巖石力學課程講義巖石的變形PPT(70頁)

1、第四章 巖石的變形Chapter 4 Deformation of Rock 目的：學習和認識巖石在各種物理因素作用下的形狀和大小的變化及其對工程的影響、以及同種類巖石的變形特征。 要求：掌握巖石的材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線、全應(yīng)力應(yīng)變曲線。 重點：單軸壓縮試驗和巖石的全應(yīng)力應(yīng)變曲線的構(gòu)成分析。 難點：根據(jù)巖石的應(yīng)力應(yīng)變曲線進行的材料劃分。 學習提示Learning Hints4.1 概述4.1.1 巖石變形的概念巖石變形 指多種地質(zhì)力學環(huán)境因素和工程荷載共同作用巖石形狀與大小發(fā)生變化。 河谷下切、地應(yīng)力釋放、工程開挖等; 水庫蓄水、隧洞充水的水荷載等；巖石錨固、支擋建筑物等的變形等4.1 概述4.1

2、.2 巖石的變形穩(wěn)定 因此，巖體的變形量常作為工程設(shè)計的控制標準之一。 巖體作為建筑物的基礎(chǔ)，其變形與上部結(jié)構(gòu)的變形相互協(xié)調(diào)影響結(jié)構(gòu)內(nèi)力 4.1 概述4.1.2 巖石的變形穩(wěn)定空間殼體將上游水載傳遞給壩肩巖體，而壩肩巖體的變形 另一方面：庫水放空 壩體回彈（大），巖體回彈（?。ú?異） 拱端接觸面“脫開” 開裂，如錦屏一級拱壩。 一方面：要影響壩體的變形、應(yīng)力;4.1 概述重力壩右江 h=130m庫空 是否向上游傾斜研究巖體 變形的重要性蓄水 壩基不均勻變形影響4.1.2 巖石的變形穩(wěn)定 不均勻變形造成壩體內(nèi)剪應(yīng)力及主拉應(yīng)力增長，造成開裂錯位等不良后果。4.1 概述彈性變形塑性變形蠕 變 荷

3、載卸去后，變形可恢復(fù)。包括線性和非線性（粘彈性） 荷載卸去后，變形不能全部恢復(fù)，殘留一部分永久變形。 荷載一定的情況下，巖石變形隨時間t增加而增加。4.1.2 巖石的變形穩(wěn)定圖示4.1 概述4.1.3 線彈性變形的本構(gòu)關(guān)系 巖石的變形特性通常用E和u兩個常數(shù)來表示，當E和u已知時，可計算給定應(yīng)力狀態(tài)下的變形。三維應(yīng)力條件下的Hook定律4.1 概述4.1.3 線彈性變形的本構(gòu)關(guān)系如果已知變形，也可用下式計算應(yīng)力，其中G稱為剪切模量，稱為拉梅常數(shù)。 一般采用室內(nèi)試驗或現(xiàn)場試驗，靜力試驗或動力試驗來獲取巖石變形指標及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。 室內(nèi)試驗一般有單軸壓縮試驗、三軸試驗等，現(xiàn)場試驗有承壓板試驗、狹縫

4、試驗、環(huán)形加荷試驗等。 顯然，要了解巖石的變形特性，必須確定/已知巖石的變形指標，包括彈性模量，泊松比、剪切模量、體積模量等，顯然，由于巖體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性（含多結(jié)構(gòu)面），其變形指標也存在很大的差異，因此確定巖石變形指標顯得尤為重要。4.2 巖石室內(nèi)試驗4.2.1 巖石變形的特點試件：D=5.0cm、H10.0cm加載：普通壓力機、剛性壓力機 （MTS、INSTRON等）量測：應(yīng)變片：軸向 、側(cè)向 單軸壓縮試驗4.2 巖石室內(nèi)試驗 單軸壓縮試驗成果整理：一般來說為曲線，當較小時，為直線4.2.1 巖石變形的特點4.2 巖石室內(nèi)試驗 單軸壓縮試驗通過單軸試驗，可以獲得以下幾種模量（變形指標）：(1)

5、 初始彈性模量 ：曲線上零荷載時的切線斜率；(2) 切線彈性模量 ： 隨應(yīng)力狀態(tài)變化；(3) 平均彈性模量 ：取 近似于直線段的平均斜率；(4) 割線彈性模量 ：原點與曲線上某點連線的斜率;4.2.1 巖石變形的特點4.2 巖石室內(nèi)試驗 三軸壓縮試驗 用巖石三軸儀也可直接測定巖石試件的彈性模量。 通過巖樣上應(yīng)變體引線量測軸向、側(cè)向應(yīng)變。對常規(guī)三軸而言： 根據(jù)三維Hook定律計算彈模：4.2.1 巖石變形的特點4.3 巖石的變形性質(zhì)4.3.1 巖石的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程曲線 通過剛性壓力機單軸試驗獲得應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程曲線，分為4個階段：1. OAStage 1 壓密階段巖體中細微裂隙受壓閉合；2. AB

6、Stage 2 線彈性階段卸載后變形可恢復(fù)，巖石顆粒變形3. BCStage 3 強化階段卸載后變形不能完全恢復(fù)；4. CDStage 4 軟化階段，強度下降，塑性變形比重大；Stage 1Stage 2Stage 3Stage 44.3 巖石的變形性質(zhì)4.3.1 巖石的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程曲線 不同巖性的巖樣，全過程曲線中某些階段突出，某些階段弱化，可根據(jù)各階段的差異對巖性進行劃分。 米勒(Miller)根據(jù)巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線隨著巖石的性質(zhì)有各種不同形式的特點，采用28種巖石進行了大量的單軸試驗后，將巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線分成6種類型：4.3.2 反復(fù)加載與卸載條件下的變形特性一）彈性階段二）彈塑

7、性（強化）階段1. 卸載：卸載彈性變形恢復(fù)4.3 巖石的變形性質(zhì)加載，卸載過程后，應(yīng)力應(yīng)變曲線重合；4.3.2 反復(fù)加載與卸載條件下的變形特性2. 重復(fù)加載（單次）4.3 巖石的變形性質(zhì)二）彈塑性（強化）階段 當PP1時，重新加載卸載一般不重合，形成塑性滯回環(huán)；重新加載時，呈線性關(guān)系。 當PP1時，重新加載與初始加載時曲線重合。 值得注意：重新加載時，只有當PP1時，才開始出現(xiàn)塑性變形， 提高，這種現(xiàn)象稱之為“強化”。4.3 巖石的變形性質(zhì)4.3.2 反復(fù)加載與卸載條件下的變形特性三）反復(fù)加載（多次加載卸載加載）多次反復(fù)加載、卸載且每次施加的最大荷載與第一次加載的最大荷載一樣： 0P1; 0P

8、1; 0P1，形成塑性滯回環(huán)。多次反復(fù)加載、卸載且每次施加的最大荷載都比前一次加載的最大荷載大： 0P1; 0P2; 0P3，形成塑性滯回環(huán)的面積增大，卸載曲線的斜率（彈模）也逐次增加，稱為強化。4.3.3 巖石在三軸荷載條件下的變形特性在三軸試驗中可以得到：4.3 巖石的變形性質(zhì)軸向：徑向(側(cè)向)：繪制成果曲線：4.3 巖石的變形性質(zhì)4.3.3 巖石在三軸荷載條件下的變形特性一般而言： 單軸3較低，同時呈脆性破壞，達到max較時1很小；中等圍壓3時，呈塑性破壞，即max，體應(yīng)變1(12 3)明顯，出現(xiàn)擴容現(xiàn)象。 擴容一般是巖石破壞的前兆，主要是由于巖石試件張開細微裂隙的形成和擴張所致，接近破

9、裂是的側(cè)向應(yīng)變之和須大于軸向應(yīng)變。裂隙長軸與最大主應(yīng)力方向平行。4.3.4 巖石變形指標的確定 彈性模量E 彈性模量是指單軸受力時正應(yīng)力與彈性正應(yīng)變e之比： 線彈性巖石 4.3 巖石的變形性質(zhì)非線彈性巖石 4.3.4 巖石變形指標的確定 彈性模量E 具有彈性滯回環(huán)的巖石，雖然卸載完畢時，其應(yīng)變能恢復(fù)到零，但由于其加、卸載時應(yīng)力路徑不相同，因而P點的加載模量與卸載模量不同。4.3 巖石的變形性質(zhì) 彈塑性類巖石的彈性模量，按定義應(yīng)取-曲線起始段直線的斜率(即切線模量)為準，但實驗表明，直線段大致與卸載曲線的割線平行，故彈塑性類巖石的彈性模量往往可取卸載曲線的斜率. 工程實踐中帶取-曲線上的極限強度

10、50%所對應(yīng)點的割線斜率，作為割線模量。4.3.4 巖石變形指標的確定 變形模量E04.3 巖石的變形性質(zhì) 巖石的變形模量是以正應(yīng)力與總應(yīng)變（為彈性應(yīng)變e與塑性應(yīng)變p之和）的比值表示 對于線彈性類巖石，其變形模量與彈性模量是相同的。對于彈塑性巖石，其變形模量不是常數(shù)，它與荷載的大小有關(guān)。在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的任何點與坐標原點相連所 得的割線的斜率，表示該點所代表的應(yīng)力的變形模量。 4.3.4 巖石變形指標的確定 泊松比4.3 巖石的變形性質(zhì) 巖石的橫向應(yīng)變x與縱向應(yīng)變y之比值稱為泊松比，即： 在巖石的彈性工作范圍內(nèi)，一般為常數(shù)，但超越彈性范圍以后，隨應(yīng)力的增大而增大，直到=0.5為止（靜水壓力狀

11、態(tài)）。 4.4 巖石應(yīng)力變形曲線的影響因素影響巖石應(yīng)力變形曲線的主要因素荷載速率溫度側(cè)向壓力各向異性4.4 巖石應(yīng)力變形曲線的影響因素4.4.1 荷載速率 在單軸壓縮試驗中，加載速率(荷載增量/時間的比值)對巖石的變形影響很大。加載速率越大/快，彈模越大，強度越高(彈籃球現(xiàn)象)。 巖石試驗中，用沖擊荷載測得的彈性模量比用靜荷載測得的要高的多。4.4 巖石應(yīng)力變形曲線的影響因素4.4.2 溫度 一般來說，隨著溫度的升高，巖石的塑性變形增大，巖石的破壞由脆性破壞向塑性破壞演變。4.4 巖石應(yīng)力變形曲線的影響因素4.4.3 側(cè)向壓力側(cè)向壓力2/3對巖石的強度和變形都有很大的影響。由于側(cè)向應(yīng)力3的存在

12、，巖石破壞時的變形增加，且隨著3的增加，巖石的塑性變形明顯。當3增大至一定范圍，巖石幾乎開始符合理想塑性變形，即使3再增大，變形特性變化不大。4.4 巖石應(yīng)力變形曲線的影響因素4.4.3 側(cè)向壓力側(cè)壓力對孔隙率低的巖石影響小，但對有部分開裂的、孔隙率高的以及軟弱的巖石影響大。在存在3的情況下，巖石變形不僅與大小有關(guān)，還與(1- 3)的數(shù)值有關(guān)。側(cè)向壓力2/3對巖石的強度和變形都有很大的影響。4.4 巖石應(yīng)力變形曲線的影響因素4.4.3 側(cè)向壓力 在側(cè)向壓力作用下，部分巖石的彈性模量與應(yīng)力之間呈非線性關(guān)系，可用Duncan公式表示：4.4.4 各向異性各個方向反映變形的參數(shù)（E, ）不同工程中，

13、常見的橫觀各向同性材料，需要5個獨立參數(shù)描述：平行于XOY的面內(nèi)：E1,1垂直于XOY的面內(nèi)：E2,2剪切模量G2=E2/(1+2)4.4 巖石應(yīng)力變形曲線的影響因素4.5.1 意義4.5 現(xiàn)場變形試驗 現(xiàn)場變形試驗也稱原位變形試驗，它比實驗室變形試驗更能反映天然巖體的性質(zhì)(例如裂隙、節(jié)理等地質(zhì)缺陷)，所以有條件最好做這種試驗。 但現(xiàn)場試驗工作量大、時間長、費用高，一般對于重要的建筑物采用該法（水工隧洞、地下廠房、大壩地基等）。 試驗方法分為：靜力法（承壓板法、狹縫法、環(huán)形加荷法）和動力法。4.5.2 承壓板法 試驗采用的承壓板多半是剛性承壓板，其尺寸大小是根據(jù)巖體中裂隙的間距和試驗所選用的最

14、大壓力來確定的，通常采用的是20002500cm2（圓形或正方形）。施加荷載的方法，視巖體結(jié)構(gòu)和工程實際使用的情況而定。當巖體比較完整時，采用分級加荷，每級荷載作一次加荷、卸荷過程，叫逐級一次循環(huán)，用以確定巖體在不同荷載條件下的變形特性 4.5 現(xiàn)場變形試驗 承壓板試驗可以在平地上或在平硐中進行，就是通過剛性或柔性承壓板將荷載加在巖面上以測定其變形。4.5.2 承壓板法4.5 現(xiàn)場變形試驗4.5.2 承壓板法試驗程序在平硐或壩基（反力結(jié)構(gòu)）選點清除破碎巖石、平整、安裝千斤頂加載量測變形整理ps曲線或分級加載：加載卸載加載 卸載，繪制ps曲線，并根據(jù)彈性理論4.5 現(xiàn)場變形試驗4.5.2 承壓板

15、法4.5 現(xiàn)場變形試驗4.5.3 狹縫試驗法 原理：橢圓孔受內(nèi)水壓力，產(chǎn)生應(yīng)力與變形的原理建立起來的。4.5 現(xiàn)場變形試驗4.5.3 狹縫試驗法試驗程序在選定的具有代表性的試驗點開一條狹縫；通過埋設(shè)在狹縫的鋼枕（旁千頂）對狹縫兩側(cè)加壓測量變形；按代有狹縫的理想彈性板平面應(yīng)力問題計算巖體的變形； 量測A點絕對變形 按絕對變形： 量測A1、A2點相對變形 按A1、A2點相對變形4.5 現(xiàn)場變形試驗4.5.3 狹縫試驗法 特點：開槽對巖體擾動小，加壓方向隨意，也可以在軟弱夾層或斷層帶內(nèi)試驗 缺點：但測試技術(shù)和計算方法不嚴謹（槽面釋放應(yīng)力，不屬于平面問題（平面應(yīng)力和平面應(yīng)變）4.5 現(xiàn)場變形試驗4.5

16、.4 環(huán)形加荷法 環(huán)形加荷法是一種適用于測定巖體處于壓、拉兩種應(yīng)力狀態(tài)下的變形特性的試驗方法。 對洞壁加壓，可以采用各種不同的方法，目前較常用的有水壓法，徑向千斤頂法和鉆孔膨脹計法。 為了進行這種試驗，必須先選擇與建筑物地質(zhì)條件相近的，有代表性的地段，開鑿一條試驗洞，洞徑大小一般是取23m，洞長不小于3倍的洞徑。然后對洞壁巖石加壓，并測量洞壁變形。4.5 現(xiàn)場變形試驗4.5.4 環(huán)形加荷法 水壓法4.5 現(xiàn)場變形試驗 水壓法就是利用高壓水對洞壁加壓的一種方法。 在試驗進行之前，須要在試驗洞內(nèi)選定幾個測量斷面，并安裝測量洞徑變形的儀器(如鋼弦測微計、電阻測微計等)，再封閉試驗洞端。在試驗時向洞中

17、充灌高壓水，對洞壁進行加壓。與此同時，測定相應(yīng)的徑向變形值，根據(jù)實際測定的資料，可以繪出壓力與變形關(guān)系曲線 。 水壓法的特點是巖石的受荷面積大，壓力分布均勻，能測得各個方向上的變形。另外，它的受力條件與壓力隧洞的受力條件完全一樣，所以它是研究壓力隧洞巖體變形的較好的方法。 這種試驗方法在破碎巖石中或透水性大的地段不宜采用，而且比起其他方法來，費用大，時間長，所以一般只是在重要工程的設(shè)計階段進行。4.5.4 環(huán)形加荷法 徑向千斤頂法(奧地利法)4.5 現(xiàn)場變形試驗 這個方法的加壓原理與水壓法完全相同，唯其徑向施壓方式不是通過高壓水來實現(xiàn)，而是通過埋置于混凝土和圓形鋼、木支撐圈之間的1216個扁千

18、斤頂(液壓鋼枕)來進行的。 當液壓枕向洞壁施加徑向壓力后，同樣須要量測洞壁的徑向變形量，并由此計算巖體的變形模量。4.5.4 環(huán)形加荷法 鉆孔膨脹計法4.5 現(xiàn)場變形試驗4.5.4 環(huán)形加荷法4.5 現(xiàn)場變形試驗 三種方法的彈模/變模的統(tǒng)一計算公式p作用在圍巖巖面/巖壁上的壓力，MPar試驗洞（鉆孔）的半徑，my巖面的徑向變形，m4.5.4 環(huán)形加荷法4.5 現(xiàn)場變形試驗 三種方法的應(yīng)用條件承壓板法狹縫法單雙軸加壓法大壩、船閘的地基、拱壩的拱座變形船閘的變形或巖體的各向異性軟弱夾層、斷層、裂隙密集帶水壓力法完整巖體或透水性較小的巖體中4.5.5 巖石反力（抗力）系數(shù)的測定 巖石反力：當隧洞在受

19、到洞內(nèi)水壓力或其它荷載的作用時，襯砌向巖石方向變形，此時襯砌會受到巖石的抵抗，也就是說巖石會對襯砌發(fā)生一定的反力，該力稱為。地下洞室設(shè)計中非常重要的參數(shù)。 注意：只存在于壓力區(qū)） 若抗力與變形成正比，稱之為彈性抗力；4.5 現(xiàn)場變形試驗4.5.5 巖石反力（抗力）系數(shù)的測定 巖石反力（彈性抗力）系數(shù) 巖石反力(彈性抗力)的大小常常用巖石反力(彈性抗力)系數(shù)k來表示：根據(jù)文克爾(Winkler)假定得： 假設(shè)巖石是理想的彈性體，則圓形隧洞的k值與巖石模量E之間的關(guān)系，可表示為：4.5 現(xiàn)場變形試驗用于彈性地基計算的一種假定，即認為地基土受壓變形的性狀有如彈簧，其上各點的壓強與該點土的垂直變形成正

20、比。4.5.5 巖石反力（抗力）系數(shù)的測定 隧洞單位彈性抗力系數(shù) 指D=1.0m直徑產(chǎn)生單位位移，所需的壓力。工程應(yīng)用10 無襯砌圓形洞室，直接利用左式20 有襯砌圓形洞室，則采用下式4.5 現(xiàn)場變形試驗4.5.5 巖石反力（抗力）系數(shù)的測定 確定巖石反力系數(shù)的方法 巖石反力系數(shù)的現(xiàn)場測定方法比較多，目前應(yīng)用較廣的就是上一節(jié)介紹的隧洞水壓法和徑向千斤頂法以及承壓板法。 4.5 現(xiàn)場變形試驗4.6.1 基本原理4.6 巖石彈性常數(shù)的動力測試方法 通過激振（地震波、聲波等）巖石的方式，測定彈性介質(zhì)（巖體中）的波速，換算巖體彈模和泊松比。 根據(jù)激發(fā)波采用的方法和產(chǎn)生波的頻率不同，分為超聲波波、聲波法

21、和地震波法。通常采用地震波法。4.6.2 地震法的測試方法 在洞壁上打兩個試驗鉆孔 激振（引爆炸藥） 由地震儀記錄地震波4.6 巖石彈性常數(shù)的動力測試方法4.6.3 特點4.6 巖石彈性常數(shù)的動力測試方法Ed綜合反映巖體質(zhì)量（完整程度，巖塊彈模）;一般來說，巖石堅固、裂隙少、風化弱，則彈性波振幅大，波速高；反之，在巖性軟弱，裂隙多，風化嚴重的巖體中，波速降低，被吸收或衰減嚴重，振幅小。一般動彈模Ed=(1.02.56)靜彈模Es ，工程上一般取Ed=1.3 Es巖體的生成年代及巖性、巖質(zhì)對彈性波傳播速度影響也很大。4.7.1 定義4.7 破碎巖石的變形性質(zhì) 所謂破碎巖石：巖石內(nèi)節(jié)理、裂隙非常發(fā)

22、育，強風化、強卸荷巖體（一般均指天然巖體）。4.7.2 特點4.7 破碎巖石的變形性質(zhì)相對完整巖塊變形量非常大，且永久變形顯著；加卸載過程存在明顯的滯回環(huán)；Ed/E比值可高達13.0，E/T可達4.5以上對動力法中高頻彈性波丟失嚴重E取值用重復(fù)加載斜率同時： E0=2(RMR)-100（巖體質(zhì)量評分RMR55）4.8.1 巖石蠕變的概念4.8 巖石的蠕變巖石蠕變（流變）：指巖石在應(yīng)力恒定情況下，應(yīng)變隨時間增長的特性。巖石松弛：指巖石在應(yīng)變恒定情況下，應(yīng)力隨時間降低的特性（應(yīng)力松弛）。 工程實例：深埋洞室圍巖蠕變支護變形（新奧法機理）與壓力隨時間變化。4.8.2 巖石蠕變的特性4.8 巖石的蠕變巖性針對不同巖石，彈性變形與蠕變對比存在差異4.8.2 巖石蠕變的特性4.8 巖石的蠕變應(yīng)力水平影響蠕變量大小 ，蠕變速率（P93，圖4-47）4.8.2 巖石蠕變的特性4.8 巖石的蠕變?nèi)渥冊囼灥玫降湫腿渥兦€分為三段：AB初期蠕變， 蠕變速率遞減 卸載（） p(t)瞬彈PQ+粘彈QR（全部恢復(fù)）BC恒速