【土木建筑】第九章-預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算課件

1、第九章 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計(jì)算9-1預(yù)應(yīng)力混凝土的基本概念一、 預(yù)應(yīng)力混凝土的特點(diǎn)1、預(yù)應(yīng)力混凝土的定義從受力性能的角度而言，就是在結(jié)構(gòu)承受外荷載作用之前，在其可能開裂的部位預(yù)先人為的施加壓應(yīng)力，以抵消或減少外荷載所引起的拉應(yīng)力，是結(jié)構(gòu)在正常使用和在作用下不開裂或者裂縫開展寬度小一些的結(jié)構(gòu)。2、預(yù)應(yīng)力混凝土的工作原理圖9-1 預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁的受力情況（a）預(yù)壓力作用 （b）荷載作用 （c）預(yù)壓力與荷載共同作用3、相對(duì)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié) 構(gòu)具有的優(yōu)點(diǎn)：(1)抗裂性高，可以推遲甚至不出現(xiàn)裂縫； (2)合理有效的利用高強(qiáng)混凝土、鋼筋，從而大大 節(jié)約鋼,減輕結(jié)構(gòu)自重。(3)由于混凝土不

2、開裂或較遲開裂，故結(jié)構(gòu)剛度大， 變形小， 可以建造大跨度結(jié)構(gòu)；(4)改善結(jié)構(gòu)的耐久性。(5)提高結(jié)構(gòu)的抗疲勞性能。(6)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的抗剪能力。 4、預(yù)應(yīng)力混凝土的分類及應(yīng)用（1）由于預(yù)加應(yīng)力 較大，受拉邊緣仍處于受壓狀態(tài)，不會(huì)出現(xiàn) 開裂； (全預(yù)應(yīng)力混凝土，裂縫控制一級(jí)）（2）受拉邊緣應(yīng)力雖然受拉，但拉應(yīng)力小于混凝土的抗拉強(qiáng)度， 一般不會(huì)出現(xiàn)開裂；(限值預(yù)應(yīng)力混凝土，裂縫控制二級(jí)）（3）受拉邊緣應(yīng)力超過混凝土的抗拉強(qiáng)度，雖然會(huì)產(chǎn)生裂縫， 但比鋼筋混凝土構(gòu)件（Np=0）的開裂明顯推遲，裂縫寬 度也顯著減小。(部分預(yù)應(yīng)力混凝土，裂縫控制三級(jí)） 全預(yù)應(yīng)力混凝土 限值預(yù)應(yīng)力混凝土 部分預(yù)應(yīng)力混凝土

3、圖9-3 預(yù)應(yīng)力混凝土應(yīng)用的典型例子二、預(yù)應(yīng)力的施加方法預(yù)應(yīng)力的施加方法，按混凝土澆筑成型和預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉的先后順序，可分為先張法和后張法兩大類。1、先張法（張拉鋼筋 支模、澆砼 砼達(dá)到一定強(qiáng)度剪絲 產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力）主要工序如下：（1）在臺(tái)座上按設(shè)計(jì)規(guī)定的拉力張拉鋼筋，并用錨具臨時(shí)固定于在臺(tái)座上（圖9-4a）。（2）支模、綁扎非預(yù)應(yīng)力鋼筋、澆筑混凝土構(gòu)件（圖9-4b）。（3）待構(gòu)件混凝土達(dá)到一定的強(qiáng)度后（一般不低于混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)的75，以保證預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間具有足夠的粘結(jié)力），切斷或放松鋼筋，預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性回縮受到混凝土阻止而使混凝土受到擠壓，產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力（圖9-4c）。圖9-4 先張

4、法構(gòu)件施工工序圖9-4 先張法構(gòu)件施工工序2、后張法（澆砼，預(yù)留孔道 達(dá)到強(qiáng)度，穿筋 張拉鋼筋，錨固 孔道灌漿） 分為有粘結(jié)和無粘結(jié)兩類。1）后張有粘結(jié) 圖9-5 后張法構(gòu)件施工工序其施工的主要工序如下： （1）澆筑混凝土構(gòu)件，并在預(yù)應(yīng)力鋼筋位置處預(yù)留孔道（圖9-5a）。（2）待混凝土達(dá)到一定強(qiáng)度（不低于混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)的75） 后，將預(yù)應(yīng)力鋼筋穿過孔道，以構(gòu)件本身作為支座張拉預(yù)應(yīng)力 鋼筋（圖9-5b），此時(shí)，構(gòu)件混凝土將同時(shí)受到壓縮。（3）當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉至要求的控 制應(yīng)力時(shí)，在張拉端用錨具將其 錨固，使構(gòu)件的混凝土受到預(yù)壓 應(yīng)力（圖9-5c）。（4）在預(yù)留孔道中壓入水泥漿，以使預(yù)應(yīng)力鋼筋

5、與混凝土粘結(jié)在一起。圖9-5 后張法構(gòu)件施工工序2）后張無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋沿全長(zhǎng)與混凝土接觸表面之間不存在粘結(jié)作用，可產(chǎn)生相對(duì)滑移，一般做法是預(yù)應(yīng)力鋼筋外涂防腐油脂并設(shè)外包層?，F(xiàn)使用較多的是鋼鉸線外涂油脂并外包PE塑料管的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋，將無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋按配置的位置固定在鋼筋骨架上澆筑混凝土，待混凝土達(dá)到規(guī)定強(qiáng)度后即可張拉。3、兩種方法的比較（1）先張法是將張拉后的預(yù)應(yīng)力鋼筋直接澆筑在混凝土內(nèi)，依靠預(yù)應(yīng)力鋼筋與周圍混凝土之間的粘結(jié)力來傳遞預(yù)應(yīng)力；先張法需要有用來張拉和臨時(shí)固定鋼筋的臺(tái)座，因此初期投資費(fèi)用較大；先張法施工工序簡(jiǎn)單，鋼筋靠粘結(jié)力自錨，在構(gòu)件上不需設(shè)永久性錨具，臨時(shí)固定的錨具都可以

6、重復(fù)使用；在大批量生產(chǎn)時(shí)先張法構(gòu)件比較經(jīng)濟(jì)，質(zhì)量易保證；為了便于吊裝運(yùn)輸，先張法一般宜于生產(chǎn)中小型構(gòu)件。（2）后張法不需要臺(tái)座，構(gòu)件可以在工廠預(yù)制，也可以在現(xiàn)場(chǎng)施工，應(yīng)用比較靈活，但是對(duì)構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力需要逐個(gè)進(jìn)行，操作比較麻煩。而且每個(gè)構(gòu)件均需要永久性錨具，用鋼量大，因此成本比較高。后張法適用于運(yùn)輸不方便的大型預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件。 9-2預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨具 與孔道成型材料（自學(xué)） 一、預(yù)應(yīng)力鋼筋1、基本要求預(yù)應(yīng)力鋼筋的強(qiáng)度越高越好。為避免在超載情況下發(fā)生脆性破斷，預(yù)應(yīng)力筋還必須具有一定的塑性。要求具有良好的加工性能，以滿足對(duì)鋼筋焊接、鐓粗的加工要求。鋼絲類預(yù)應(yīng)力筋，還要求具有低松弛性和與混

7、凝土良好的粘結(jié)性能，通常采用刻痕或壓波方法來提高與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度。2、種類（1）冷拉低合金鋼筋通常將級(jí)熱軋鋼筋經(jīng)冷拉后作為預(yù)應(yīng)力筋，抗拉強(qiáng)度可達(dá)580MPa。為解決粗直徑鋼筋的連接問題，鋼筋表面軋制成不帶縱向肋的精制螺紋，可用套筒直接連接。圖9-6 冷拉低合金鋼筋（2）中高強(qiáng)鋼絲中高強(qiáng)鋼絲是采用優(yōu)質(zhì)碳素鋼盤條，經(jīng)過幾次冷拔后得到。中強(qiáng)鋼絲的為800-1200MPa，高強(qiáng)鋼絲的強(qiáng)度為1470-1860MPa。鋼絲直徑為3-9mm。為增加與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度，鋼絲表面可采用刻痕或壓波，也可制成螺旋肋。圖9-7中高強(qiáng)鋼絲消除應(yīng)力鋼絲：鋼絲經(jīng)冷拔后，存在有較大的內(nèi)應(yīng)力，一般都需要采用低溫回火處理來消除內(nèi)應(yīng)

8、力。消除應(yīng)力鋼絲的比例極限、條件屈服強(qiáng)度和彈性模量均比消除應(yīng)力前有所提高，塑性也有所改善。（3）鋼絞線鋼絞線是用2、3、7股高強(qiáng)鋼絲扭結(jié)而成的一種高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力筋，其中以7股鋼絞線應(yīng)用最多。7股鋼絞線的公稱直徑為9.5-15.2 mm，通常用于無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋，強(qiáng)度可高達(dá)860MPa。2股和3股鋼絞線用途不廣，僅用于某些先張法構(gòu)件，以提高與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度。圖9-8鋼絞線（4）熱處理鋼筋用熱軋中碳低合金鋼經(jīng)過調(diào)質(zhì)熱處理后制成的高強(qiáng)度鋼筋，直徑為6-10mm，抗拉強(qiáng)度為1470MPa。除冷拉低合金鋼筋外，其余預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均無明顯屈服點(diǎn)，采用殘余應(yīng)變?yōu)?.2%的條件屈服點(diǎn)作為抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)指標(biāo)

9、。二、混凝土預(yù)應(yīng)力混凝土要求采用高強(qiáng)混凝土1、施加較大的預(yù)壓應(yīng)力，提高預(yù)應(yīng)力效率；2、有利于減小構(gòu)件截面尺寸，以適用大跨度的要求；3、具有較高的彈性模量，有利于提高截面抗彎剛度，減少預(yù)壓 時(shí)的彈性回縮；4、徐變較小，有利于減少徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失；5、與鋼筋有較大粘結(jié)強(qiáng)度，減少先張法預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度；6、有利于提高局部承壓能力，便于后張錨具的布置和減小錨具墊板的尺寸；7、強(qiáng)度早期發(fā)展較快，可較早施加預(yù)應(yīng)力，加快施工速度，提高臺(tái)座、模具、夾具的周轉(zhuǎn)率，降低間接費(fèi)用。一般預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度等級(jí)不低于C30，當(dāng)采用高強(qiáng)鋼絲時(shí)不低于C40。三、 夾具與錨具作用：錨具是錨固鋼筋時(shí)所用的工

10、具，是保證預(yù)應(yīng)力混凝土 結(jié)構(gòu)安全可靠。夾具：通常把在構(gòu)件制作完畢后，能夠取下重復(fù)使用；錨具：錨固在構(gòu)件端部，與構(gòu)件聯(lián)成一體共同受力， 不能取下重復(fù)使用。要求：1）錨具零部件選用的鋼材性能要滿足規(guī)定指標(biāo)，加工精度高，受力安全可靠，預(yù)應(yīng)力損失小。2）構(gòu)造簡(jiǎn)單，加工方便，節(jié)約鋼材，成本低。3）施工簡(jiǎn)便，使用安全。4）錨具性能滿足結(jié)構(gòu)要求的靜載和動(dòng)載錨固性能。種 類：1、支承式錨具（1）螺絲端桿錨具（2）鐓頭錨具圖9-9 螺絲端桿錨具圖9-10 鐓頭錨具2、錐形錨具圖9-11 錐形錨具3、夾片式錨具國(guó)內(nèi)常見的熱處理鋼筋?yuàn)A片式錨具有JM-12和JM-15等，預(yù)應(yīng)力鋼絞線夾片式錨具有OVM、QM、XM等。

11、圖9-12 夾片式錨具4、固定端錨具（1）H型錨具 圖9-13 梨形自錨頭（2）P型錨具 圖9-14 P型自錨頭四、 孔道成型與灌漿材料后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋的孔道成型方法分抽拔性和預(yù)埋型兩類。抽拔型是在澆筑混凝土前預(yù)埋鋼管或充水（充壓）的橡膠管，在澆筑混凝土后并達(dá)到一定強(qiáng)度時(shí)拔抽出預(yù)埋管，便形成了預(yù)留在混凝土中的孔道。適用于直線形孔道。預(yù)埋型是在澆筑混凝土前預(yù)埋金屬波紋管（或塑料波紋管），在澆筑混凝土后不再拔出而永久留在混凝土中，便形成了預(yù)留孔道。適用于各種線形孔道。圖9-15 孔道成型材料9-3 預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力 及預(yù)應(yīng)力損失一、預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力con1、定義張拉控制應(yīng)力是指

12、預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉時(shí)需要達(dá)到的最大應(yīng)力值，即用張拉設(shè)備所控制施加的張拉力除以預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積所得到的應(yīng)力，用con表示。2、con的確定原則（1）張拉控制應(yīng)力的取值對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能影響很大 （2）張拉控制應(yīng)力值大小主要與張拉方法及鋼筋種類有關(guān)。 張拉控制應(yīng)力限值 表9-1 鋼筋種類張拉方法先張法后張法消除應(yīng)力鋼絲、鋼絞線0.75fptk0.75fptk熱處理鋼筋0.70fptk0.65fptk二、預(yù)應(yīng)力損失在預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件施工及使用過程中，預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉應(yīng)力值由于張拉工藝和材料特性等原因逐漸降低。這種現(xiàn)象稱為預(yù)應(yīng)力損失。1錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失l1直線形預(yù)應(yīng)力鋼筋 （

13、9-1）a張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值（mm），按表取用； l張拉端至錨固端之間的距離（mm）； Es預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量（N/mm2）。 (2) 后張法曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋 （9-2）圖9-16 圓弧形曲線預(yù)應(yīng)力鋼 筋的預(yù)應(yīng)力損失（9-3）圓弧形曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的曲率半徑（m）；預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按表取用； 考慮孔道每米長(zhǎng)度局部偏差的摩擦系數(shù)，按表取用； x張拉端至計(jì)算截面的距離（m）； a 張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值（mm），按表取用 *減小l1的措施： 選擇錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值較小的錨具；盡量減少墊板的數(shù)量；對(duì)先張法，可增加臺(tái)座的長(zhǎng)度 。2預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的 預(yù)應(yīng)力損

14、失l2 圖9-17 預(yù)應(yīng)力摩擦損失計(jì)算簡(jiǎn)圖*鋼筋與孔道壁間摩擦力產(chǎn)生的原因?yàn)椋褐本€預(yù)留孔道因施工原因發(fā)生凹凸和軸線的偏差，使鋼筋與孔道壁產(chǎn)生法向壓力而引起摩擦力；曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的法向壓力引起的摩擦力。 (9-4)當(dāng) 0.2時(shí)，l2可按下近似公式計(jì)算 (9-5)x張拉端至計(jì)算截面的孔道長(zhǎng)度（m），可近似取該段孔道在縱軸上的投影長(zhǎng)度； 張拉端至計(jì)算截面曲線孔道部分切線的夾角（rad）；考慮孔道每米長(zhǎng)度局部偏差的摩擦系數(shù)，按表采用； 預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按表采用。*減小l2的措施：采用兩端張拉 采用超張拉。 圖9-18 一端張拉、兩端張拉及超張拉時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力分布3、預(yù)

15、應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失l3預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間的溫差為t，鋼筋的線膨脹系數(shù)=0.00001/，則預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間的溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失為(9-6) *為了減小溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失l3，可采取以下措施：采用二次升溫養(yǎng)護(hù)方法。 采用整體式鋼模板 4、預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失l4在高拉應(yīng)力作用下，隨時(shí)間的增長(zhǎng)，鋼筋中將產(chǎn)生塑性變形，在鋼筋長(zhǎng)度保持不變的情況下，鋼筋的拉應(yīng)力會(huì)隨時(shí)間的增長(zhǎng)而逐漸降低，這種現(xiàn)象稱為鋼筋的應(yīng)力松弛。*鋼筋的應(yīng)力松弛與下列因素有關(guān)： 時(shí)間，鋼筋品種，初始應(yīng)力。（1）預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線1）普通松弛（9-7）一次張拉時(shí)，=1.0；超張拉時(shí)=0.9。2

16、）低松弛當(dāng)con0.7fptk時(shí) （9-8）當(dāng)0.7fptkcon0.8fptk時(shí)（9-9）（2）熱處理鋼筋一次張拉 超張拉 （9-10）（9-11）*為減小預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力松弛損失可采用超張拉 5、混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失l5（1）一般情況先張法構(gòu)件 (9-12) (9-13) 2.后張法構(gòu)件 (9-14) (9-15) 、 在受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處的混凝土法向壓應(yīng)力。此時(shí)，預(yù)應(yīng)力損失值僅考慮混凝土預(yù)壓前（第一批）的損失。 、 值不得大于0.5f cu；當(dāng) 為拉應(yīng)力時(shí)，則式中的 應(yīng)取為零。計(jì)算混凝土法向應(yīng)力 、 時(shí)，可根據(jù)構(gòu)件的制作情況考慮自重的影響； f cu施加預(yù)應(yīng)力時(shí)的

17、混凝土立方體抗壓強(qiáng)度；、分別為受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的配筋率。對(duì)先張法構(gòu)件， ； 。*混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失l5在預(yù)應(yīng)力總損失中占的比重較大，約為40%50%，在設(shè)計(jì)中應(yīng)注意采取措施減少混凝土的收縮和徐變?？刹扇〉拇胧┯校翰捎酶邩?biāo)號(hào)水泥，以減少水泥用量；采用高效減水劑，以減小水灰比；采用級(jí)配好的骨料，加強(qiáng)振搗，提高混凝土的密實(shí)性；加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)，以減小混凝土的收縮。6、用螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件，由于混凝土的局部擠壓引起的預(yù)應(yīng)力損失l6圖9-19 螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)環(huán)形構(gòu)件的局部擠壓變形當(dāng)構(gòu)件直徑d3m時(shí) l6 =30N/mm2 d3m l6=0 （9-16）（9-

18、17）*減小的措施：避免采用小直徑構(gòu)件。三、預(yù)應(yīng)力損失值的組合1、預(yù)應(yīng)力損失的特點(diǎn)（1）有的在先張法構(gòu)件中產(chǎn)生，有的在后張法構(gòu)件中產(chǎn)生， 有的在先、后張法構(gòu)件中均產(chǎn)生；（2）有的是單獨(dú)產(chǎn)生，有的是和別的預(yù)應(yīng)力損失同時(shí)產(chǎn)生；（3）前述各公式是分別計(jì)算，未考慮相互關(guān)系；2、預(yù)應(yīng)力損失值的組合各階段的預(yù)應(yīng)力損失組合 表9-2預(yù)應(yīng)力的損失組合先張法構(gòu)件后張法構(gòu)件混凝土預(yù)壓前(第一批)損失 + + + 混凝土預(yù)壓后(第二批)損失+ +3、預(yù)應(yīng)力總損失的下限值當(dāng)計(jì)算求得的預(yù)應(yīng)力總損失l= + 小于下列數(shù)值時(shí)，應(yīng)按下列數(shù)據(jù)取用：先張法構(gòu)件 100N/mm后張法構(gòu)件 80 N/mm29-4預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉

19、構(gòu)件的設(shè)計(jì)一、預(yù)應(yīng)力張拉施工階段應(yīng)力分析1、先張法（1）張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋階段。（2）預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固、混凝土澆筑完畢并進(jìn)行養(yǎng)護(hù)階段。 (9-18)（9-19）（9-20）（3）放張預(yù)壓階段 (9-21)即有 從而有 (9-22)即為預(yù)應(yīng)力鋼筋在完成第一批損失后的合力； A0換算截面面積，為混凝土截面面積與非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋換算成混凝土的截面面積之和， ； 非預(yù)應(yīng)力鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量與混凝土彈性模量的比值。（4）完成第二批應(yīng)力損失階段(9-23)為全部預(yù)應(yīng)力損失。 (9-24)2、后張法 （a）張拉前 （b）完成第一批損失 （c）完成第二批損失（1）張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋之前，即從澆筑混凝土開

20、始至穿預(yù)應(yīng)力鋼筋后，構(gòu)件不受任何外力作用，所以構(gòu)件截面不存在任何應(yīng)力。（2）張拉鋼筋并錨固 (9-25) (9-26)NpI完成第一批預(yù)應(yīng)力損失后，預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力； An構(gòu)件的凈截面面積，即扣除孔道后混凝土的截面面積與非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算成混凝土的截面面積之和，A0= Ac+ EsAs 。 (3) 二批預(yù)應(yīng)力損失 (9-27) （9-28） 即為預(yù)應(yīng)力鋼筋完成全部預(yù)應(yīng)力損失后預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力。3、先張法與后張法的比較（1）計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件截面混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力pcI、pcII時(shí)，計(jì)算時(shí)所用構(gòu)件截面面積為：先張法用換算截面面積A0，后張法用構(gòu)件的凈截面面積An。(2)相

21、同條件的預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件，當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力相等時(shí)，先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋中的有效預(yù)應(yīng)力比后張法的小， (3)先張法預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的混凝土預(yù)壓應(yīng)力小于后張法預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件。 二、正常使用階段應(yīng)力分析分為消壓極限狀態(tài)、抗裂極限狀態(tài)和帶裂縫工作狀態(tài)。1、消壓極限狀態(tài) 對(duì)構(gòu)件施加的軸心拉力N0在該構(gòu)件截面上產(chǎn)生的拉應(yīng)力剛好與混凝土的預(yù)壓應(yīng)力pcII相等，即稱N0為消壓軸力。 (9-29a)(9-29b)預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的消壓狀態(tài)，相當(dāng)于普通混凝土軸心受拉構(gòu)件承受荷載的初始狀態(tài)，混凝土不參與受拉，軸心拉力N0由預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋承受，則先張法預(yù)應(yīng)力混凝土軸心

22、受拉構(gòu)件的消壓軸力N0為 (9-30a) 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的消壓軸力N0為 (9-30b)2開裂極限狀態(tài)在消壓軸力N0基礎(chǔ)上，繼續(xù)施加足夠的軸心拉力使得構(gòu)件中混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到其抗拉強(qiáng)度ftk，混凝土處于受拉即將開裂但尚未開裂的極限狀態(tài)，稱該軸心拉力為開裂軸力Ncr。此時(shí)構(gòu)件所承受的軸心拉力為 (9-31)3帶縫工作階段當(dāng)構(gòu)件所承受的軸心拉力N過開裂軸力Ncr后，構(gòu)件受拉開裂，并出現(xiàn)多道大致垂直于構(gòu)件軸線的裂縫，裂縫所在截面處的混凝土退出工作，不參與受拉。預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力p和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力s分別為（9-32) (9-33)重要結(jié)論： （1）無論是先張法還是后張法，消壓軸力

23、N0、開裂軸力Ncr的計(jì)算公式具有對(duì)應(yīng)相同的形式。（2）要使預(yù)應(yīng)力混凝土軸拉構(gòu)件開裂，需要施加比普通混凝土構(gòu)件更大的軸心拉力，顯然在同等荷載水平下，預(yù)應(yīng)力構(gòu)件具有較高的抗裂能力。三、正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算1、抗裂驗(yàn)算圖9-22預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件抗裂度驗(yàn)算簡(jiǎn)圖(1)嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件(9-34)(1)一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 (9-35) (9-36)Nk、N q按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合、準(zhǔn)永久組合計(jì)算的軸心拉力。 2、裂縫寬度驗(yàn)算(9-37)wmax按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響的最大裂縫寬度； wlim裂縫寬度限值。最大裂縫寬度wmax按下式計(jì)算(9-38) 縱向受拉鋼筋的等效直徑

24、，按下式計(jì)算 四、正截面承載力分析與計(jì)算 (9-39) 結(jié)論：除施工方法不同外，在其余條件均相同的情況下，預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件與鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件的承載力相等。五、施工階段局部承壓驗(yàn)算1、問題的提出 圖9-23 混凝土局部受壓時(shí)的應(yīng)力分布2、驗(yàn)算要求： 一為局部承壓面積的驗(yàn)算；二是局部受壓承載力的驗(yàn)算。(a)橫向鋼筋網(wǎng)；（b）螺旋鋼筋圖9-24 局部受壓配筋簡(jiǎn)圖（1）局部受壓面積驗(yàn)算為防止墊板下混凝土的局部壓應(yīng)力過大，避免間接鋼筋配置太多，那么局部受壓面積應(yīng)符合下式的要求，即 (9-40) (9-41) 圖9-25 確定局部受壓計(jì)算底面積簡(jiǎn)圖 （2）局部受壓承載力驗(yàn)算 (9-42)(9

25、-43) 當(dāng)采用方格鋼筋網(wǎng)片配筋時(shí)，如圖9-24a所示，那么 (9-44) 當(dāng)采用螺旋式配筋時(shí)，如圖9-24b所示，那么 (9-45)9-5 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)一、 預(yù)應(yīng)力張拉施工階段應(yīng)力分析幾點(diǎn)說明： *對(duì)預(yù)拉區(qū)允許開裂的構(gòu)件，在預(yù)拉區(qū)不布置預(yù)應(yīng)力鋼筋； *對(duì)預(yù)拉區(qū)不允許開裂的構(gòu)件，在預(yù)拉區(qū)布置預(yù)應(yīng)力鋼筋；*預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件在預(yù)應(yīng)力張拉施工階段的受力過程同前述預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件，計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件截面混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力pcI、pcII時(shí)，可分別將一個(gè)偏心壓力NpI、NpII作用于構(gòu)件截面上，然后按材料力學(xué)公式計(jì)算。壓力NpI、NpII由預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋僅

26、扣除相應(yīng)階段預(yù)應(yīng)力損失后的應(yīng)力乘以各自的截面面積并反向，然后再疊加而得（圖9-26）。計(jì)算時(shí)所用構(gòu)件截面面積為：先張法用換算截面面積A0，后張法用構(gòu)件的凈截面面積An。一、 預(yù)應(yīng)力張拉施工階段應(yīng)力分析*公式表達(dá)時(shí)應(yīng)力的正負(fù)號(hào)規(guī)定為：預(yù)應(yīng)力鋼筋以受拉為正，非預(yù)應(yīng)力鋼筋及混凝土以受壓為正。（a）先張法構(gòu)件 （b）后張法構(gòu)件 1換算截面重心軸 2凈截面重心軸圖9-26 受彎構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力位置1、先張法（1）完成第一批預(yù)應(yīng)力損失 l、l后 預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p的應(yīng)力 非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s的應(yīng)力 預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p的應(yīng)力非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s的應(yīng)力 預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力Np0為 截面任意一點(diǎn)的混

27、凝土法向應(yīng)力為 （9-46） (9-47)（2）完成全部應(yīng)力損失 l、l后 預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p的應(yīng)力 預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p的應(yīng)力非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s的應(yīng)力 非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s的應(yīng)力 預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力Np0II為 截面任意一點(diǎn)的混凝土法向應(yīng)力為 （9-48） (9-49)A0換算截面面積，A0Ac+EpAp+EsAs+EpAp+EsAs； I0換算截面A0的慣性矩； ep0INp0I至換算截面重心軸的距離； ep0IINp0II至換算截面重心軸的距離； y0換算截面重心軸至所計(jì)算的纖維層的距離；yp、yp荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋各自合力點(diǎn)至換算截面重心軸的距離；ys、ys荷載作用的受拉區(qū)

28、、受壓區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋各自合力點(diǎn)至換算截面重心軸的距離。 pcIp（pcIIp） 、pcIp（pcIIp）荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋各自合力點(diǎn)處混凝土的應(yīng)力。pcIs（pcIIs） 、pcIs（pcIIs）荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋各自合力點(diǎn)處混凝土的應(yīng)力。關(guān)于式（9-48）的討論：*式（9-48）就是所有預(yù)應(yīng)力損失出現(xiàn)后受彎構(gòu)件截面上有效預(yù)應(yīng)力的計(jì)算公式；*由該公式可知，在預(yù)應(yīng)力作用下截面下邊緣始終處于受壓狀態(tài)，而截面上邊緣，則可能處于受壓也可能處于受拉，或者說截面處于非均勻受壓狀態(tài)；這一點(diǎn)與預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)件不同，該構(gòu)件在預(yù)應(yīng)力作用下全截面處于均勻受壓狀態(tài)。（1）完成第一批

29、預(yù)應(yīng)力損失 l、l后預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p的應(yīng)力 非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s的應(yīng)力 非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s的應(yīng)力 預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p的應(yīng)力2、后張法預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力NpI為 截面任意一點(diǎn)的混凝土法向應(yīng)力為 (9-51)（9-50） （2）完成全部應(yīng)力損失 l、l后 預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p的應(yīng)力 非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s的應(yīng)力 非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s的應(yīng)力 預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p的應(yīng)力預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力NpII為截面任意一點(diǎn)的混凝土法向應(yīng)力為 （9-52） (9-53)An凈截面面積，AnAc+EsAs+EsAs；In凈截面An的慣性矩；epnINpI至凈截面重心軸的距離；epnIINpII至凈截面重心軸的距離；yn凈截面重心

30、軸至所計(jì)算的纖維層的距離；ypn、ypn荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋各自合力點(diǎn)至凈截面重心軸的距離；ysn、ysn荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋各自合力點(diǎn)至凈截面重心軸的距離。 pcIp（pcIIp） 、pcIp（pcIIp）荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋各自合力點(diǎn)處混凝土的應(yīng)力。pcIs（pcIIs） 、pcIs（pcIIs）荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋各自合力點(diǎn)處混凝土的應(yīng)力。二、 正常使用階段應(yīng)力分析1、消壓極限狀態(tài)外荷載增加至截面彎矩為M0時(shí)，受拉邊緣混凝土預(yù)壓應(yīng)力剛好為零，這時(shí)彎矩M0稱為消壓彎矩。則所以 (9-54)W0為換算截面對(duì)受拉邊緣彈性抵抗矩，W0I

31、0/y，其中y為換算截面重心至受拉邊緣的距離。pcII扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后，在截面受拉邊緣由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；此時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p的應(yīng)力p由pe增加 ，預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p的應(yīng)力p由pe減少 ，即(9-54) (9-55)相應(yīng)的非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s的壓應(yīng)力s由s減少 ，非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s的壓應(yīng)力s由s增加 和，即 (9-56) (9-57) 2、開裂極限狀態(tài) 外荷載繼續(xù)增加，使混凝土拉應(yīng)力達(dá)到混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk，截面下邊緣混凝土即將開裂。此時(shí)截面上受到的彎矩即為開裂彎矩Mcr，則 (9-58)受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)，按附表11采用；pcII扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后，在截面受拉邊緣由預(yù)應(yīng)力

32、產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力。三、 施工階段混凝土應(yīng)力控制驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)在制作、運(yùn)輸和安裝等施工階段與使用階段是不同的。 (a)制作階段；(b)運(yùn)輸和吊裝；(c)制作階段產(chǎn)生的內(nèi)力圖；(d)運(yùn)輸?shù)跹b時(shí)自重產(chǎn)生的內(nèi)力圖圖9-26 預(yù)應(yīng)力構(gòu)件制作、吊裝時(shí)的內(nèi)力圖截面邊緣的混凝土法向應(yīng)力為 (9-59)ct、cc相應(yīng)施工階段計(jì)算截面邊緣纖維的混凝土拉應(yīng)力、壓應(yīng)力；pcII預(yù)應(yīng)力作用下驗(yàn)算邊緣的混凝土法向應(yīng)力。Mk構(gòu)件自重及施工荷載標(biāo)準(zhǔn)組合在計(jì)算截面產(chǎn)生的軸向力值、彎矩值。W0驗(yàn)算邊緣的換算截面彈性抵抗矩。施工階段截面應(yīng)力驗(yàn)算，一般是在求得截面應(yīng)力值后，按是否允許出現(xiàn)裂縫分別對(duì)混凝土應(yīng)力進(jìn)

33、行控制。對(duì)于施工階段不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件， 或預(yù)壓時(shí)全截面受壓的構(gòu)件 (9-60) (9-61)式中 ftk、fck與各施工階段混凝土立方體抗壓強(qiáng)度fcu相應(yīng)的軸心抗拉、抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，可由附表6用線性內(nèi)插法查得；（2）對(duì)于施工階段預(yù)拉區(qū)允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件， 當(dāng)預(yù)拉區(qū)不配置預(yù)應(yīng)力鋼筋（Ap=0）時(shí) （9-62） (9-63)四、正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算1、正截面抗裂驗(yàn)算（1）嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下應(yīng)滿足條件 (9-64)（2）一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下應(yīng)滿足條件 (9-65)在荷載永久組合下應(yīng)滿足條件 (9-66)Mk、Mq標(biāo)準(zhǔn)荷載組合、永久荷載組合下彎矩值；W0換

34、算截面對(duì)受拉邊緣的彈性抵抗矩；ftk混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。pcII扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后，在截面受拉邊緣由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；2、斜截面抗裂驗(yàn)算(1) 混凝土主拉應(yīng)力 對(duì)嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件（一級(jí)控制） (9-67) 對(duì)一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件（二級(jí)控制）(9-68) (2) 混凝土主壓應(yīng)力 對(duì)以上兩類構(gòu)件（一、二級(jí)控制） (9-69) tp、cp混凝土的主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力。如滿足上述條件，則認(rèn)為斜截面抗裂，否則應(yīng)加大構(gòu)件的截面尺寸。由于斜裂縫出現(xiàn)以前，構(gòu)件基本上還處于彈性工作階段，故可用材料力學(xué)公式計(jì)算主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力。即 (9-70) (9-71) (9-72)x由預(yù)應(yīng)力

35、和彎矩Mk在計(jì)算纖維處產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；y由集中荷載（如吊車梁集中力等）標(biāo)準(zhǔn)值Fk產(chǎn)生的混凝土豎向壓應(yīng)力，在Fk作用點(diǎn)兩側(cè)一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)；由剪力值Vk和預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的預(yù)應(yīng)力在計(jì)算纖維處產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力（如有扭矩作用，尚應(yīng)考慮扭矩引起的剪應(yīng)力）；當(dāng)有集中荷載Fk作用時(shí)，在Fk作用點(diǎn)兩側(cè)一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)，由Fs產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力；pc扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后，在計(jì)算纖維處由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；pe預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力； Mk、Vk按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩值、剪力值； S0計(jì)算纖維層以上部分的換算截面面積對(duì)構(gòu)件換算截面重心的面積矩。使用階段允許出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件，應(yīng)驗(yàn)算裂縫寬度。當(dāng)

36、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的混凝土全截面消壓時(shí)，其起始受力狀態(tài)等同于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，因此可以按鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的類似方法進(jìn)行裂縫寬度計(jì)算，計(jì)算公式表達(dá)形式與軸心受拉構(gòu)件相同 ：式中，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取=1.7；計(jì)算te采用的有效受拉混凝土截面面積Ate取腹板截面面積的一半與受拉翼緣截面面積之和，即Ate=0.5bh+(bf-b)hf，其中bf、hf分別為受拉翼緣的寬度、高度。3、裂縫寬度驗(yàn)算縱向鋼筋等效應(yīng)力sk可由圖9-27 對(duì)受壓區(qū)合力點(diǎn)取矩求得，即 (9-73) (9-74) (9-75) (9-76)式中，Mk由荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩值；z受拉區(qū)縱向非預(yù)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)至受

37、壓區(qū)合力點(diǎn)的距離；Np0混凝土法向預(yù)應(yīng)力等于零時(shí)全部縱向預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力。ep0Np0的作用點(diǎn)至換算截面重心軸的距離。epNp0的作用點(diǎn)至縱向預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力受拉鋼筋合力點(diǎn)的距離。p0預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)處混凝土正截面法向應(yīng)力為零時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋中已存在的拉應(yīng)力。先先張法 ，后張 法。 p0受壓區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p合力點(diǎn)處混凝土法向應(yīng)力為零時(shí)的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力。先張法 ，后張 法。 圖9-27 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件裂縫截面處的應(yīng)力圖形預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件使用階段的撓度是由兩部分所組成：外荷載產(chǎn)生的撓度；預(yù)加應(yīng)力引起的反拱值。兩者可以互相抵消部分，故預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的撓度小于鋼筋混凝土受彎

38、構(gòu)件的撓度。（1）外荷載作用下產(chǎn)生的撓度af1 外荷載引起的撓度，可按材料力學(xué)的公式進(jìn)行計(jì)算(9-78)4、撓度驗(yàn)算s與荷載形式、支承條件有關(guān)的系數(shù)；B荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載的長(zhǎng)期作用的影響的長(zhǎng)期剛度， 按下列 公式計(jì)算 （9-79） 考慮荷載長(zhǎng)期作用對(duì)撓度增大的影響的系數(shù)，取=2.0 Bs荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的短期剛度， 可按下列公式計(jì)算1）不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件(9-80)2）出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件(9-81)(9-82)I0換算截面的慣性矩；Mcr換算截面的開裂彎矩。當(dāng)Mcr / Mk 1.0時(shí)，取Mcr / Mk =1.0。f受拉翼緣面積與腹板有效面積的比值，f(bfb)hf/b

39、h0，其中bf、hf分別為受拉翼緣的寬度、高度。 對(duì)預(yù)壓時(shí)預(yù)拉區(qū)允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，Bs應(yīng)降低10。（2）預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的反拱值af2 由預(yù)加應(yīng)力引起的反拱值，可按偏心受壓構(gòu)件求撓度的公式計(jì)算 (9-83)Np扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力，先張法為Np0，后張法為Np；epNp對(duì)截面重心軸的偏心距，先張法為ep0，后張法為epn；考慮到預(yù)壓應(yīng)力這一因素是長(zhǎng)期存在的，所以反拱值可取為2a2。（3）荷載作用時(shí)的總撓度af （9-84）五、 正截面承載力計(jì)算（自學(xué)） 1、計(jì)算公式矩形截面預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，與普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件相比，截面中僅多出AP與AP兩項(xiàng)鋼筋，如圖9-2

40、8所示。圖9-28 矩形截面梁正截面承載能力計(jì)算簡(jiǎn)圖根據(jù)截面內(nèi)力平衡條件可得: (9-85) (9-86)x=0 M=0M彎矩設(shè)計(jì)值；1系數(shù)，按表4.2取值；h0截面有效高度，h0ha；a受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)至受拉區(qū)邊緣的距離； ap，as分別為受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p、非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s各自合力點(diǎn)至受壓區(qū)邊緣的距離；p0受壓區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p合力點(diǎn)處混凝土法向應(yīng)力為零時(shí)的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力。先張法，后張法。 混凝土受壓區(qū)高度x應(yīng)符合下列要求 (9-87) 式中，a受壓區(qū)鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)邊緣的距離；當(dāng)p0fpy為拉應(yīng)力或Ap0時(shí)，式中的a 應(yīng)用as代替。當(dāng)x2a，且p0fpy為壓應(yīng)力時(shí)

41、，正截面受彎承載力可按下列公式計(jì)算 (9-88) (9-89)式中，ap，as受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p、非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s各自合力點(diǎn)至受拉區(qū)邊緣的距離。2、適用條件預(yù)應(yīng)力鋼筋的相對(duì)界限受壓區(qū)高度b應(yīng)按下列公式計(jì)算 1系數(shù)；p0預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)處混凝土正截面法向應(yīng)力為零時(shí)， 預(yù)應(yīng)力鋼筋中已存在的拉應(yīng)力。先先張法后張法 (9-90)對(duì)于矩形、T形和工形截面預(yù)應(yīng)力混凝土梁，斜截面受剪承載力可按下式計(jì)算（2）當(dāng)配置箍筋和彎起鋼筋時(shí)： (9-92) (9-93) (9-91) (9-94)六、斜截面承載力計(jì)算1、斜截面受剪承載力計(jì)算公式 （1）當(dāng)僅配置箍筋時(shí) Vcs 斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力設(shè)計(jì)值；

42、Vsb 非預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的受剪承載力；Vp 由于預(yù)壓應(yīng)力所提高的受剪承載力；Np0計(jì)算截面上混凝土法向應(yīng)力為零時(shí)的預(yù)應(yīng)力 鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力。當(dāng)Np00.3fcA0時(shí) 取Np0=0.3fcA0。 Vpb預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的受剪承載力； p斜截面處預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的切線與構(gòu)件縱向軸 線的夾角，如圖9-29所示；Apb同一彎起平面的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積。當(dāng)符合下式要求時(shí)，可不進(jìn)行斜截面的受剪承載力計(jì)算，僅需按構(gòu)造要求配置箍筋。 集中荷載作用下的獨(dú)立梁預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件受剪承載力計(jì)算的截面尺寸限制條件、箍筋的構(gòu)造要求和驗(yàn)算截面的確定等，均與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的要求相同。 （9-95）（9-96

43、）一般受彎構(gòu)件圖9-29 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算圖預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的斜截面受彎承載力計(jì)算如圖9-29所示，計(jì)算公式為 (9-97)此時(shí)，斜截面的水平投影長(zhǎng)度可按下列條件確定 (9-98)V斜截面受壓區(qū)末端的剪力設(shè)計(jì)值；z縱向非預(yù)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力受拉鋼筋的合力至受壓區(qū)合力點(diǎn)的距 離，可近似取z=0.9h0；zsb、zpb同一彎起平面內(nèi)的非預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋、預(yù)應(yīng)力彎起鋼 筋的合力至斜截面受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離； zsv同一斜截面上箍筋的合力至斜截面受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離；2、斜截面受彎承載力計(jì)算公式對(duì)先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件端部進(jìn)行正截面、斜截面抗裂驗(yàn)算及斜截面受剪和受彎承載力計(jì)算時(shí)，應(yīng)該考慮預(yù)

44、應(yīng)力鋼筋和混凝土在預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度ltr范圍內(nèi)實(shí)際應(yīng)力值是變化的。預(yù)應(yīng)力鋼筋和混凝土的實(shí)際預(yù)應(yīng)力假定按線性規(guī)律增大，在構(gòu)件端部取為零，在預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度的末端取有效預(yù)應(yīng)力值pe和pc；在兩點(diǎn)之間可按線性內(nèi)插法取值（圖9-30）。圖9-30 預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度ltr范圍內(nèi)有效預(yù)應(yīng)力值的變化圖七、先張法預(yù)應(yīng)力的傳遞長(zhǎng)度預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)ltr按下式計(jì)算 式中，pe放張時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力；d預(yù)應(yīng)力鋼筋的公稱直徑，；預(yù)應(yīng)力鋼筋的外形系數(shù)；ftk與放張時(shí)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度相應(yīng)的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。當(dāng)采用聚然放松預(yù)應(yīng)力鋼筋的施工工藝時(shí)，ltr的起點(diǎn)應(yīng)從距構(gòu)件末端0.25ltr處開始計(jì)算，如圖9-30

45、(b)所示。(9-99)9-6 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的構(gòu)造要求預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的截面形式應(yīng)根據(jù)構(gòu)件的受力特點(diǎn)進(jìn)行合理選擇。圖9-31預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的截面形式一、 截面形式和尺寸*矩形截面外形簡(jiǎn)單，模板最省。但核心區(qū)域小，自重大，受拉區(qū)混凝土對(duì)抗彎不起作用，截面有效性差。一般適用于實(shí)心板和一些短跨先張預(yù)應(yīng)力混凝土梁。*工形截面核心區(qū)域大，預(yù)應(yīng)力筋布置的有效范圍大，截面材料利用較為有效，自重較小。但應(yīng)注意腹板應(yīng)保證一定的厚度，以使構(gòu)件具有足夠的受剪承載力，便于混凝土的澆筑。*箱形截面和工形截面具有同樣的截面性質(zhì)，并可抵抗較大的扭轉(zhuǎn)作用，常用于跨度較大的公路橋梁。*預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的撓度變形控

46、制容易滿足，因此跨高比可取得較大。但跨高比過大，則反拱和撓度會(huì)對(duì)預(yù)加外力的作用位置以及溫度波動(dòng)比較敏感，對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響也更為顯著。一般預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的跨高比可比鋼筋混凝土構(gòu)件增大30%。1、對(duì)部分預(yù)應(yīng)力混凝土，當(dāng)通過配置一定的預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p已能使構(gòu)件滿足抗裂或裂縫控制要求時(shí)，根據(jù)承載力計(jì)算所需的其余受拉鋼筋可以采用非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s。2、非預(yù)應(yīng)力鋼筋可保證構(gòu)件具有一定延性。3、在后張法構(gòu)件未施加預(yù)應(yīng)力前進(jìn)行吊裝時(shí)，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的配置 也很重要。4、為對(duì)裂縫分布和開展寬度起到一定的控制作用，非預(yù)應(yīng)力鋼筋宜 采用HRB335級(jí)和HRB400級(jí)鋼筋。5、對(duì)于施工階段預(yù)拉區(qū)（施加預(yù)應(yīng)力時(shí)形成的拉

47、應(yīng)力區(qū)）容許出現(xiàn) 裂縫的構(gòu)件，應(yīng)在預(yù)拉區(qū)配置非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s，防止裂縫開展過 大， 但這種裂縫在使用階段可閉合。6、對(duì)施工階段預(yù)拉區(qū)不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，預(yù)拉區(qū)縱向鋼筋的配 筋率（(As+Ap)/A）不應(yīng)小于0.2%，但對(duì)后張法不應(yīng)計(jì)入Ap；二、 縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋圖9-32非預(yù)應(yīng)力的布置7、對(duì)施工階段允許出現(xiàn)裂縫，而在預(yù)拉區(qū)不配置預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件，當(dāng)ct=2ftk時(shí)，預(yù)拉區(qū)縱向鋼筋的配筋率（As /A）不應(yīng)小于0.4%，當(dāng)ftkct2ftk時(shí)，在0.2%和0.4%之間按直線內(nèi)插取用。8、預(yù)拉區(qū)的非預(yù)應(yīng)力縱向鋼筋宜配置帶肋鋼筋，其直徑不宜大于14mm，并應(yīng)沿構(gòu)件預(yù)拉區(qū)的外邊緣均勻配置。1、預(yù)應(yīng)力

48、鋼筋（絲）的凈間距預(yù)應(yīng)力鋼筋、鋼絲的凈間距應(yīng)根據(jù)便于澆灌混凝土、保證鋼筋（絲）與混凝土的粘結(jié)錨固、以及施加預(yù)應(yīng)力（夾具及張拉設(shè)備的尺寸）等要求來確定。當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼筋為鋼筋時(shí)，其凈距不應(yīng)小于鋼筋及25mm；當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼筋為鋼絲時(shí)，其凈距不宜小于15mm。2、混凝土保護(hù)層厚度為保證鋼筋與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度，防止放松預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)出現(xiàn)縱向劈裂裂縫，必須有一定的混凝土保護(hù)層厚度。當(dāng)采用鋼筋作預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，其保護(hù)層厚度要求同鋼筋混凝土構(gòu)件；當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼筋為光面鋼絲時(shí)，其保護(hù)層厚度不應(yīng)小于15mm。3、鋼筋、鋼絲的錨固先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件應(yīng)保證鋼筋（絲）與混凝土之間有可靠的粘結(jié)力，宜采用變形鋼筋、刻痕鋼絲、螺旋肋鋼

49、絲、鋼絞線等。三、 先張法構(gòu)件的要求為防止放松預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)構(gòu)件端部出現(xiàn)縱向裂縫，對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋端部周圍的混凝土應(yīng)設(shè)置附加鋼筋：當(dāng)采用單根預(yù)應(yīng)力鋼筋，其端部宜設(shè)置長(zhǎng)度不小于150mm螺旋筋。 當(dāng)鋼筋直徑d16mm時(shí)，也可利用支座墊板上的插筋，但插筋根數(shù) 不應(yīng)少于4根，其長(zhǎng)度不宜小于120mm。當(dāng)采用多根預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，在構(gòu)件端部10倍預(yù)應(yīng)力鋼筋直徑范圍內(nèi)， 應(yīng)設(shè)置35片與預(yù)應(yīng)力鋼筋垂直的鋼筋網(wǎng)。采用鋼絲配筋的預(yù)應(yīng)力薄板，在端部100mm范圍內(nèi)，應(yīng)適當(dāng)加密 橫向鋼筋。4、端部附加鋼筋預(yù)留孔道的布置應(yīng)考慮到張拉設(shè)備的尺寸、錨具尺寸及構(gòu)件端部混凝土局部受壓承載力的要求等因素?？椎乐睆綉?yīng)比預(yù)應(yīng)力鋼筋束外徑、

50、鋼筋對(duì)焊接頭處外徑及錐形螺桿錨具的套筒等外徑大1015mm，以便于穿入預(yù)應(yīng)力鋼筋，并保證孔道灌漿質(zhì)量。孔道間的凈距不應(yīng)小于25mm；孔道至構(gòu)件邊緣的凈距不應(yīng)小 于25mm，且不宜小于孔道的半徑。構(gòu)件兩端及跨中應(yīng)設(shè)置灌漿孔或排氣孔，孔距不宜大于12m。 孔道灌漿所用的水泥砂漿強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于M20，水灰比宜為 0.40.45，為減少收縮，宜摻入0.01%水泥用量的鋁粉。凡需要起拱的構(gòu)件，預(yù)留孔道宜隨構(gòu)件同時(shí)起拱四、后張法構(gòu)件的要求1、預(yù)留孔道的構(gòu)造要求為防止施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，構(gòu)件端部產(chǎn)生沿截面中部的縱向水平裂縫，宜將一部分預(yù)應(yīng)力鋼筋在靠近支座區(qū)段彎起，并使預(yù)應(yīng)力鋼筋盡可能沿構(gòu)件端部均勻布置。如預(yù)應(yīng)力鋼筋在構(gòu)件端部不能均勻布置而需集中布置在端部截面下部時(shí)，應(yīng)在構(gòu)件端部0.2倍截面高度范圍內(nèi)設(shè)置豎向附加焊接鋼筋網(wǎng)等構(gòu)造鋼筋。預(yù)應(yīng)力鋼筋錨具及張拉設(shè)備的支承處，應(yīng)采用預(yù)埋鋼墊板，并設(shè)置上述附加鋼筋網(wǎng)和附加鋼筋。當(dāng)構(gòu)件端部有局部凹進(jìn)時(shí)，為防止端部轉(zhuǎn)折處產(chǎn)生裂縫，應(yīng)增設(shè)折線構(gòu)造鋼筋。曲線預(yù)應(yīng)力鋼絲束、鋼絞線束的曲率半徑不宜小于4m。對(duì)折線配筋的構(gòu)件，在預(yù)應(yīng)力鋼筋彎折處的曲率半徑可適當(dāng)減小。2、曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的曲率半徑3、端部鋼筋布置肚松衯宸&愮鐝D)? $?d悡!餯怉扈鋹A嘬貑d?噡1/2001騫寸1