3.6多載波調(diào)制解析課件

1、2.6 多 載 波 調(diào) 制2.6.1多載波傳輸系統(tǒng)多載波傳輸首先把一個(gè)高速的數(shù)據(jù)流分解為若干個(gè)低速的子數(shù)據(jù)流（這樣每個(gè)子數(shù)據(jù)流將具有低得多的比特速率），然后，每個(gè)子數(shù)據(jù)流經(jīng)過(guò)調(diào)制（符號(hào)匹配）和濾波（波形形成g(t)），去調(diào)制相應(yīng)的子載波，從而構(gòu)成多個(gè)并行的已調(diào)信號(hào)，經(jīng)過(guò)合成后進(jìn)行傳輸。其基本結(jié)構(gòu)如圖266所示。 圖2-66 多載波系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 在單載波系統(tǒng)中，一次衰落或者干擾就可以導(dǎo)致整個(gè)傳輸鏈路失效，但是在多載波系統(tǒng)中，某一時(shí)刻只會(huì)有少部分的子信道會(huì)受到深衰落或干擾的影響，因此多載波系統(tǒng)具有較高的傳輸能力以及抗衰落和干擾能力。在多載波傳輸技術(shù)中，對(duì)每一路載波頻率（子載波）的選取可以有多種方

2、法，它們的不同選取將決定最終已調(diào)信號(hào)的頻譜寬度和形狀。 第1種方法是：各子載波間的間隔足夠大，從而使各路子載波上的已調(diào)信號(hào)的頻譜不相重疊，如圖267（a）所示。該方案就是傳統(tǒng)的頻分復(fù)用方式，即將整個(gè)頻帶劃分成N個(gè)不重疊的子帶，每個(gè)子帶傳輸一路子載波信號(hào)，在接收端可用濾波器組進(jìn)行分離。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、直接；缺點(diǎn)是頻譜的利用率低，子信道之間要留有保護(hù)頻帶，而且多個(gè)濾波器的實(shí)現(xiàn)也有不少困難。 第2種方法是： 各子載波間的間隔選取， 使得已調(diào)信號(hào)的頻譜部分重疊， 使復(fù)合譜是平坦的， 如圖2-67（b）所示。 重疊的譜的交點(diǎn)在信號(hào)功率比峰值功率低3 dB處。 子載波之間的正交性通過(guò)交錯(cuò)同相或正

3、交子帶的數(shù)據(jù)得到(即將數(shù)據(jù)偏移半個(gè)碼元周期)。 第3種方案是： 各子載波是互相正交的， 且各子載波的頻譜有1/2的重疊。 如圖2-67（c）所示。 該調(diào)制方式被稱(chēng)為正交頻分復(fù)用(OFDM)。 此時(shí)的系統(tǒng)帶寬比FDMA系統(tǒng)的帶寬可以節(jié)省一半。 圖2-67 子載波頻率設(shè)置 (a) 傳統(tǒng)的頻分復(fù)用； (b) 3 dB頻分復(fù)用； (c）OFDM 2.6.2 正交頻分復(fù)用(OFDM)調(diào)制 1. OFDM的基本原理 在OFDM系統(tǒng)中， 將系統(tǒng)帶寬B分為N個(gè)窄帶的信道， 輸入數(shù)據(jù)分配在N個(gè)子信道上傳輸。 因而， OFDM信號(hào)的符號(hào)長(zhǎng)度Ts是單載波系統(tǒng)的N倍。 OFDM信號(hào)由N個(gè)子載波組成，子載波的間隔為f（

4、f =1/Ts）， 所有的子載波在Ts內(nèi)是相互正交的。 在Ts內(nèi)， 第k個(gè)子載波可以用gk(t)來(lái)表示， k = 0, 1, , N-1。 當(dāng)t0, Ts時(shí) 當(dāng)t0, Ts時(shí) (2-117) 圖2-68 多徑情況下，空閑保護(hù)間隔 在子載波間造成的干擾 圖2-69 子載波的延拓 經(jīng)過(guò)延拓后的子載波信號(hào)為 當(dāng)t-TG, Ts時(shí) 當(dāng)t-TG, Ts時(shí) (2-118) 其對(duì)應(yīng)的子載波的頻譜函數(shù)為 (2-119) 加入保護(hù)時(shí)間后的OFDM的信號(hào)碼元長(zhǎng)度為T(mén)=Ts+TG。(2-121) 假定各子載波上的調(diào)制符號(hào)可以用Sn,k來(lái)表示（參見(jiàn)圖2-66），n表示OFDM符號(hào)區(qū)間的編號(hào)， k表示第k個(gè)子載波，則第

5、n個(gè)OFDM符號(hào)區(qū)間內(nèi)的信號(hào)可以表示為(2-120) 總的時(shí)間連續(xù)的OFDM信號(hào)可以表示為 根據(jù)式（2-119）和式（2-120）可知， 盡管OFDM信號(hào)的子載波的頻譜是相互重疊的， 但是在區(qū)間Ts內(nèi)是相互正交的， 即有： 式中, g*l(t)表示gl(t)的共軛， 表示內(nèi)積運(yùn)算。 利用該正交性， 在接收端就可以恢復(fù)發(fā)送數(shù)據(jù)， 如下式所示: 在實(shí)際運(yùn)用中， 信號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào)都是采用數(shù)字信號(hào)處理的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的， 此時(shí)要對(duì)信號(hào)進(jìn)行抽樣， 形成離散時(shí)間信號(hào)。 由于OFDM信號(hào)的帶寬為B=Nf， 信號(hào)必須以t=1/B=1/(Nf)的時(shí)間間隔進(jìn)行采樣。 采樣后的信號(hào)用sn,i表示， i = 0, 1,

6、, N-1， 則有(2-124) 從該式可以看出，它是一個(gè)嚴(yán)格的離散反傅立葉變換（IDFT）的表達(dá)式。IDFT可以采用快速反傅立葉變換(IFFT)來(lái)實(shí)現(xiàn)。 發(fā)送信號(hào)s(t)經(jīng)過(guò)信道傳輸后， 到達(dá)接收端的信號(hào)用r(t)表示， 其采樣后的信號(hào)為rn(t)。 只要信道的多徑時(shí)延小于碼元的保護(hù)間隔TG，子載波之間的正交性就不會(huì)被破壞。 各子載波上傳輸?shù)男盘?hào)可以利用各載波之間的正交性來(lái)恢復(fù)， 如下式所示:與發(fā)端相類(lèi)似，上述相關(guān)運(yùn)算可以通過(guò)離散傅立葉變換（DFT）或快速傅立葉變換(FFT)來(lái)實(shí)現(xiàn)， 即：利用離散反傅立葉變換（IDFT）或快速反傅立葉變換(IFFT)實(shí)現(xiàn)的OFDM基帶系統(tǒng)如圖270所示。輸入

7、已經(jīng)過(guò)調(diào)制（符號(hào)匹配）的復(fù)信號(hào)經(jīng)過(guò)串/并變換后，進(jìn)行IDFT或IFFT和并/串變換，然后插入保護(hù)間隔，再經(jīng)過(guò)數(shù)/模變換后形成OFDM調(diào)制后的信號(hào)s(t)。該信號(hào)經(jīng)過(guò)信道后，接收到的信號(hào)r(t)經(jīng)過(guò)模/數(shù)變換，去掉保護(hù)間隔以恢復(fù)子載波之間的正交性，再經(jīng)過(guò)串/并變換和DFT或FFT后，恢復(fù)出OFDM的調(diào)制信號(hào)，再經(jīng)過(guò)并/串變換后還原出輸入的符號(hào)。 圖2-70 OFDM系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)框圖 圖2-71 保護(hù)間隔的插入過(guò)程 它是N個(gè)子載波上的信號(hào)的功率譜之和。 由式（2-120）可得OFDM信號(hào)的功率譜密度為根據(jù)OFDM符號(hào)的功率譜密度表達(dá)式（2-127）， 其帶外功率譜密度衰減比較慢， 即帶外輻射功率比較

8、大。 隨著子載波數(shù)量N的增加， 由于每個(gè)子載波功率譜密度主瓣、 旁瓣幅度下降的陡度增加， 所以O(shè)FDM符號(hào)功率譜密度的旁瓣下降速度會(huì)逐漸增加， 但是即使在N=256個(gè)子載波的情況下， 其-40 dB帶寬仍然會(huì)是-3 dB帶寬的4倍， 參見(jiàn)圖2-73。圖2-72 OFDM信號(hào)的功率譜密度 圖2-73 子載波個(gè)數(shù)分別為16、 64和256的OFDM系統(tǒng)的功率譜密度(PSD)(2-129) 2. OFDM信號(hào)的特征與性能 1) OFDM信號(hào)峰值功率與平均功率比 與單載波系統(tǒng)相比， 由于OFDM符號(hào)是由多個(gè)獨(dú)立的經(jīng)過(guò)調(diào)制的子載波信號(hào)相加而成的， 這樣的合成信號(hào)就有可能產(chǎn)生比較大的峰值功率(Peak P

9、ower)， 由此會(huì)帶來(lái)較大的峰值平均功率比(Peak-to-Average Ratio)， 簡(jiǎn)稱(chēng)峰均比(PAR)。 峰均比可以被定義為考慮只包含4個(gè)子載波的OFDM系統(tǒng)，其中各子載波采用BPSK調(diào)制方法，并且假設(shè)所有符號(hào)都具有歸一化的能量，即信息“1”對(duì)應(yīng)于符號(hào)+1，信息“0”對(duì)應(yīng)于符號(hào)-1。對(duì)于所有可能的16種4比特碼字(即從0000到1111)來(lái)說(shuō)，一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)的OFDM符號(hào)包絡(luò)功率值可以參見(jiàn)圖276，其中橫坐標(biāo)表示十進(jìn)制的碼字，縱坐標(biāo)表示碼字對(duì)應(yīng)的包絡(luò)功率值。從圖中可以看到，在16種可能傳輸?shù)拇a字中，有4種碼字(0,5,10,15)可以生成最大16W的PAR值，并且另外4種碼字(3,

10、6,9,12)可以生成9.45W的PAR，其余8個(gè)碼字可以生成7.07W的PAR。根據(jù)前面的描述可知，由于各子載波相互正交，因而E|sn,i|2=4, ，這種信號(hào)的PAR是10lg4=6.02dB。 圖2-76 4比特碼字的OFDM符號(hào)包絡(luò)功率值 由于一般的功率放大器都不是線性的，而且其動(dòng)態(tài)范圍也是有限的，所以當(dāng)OFDM系統(tǒng)內(nèi)這種變化范圍較大的信號(hào)通過(guò)非線性部件(例如進(jìn)入放大器的非線性區(qū)域)時(shí)，信號(hào)會(huì)產(chǎn)生非線性失真，產(chǎn)生諧波，造成較明顯的頻譜擴(kuò)展干擾以及帶內(nèi)信號(hào)畸變，導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)性能的下降，而且同時(shí)還會(huì)增加AD和DA轉(zhuǎn)換器的復(fù)雜度并且降低它們的準(zhǔn)確性。因此,PAR較大是OFDM系統(tǒng)所面臨的一個(gè)

11、重要問(wèn)題，必須要考慮如何減小大峰值功率信號(hào)的出現(xiàn)概率，從而避免非線性失真的出現(xiàn)。2) OFDM系統(tǒng)中的同步問(wèn)題 在單載波系統(tǒng)中， 載波頻率的偏移只會(huì)對(duì)接收信號(hào)造成一定的幅度衰減和相位旋轉(zhuǎn)。 而對(duì)于多載波系統(tǒng)來(lái)說(shuō)， 載波頻率的偏移會(huì)導(dǎo)致子信道之間產(chǎn)生干擾。例如：設(shè)系統(tǒng)由兩個(gè)子載波組成，其頻率為1和21，其表達(dá)式為s(t)=a1ej1t+a2ej21t。這兩個(gè)子載波在一個(gè)OFDM碼元內(nèi)嚴(yán)格正交。如果接收端恢復(fù)的子載波不準(zhǔn)確，如恢復(fù)出的第一個(gè)子載波為=+1，則s(t)e-jt =a1ej1t+a2ej（1 ）t ，式中的第二項(xiàng)在一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)的積分不再為0，也就是說(shuō)第二個(gè)子載波對(duì)第一個(gè)子載波的數(shù)

12、據(jù)產(chǎn)生了干擾。這種干擾稱(chēng)為子載波間的干擾（ICI）。 由于OFDM系統(tǒng)內(nèi)存在多個(gè)正交子載波，其輸出信號(hào)是多個(gè)子信道信號(hào)的疊加，因而子信道的相互覆蓋對(duì)它們之間的正交性提出了嚴(yán)格的要求。無(wú)線信道時(shí)變性的一種具體體現(xiàn)就是多普勒頻移，多普勒頻移與載波頻率以及移動(dòng)臺(tái)的移動(dòng)速度都成正比。因此，對(duì)于要求子載波保持嚴(yán)格同步的正交頻分復(fù)用系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，載波的頻率偏移所帶來(lái)的影響會(huì)更加嚴(yán)重，而且如果不采取措施對(duì)這種ICI加以克服，會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能帶來(lái)非常嚴(yán)重的地板效應(yīng)，即在信噪比達(dá)到一定值以后，無(wú)論怎樣增加信號(hào)的發(fā)射功率，也不能顯著地改善系統(tǒng)的誤碼性能（基本保持不變）。 除了要求嚴(yán)格的載波同步外， OFDM系統(tǒng)中還要求樣

13、值同步（發(fā)送端和接收端的抽樣頻率一致）和符號(hào)同步（IFFT和FFT的起止時(shí)刻一致）。 圖2-78中說(shuō)明了OFDM系統(tǒng)中的同步要求， 并且大概給出各種同步在系統(tǒng)中所處的位置。 圖2-78 OFDM系統(tǒng)內(nèi)的同步示意圖2.6.3 正交頻分復(fù)用(OFDM)調(diào)制的應(yīng)用 1. OFDM基本參數(shù)的選擇 OFDM的基本參數(shù)有： 帶寬(Bandwidth)、 比特率(Bit Rate)及保護(hù)間隔(Guard Interval)。 這些參數(shù)的選擇需要在多項(xiàng)要求中進(jìn)行折中考慮。 按照慣例， 保護(hù)間隔的時(shí)間長(zhǎng)度應(yīng)該為應(yīng)用移動(dòng)環(huán)境信道的時(shí)延擴(kuò)展均方根值的24倍。為了最大限度地減少由于插入保護(hù)比特所帶來(lái)的信噪比的損失，希

14、望OFDM符號(hào)周期長(zhǎng)度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于保護(hù)間隔長(zhǎng)度。但是符號(hào)周期長(zhǎng)度又不可能任意大，否則OFDM系統(tǒng)中要包括更多的子載波數(shù)，從而導(dǎo)致子載波間隔相應(yīng)減少，系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度增加，而且還加大了系統(tǒng)的峰值平均功率比，同時(shí)使系統(tǒng)對(duì)頻率偏差更加敏感。 因此,在實(shí)際應(yīng)用中，一般選擇符號(hào)周期長(zhǎng)度是保護(hù)間隔長(zhǎng)度的5倍，這樣由插入保護(hù)比特所造成的信噪比損耗只有1dB左右。在確定了符號(hào)周期和保護(hù)間隔之后，子載波的數(shù)量可以直接利用3dB帶寬除以子載波間隔(即去掉保護(hù)間隔之后的符號(hào)周期的倒數(shù))得到,或者可以利用所要求的比特速率除以每個(gè)子信道的比特速率來(lái)確定子載波的數(shù)量。每個(gè)信道中所傳輸?shù)谋忍厮俾士梢杂烧{(diào)制類(lèi)型、編碼速率和符號(hào)

15、速率來(lái)確定。 下面通過(guò)一個(gè)實(shí)例， 來(lái)說(shuō)明如何確定OFDM系統(tǒng)的參數(shù)， 要求設(shè)計(jì)系統(tǒng)滿足如下條件： 比特率 25 Mbs 可容忍的時(shí)延擴(kuò)展 200 ns 帶寬 18 MHz200ns的時(shí)延擴(kuò)展就意味著保護(hù)間隔的有效取值應(yīng)該為800ns。選擇OFDM符號(hào)周期長(zhǎng)度為保護(hù)間隔的6倍，即6800ns=4.8s，其中由保護(hù)間隔所造成的信噪比損耗小于1dB。子載波間隔取4.8-0.8=4s的倒數(shù)，即250kHz。 為了判斷所需要的子載波個(gè)數(shù)，需要觀察所要求的比特速率與OFDM符號(hào)速率的比值，即每個(gè)OFDM符號(hào)需要傳送(25Mb/s)1/(4.8s)=120bit。為了完成這一點(diǎn)，可以作如下兩種選擇：一是利用

16、16QAM和碼率為12的編碼方法，這樣每個(gè)子載波可以攜帶2bit的有用信息，因此需要60個(gè)子載波來(lái)滿足每個(gè)符號(hào)120bit的傳輸速率。 另一種選擇是利用QPSK和碼率為34的編碼方法，這樣每個(gè)子載波可以攜帶1.5bit的有用信息，因此需要80個(gè)子載波來(lái)傳輸。然而80個(gè)子載波就意味著帶寬為80250kHz=20MHz，大于所給定的帶寬要求,因此為了滿足帶寬的要求，子載波數(shù)量不能大于72。綜合比較可知，第一種采用16QAM和60個(gè)子載波的方法可以滿足上述要求，而且還可以在4個(gè)子載波上補(bǔ)零，然后利用64點(diǎn)的IFFTFFT來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)制和解調(diào)不同的無(wú)線載波調(diào)制方式有不同的特性。這些特性決定了在不同距離上傳輸不同數(shù)據(jù)量的能力。以下提及的載波調(diào)制方式已被運(yùn)用到各種無(wú)線技術(shù)中， 正交頻分復(fù)用與他們相比的區(qū)別分別為：（一）固定頻率 在一個(gè)特定的頻段范圍（通常非常窄）內(nèi)傳播信號(hào)的方式。通過(guò)此方式傳輸?shù)男盘?hào)通常要求高功率的信號(hào)發(fā)射器并且獲得使用許可。如果遇到較強(qiáng)的干擾，信道內(nèi)或者附近的固定頻率發(fā)射器將受到影響。對(duì)于許可證的要求就是為了減少相鄰的系統(tǒng)在使用相同的信道時(shí)產(chǎn)生的干擾。（二）跳頻擴(kuò)頻 使用被發(fā)射器和接收器都知曉的偽隨機(jī)序列，在很多頻率信道內(nèi)快速跳變以發(fā)射無(wú)線電信號(hào)。FHSS有較強(qiáng)的抗干擾能力，