平行四邊形的對(duì)角線相互平分 (2)_第1頁(yè)
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1、平行四邊形性質(zhì)定理2東鎮(zhèn)中學(xué) 呂軍彥學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)；2.經(jīng)歷對(duì)平行四邊形性質(zhì)的證明過(guò)程滲透轉(zhuǎn)化思想；學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)平行四邊形對(duì)角線性質(zhì)探究與應(yīng)用 上節(jié)課我們掌握了平行四邊形的哪些性質(zhì)？什么是平行四邊形？知識(shí)回顧1.定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形3.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，記作： ABCDADCB2.推理格式： ADBC，ABDC ,四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)角相等DBCA定理:平行四邊形的對(duì)角線互相平分.已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.求證:CO=AO

2、,BO=DO.證明:四邊形ABCD是平行四邊形,BCDA. 1=2, BC=DA 3=4.BOCDOA(ASA).CO=AO,BO=DO.BDCAO1234例題賞析例2：已知如圖，O為平行四邊形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AC=24mm，BD=38mm，BC=28mm，求OAD的周長(zhǎng)。解：AC=24mm，BD=38mm， AO= AC/2=24/2=12(mm)DO=BD/2=38/2=19(mm)又AD=BC=28mmOAD的周長(zhǎng)=AO+OD+AD=12+19+28=59(mm)ADCBO已知:如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O的直線與AD,BC分別交于點(diǎn)E,F.求證:OE=OF.OB=OD,ADBC. 1=2.BOFDOE(ASA).OE=OF.證明: 四邊形ABCD是平行四邊形,BDCAOEF1234課堂練習(xí)I在BOF和DOE中1=2, OB=OD 3=4. 一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)， 到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的： 老大老二老三老四 當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？ 知識(shí)拓展ACDBO老大老四老三老二

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