眾數(shù)課件_2014528

1、眾數(shù)(zhn sh)人教新課標五年級數(shù)學(shxu)下冊共四十八頁學習(xux)目標1、通過創(chuàng)設情境，觀察、發(fā)現(xiàn)，探索出眾數(shù)的意義。12、通過問題情境，獨立嘗試、討論交流，學會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并知道在一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)可能不止一個眾數(shù)，也有可能沒有眾數(shù)。 23、通過生活實例，小組合作交流感悟出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三個統(tǒng)計量在一組數(shù)據(jù)中的作用，并能根據(jù)實際情況做出簡單的預測和判斷。3共四十八頁1、這個公司員工收入到底怎樣？3、可以來上班。趙忽悠(h you)經(jīng)理第二天，小范(xio fn)上班了。2、我這里報酬不錯, 月平均工資2000元,你在這里好好干!月底發(fā)工資，不拖不欠。資深上當者小范共四十

2、八頁小范(xio fn)在公司工作了一月后平均工資(pn jn n z)確實是每月2000元,你看看公司的工資報表.你欺騙了我，我已經(jīng)問過公司的職員了，沒有一個人是超過2000元的趙經(jīng)理 小范共四十八頁該公司員工的月薪(yuxn)如下：問題1：請大家仔細觀察表格(biog)中的數(shù)據(jù)，討論該公司的月平均工資是多少？趙經(jīng)理是否欺騙了小范?問題2：平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入？問題3：再仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你們認為用哪個數(shù)據(jù)反映一般職員的實際收入比較合適？員工經(jīng)理副經(jīng)理職員小陳職員小劉職員小張職員小馬職員小李職員小王新職員小范月薪（元）600041501700130012001100110

3、01100250探究共四十八頁平均工資(pn jn n z)=（6000+4150+1700+1300+1200+1100+1100+1100+250）/9=2100平均工資 不等于(dngy) 實際工資 坑爹呀！我就實習工資250！我是250！趙經(jīng)理 小范共四十八頁該公司員工的月薪(yuxn)如下我的工資是1200元，在公司(n s)算中等收入。中位數(shù)中位數(shù)定義： 一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 我們好幾人工資都是1100元。眾數(shù)（當偶數(shù)個數(shù)據(jù)時，為最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)） 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。員

4、工經(jīng)理副經(jīng)理職員小陳職員小劉職員小張職員小馬職員小李職員小王新職員小范月薪（元）60004150170013001200110011001100250共四十八頁先選 20 名舞姿比較好的同學。五(2)班要選 10 名同學(tng xu)組隊參加集體舞比賽。1共四十八頁 五(2)班要選10名身高(shn o)均勻的同學組隊參加舞蹈比賽.1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.521.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 下面是20名候選(hu xun)隊員的身高情況.(單位:米) 根據(jù)以

5、上數(shù)據(jù)，你認為參賽隊員身高是多少比較合適？共四十八頁我算出平均數(shù)是1.475m,身高接近(jijn)1.475m的比較合適.1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 大多數(shù)同學身高不接近(jijn)1.475m,最高的與最矮的相差6cm。小林平均數(shù)能較好的反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。共四十八頁這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.485,身高接近1.485m的比較(bjio)合適.1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1

6、.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 接近1.485m的同學人數(shù)太少,不適合大多數(shù)同學的身高(shn o)。最高的與最矮的相差6cm。小平 中位數(shù)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，因此，有時用它來代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。共四十八頁身高是1.52m的人最多,1.52m左右(zuyu)的比較合適。最高的與最矮的相差3cm。1 . 52 出現(xiàn)的次數(shù)最多，最能應這組同學(tng xu)的身高情況. 1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.471.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51

7、 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 小明 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。共四十八頁小林小平1.52共四十八頁我能說一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)最多的數(shù)叫做(jiozu)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映(fnyng)一組數(shù)據(jù)的 集中情況。共四十八頁1、2、3、3、4 、5、6、7、8、9這組數(shù)據(jù)數(shù)的眾數(shù)(zhn sh)是（ 3 ）。1、2、3、3、4 、5、6、7、7、8這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ 3、7 ）。1、2、3、4 、5、6、7、8、9、10這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ 沒有 ）。這三組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)(zhn sh)各是多少？你發(fā)現(xiàn)了什

8、么？ 在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能有1個、2個、3個，也可能沒有眾數(shù)。返回共四十八頁活動數(shù)據(jù)眾數(shù)手工制作8、3、5、7、5、4、5、9、5口算成績99.5、92、95、99.5、96.5、95、100擁有課外書25、15、12、22、15、10、22、15跳繩成績108、115、105、99、114、103、97求一求以下集中數(shù)據(jù)(shj)的眾數(shù)599.59515無眾數(shù)(zhn sh)的個數(shù)有一個眾數(shù)有兩個眾數(shù)有一個眾數(shù)沒有眾數(shù)有一個眾數(shù)有兩個眾數(shù)有一個眾數(shù)沒有眾數(shù)結論：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不只一個，也可能沒有眾數(shù)。數(shù)據(jù)3、3、3、5、5、5、7、7、7 有沒有眾數(shù)？沒有共四十八頁平均數(shù)、中位數(shù)和

9、眾數(shù)(zhn sh)有什么聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系(linx)：它們從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。平均數(shù)平均水平中位數(shù)中等水平眾數(shù)大多數(shù)水平數(shù)據(jù)的代表區(qū)別：鞋店老板一般最關注眾數(shù)評委一般用平均分作為選手的最后得分公司員工的月收入水平一般以中位數(shù)作為判斷標準議一議共四十八頁三個數(shù)據(jù)(shj)存在的數(shù)量和意義：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)量意義一個(y )一個（奇、偶有別）一個、多個或沒有平均水平一般水平集中水平想一想：a、通過這個題你得到什么結論？ 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不止一個。 b、眾數(shù)有什么優(yōu)缺點？ 優(yōu)點：對于一組數(shù)據(jù)，眾數(shù)從統(tǒng)計表中很容易獲得。缺點：眾數(shù)不能充分利用這組數(shù)據(jù)的所有數(shù)據(jù)，因而眾數(shù)不經(jīng)常使用。共四

10、十八頁比較(bjio)三個統(tǒng)計量:區(qū)別：三個統(tǒng)計(tngj)量從不同的側(cè)面提供了一組數(shù)據(jù)的面貌1、平均數(shù)：應用范圍最廣泛，比較可靠和穩(wěn)定。它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都有關系，能夠最為充分地反映這組數(shù)據(jù)所包含的信息，在進行統(tǒng)計推斷時有重要的作用。但容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。2、中位數(shù)：在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處于中間位置，在統(tǒng)計 學分析中扮演“分水嶺”的角色，人們通過中位數(shù)可以對事物大體趨勢進行判斷和掌控。3、眾數(shù)：著眼于各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)多少的考察，其大小僅僅與一組數(shù)據(jù)的部分數(shù)據(jù)有關系。它反映一組數(shù)據(jù)的集中水平。 聯(lián)系：三個統(tǒng)計量都可代表一組數(shù)據(jù)，表示數(shù)據(jù)的“平均水平，中等水平或多數(shù)水平”，都反映數(shù)

11、據(jù)的集中趨勢。歸納共四十八頁下列(xili)幾種情況一般使用什么統(tǒng)計量？（1）要統(tǒng)計同學們最喜歡的動畫片，應該選?。?）A、平均數(shù) B、中位數(shù) C、眾數(shù)（2）小明七次跳遠成績?nèi)缦拢?.2 3.1 3.4 3.3 1.3 3.5 3.7你認為用（ ）表示小明跳遠的一般水平比較合適A、平均數(shù) B、中位數(shù) C、眾數(shù)（3）五（1）有50人，五（2）班有45人，要比較兩個班的學習成績應該選?。?）A、平均數(shù) B、中位數(shù) C、眾數(shù)共四十八頁第一組：120 105 150 150 186 150 138 150第二組：162 183 165 196 160 196 140 183第三組：126 157 21

12、5 198 224 220 140 156請你分別找出這三組數(shù)據(jù)(shj)中的眾數(shù)？一分鐘跳繩(tioshng)比賽在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。150183,196無眾數(shù)共四十八頁踢毽子比賽(bsi)王紅、李華、劉剛?cè)煌瑢W的練習(linx)成績：王紅：72 84 95 98 95李華：62 97 100 99 62劉剛：40 72 80 99 991、三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？2、你認為誰去參加比賽更合適？平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)88.8 95 95 97 62 78 80 99共四十八頁五（1）班全體同學左眼視力情況(qngkung)如下： 5.0 4.9 5

13、.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2 4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1 5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1 5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.01、請同學(tng xu)用自己喜歡的方法獨立求出上面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。左眼視力4.54.64.74.84.95.05.15.25.3人數(shù)2 2 3 4 4 7 12 4 22、求一求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。你認為哪個統(tǒng)計量代表全部同學的一般水平比較合適？3、視力在4.9及以下為近視，五（1）班同學的左眼視

14、力如何？你有什么建議？ 4、調(diào)查本班同學左右眼的視力，找出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 共四十八頁左眼視力4.54.64.74.84.95.05.15.25.3人 數(shù)2234471242（2）這組數(shù)的中位數(shù)是5.0，眾數(shù)是5.1。（3）用中位數(shù)5.0代表全班同學視力的一般水平比較合適。 （平均數(shù)是4.9675）（4）五（1）班同學總體視力欠佳。有15位同學是近視眼。 （平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都接近近視眼標準。需要(xyo)重視用眼衛(wèi)生，多做眼保健操。）（1）共四十八頁 五（1）班21名男生1分鐘仰臥起坐成績(chngj)如下（單位：次）： 19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31 2

15、5 27 31 36 37 24 31 29 26 30（1）這組數(shù)據(jù)(shj)的中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？中位數(shù)：30 （2）如果成績在3137為良好，有多少人的成績在良好及良好以上？答：有10人的成績在良好以上。眾數(shù)：31共四十八頁 一個射擊隊要從兩名運動員中選拔一名參加比賽(bsi)。在選拔賽上兩人各打了10發(fā)子彈，成績?nèi)缦拢杭祝?.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9（1）甲、乙成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別(fnbi)是多少？平均數(shù)：甲為9.5，乙為9.5。眾數(shù)：甲為9.5，乙為1

16、0。（2）你認為誰去參加比賽更合適？為什么？中位數(shù)：甲為9.5，乙為9.75。共四十八頁 學校舉辦英語百詞聽寫(tngxi)競賽，五（1）班和五（2）班參賽選手的成績?nèi)缦拢何澹?）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88五（2）班：82 86 87 89 94 95 83 96 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)各是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？五（1）班：87和88在一組數(shù)據(jù)(shj)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。五（2）班沒有共四十八頁乙：7，8，6，6，9，7

17、，6，6，8，9 用什么(shn me)數(shù)來代表乙組同學的成績更合適些？為什么(shn me)？ 這組數(shù)據(jù)(shj)中，眾數(shù)是（ ），平均數(shù)是（ ）。 兩組同學一次投飛鏢練習的成績（單位：環(huán)） 67.2練一練共四十八頁（1）一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，其中(qzhng)各種尺碼的銷售量如下表所示：鞋的尺碼（厘米）2222.32323.52424.525銷售量（雙）12511731 如果你是鞋店的經(jīng)理，你會關注哪個(n ge)統(tǒng)計量？有什么打算？ 學以致用 由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5碼的鞋銷量最大，因此可以建議鞋店多進23.5碼的

18、鞋。共四十八頁紅蜻蜓鞋店某款女鞋近期(jn q)售貨單 根據(jù)不同尺碼鞋子(xi zi)的售出情況，你有什么發(fā)現(xiàn)和建議。 22，2222cm 22.5，22.522.5cm 23，2323cm 4雙 10雙 15雙23.5，23.523.5cm 24,2424cm 24.5，24.524.5 30雙 20雙 10雙25，2525cm 25.5，25.525.5cm 4雙 2雙尺碼尺碼尺碼尺碼尺碼尺碼尺碼尺碼共四十八頁（2）你認為哪個數(shù)據(jù)代表這個公司員工工資的一般(ybn)水平比較合適？員工總經(jīng)理副總經(jīng)理部門經(jīng)理普通職員人數(shù)12532月工資/元8000600040002000（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

19、、中位數(shù)和眾數(shù)(zhn sh)各是多少？數(shù)學說理室260020002000共四十八頁 你去商場買過衣服嗎？你知道休閑類服裝型號的“均碼”是什么(shn me)意思嗎？均碼一般是根據(jù)人的平均身高、胸圍等數(shù)據(jù)確定的統(tǒng)一商品型號，與多數(shù)人的型號接近。所以，均碼里蘊涵著平均數(shù)和眾數(shù)的原理。學一學生活(shnghu)中的數(shù)學尺寸：均碼價格：145元 生活中這樣的現(xiàn)象還有嗎？說說你的想法 。共四十八頁招 聘 啟 事 因本影視公司擴大規(guī)模，欲招一批職員，我公司員工收入月平均工資為2600元，有意者歡迎加盟！ 生活(shnghu)中的數(shù)學媽呀！工資2600元，老板(lobn)俺簽三年合同。共四十八頁 根據(jù)(g

20、nj)你應聘的職位，你的月工資是2000元。 招聘廣告上寫的是月工資為2600元，現(xiàn)在我的月工資只有2000元，您是否(sh fu)說話不算數(shù)呢？我要去告你！大家說，我能告贏他嗎？員工總經(jīng)理副總經(jīng)理部門經(jīng)理普通職員人數(shù)12532月工資/元8000600040002000共四十八頁公司(n s)月工資報表: 1、請大家仔細觀察表中的數(shù)據(jù)(shj), 你能幫小沈陽計算出該公司員工的月平均工資是多少嗎？ 趙老板是否說話不算數(shù)呢? 2、平均數(shù)2600元能否合理的反映這家公司員工的一般工資水平呢？員工總經(jīng)理副總經(jīng)理部門經(jīng)理普通職員人數(shù)12532月工資/元8000600040002000 你知道這組數(shù)據(jù)的

21、中位數(shù)和眾數(shù)嗎？它們分別是什么？共四十八頁 你認為用哪個數(shù)據(jù)更能合理(hl)的代表這家公司員工的一般工資水平呢？我們(w men)來討論平均數(shù)（2600元）中位數(shù)（2000元）眾 數(shù) （2000元）員工總經(jīng)理副總經(jīng)理部門經(jīng)理普通職員人數(shù)12532月工資/元8000600040002000共四十八頁打官司輸啦！我簽了三年合同(h tong)?？茨隳巧禈樱≌媸?zhn shi)比250還250！小樣，跟我斗，你們都還嫩著呢！共四十八頁張阿姨(y)到那家公司應聘比較合適呢？說說你的理由。 因公廠擴大規(guī)模(gum)，現(xiàn)急需招聘熟練縫紉工若干名，月平均工資2500元。有意者于2014年6月1日到我工廠面

22、試。 幸福制衣廠人事處 因公廠擴大規(guī)模，現(xiàn)急需招聘熟練縫紉工若干名，保證員工月工資不低于2000元。有意者于2014年6月1日到我工廠面試。 勤奮制衣廠人事處招聘啟事(一)招聘啟事(二)共四十八頁幸福(xngf)制衣廠月工資表 序 號12345678910工資(元)80006000510010001000800800800800700勤奮(qnfn)制衣廠員工月工資表序 號12345678910工資(元)3000260025002100200020002000200020002000張阿姨會怎么選擇工廠呢？ 共四十八頁員 工總經(jīng)理副總經(jīng)理職員臨時工人 數(shù)12163月工資/元6000400012

23、00500員 工總經(jīng)理副總經(jīng)理職員臨時工人 數(shù)13242月工資/元500035001500600A 公司(n s)員工工資情況統(tǒng)計表B 公司(n s)員工工資情況統(tǒng)計表（1）這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？（2）用哪個數(shù)據(jù)更能代表公司員工工資的一般水平？（3）如王叔叔想應應聘一名公司員工，那么選擇哪個公司較好？為什么？A公司的平均數(shù)：1577.27 中位數(shù)：1200 眾數(shù)：1200B公司的平均數(shù)：756.67 中位數(shù)：1500 眾數(shù)：1500眾數(shù)更能代表員工的一般水平。應該選擇B公司。B公司員工的工資比A公司高。共四十八頁 數(shù)據(jù)中有極端偏大偏小數(shù)據(jù)的時候，我們?nèi)绻吹街虚g的數(shù)據(jù)比較集

24、中(jzhng)，用中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的整體情況比較好。你認為對下面兩組數(shù)據(jù)各用哪個統(tǒng)計量表示比較合理？（1）五（1）班第一小組9名男生體重：(單位：千克) 35 36 36 37 37.5 38 38.5 50 52 (平均體重：40千克)（2）五（2）班第一小組9名男生體重：(單位：千克)35 36 36 37 42 42.5 43 44 44.5 (平均體重：40千克) 中位數(shù)偏高了，眾數(shù)卻偏低了，用平均數(shù)表示(biosh)比較好。 共四十八頁 當一組數(shù)據(jù)相差不是很大時，可以用平均數(shù)來表示(biosh)； 如果有偏大偏小數(shù)據(jù)出現(xiàn)，而中間的數(shù)比較集中，可以用中位數(shù)來表示； 如果有一個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)超過一半或一半以上的時候，用眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的總體情況比較好。 在實際生活中，有時候很難說用哪個統(tǒng)計量是對的，只能說用哪個統(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的總體情況更合適一些。所以在分析具體問題時，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點和我們所關心的問題來確定。共四十八頁統(tǒng)計量相同點優(yōu)點缺點求法個數(shù)不唯一(wi y)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)(zhn sh)的比較公式先排序后求數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多唯一唯一反映中等水平反映出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)