天線變形測量誤差分析

1、無論遠(yuǎn)場近場，信號函數(shù)。U, v與變形F &勺均有以下關(guān)系I2f(ufv)g kf& 汕 r以下討論遠(yuǎn)場: 以下考慮一維的問題，遠(yuǎn)場時將r使用球坐標(biāo)展開到2次可以很精確的得到一個 傅立葉變換:幕函數(shù)的泰勒公式及其收斂域如下:(1 + X)m1 + mx +m(m 1)x2 +m(m 1)(m 2)3!1 + X =1+-x 11116若只展開1階:r的精確表達(dá)式如下:,2誠+叫g(shù)2 +甲r = R 1 D+KR22誠+ v町+ g2 +甲R2)r的1階泰勒展開如下:12誠+叫W 2 +平r R 1 + (+2】 RR 2W 2 +平=R 誠 + 網(wǎng) + 7 2K收斂條件:2+ vrf g2 +

2、 小R + R2顯然，每一個點都要滿足收斂條件，則根據(jù)極大誤差條件下:u = 0 v = 0T = 0 由此解得：Y 2 r = 55 m R20假定無人機(jī)飛行面最大半徑為七,以下推導(dǎo)R和十對一階泰勒展開誤差的影響:此時取值應(yīng)該為平均值，這個平均值應(yīng)該認(rèn)為是誤差的積分平均值：誤差積分： 1 1 J % dx =1 + x 1 -x dx =1 + -% 1 + x dx二U+ VT 2 + 小1 - R + 2R22+ V772 + 7?21 + 一 dudvddrj使用極坐標(biāo)表示，注意到：x Isina y Icosag = psin3T = pcosO婦y同。，ae0,2n3e0,2n則誤

3、差積分為:2tf 2tf r0 rf plcos a 0 p2Iplcos a 6 p2f 1-函+ 嬴-1-+ 徐（Wdl dp da deKiLixlixlKZ0000顯然，沒有解析解，不過可以使用數(shù)值解法。A x dx = R,七=I ,p ,a ,0plcos a 0 p22plcos(a 0)p2R2+2R2R2+ R2 (P)2plcos(a O)p2 1R2R22plp2 p + 2pl = r0 + 2r0七因此近場測量收斂條件要求9盡量小，假定其值為1，則最小可取的R是133 m。i eikRf2+疽 FFT2了一-F & elkTf u, uA K然后，考慮一下，坐標(biāo)系的選取是否對積分變換有影響，使用笛卡爾坐標(biāo)將表示，Jeikr d 汕 r對遠(yuǎn)場分析，看看能否推出傅立葉變換。Ii-=j-F & 勺 eik (x&)2+(yF )2+(z)2 dgd門對 3 g)2 + (y 勺)2 + (z)2進(jìn)行泰勒展開。Ex + ny g 2 + n2 + % 2 + y 22R23 一 )2 + (y 心 + (Z)2 - R(1 一 一- +)K 2雖然有傅立葉積分因子，但是無法使用傅立葉變換。這說明能否構(gòu)成傅立葉變換 對坐標(biāo)系的選擇有關(guān)