根與系數(shù)的關(guān)系導(dǎo)學(xué)綱要（第二課時）

1、PAGE PAGE 3課題: 九（上）第二章 2.5 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（二）設(shè)計人: 李華平 授課班級: 九（13）班 課型：新授 審核人： 【課標(biāo)要求】了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。1、通過例1學(xué)習(xí)，會根據(jù)方程的解的定義和根與系數(shù)的關(guān)系求一元二次方程的未知系數(shù)和另一根。 2、通過例2的學(xué)習(xí)，能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系式求解關(guān)于一元二次程兩根的有關(guān)代數(shù)式的值。重點：會根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系式求解關(guān)于一元二次程兩根的有關(guān)代數(shù)式的值。難點：會根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系式求解關(guān)于一元二次程兩根的有關(guān)代數(shù)式的值。 課前預(yù)習(xí)綱要【知識回顧】： 回顧一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，又快又準(zhǔn)地完成下列各題。1. 如

2、果是方程4的兩個根，那么_=_。2. 如果是方程的兩個根，那么_=_。3. 下列方程中，兩實數(shù)根之和等于2的方程是（ ）A. B. C. D. 4. 如果一元二次方程的兩個根為，那么與的值分別為（ ） A. 3，2B. C. D. 【新知早知道】請同學(xué)們結(jié)合方程根（解）的概念及利用根與系數(shù)的關(guān)系，償試完成下列各題。5、已知方程的兩個根分別是2與3，則 ， .6、已知方程的一個根是1，則另一個根是 ，= .7. 如果是方程的兩個根，則求出下列代數(shù)式的值。 x12x2+x1x22 x21+x22課堂學(xué)習(xí)探究綱要一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課（1分鐘）提問導(dǎo)入：請同學(xué)們回答根與系數(shù)的關(guān)系？二、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)（

3、略30秒）三、預(yù)習(xí)檢測：四、自主探究 合作釋疑【自主學(xué)習(xí)】：請同學(xué)們通過你自已學(xué)到的方程知識完成下面的例1，并思考回答后面的問題。 例1：已知方程的一個根是2，求方程的另一個根及的值。 問題：1、解答此題你用到了哪些知識？ 2、解此類題的基本思路是什么？ 歸納反思：基本思路是：首先將已知根代入方程求出未知系數(shù)； 其次是將已求的未知系數(shù)的值代入方程，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出另一根?！竞献魈骄俊浚赫埻瑢W(xué)們以小組為單位，不解方程，利用根與系的關(guān)系完成例2，并思考回答后面的問題。例2： 如果是方程的兩個根，則求出下列代數(shù)式的值。 x21+x22 問題：求解關(guān)于一元二次方程兩根代數(shù)式的值的基本思路是什么

4、？歸納反思：基本思路是：先將代數(shù)式通過恒等變形轉(zhuǎn)化成兩根和、兩根積形式；準(zhǔn)確寫出a與b的值；根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求出變形后代數(shù)式的值。【課堂反思】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么獲？ 【課堂測評】運用本節(jié)所學(xué)知識，完成下列問題：（C層題）： 1、課本5051頁，隨堂練習(xí)3題、知識與技能3題2、已知方程的一個根是，求方程的另一個根及c的值。3、（2011貴港）若關(guān)于x的一元二次方程x2mx2=0的一個根為1，則另一個根為（） A、1B、1 C、2D、2（B層題）：4、是方程的兩個根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：（1） （2）+ （3）（x+2）（x+2） （4）（A層題）：5、已知方程的兩個根分別是2與3，則 ， .6、x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值（1）(x1+1)(x2+1)； （2）x12x2+x1x22； 【課堂小結(jié)】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么獲？課后鞏固拓展綱要（C層題）：1、已知方程的一個根是1，則它的另一個根是 ，的值是 2、已知方程的兩實根差的平方為144，則 。3、如果方程的兩個實根互為相反數(shù)，那么的值為（ ） A、0 B、1 C、1 D、1（B層題） 4、已知、是方程的兩根，則的值為 5、若x1，x2是方程x2+x1=0，求下列關(guān)于兩根代數(shù)式的