機械制圖CH2_正投影法及三視圖課件

1、機械制圖（第 2 版） 主編 孫煥利 段接會機械工業(yè)出版社 第二章 正投影法及三視圖 【知識目標】 1.理解正投影法的概念，熟悉其投影特性。 2.理解三視圖的形成過程、投影規(guī)律，掌握三視圖與物體方位之間的對應關系。 3.熟悉點、直線和平面的投影特性。 4.熟悉常見形體的視圖畫法及其表面求點的方法。 5.掌握立體被平面截切后截交線的作圖方法，理解相貫線的簡化畫法?！炯寄苣繕恕?1.正確使用尺規(guī)，規(guī)范繪圖。 2.掌握三視圖的投影規(guī)律和作圖方法，形成初步的空間思維和想象能力。 3.掌握簡單幾何體的三視圖畫法及尺寸注法。 4.掌握用特殊位置平面截切簡單幾何體的畫法和尺寸注法?！舅刭|目標】 1.形成良好

2、的學習習慣，養(yǎng)成認真負責的工作態(tài)度和嚴謹細致的工作作風。 2培養(yǎng)實施工作計劃的能力、團隊合作交流的能力以及良好的職業(yè)道德和職業(yè)情感，提高適應職業(yè)變化的能力。 第一節(jié) 投影法 第二節(jié) 三視圖的形成及其投影規(guī)律 第三節(jié) 點、直線、平面的投影 第二章 正投影法及三視圖 第四節(jié) 常見形體繪圖及識讀 一、投影法第一節(jié) 投影法 投影空間物體在光線的照射下，在地上或墻上產生的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。 投影法在投影面上作出物體投影的方法稱為投影法。1中心投影法：全部投影線都 從一點投射出特性：投影大小與物體和 投影面之間距離有關。二、投影法的分類投射中心投射線S投影面ABCabcH2.平行投影法：所有投影線都

3、相互平行。1）正投影法：（主要學習此種投影方法）投射線互相平行且垂直于投影面特性：投影大小與物體和投影面之間距離無關。投射方向P投影面2）斜投影法：投影線傾斜于投影面投射線互相平行但不垂直于投影面P特性：投影大小與物體和 投影面之間距離無關。投射方向1積聚性 當平面圖形或直線段與投影面垂直時，其投影積聚為一直線段或一點。 三、正投影法的投影特點2真實性 當平面圖形或直線段與投影面平行時，其投影反映實形或實長。 積聚性 真實性 相似性 3相似性 當平面圖形或直線段與投影面傾斜時，平面的投影成相似形，直線段的投影比實際長度短。 一、三投影面體系第二節(jié) 三視圖的形成及其投影規(guī)律 三投影面體系由三個相

4、互垂直的投影面組成，V面稱為正立投影面，簡稱為正面；H面稱為水平投影面，簡稱為水平面；W面稱為側立投影面，簡稱為側面。兩個投影面之間的交線稱為投影軸，V面與H面的交線為OX軸，H面與W面的交線為OY軸，V面與W面的交線為OZ軸。三條投影軸的交點為投影原點，記為O。 二、三視圖的形成將物體放入由V、H、W面組成的投影體系中，用正投影的方法分別得到物體的三個投影，在V面上的投影稱為主視圖，在H面上的投影稱為俯視圖，在W面上的投影稱為左視圖。二、三視圖的形成將三個視圖面展平到一個平面內，即得到物體的三視圖。三、三視圖的投影規(guī)律主視圖和俯視圖都可以反映物體的長度，主視圖和左視圖都可以反映物體的高度，俯

5、視圖和左視圖都可以反映物體的寬度。三視圖之間的投影關系可歸納為：主視圖、俯視圖長對正，主視圖、左視圖高平齊，俯視圖、左視圖寬相等，即“長對正，高平齊，寬相等”。 主視圖能反映物體的左右和上下關系，左視圖能反映物體的上下和前后關系，俯視圖能反映物體的左右和前后關系 一、點的投影第三節(jié) 點、直線、平面的投影特性 點A分別向V、H、W面投射，得到A點的三面投影。 V面上的投影稱為正面投影，記為a； H面上的投影稱為水平投影，記為a ； W面上的投影稱為側面投影，記為a。 將三投影面展平到得到點的三面投影圖點A的三面投影與其坐標間的關系如下：空間點的任一投影，均反映了該點的某兩個坐標值，即a（X A，

6、Y A），a（X A，Z A）， a（Y A，Z A）。空間點的每一個坐標值，反映了該點到某投影面的距離XAaaYH aaZA到面的距離；YAaaXaaA到面的距離；ZAaaaaYA到面的距離。由上可知，點的任意兩個投影反映了點的三個坐標值。有了點的一組坐標（X A，Y A ，Z A），就能唯一確定該點的三面投影（a，a，a）。1點的投影與其三面投影規(guī)律點A的三面投影與其坐標間的關系如下：空間點的任一投影，均反映了該點的某兩個坐標值，即a（X A，Y A），a（X A，Z A）， a（Y A，Z A）?？臻g點的每一個坐標值，反映了該點到某投影面的距離XAaaYH aaZA到面的距離；YAaaX

7、aaA到面的距離；ZAaaaaYA到面的距離。由上可知，點的任意兩個投影反映了點的三個坐標值。有了點的一組坐標（X A，Y A ，Z A），就能唯一確定該點的三面投影（a，a，a）。 點的投影規(guī)律： （1）點的正面投影與水平投影的連線垂直于OX軸； （2）點的正面投影與側面投影的連線垂直于OZ軸； （3）點的水平投影與側面投影具有相同的Y坐標。2兩點的相對位置兩點間的相對位置是指空間兩點之間上下、左右、前后的位置關系。根據兩點的坐標，可判斷空間兩點間的相對位置。兩點中，x坐標值大的在左；y坐標值大的在前；z坐標值大的在上。 二、直線的投影直線的投影可由屬于該直線的兩點的投影來確定。一般用直線段

8、的投影表示直線的投影，即作出直線段上兩端點的投影，則兩點的同面投影連線為直線段的同面投影。 2直線的投影特性（1）一般位置直線YWOXYHZaaabbb直線的三面投影長度均小于實長，三面投影均傾斜于投影軸，但不反映空間直線對投影面傾角的大小。VHWXYZABababab3各種位置直線的投影特點OXYHYWZaaabbb1）水平線：平行于H面，對V、W面傾斜水平投影ab=AB正面投影abOX，側面投影abOYwab與OX、OYH的夾角、等于AB對V、W面的傾角。VHWXYZbAbbaaaB（2）投影面平行線2）正平線：平行于V，對H、W傾斜O(jiān)XYHYWZcdcdcd正面投影cd=CD水平投影cd

9、OX側面投影cdOZcd與OX、OZ的夾角、等于CD對H、W面的傾角。YWZVHXcDdcdcd3）側平線：平行于W面，對V、H面傾斜側面投影ef=EF水平投影efOYH，正面投影efOZ。ef與OYW、OZ的夾角、等于EF對V、H面的傾角。OXYHYWZefef efWVHXYOZFEfefeef1.ab=AB=實長2.abOX軸 , a b OZ軸3.=0、反映實際大小 1.ab=AB=實長2. ab OX軸 , a b OYW軸3. =0 、反映實際大小YWZVHXaABbabab正平線VHWXYZbAbbaaaB水平線XYWYHZaabbabOXYWOYHZaabbabWVHXYOZA

10、Bababba側平線XYWOYHZaabbab1. a b =AB=實長2. ab OZ軸 , ab OYH軸3. =0 、 反映實際大1）鉛垂線：直線H面，V、W面。OXYHYWZa（b）abab水平投影積聚為一點。ab=ab=ABab OX， ab OYW（2）投影面垂直線2）正垂線：直線V面，H、W面。OXYHYWZcdc(d)cd正面投影積聚為一點。cd=cd=CD cdOX， cdOZ3）側垂線：直線W面，H、V面。OXYHYWZefef e（f ）側面投影積聚為一點ef=ef =EFefOYH，efOZ1V面投影積聚為一點。2 a b =ab=AB=實長3abOX軸 , a b O

11、Z 軸 =90、=0XYWYHZaabbOab( )VHWXYZAbbaaB鉛垂線a(b)1H面投影積聚為一點。2 a b = ab =AB=實長3 ab OX軸 , a b OY W 軸 =90 、=0 XYWOYHZababa(b)XYWOYHZababa(b)WVHXYZABabba側垂線a(b)1w面投影積聚為一點。2ab =ab=AB=實長3abOYH軸 , ab OZ 軸 =90、 =0YWZVHXaABbab正垂線ABab( )三、平面的投影平面的表示法: 用幾何元素表示平面不在同一直線上的三點aabbccaabbcc一直線和線外一點ccaabb相交兩直線bbaaccdd平行兩直

12、線bbaacc任意平面形（1）一般位置平面 對三個投影面都傾斜的平面。其特性為： 1）它的各面投影均不反映實形，也不具有積聚性。 2）不直接反映該平面與投影面的傾角。OXYWYHZaaabbbccc2各種位置平面的投影特性垂直的投影面上投影有積聚性其余兩投影面的投影為類似形OXZYHYWaaabbbccc（2）投影面垂直面 垂直于某一個投影面，而傾斜于其余兩個投影面的平面為投影面垂直面。 1V面投影積聚成一條直線，且反映、的真實大小。 =902H、W投影均為原平面的類似形YWZVHXaABbab正垂面CDcda(d)b(c)cd1H面投影積聚成一條直線，且反映 、的真實大小。 =902V、W投

13、影均為原平面的類似形XYWYHZaabbOcdca(d)b(c)dVHWXYZAbbaa(c)aB鉛垂面b(d)CDcdYWXOYHZa(c)ababcdcdb(d)WVHXYZABabba側垂面dCDccda(c)b(d)1W面投影積聚成一條直線，且反映 、 的真實大小。 =902V、H投影均為原平面的類似形XYWOYHZababcdcdb(d)a(c)OXZYHYWaaabbbccc在所平行的投影面上的投影反映實形積聚為直線，并平行于相應的投影軸（3）投影面平行面 平行于某一個投影面的平面稱為投影面平行面，該平面必然垂直于其余兩個投影面。 V面投影反映實形，H、 W投影積聚成一條直線，且分

14、別平行與OX軸、OZ軸YWXYWYHZab(c)bOabca(c)VHWXYZAbaaB水平面bCca(c)db(c)cb(c)XOYHZabadba(c) H面投影反映實形，V、 W投影積聚成一條直線，且分別平行與OYW軸、OX軸YWZVHXABbab(c)正平面Cdabcda(c)Cca(c)WVHXYZABab側平面Cabb(c)cXYWOYHZabbab(c)a(c)c W面投影反映實形，V、 H投影積聚成一條直線，且分別平行與OYH軸、OZ軸直線在平面內的條件：1)通過平面內的兩點;2)通過平面內一點并平行于平面內的另一直線。點在平面內的條件是：點在該平面內的一條線上。 3平面上的直

15、線和點【例1】已知ABC平面內點K的V面投影k，求作K的H面投影。解1OXaabbccOXaabbcc解2ddkkkmmk【例2】判斷點D是否在ABC內？【解】 若點D能位于平面ABC內的一條直線上，則點D在平面ABC內；否則，就不在平面ABC內。 判斷過程如下：連接點A、D的同面投影，并延長到與BC的同面投影分別相交于e、e，連接e和e。因為eeOX，便可認為e、e是直線BC上的同一點E的兩面投影，于是點D在平面ABC的直線AE上，因此斷定點D是在平面ABC內。立體表面由若干表面圍成。表面均為平面的立體稱為平面立體，表面為曲面或平面與曲面的立體稱為曲面立體。工程制圖中，通常把棱柱、棱錐、圓柱

16、、圓錐、球、圓環(huán)等簡單立體稱為基本幾何體，簡稱基本體。平面立體曲面立體平面立體的表面都是平面多邊形，繪制平面立體的投影就是把組成這個平面立體表面的所有平面多邊形的輪廓線的投影都表示出來，可見的投影畫粗實線，不可見的投影畫細虛線。第四節(jié) 常見形體繪圖及識讀 1.棱柱（1）棱柱的三視圖棱柱由頂面、底面和稱為棱面的諸側面所圍成；頂面、底面平行且大小和形狀相等；棱面與棱面的交線稱棱線，棱線互相平行。 在平行于棱柱底面的投影面上，棱柱的投影是一平面多邊 形，它反映底面實形。 在垂直于棱柱底面的投影面上，棱柱的投影是一系列矩形。一、平面體1.棱柱（1）棱柱的三視圖 作投影圖時，可先畫正六棱柱的水平投影正六

17、邊形，再根據投影規(guī)律（長對正，高平齊，寬相等）和棱柱高度作出其他兩個投影。adebcabdceecdabADCEBXZYa(b)d(c)eabdcea”b”d”c”XZYHYW（2）棱柱表面取點已知棱柱表面上點M的正面投影m，求作點M的其他兩投影m 、m 已知點N的水平投影n，求點N的其它兩投影n,n 1.棱柱2.棱錐（1）棱錐的三視圖棱錐的底面為平面多邊形；棱錐的所有棱線匯交于一點（錐頂）。 在平行于棱錐底面的投影面上，棱錐的投影是多邊形，它反映底面實 形； 在垂直于棱錐底面的投影 面上，棱錐的投影是一系 列三角形。2.棱錐（1）棱錐的三視圖 作投影圖時先畫出底面三角形的各個投影，再作出錐頂

18、S的各個投影，然后連接各棱線即得正三棱錐的三面投影。（2）棱錐表面取點已知棱錐表面上點M的正面投影m，求作點M的其他兩投影m 、m 已知點N的水平投影n，求點N的其它兩投影n,n 1.首先確定點所在的平面，并分析該平面的投影特性；2.若該平面垂直于某一投影面，則點在該投影面上的投影必定落在這個平面的積聚性投影上；3.若該平面為一般位置平面時，可采用輔助直線法求出點的投影。平面體表面取點方法小結工程中常見的曲面立體是回轉體。最常見的回轉體有圓柱、圓錐、球和圓環(huán)等。在投影圖上表示回轉體就是把組成立體的回轉面或平面與回轉面表示出來，并表明可見性。二、回轉體1.圓柱（1）圓柱的三視圖頂 面底 面圓柱面

19、圓柱面是由一直線（母線）繞與之平行的軸線回轉一周而形成的。母線在圓柱面上的任一位置稱為圓柱面的素線。圓柱表面由圓柱面和頂面圓、底面圓組成。在垂直于軸線的投影面上，投影是圓，它反映底面實形。在平行于軸線的投影面上，圓柱的投影是形狀、大小相同的矩形。1.圓柱（1）圓柱的三視圖 作投影圖時先畫出圓柱投影成圓的投影，軸線的三面投影，再根據圓柱的高度畫出其它兩個投影成矩形的投影。（2）圓柱表面取點已知圓柱表面上點M的正面投影m，求作點M的其他兩投影m ,m 2.圓錐（1）圓錐的三視圖底 面圓錐面 圓錐表面由圓錐面和底圓所組成。圓錐面是一直母線繞與它相交的軸線回轉一周而形成的。母線在圓錐面上的任一位置稱為圓錐面的素線。2.圓錐（1）圓錐的三視圖在垂直于軸線的投影面上，投影是圓，它反映底面實形。在平行于軸線的投影面上，投影是形狀、大小相同的等腰三角形。 作投影圖時，先畫出底面圓和軸線的各個投影，再畫出錐頂?shù)耐队?，然后分別畫出圓錐面正面投影和側面投影的轉向輪廓線，即完成圓錐的各個投影。2.圓錐（1）圓錐的三視圖（2）圓錐表面取點 已知圓錐表面上點M的正面投影m，求作點M的其他兩投影m ,m 方法一：輔助素線法（2