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1、高三十一月份數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題號12345678910答案DADBABADCB（A）二、填空題11、 12、9 13、14、（理）1；10C12 （文）3 15、1006三、解答題16、解：1）因為，所以， 則，所以，于是 6分 （2）由（1）知，所以， 設(shè)，則 又 在中由余弦定理得 即 解得故12分17解：（1） =2分對稱軸方程為，4分 （2） 6分函數(shù)有零點，即有解即 8分 （3） 即 即10分 又， 10分=12分18、 解：（1） .4分（2）由題可知： -可得 6分 即：，又 所以數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列10分可得， 12分19、解：（I）設(shè)需要修建個增壓站，則

2、，即. （2分）.（6分）因為x表示相鄰兩增壓站之間的距離，則0 x60. 故y與x的函數(shù)關(guān)系是 （6分）（II）設(shè)，則 （分）由，得，又0 x60，則. 所以在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù). （10分）所以當(dāng)時，取最小值，此時. （13分）故需要修建19個增壓站才能使最小. 20解：（1），令，有，.再令，有， 4分（2）, 6 又是定義域上單調(diào)函數(shù)， 當(dāng)時，由，得，當(dāng)時， 由，得，化簡，得， 10，即，數(shù)列為等差數(shù)列. ，公差.，故. 12分21、（理）解：（） , 當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為； 4分（）得，-在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，且 -由題意知：對于任意的，恒成立，所以， 9分（）令此時，所以，由（）知在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，即，對一切成立，則有，14分（文）解（1）證明：設(shè)，則，是R上的增函數(shù)。（2）解：設(shè)，。在中，令得。數(shù)列是首項為2 ，公差為1的等差數(shù)列。（3）解：由（2）知

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