即可得 到拋物線與y軸的交點坐標。.【答案】10【解析】【解答】解：AD=4, ?假=q,Z AOD=Z BOC,& AOD BOC,AO _ DO _ AD _ 2-OC = OB =BC = 5.4_25C = 5解之：BC=10.故答案為：10.【分析】根據(jù)有兩組對應(yīng)邊成

10、比例且夾角相等的兩三角形相似，可證得 AODs BOC,再利用相似三角 形的對應(yīng)邊成比例，就可求出BC的長。13.【答案】110【解析】【解答】解：TAB是直徑,/. Z ACB=90,/. Z B=900-Z BAC=90-20=700；邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，/. Z B+Z ADC=180,Z ADC=180-70=1100.故答案為：110.【分析】利用直徑所對的圓周角是直角，可證得NACB是直角，從而可求出NB的度數(shù)，然后利用圓內(nèi)接 四邊形的對角互補，就可求出NADC的度數(shù)。.【答案】30【解析】【解答】解：ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到AB，C點C在AB上，點C的對應(yīng)點C在BC的

11、延 長線上，N CAB=N CAC J/BAU =40, AU =AC,NACC =NAC C=| (180 -40 ) = 701/ Z ACC/ =Z B+Z CABZ B=70o-40=30.故答案為：30.【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得到CAB和NCAU的度數(shù)，同時可證得AU =AC,利用三角形內(nèi)角和定理 求出NACC的度數(shù)，然后利用三角形外角的性質(zhì)，就可求出NB的度數(shù)。.【答案】4n【解析】【解答】解：連接OA, OB,正五邊形ABCDE,= x360 =72r-A/. lz m.72tp104 ,43的長為 go =4兀故答案為：4jt.【分析】連接OA, OB,利用正多邊形的性質(zhì)可

12、求出NAOB的度數(shù)，再利用弧長公式進行計算即可。16.【答案】4【解析】【解答】解：延長BP交AC于點D,過點C作CEJLBP于點E,點P是R3 ABC的重心, BP=2PD, BD是中線, AC=2BDAC =BD 25 - 尸 5 叵二付+不=2而,洞,CE =Jxm6x4= ： x JxS 8C即: 解之：ce2萬13,.$A8PC = *5尸 CE = /1|紀二4故答案為：4.【分析】延長BP交AC于點D,過點C作CE_LBP于點E,根據(jù)重心的定義及直角三角形的性質(zhì)，可得到 BP=2PD, AC=2BD,利用勾股定理求出AC的長，從而可求出BP的長，再利用三角形的面積公式求出CE的

13、長，然后可求出BPC的面積。17 .【答案】-3a2t解析】【解答】解：V y=x2-4x+3= (x-2) 2-1,當x=2時，y有最小值為-1, a2/ax2解之：a-3.a的取值范圍為：-3442故答案為：-3WaW2.【分析】將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得到當x=2時，y有最小值為-1,再根據(jù) ax.少24c爐=Jiq2+（2 啟=410-故答案為：4廊【分析】連接OC, BC,利用垂徑定理可證得COLBD, BH=DH, 設(shè)DE=x,則BE=4x,可表示出BD, BH、 EH的長,再證明 CEH BEC,利用相似三角形的性質(zhì)求出x的值,即可得到BE的長,利用勾股定理

14、求 出BC的長；然后證明ADII CH,根據(jù)平行線分線段成比例定理求出AE的長，繼而可求出AC的長，然后利 用勾股定理求出AB即可。三、解答題（本題有6小題，共46分，）19.【答案】（1）解：列樹狀圖如下,（2）解：由樹狀圖可知一共有9種結(jié)果，顏色相同的有5種情況， P SNfcM功）=W -【解析】【分析】（1）由題意可知，此事件是抽取放回，據(jù)此可列出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖可得到所有出 現(xiàn)的結(jié)果。（2）根據(jù)樹狀圖可得到所有等可能的結(jié)果數(shù)及兩人挑戰(zhàn)成功的情況數(shù)，然后利用概率公式計算可求解。 20.【答案】（1）解：如圖，即CD就是所求值的線段（2）解：如圖, AE=EN=NG,EF將線段AB分成

15、1: 3.【解析】【分析】（1）利用矩形的對角線互相平分，可畫出線段CD。（2）利用平行線分線段成比例定理可知AE=EN=NG, EFII BG,即可畫出符合題意的線段EF。21 .【答案】（1）解：點A的橫坐標為-2,.點 A (-2,0)-5 x (2)，2x (-2)+a = 0解之：a=6.拋物線的解析式為：y= 3/2+2x+ 6_2拋物線的對稱軸為：直線=-二闖 =4(2)解:x=0 時,y=6,當 y=0 時，/x2 + 2x+6=0解之：X1=6, X2=-2點 A (-2, 0),點 B (6, 0)設(shè)BC的解析式為y=kx+b(b = 616k+b= 0解之：k=-ly=-

16、x+6. EF=6, EFIIx 軸.點F的橫坐標為3+2=5,當 x=5 時，y = - ， x 25+2 x 5 + 6 二 gD在EF上，一.點D的縱坐標為,5-2=X 之 解5-27-2【解析】【分析】（1）由點A在x軸及橫坐標為-2,可得到點A的坐標，再將點A的坐標代入函數(shù)解析 式求出a的值，可得函數(shù)解析式，然后求出拋物線的對稱軸、（2）由y=0求出對應(yīng)的x的值，可得到點B的坐標，利用待定系數(shù)法求出直線BC的函數(shù)解析式，再根據(jù) 二次函數(shù)的對稱性及EF的長可得到點F的橫坐標，將點F的橫坐標代入拋物線的解析式求出點F的縱坐 標，由此可得到點D的縱坐標，再將點D的縱坐標代入BC的函數(shù)解析式

17、求出對應(yīng)的自變量的值，就可得 到點D的坐標。22.【答案】（1）解：AB平分N EBD,Z ABE=Z ABD,四邊形ABCD內(nèi)接于圓O, Z ABE=Z ADC,，昨疝，：.Z ACD=Z ABD,Z ACD=Z ADCZ. AD=CD(2)解：TAE=AB, Z E=Z ABE,/ Z ABE=Z ADCZ E=Z ABE=Z ADC=Z ACD ABE- 4 ACD,AE WDBE = CD.36-2 = CD解之：CD=4CD的長為4.【解析】【分析】(1)利用角平分線的定義及圓的外接四邊形的性質(zhì)，可證得N ABE=Z ABD, Z ABE=Z ADC, 再利用同弧所對的圓周角相等，易

18、證NACDNABD,由此可以推出N ACD=N ADC,然后利用等角對等邊 可證得結(jié)論。(2)根據(jù)已知條件AE=AB,可證得NE=NABE,由此可推出N E=N ABE=N ADC=N ACD,再利用有兩組對應(yīng) 角相等的兩三角形相似，可得出對應(yīng)邊成比例，建立關(guān)于CD的方程，解方程求出CD的值。23.【答案】(1)解：由題意得yx= (20+2a) (40-a) =-2a2+60a+800,當 a=5 時，y1=-2x25+60 x5+800=1050 ：(2)解:y2= (32+2b) (30-b) =-2b2+28b+960：(3)解：設(shè)兩家分店一天盈利W元，每件襯衣下降x元， W=yi+y2=(20+2x) (40-x) + (20+2x) (40-x)=-4x2+88x+1760=-4 (x-11) 2+2244V -40拋物線開口向下，當x=ll時，W域大片2244.答：每件襯衫下降11元時，兩家分店一天的盈利和最大，最大是2244元.【解析】【分析】（1）根據(jù)一天可盈利二每一件的利潤x銷售量，可以列出九與a的函數(shù)解析式，再將a 的值代入計算。（2）根據(jù)一天可盈利=每一件的利潤x銷售量，可以列出yz與a的函數(shù)解析式，（3）設(shè)兩家分店一天盈利W元，每件襯衣下降x元，根據(jù)W=y2+y2 ,列出W與x的函數(shù)解析式，再將 函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求