北師大版七年級數(shù)學下冊 4.3.2探索三角形全等的條件 課件(共15張PPT)

1、4.3探索三角形全等的條件 第二課時一、學習目標1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程2、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件。3、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并簡單的推理。二、重點和難點1、重點：三角形“角邊角”“角角邊”的全等條件2、難點：用三角形“角邊角”“角角邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理。一、溫故而知新1、如圖,已知AB=DC,AC=DB, 那么 .說明理由. AB=DC ( ) AC=DB ( ) BC=CB ( ) ABCDCB( )ABCD已知已知公共邊SSS解：在ABC和 DCB中ABCDCB如圖,

2、小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形玻璃嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?情景引入兩角夾一邊兩角及其中一角的對邊三邊（SSS）兩角及一邊兩邊及一角三個角（不一定）四種可能如果給出三個條件證明三角形全等,有（分類思想）探究1: 做一做：按要求畫出三角形(1)已知：A=600、B=450、AB=10cm(2)已知：A=450、B=300、AB=8cm與同組伙伴進行比較，它們能否互相重合？小結(jié)：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”二、探索新知探究2：按要求畫三角形，已知：A=600、B

3、=450、BC=10cmBCA75045010cm大家一起探討一下，它們能否互相重合？小結(jié)：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成角角邊或AAS1、觀察:下面每組的兩個三角形中，有哪些相等的量？ 圖1的兩個三角形中，相等的量有： . 這兩個三角形全等嗎？ . 圖2的兩個三角形中，相等的量有： . 這兩個三角形全等嗎？ .A= A=32，AB=AB=2，B= B=54ABCABCA= A=55，AB=AB=2，C= C=60ABCABC 理由：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 理由：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。比一比，誰反應(yīng)快！1、 如圖1，AB與CD相

4、交于O，O是AB的中點， A=B，則AOCBOD的理由 是 .2、 如圖2，C=D，BAC=ABD， 則ABCBAD， 理由是 .CBADOABCD兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩角及其一角對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡稱ASA簡稱AAS初顯身手3、如圖3 ，AB=AC,B=C,那么ABE與 ACD全等嗎？為什么？那么BE和CD相等么？圖1圖2圖3AEDCB三、學以致用3、如圖 ，AB=AC,B=C,那么ABE與 ACD全等嗎？為什么？那么BE和CD相等么？證明: 在ABE與ACD中 B=C （已知） AB=AC （已知） A= A （公共角） ABE ACD （ASA） AEDCB B

5、E=CD （全等三角形對應(yīng)邊相等）答： ABE ACD BE=CD 初顯身手 如圖 所示，AB=AC,B=C, DAB=EAC 那么ABE與 ACD全等嗎？在ABE與ACD中 B=C （已知） AB=AC （已知） DAC=EAB （已證） ABE ACD （ASA） 答： 全等四、舉一反三：證明: DAB=EAC DAB+ BAC =EAC+ BACDAC=EAB(1) 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 簡寫成“角邊角”或“ASA”.(2) 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡寫成“角角邊”或“AAS”.1.直接條件：已知中直接給出的三角形的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角.2.隱含條件：已知沒有給出，但通過讀圖很容易得到的條 件，如公共邊、公共角、對頂角等.3.間接條件：已知中所給條件不是三角形的邊和角，需要 進一步推理.一、知識要點：二、證明三角形全等的三類條件如圖1，ACB=DFE，BC=EF，那么應(yīng)補充一個條件 ，（寫出一個即可）才能使ABCDEF大顯身手圖1圖2ABCDEF2、如圖，點B、E、C、F、在同一條直線上， A= D, ABDE,BE=CF.求證：AC=DF.五、分層作業(yè)下課了!謝謝各位老師蒞臨指導！證明： ABDE（已知 ） BDEF BE=CF BE+EC=CF+EC即BC=EF 在ABC與DEF中 AD（已知） BDEF （已證） BC=