江蘇省2020年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題3

1、精品資料江蘇省七年級(jí)寫學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一.選擇題（每小題 3分，共24分）1.下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是0X0 b.胃2.下列計(jì)算正確的是A. a+2a2=3a3(B.) a8 e2=a4C.a3?a2=a6D.(a3)2=/3.下列長(zhǎng)度的各組線段能組成一個(gè)直角三角形的是A . 4cm, 6cm, 11cm B. 4cm, 5cm1cmC.3cm, 4cm5cmD.2 cm3cm, 6cmA . / 1=/ 34.如圖，不能推出 a/ b的條件是（B. /1 = /4C.Z2=Z4D.7 2+7 3=1805.A .卜列各式能用平方差公式計(jì)算的是(x+1 ) (x-1)

2、 B. (a+b) (a-2b)C.(a+b) (a b)D.(m n) (m+n)6.A .已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為B. 83,則它的周長(zhǎng)為（C. 5)D.如圖，AB/CD, CE 平分/BCD/DCE=18,則 /B 等于(5A . 18. 36. 45D.548.如圖，在ABC的角平分線CD,BE 相交于 F, / A=90 , EG / BC ,且 EG，CG 于 G卜歹U說法： / CEG=2 / DCB ; CA 平分 / BCG ; / ACG= / ABC ;/DFB=/CGE.其中正確結(jié)論是 （BCA.只有B.只有C.只有D.二.填空題(每空. (- 2ab2) 3=2

3、分，共24分)(2x y).某種生物抱子的直徑為0.00063m,用科學(xué)記數(shù)法表示為.若一個(gè)多邊形內(nèi)角和為900。，則這個(gè)多邊形是邊形.已知 x+y=3, xy=2 ,貝Ux2+y2=.若(x+k) (x-4)的積中不含有 x的一次項(xiàng)，則k的值為個(gè).已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、5,且周長(zhǎng)為整數(shù)，則這樣的三角形共有.若 2x+y - 3=0,貝 U 4xX2y=B+ / C+Z D+ / E+Z F=.如圖，將正方形紙片 ABCD沿BE翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，若/ DEF=30 ,則/ ABF的度數(shù)為A*.如圖，點(diǎn)D是4ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn) E、F分別是線段 AD、CE的中點(diǎn)，且 ABC

4、的面積為28cm2,則 BEF的面積=三.解答題(本大題共 8小題，共52分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.).計(jì)算:(31T) 0-2 3+ (-3) 2- (-) 14(- 3a4) 2- a?a3?a4- a、0刃2.因式分解：X3+2x2y+xy24x2- 1681 (a+b) 2-36 (a- b) 2b=-.7.化簡(jiǎn)求值：(3a+b) 2 (3ab) (3a+b) - 5b (a-b),其中 a=.如圖，ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上.WAABC向左平移2格，再向上平移4格.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的 ABC;(2)利用網(wǎng)格在圖中畫出 4ABC的高CD和中線AE;(3) AA

5、BC的面積為.如圖，已知 /1 + /2=180 , /DAE=/BCF.(1)試判斷直線 AE與CF有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由;(2)若/BCF=70,求/ADF 的度數(shù).先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若 m2+2mn+2n2 6n+9=0,求 m 和 n 的值.解：: m2+2mn+2n 2 6n+9=0m2+2mn+n2+n2 - 6n+9=0( m+n) 2+ (n - 3) 2=0m+n=0 , n 3=0 . m= - 3, n=3問題：(1)若 x2+2y2 - 2xy+4y+4=0 ,求 xy 的值.(2)已知ABC的三邊長(zhǎng)a, b, c都是正整數(shù)，且滿足 a2+b2-

6、 6a- 6b+18+|3 - c|=0,請(qǐng)問 ABC是怎樣形狀的三角形？.已知：在 4ABC 和4DEF 中，ZA=40 , /E+/F=100,將4DEF 如圖擺放，使得 /D 的兩條邊分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C.(1)當(dāng)將4DEF如圖1擺放時(shí)，則 / ABD+ / ACD=度(2)當(dāng)將4DEF如圖2擺放時(shí)，請(qǐng)求出 ZABD+ / ACD的度數(shù)，并說明理由；(3)能否將4DEF擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得 BD、CD同時(shí)平分/ ABC和/ ACB ?直接寫出結(jié)論.(填能”或不能”).已知：/MON=40, OE平分/MON,點(diǎn)A、B、C分別是射線 OM、OE、ON上的動(dòng) 點(diǎn)(A、B、C不與點(diǎn)O重合)，連

7、接AC交射線OE于點(diǎn)D .設(shè)/ OAC=x .慢U圉士(1)如圖1,若AB / ON,則ZABO的度數(shù)是; 當(dāng)/BAD= / ABD 時(shí)，x= ：當(dāng) Z BAD= / BDA 時(shí)，x=.(2)如圖2,若AB OM ,則是否存在這樣的 x的值，使得4ADB中有兩個(gè)相等的角？若 存在，求出x的值；若不存在，說明理由.江蘇省無錫市江陰市長(zhǎng)涇片2014-2015學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷.選擇題（每小題 3分，共24分）考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象.分析：根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出.解答： 解：A、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，錯(cuò)誤；B、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，錯(cuò)誤；C、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，

8、錯(cuò)誤；D、不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，正確.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小, 學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻 ,轉(zhuǎn)，導(dǎo)致誤選.下列計(jì)算正確的是（）A. a+2a2=3a3B. a8刃2=a4C. a3?a2=a6D. （a3） 2=a6考點(diǎn)：同底數(shù)哥的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.專題：計(jì)算題.分析：A、經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，a與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、利用同底數(shù)哥的除法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即可計(jì)算出結(jié)果；C、根據(jù)同底數(shù)塞的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可計(jì)算出結(jié)果

9、；D、根據(jù)積的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可計(jì)算出結(jié)果.解答： 解：A、因?yàn)閍與2a2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a8-2=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3?a2=a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3） 2=a6,故本選項(xiàng)正確.故選：D點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)哥的乘法、除法法則，以及積的乘方法則的運(yùn)用，是一道基礎(chǔ)題.下列長(zhǎng)度的各組線段能組成一個(gè)直角三角形的是（）A. 4cm, 6cm, 11cm B. 4cm, 5cm, 1cmC. 3cm, 4cm, 5cm D.2cm,3cm, 6cm考點(diǎn)：勾股定理的逆定理.分析：本題可根據(jù)選項(xiàng)中的三個(gè)數(shù)看是否滿足 ,建+卜2二收 若滿足則為答案.

10、解答： 解：32+42=52,符合勾股定理的逆定理，其能組成直角三角形，故選C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查直角三角形的判定的運(yùn)用.(C. Z2=Z4D. / 2+/3=180考點(diǎn)：平行線的判定.分析：根據(jù)平行線的判定方法，逐項(xiàng)判斷即可.解答：解：A、/1和/3是一對(duì)同位角，當(dāng) /1 = /3時(shí)，可判斷a/ b,故A正確；B、當(dāng)/1 = /4時(shí)，可推得/ 1+/3=180,但/ 1和/3不是一對(duì)同旁內(nèi)角，所以不能判斷a/ b, 故B不正確；C、/2和/4是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，當(dāng) /2=/4時(shí)，可判定a/ b,故C正確；D、/2和/3是一對(duì)同旁內(nèi)角，當(dāng) /2+/3=180時(shí)，可判斷a/ b,故D正確； 故選B.點(diǎn)

11、評(píng)：本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即 兩直線 平行？同位角相等， 兩直線平行？?jī)?nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行？同旁內(nèi)角互補(bǔ)，a/ b, b/ c? a/ c.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是()A . (x+1 ) (x-1) B. (a+b) (a-2b)C. ( - a+b) (a- b)D . (- m-n) (m+n)考點(diǎn)：平方差公式.分析：運(yùn)用平方差公式(a+b) (a-b) =a2-b2時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相 同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方.解答： 解：A、x是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是 1與-1,符合平方差公式的要求；B、中不存在互為相反數(shù)的項(xiàng)，C

12、、D中兩項(xiàng)均為相反數(shù)，因此B、C、D都不符合平方差公式的要求.故選A .點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的應(yīng)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵.已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和3,則它的周長(zhǎng)為(A. 7B. 8C. 5D. 7或 8考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.分析：因?yàn)檠L(zhǎng)沒有明確，所以分 2是腰長(zhǎng)，3是腰長(zhǎng)兩種情況求解.解答： 解：2是腰長(zhǎng)時(shí)，能組成三角形，周長(zhǎng) =2+2+3=7,3是腰長(zhǎng)時(shí)，能組成三角形，周長(zhǎng) =3+3+2=8,所以，它的周長(zhǎng)是 7或8.故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，易錯(cuò)點(diǎn)為要分情況討論求解.如圖，AB / CD, CE 平分 / BCD , / DCE=18

13、,貝U / B 等于（A. 18B. 36C. 45D. 54考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：根據(jù)角平分線的定義求出 / BCD ,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 ZB=Z BCD .解答： 解：CE 平分/BCD, Z DCE=18 ,/ BCD=2 / DCE=2 X18 =36 ,. AB / CD,/ B= Z BCD=36 .故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.如圖，在 ABC的角平分線 CD, BE相交于F, /A=90, EG / BC ,且EG，CG于G , 下列說法： / CEG=2 / DCB ; CA 平分 / BCG ; /

14、 ACG= / ABC ;/DFB=1/CGE.其中正確結(jié)論是（）占，A .只有 B .只有 C.只有 D.考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)；三角形的角平分線、中線和高.專題：應(yīng)用題.分析：根據(jù)平行線、角平分線、垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理依次判斷即可得出答案.解答： 解：.一EG/ BC,/ CEG= Z ACB ,又CD是4ABC的角平分線，/ CEG= / ACB=2 / DCB ,故本選項(xiàng)正確； 無法證明CA平分/ BCG ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； / ACG+ / ACB= / ABC+ / ACB=90 ,/ ACG= / ABC ,故本選項(xiàng)正確； / EBC+ / ACB= / AE

15、B , / DCB+ / ABC= / ADC ,Z AEB+ ZADC=90 +A ( / ABC+ / ACB ) =135。，2/ DFE=360 - 135 - 90 =135 ,/ DFB=45CGE,故本選項(xiàng)正確.2故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線、角平分線、垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，比較綜合，難 度適中.填空題（每空2分，共24分）. (- 2ab2) 3= - 8a3b6, (2x-y) 2=4x2- 4xy+y 2.考點(diǎn)：完全平方公式；哥的乘方與積的乘方.分析：分別利用積的乘方運(yùn)算法則以及完全平方公式計(jì)算得出即可.解答： 解：（-2ab2） 3=-8a3b6,（2x -

16、 y） 2=4x2 4xy+y2.故答案為：-8a3b6, 4x2 - 4xy+y 2.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵.某種生物抱子的直徑為0.00063m,用科學(xué)記數(shù)法表示為 6.3X10 4m.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).專題：應(yīng)用題.分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中0vaW,n為整數(shù).當(dāng)原數(shù)-為較大數(shù)時(shí)，n為整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)為較小數(shù)（大于 0小于1的小數(shù)）時(shí)，n為第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)的相反數(shù).解答：解：0.00063=6.3 M0 4.點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的

17、形式，其中1ga|2y=22x4=22x+y=23=8,故答案為：8.點(diǎn)評(píng)：本題考查了哥的乘方，利用了哥的乘方，同底數(shù)哥的乘法.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理.專題：計(jì)算題分析：連接AD ,由三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系可知/ E+/F=/FAD+/ EDA ,由四邊形內(nèi)角和是 360 ,即可求 / A+ / B+ / C+ / D+ / E+ / F=360 .解答： 解：如圖，連接 AD . /1 = /E+/F, / 1=/FAD+/ EDA ,. E+ ZF= / FAD+ Z EDA , / A+ / B+ / C+ / D+ / E+ / F=/ BAD+ / ADC+ / B

18、+ / C .又 / BAD+ / ADC+ / B+ / C=360 ,. / A+ / B+ / C+ / D+ / E+ / F=360,點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，涉及到四邊形及三角形內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單.17.如圖，將正方形紙片 ABCD沿BE翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，若/ DEF=30 ,則/ ABF 的度數(shù)為阻.產(chǎn)考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）.再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出 進(jìn)行計(jì)算即可得解.分析：補(bǔ)全正方形，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得 /BEF=/BEC, / EBF= / EBC ,然后求出/ BEC ,/ EBC,然后根據(jù)/ ABF=90 - Z EBF - Z EBC代

19、入數(shù)據(jù)解答：解：補(bǔ)全正方形如圖,由翻折的性質(zhì)得，/BEF=/BEC, /EBF=/EBC, / DEF=30 ,Z BEC=-i (180 - Z DEF) (180 - 30) =75,/ EBC=90 - / BEC=90 - 75 =15,/ ABF=90 - / EBF - / EBC, =90-15 - 15, =60.故答案為：60.點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟記翻折變換前后的圖形能夠重合是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于作輔助線補(bǔ)全正方形.如圖，點(diǎn) D是4ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn) E、F分別是線段 AD、CE的中點(diǎn)，且 ABC的面積為28cm2,則 BEF的面積=7c

20、m2.考點(diǎn)：三角形的面積.分析：根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答.解答： 解：二點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，Saabe =t：Saabd , SaaceSaadc , -1 Saabe+S aace=-S aabc=4 28=14-Sabce=Asa abc=t; 28=14 ,點(diǎn)F是CE的中點(diǎn),Szbef=szbce=-M4=7 .故答案為：7cm2點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積， 主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三 角形，原理為等底等高的三角形的面積相等.三.解答題(本大題共 8小題，共52分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.).計(jì)算:(31- 1) 0-2 3

21、+ (3) 2-(二)14(-3a4) 2-a?a3?a4-a142.考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)募；負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉.分析：(1)先算乘方、0指數(shù)哥、負(fù)整數(shù)指數(shù)備，再算加減;(2)先算積的乘方和同底數(shù)哥的乘除，再算加減法.解答： 解：(1)原式=1 -1+9-48二5(2)原式=9a8 - a8 - a8 =7a8.點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算方法與計(jì)算的順序符號(hào)是解決問題的關(guān)鍵.因式分解：x3+2x2y+xy24x2- 1681 (a+b) 2-36 (a- b) 2.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.分析：(1)先提取公因式x,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解;(2)先提

22、取公因式4,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；(3)利用平方差公式分解因式，然后整理即可得解.解答： 解：(1) x3+2x 2y+xy 2,=x (x2+2xy+y2),=x (x+y) 2；4x2- 16,=4 ( x2 - 4),=4 (x+2) (x - 2);81 (a+b) 2-36 (a- b) 2,=9 (a+b) +6 (a- b) 9 (a+b) - 6 (a- b), =(9a+9b+6a -6b) (9a+9b - 6a+6b), =(15a+3b) (3a+15b), =9 ( 5a+b) (a+5b).點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)

23、式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.21.化簡(jiǎn)求值：(3a+b) 2 (3ab) (3a+b) - 5b (ab),其中 a=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值.分析：先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可.解答： 解：(3a+b) 2- (3ab) (3a+b) - 5b (ab)=9a2+6ab+b2- 9a2+b2 - 5ab+5b2=ab+7b2,當(dāng) a=1_3=工 b= 2時(shí)，原式=1x( B) +7X(2) 2=_L4 4147 T 1點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和化簡(jiǎn)能力，難度適中.22

24、.如圖，4ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的 ABC;將4ABC向左平移2格，再向上平移4格.(2)利用網(wǎng)格在圖中畫出 4ABC的高CD和中線AE;(3) AABC的面積為8.產(chǎn)2ACdf/7考點(diǎn)：作圖-平移變換.分析：(1)利用平移變換的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;(2)利用網(wǎng)格分別得出其中線 AE以及高線CD即可；(3)直接利用鈍角三角形面積求出得出即可.解答： 解：(1)如圖所示：ABC,即為所求；(2)如圖所示：CD和AE ,即為所求；(3) AABC 的面積為：-44=8.2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移變換以及三角形高線和中線以及三角形面積求法，得出平移后

25、對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.23.如圖，已知 /1 + /2=180 , /DAE=/BCF.(1)試判斷直線 AE與CF有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由；(2)若/BCF=70,求/ADF 的度數(shù).考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).分析：(1)求出/1 = /BDC,根據(jù)平行線的判定推出即可；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 / BCF= / CBE,求出/ DAE= / CBE ,根據(jù)平行線的判定推出 AD / BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可.解答： 解：(1) AE / CF,理由是：. /1 + /2=180, ZBDC+ 7 2=180,/ 1 = Z BDC, .AE / CF;(2) .AE/CF,/

26、BCF=Z CBE,又 / DAE= / BCF,/ DAE= / CBE,.AD / BC, / ADF=/BCF=70 .點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然，題目比較好，難度適中.24.先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若 m2+2mn+2n2 6n+9=0,求 m 和 n 的值.解：m2+2mn+2n 26n+9=0m2+2mn+n2+n2 - 6n+9=0( m+n) 2+ (n - 3) 2=0m+n=0 , n 3=0 m= - 3, n=3問題：(1)若 x2+2y2 2xy+4y+

27、4=0 ,求 xy 的值.(2)已知ABC的三邊長(zhǎng)a, b, c都是正整數(shù)，且滿足 a2+b2- 6a- 6b+18+|3 - c|=0,請(qǐng)問 ABC是怎樣形狀的三角形？考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用.專題：閱讀型.分析：(1)首先把x2+2y2- 2xy+4y+4=0 ,配方得到(x - y) 2+ (y+2) 2=0,再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x=y= - 2,代入求得數(shù)值即可； 先把 a2+b2- 6a-6b+18+|3-c|=0,配方得到(a-3) 2+ (b-3) 2+|3-c|=0,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=b=c=3 ,得出三角形的形狀即可.解答： 解：(1) . x2+2y2-2xy+4y+4

28、=0.x2+y2_ 2xy+y 2+4y+4=0 ,1 (x - y) 2+ (y+2) 2=0 x=y= 2(2)a2+b2 - 6a- 6b+18+|3 - c|=0,. a2 - 6a+9+b2 - 6b+9+|3 - c|=0,(a- 3) 2+ (b-3) 2+|3 - c|=0a=b=c=3三角形ABC是等邊三角形.點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用：通過配方，把已知條件變形為幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和的形式，然 后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到幾個(gè)等量關(guān)系，建立方程求得數(shù)值解決問題.25.已知：在 4ABC 和4DEF 中，ZA=40 , /E+/F=100,將4DEF 如圖擺放，使得 /D 的兩條邊分別經(jīng)

29、過點(diǎn) B和點(diǎn)C.(1)當(dāng)將4DEF如圖1擺放時(shí)，則 / ABD+ / ACD=240度(2)當(dāng)將4DEF如圖2擺放時(shí)，請(qǐng)求出 ZABD+ / ACD的度數(shù)，并說明理由；(3)能否將4DEF擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得 BD、CD同時(shí)平分/ ABC和/ ACB ?直接寫 出結(jié)論不能.(填能”或不能”)考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì).分析：(1)要求/ ABD+ / ACD的度數(shù)，只要求出 / ABC+ / CBD+ / ACB+ / BCD , r利用 三角形內(nèi)角和定理得出 /ABC+ Z ACB=180 - Z A=180。-40=140;根據(jù)三角形內(nèi)角和定 理，/ CB

30、D+ / BCD= / E+/ F=100, / ABD+ / ACD= / ABC+ / CBD+ / ACB+ / BCD=140 +100 =240 ;(2)要求/ ABD+ / ACD的度數(shù)，只要求出/ ABC+ / ACB - ( / BCD+ / CBD)的度數(shù).根 據(jù)三角形內(nèi)角和定理，/CBD+/BCD=/E+/F=100;根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，/ABC+ / ACB=180 - / A=140 , . . / ABD+ / ACD= / ABC+ / ACB - ( / BCD+/ CBD ) =140 - 100 =40;(3)不能.假設(shè)能將 DEF擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得B

31、D、CD同時(shí)平分/ ABC和/ ACB .則 ZCBD+ Z BCD= ZABD+ Z ACD=100 ,那么 ZABC+ Z ACB=200 ,與三角形內(nèi)角和定理矛 盾，所以不能.解答： 解：(1)在 4ABC 中，ZA+ZABC+ Z ACB=180 , Z A=40 / ABC+ / ACB=180 - 40 =140在 BCD 中，/ D+ / BCD+ / CBD=180 / BCD+ / CBD=180 - / D在4DEF 中，/D+/E+ /F=180/ E+ ZF=180- ZD / CBD+ / BCD= / E+ / F=100 / ABD+ / ACD= / ABC+ / CBD+ / ACB+ / BCD=140 +100 =240 .故答案為：240;(2) / ABD+ / ACD