課程設(shè)計(jì)-關(guān)鍵路徑

1、荊楚理工學(xué)院課程設(shè)計(jì)成果學(xué)院:班級(jí):學(xué)生姓名：學(xué)號(hào):設(shè)計(jì)地點(diǎn)（單位）設(shè)計(jì)題目:完成日期： 年 月 日指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ)：成績(jī)（五級(jí)記分制）:教師簽名:數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)報(bào)告摘要關(guān)鍵路徑是我們估算某些工程非常有用，是一種非常重要的估算一項(xiàng)工程所需的最短時(shí)間的依據(jù)。本文對(duì)如何求一個(gè)工程的關(guān)鍵路徑做了詳細(xì)的說(shuō)明，包括需求分析、概要設(shè)計(jì)、詳細(xì)設(shè)計(jì)、測(cè)試與分析、總結(jié)、源程序清單。首先，做了需求分析，解釋了什么是關(guān)鍵路徑，并指出它在估算工程中的重要作用。然后給出求關(guān) 鍵路徑的概要設(shè)計(jì)，包括程序中用到的所有抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型的定義，主程序的流程以及各程序模塊之間的 層次（調(diào)用）關(guān)系。在概要設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，又給出了詳細(xì)的算法

2、設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)概要設(shè)計(jì)中定義的所有函數(shù)，對(duì)每個(gè)函數(shù)寫(xiě)出 核心算法，并畫(huà)出了流程圖。 然后對(duì)編碼進(jìn)行了測(cè)試與分析 （并在最后附上 C語(yǔ)言編寫(xiě)的程序代碼）。最 后對(duì)整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程進(jìn)行了總結(jié)?！娟P(guān)鍵詞】：關(guān)鍵路徑；抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型；程序模塊；核心算法；流程圖。 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark5 o Current Document .需求分析11問(wèn)題描述11 .2基本要求11.3目的1 HYPERLINK l bookmark7 o Current Document 2概要設(shè)計(jì)22.1算法分析2 HYPERLINK l bookmark9 o Current Docume

3、nt 2.2算法步驟3 HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 2.3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)32. 3. 1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)32. 3. 2程序模塊32. 3. 3各模塊間的調(diào)用關(guān)系 4 HYPERLINK l bookmark21 o Current Document 3詳細(xì)設(shè)計(jì)43.1主要函數(shù)的核心代碼 4 HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 4測(cè)試5開(kāi)始界面5進(jìn)入求關(guān)鍵路徑的系統(tǒng) 5 HYPERLINK l bookmark27 o Current Document 輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)和活動(dòng)個(gè)數(shù) 6 HYPERLINK l b

4、ookmark29 o Current Document 輸入某項(xiàng)目的信息（弧頭，弧尾，權(quán)值） 6打印出關(guān)鍵路徑 7課本上圖7.29的程序測(cè)試 7錯(cuò)誤測(cè)試9回路測(cè)試9 HYPERLINK l bookmark37 o Current Document 5總結(jié)10 HYPERLINK l bookmark39 o Current Document 參考文獻(xiàn)12 HYPERLINK l bookmark41 o Current Document 附錄：源程序代碼 131.需求分析1. 1問(wèn)題描述1）選取建圖的一種算法建立圖，有鄰接矩陣，鄰接表，十字鏈表，鄰接多重表等多種 方法，要選取一種適當(dāng)?shù)姆椒?/p>

5、建立圖，才能提高算法效率，降低時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。2）兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)與它們之間的邊表示活動(dòng)，邊上的數(shù)字表示活動(dòng)延續(xù)的時(shí)間。對(duì)于給 出的事件AOE網(wǎng)絡(luò)，要求求出從起點(diǎn)到終點(diǎn)的所有路徑，經(jīng)分析、比較后找出長(zhǎng)讀最大的 路徑，從而得出求關(guān)鍵路徑的算法，并給出計(jì)算機(jī)上機(jī)實(shí)現(xiàn)的源程序。完成不同路徑的活 動(dòng)所需的時(shí)間雖然不同，但只有各條路徑上所有活動(dòng)都完成了，這個(gè)工程才算完成。具體要解決的問(wèn)題有如下四個(gè)：1）將項(xiàng)目中的各項(xiàng)活動(dòng)視為有一個(gè)時(shí)間屬性的結(jié)點(diǎn)，從項(xiàng)目起點(diǎn)到終點(diǎn)進(jìn)行排列；2）用有方向的線段標(biāo)出各結(jié)點(diǎn)的緊前活動(dòng)和緊后活動(dòng)的關(guān)系，使之成為一個(gè)有方向的 網(wǎng)絡(luò)圖；3）用正推法和逆推法計(jì)算出各個(gè)活動(dòng)的最早開(kāi)始

6、時(shí)間，最晚開(kāi)始時(shí)間，最早完工時(shí)間 和最遲完工時(shí)間，并計(jì)算出各個(gè)活動(dòng)的時(shí)差；4）找出所有時(shí)差為零的活動(dòng)所組成的路線，即為關(guān)鍵路徑；. 2基本要求1）選取建圖的一種算法建立圖；選取鄰接表的算法來(lái)建立圖，是一種順序 +鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)。用順序表存放頂點(diǎn)，為每 個(gè)頂點(diǎn)建立一個(gè)單鏈表，單鏈表中的結(jié)點(diǎn)表示依附于該頂點(diǎn)的邊或以該頂點(diǎn)為尾的弧。2）兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)與它們之間的邊表示活動(dòng)，邊上的數(shù)字表示活動(dòng)延續(xù)的時(shí)間參照該工程所化的AOE-網(wǎng)，求出從起點(diǎn)到終點(diǎn)的所有路徑，然后通過(guò)拓?fù)渑判蚝湍嫱?撲排序求出最早與最晚發(fā)生時(shí)間，找出長(zhǎng)度最大的路徑，從而求得關(guān)鍵路徑。. 3目的在該部分，即需求分析中，根據(jù)設(shè)計(jì)題目的要求，充分

7、地分析和理解問(wèn)題，敘述系統(tǒng) 的功能要求，明確問(wèn)題要求做什么，以及限制條件是什么。程序所能達(dá)到的功能：通過(guò)輸入所要構(gòu)建的圖的頂點(diǎn)數(shù)，弧數(shù)，創(chuàng)建圖，并打印出來(lái), 對(duì)圖進(jìn)行拓?fù)渑判?，求得此圖的最早發(fā)生時(shí)間和最遲發(fā)生時(shí)間，并求得關(guān)鍵活動(dòng)和關(guān)鍵路 徑，打印出來(lái)。2概要設(shè)計(jì). 1算法分析求關(guān)鍵路徑必須在拓?fù)渑判虻那疤嵯逻M(jìn)行，有環(huán)圖不能求關(guān)鍵路徑；只有縮短關(guān)鍵活動(dòng)的工期才有可能縮短工期；若一個(gè)關(guān)鍵活動(dòng)不在所有的關(guān)鍵路徑上，減少它并不能減少工期；只有在不改變關(guān)鍵路徑的前提下，縮短關(guān)鍵活動(dòng)才能縮短整個(gè)工期。關(guān)鍵路徑：從源點(diǎn)到匯點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度最長(zhǎng)的路徑叫關(guān)鍵路徑。活動(dòng)開(kāi)始的最早時(shí)間e(i);活動(dòng)開(kāi)始的最晚時(shí)間l(i

8、);定義e(i)=l(i)的活動(dòng)叫關(guān)鍵活動(dòng)；事件開(kāi)始的最早時(shí)間ve(i);(10)事件開(kāi)始的最晚時(shí)間vl(i)。設(shè)活動(dòng)ai由弧(即從頂點(diǎn)j到k)表示，其持續(xù)時(shí)間記為dut(),則：e(i)=ve(j)l(i)=vl(k)-dut()求ve(i)和vl(j) 分兩步：.從ve(1)=0開(kāi)始向前遞推ve(j)=Max ve(i)+dut() T, 2=j=n其中，T是所有以j為弧頭的弧的集合。.從vl(n)=ve(n)開(kāi)始向后遞推vl(i)=Min vl(j)-dut() S, 1=i=n-1其中，S是所有以i為弧尾的弧的集合。兩個(gè)遞推公式是在拓?fù)溆行蚝湍嫱負(fù)溆行虻那疤嵯逻M(jìn)行。2算法步驟輸入e條弧

9、 ,建立AOE的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。從源點(diǎn) v1 出發(fā)，令 ve(1)=0,求 ve(j) , 2=j=n。從匯點(diǎn) vn 出發(fā)，令 vl(n)=ve(n), 求 vl(i) 1=i=n-1。根據(jù)各頂點(diǎn)的ve和vl值，求每條弧s (活動(dòng))的最早開(kāi)始時(shí)間e(s)最晚開(kāi)始時(shí)間l(s),其中e(s)=l(s)的為關(guān)鍵活動(dòng)。2. 3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2. 3. 1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)typedef struct node/ 邊表結(jié)點(diǎn)int adjvex; / 鄰接點(diǎn)編號(hào)int dut; /弧的信息struct node *next; /下一條弧指針edgenode;typedef struct / 頂點(diǎn)表結(jié)點(diǎn)int projectna

10、me;/ 頂點(diǎn)域int id;/ 頂點(diǎn)的入度信息edgenode *link; /邊表頭指針vexnode;2. 3. 2程序模塊int main()界面程序的主函數(shù)void seekkeyroot()求關(guān)鍵路徑的主函數(shù)void CreateGraphic(vexnode* Graphicmap,int projectnumber,int activenumber)函數(shù)建立AO0SInt SearchMapPath(vexnode* Graphicmap,int projectnumber,int activenumber,int& totaltime)求出最大路徑，并打印出關(guān)鍵路徑3. 3各

11、模塊間的調(diào)用關(guān)系主函數(shù) void main()要調(diào)用：求關(guān)鍵路徑的函數(shù) seekkeyroot()；求關(guān)鍵路徑的函數(shù)seekkeyroot()要調(diào)用：倉(cāng)1J建圖的函數(shù) CreateGraphic(Graphicmap,projectnumber,activenumber)求最大路徑并打印出關(guān)鍵路徑的函數(shù)int SearchMapPath(vexnode* Graphicmap,intprojectnumber,int activenumber,int& totaltime)3詳細(xì)設(shè)計(jì)1主要函數(shù)的核心代碼要求：1)建立一個(gè)AOES,并輸出結(jié)果確保創(chuàng)建成功；2)判斷AOES是一個(gè)拓?fù)溆行蛐蛄?，如?/p>

12、不是拓?fù)溆行騽t報(bào)錯(cuò)；3)編寫(xiě)函數(shù)求AOES的關(guān)鍵路徑；4)打印輸出關(guān)鍵路徑；5)每一個(gè)函數(shù)要有必要的注釋?zhuān)谡n程設(shè)計(jì)論文中有流程圖。具體代碼請(qǐng)見(jiàn)附錄：源程序清單。3. 2程序流程圖4測(cè)試4.1開(kāi)始界面4.2進(jìn)入求關(guān)鍵路徑的系統(tǒng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)和活動(dòng)個(gè)數(shù)輸入某項(xiàng)目的信息（弧頭，弧尾,權(quán)值）C:UsersSDesktopUn title di .exe耕十壬二路S握開(kāi)始輸入工程的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)并求出關(guān)鍵路徑退出請(qǐng)輸入選擇冷輸入符合標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)入求關(guān)鍵路徑？臧斕;羽蠹繇菰31青輸入某項(xiàng)目的信息，并請(qǐng)用整形教字表示（格式，瓠頭，弧尾，權(quán)值顏124），（24工卡3 * S4.2.3打印出關(guān)鍵路徑其他00動(dòng) 動(dòng)差值1,弧

13、頭，弧尾，權(quán)值例，：俞人符合標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)入求關(guān)鍵路徑，并請(qǐng)用整形數(shù)字表示（格式:起點(diǎn)!終點(diǎn)1最早開(kāi)始時(shí)間：最遲完成時(shí)間J2最短時(shí)間為:1日個(gè)單位時(shí)間王.00404個(gè)工 椅仟開(kāi)始輸入工程的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)并求出關(guān)鍵路徑 mt）退出由 0E-網(wǎng)的活動(dòng)不數(shù):C:UsersgDesktopUntitledLexe4.2.4課本上圖7.24的程序測(cè)試Hn4n 鬻 矢天求上述AOE網(wǎng)的操作為:權(quán)值例*0E-網(wǎng)的節(jié)點(diǎn) 邯肥-網(wǎng)的活動(dòng)最短時(shí)間為：18個(gè)單位時(shí)間輸入符合標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)入求關(guān)鍵路徑睛輸入某項(xiàng)目的信息,并請(qǐng)用整形數(shù)字表示（格式孤頭,最早開(kāi)始時(shí)間:最遲完成時(shí)間C:U sers 明哲D eskto pUntitled1.

14、exe求的關(guān)鍵路徑為:4.2.5錯(cuò)誤測(cè)試應(yīng)輸入的數(shù)為整形，若輸入非整形的數(shù)據(jù)，則程序遇到問(wèn)題關(guān)閉。4.2.6回路測(cè)試建立的圖有回路不能計(jì)算出關(guān)鍵路徑，序！并請(qǐng)用整形數(shù)字表示（格式：弧頭，瓠尾，權(quán)值例：上,2,4）：0”亮人的E-網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)激：3備入ftOE-網(wǎng)的活動(dòng)秘二3，進(jìn)入求關(guān)鍵路徑:退出gtart）開(kāi)始輸入工程的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)并求出關(guān)犍路徑關(guān)鍵路徑C :U &ersBDesktopUntit led 1,exe& 程出取短時(shí)間為：口個(gè)單位時(shí)間5總結(jié)歷時(shí)兩周的課程設(shè)計(jì)終于結(jié)束了，現(xiàn)在來(lái)做一下總結(jié)。首先，關(guān)于程序方面，我發(fā)現(xiàn)即使對(duì)設(shè)計(jì)思路有了眉目，知道了所要用到的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、 用鄰接表來(lái)存儲(chǔ)AOE網(wǎng)、

15、建立棧來(lái)求拓?fù)湫蛄?、輸出的拓?fù)湫蛄械膫€(gè)數(shù)少于節(jié)點(diǎn)數(shù)則有回 路等等，要把這些方法寫(xiě)成函數(shù)代碼，其實(shí)還是一件非常不容易的事情。再加上要完善設(shè) 計(jì)思路，構(gòu)造整個(gè)程序框架在內(nèi)，都是一件工作量非常大的工作。幸好，有很多資料可以在網(wǎng)路上搜到。所以課程設(shè)計(jì)的第一天，我們搜集了很多關(guān)于 關(guān)鍵路徑的資料，包括幾種不同思路的程序代碼，以及程序流程。然后我們的工作就變成： 盡量看懂并整理這些代碼，然后再其基礎(chǔ)上篩選需要的功能，按照自己的意愿來(lái)修改與完 善。在處理程序代碼的時(shí)候，有兩個(gè)問(wèn)題始終解決不了。一是程序輸入時(shí)只能輸入整形數(shù) 據(jù)，而非整形的輸入則會(huì)導(dǎo)致程序異常停止，但是因?yàn)檎蔚妮斎敕绞揭沿灤┱麄€(gè)程序,若要修改

16、只能另外重做整個(gè)程序，所以暫不考慮修改，而打算做一個(gè)判錯(cuò)系統(tǒng)，判斷若非 整形的輸入則報(bào)錯(cuò)；二是第一種錯(cuò)誤的解決方案未能成功實(shí)行，于網(wǎng)絡(luò)上搜索到了幾種判 斷是否為整形數(shù)據(jù)的程序代碼，但將其修改融合到求關(guān)鍵路徑的程序中，雖然沒(méi)有錯(cuò)誤可 以運(yùn)行，但是卻不能正確的報(bào)錯(cuò)并且這樣做感覺(jué)有點(diǎn)超綱，不是本學(xué)期學(xué)到的運(yùn)用到設(shè)計(jì) 程序上。于是，在嘗試多種方案卻仍不成功的前提下，我只好選擇加上提示語(yǔ)，即： printf( 請(qǐng)輸入某項(xiàng)目的信息，并請(qǐng)用整形數(shù)字表示(格式：弧頭，弧尾，權(quán)值) ：n); o不過(guò)在操作界面的人性化上，我倒盡可能的做得很完善，無(wú)論從美觀角度還是方便清 楚操作，都實(shí)行了非常人性化的方式。因?yàn)橥ǔ?/p>

17、清楚程序的人，知道怎么操作以及該輸入 什么，而不清楚的人卻有很大可能在細(xì)節(jié)方面輸入錯(cuò)誤導(dǎo)致程序運(yùn)行失敗，或是根本不知 道應(yīng)該怎么輸入。所以，盡可能的人性化的設(shè)計(jì)是非常有必要的，讓不懂程序的人也可以 正確的操作運(yùn)行。其次，關(guān)于課程設(shè)計(jì)報(bào)告方面，大一時(shí)任正云我們的要求非常嚴(yán)格，對(duì)課程設(shè)計(jì)報(bào)告 的要求與畢業(yè)設(shè)計(jì)的格式相當(dāng)，但一大堆的要求、規(guī)定、格式等，完成起來(lái)卻真的很麻煩 也很辛苦。然而，經(jīng)過(guò)了幾天的“努力報(bào)告”的狀態(tài)，常常一弄就弄很長(zhǎng)時(shí)間，時(shí)常做到很晚還 在做報(bào)告內(nèi)容、目錄、頁(yè)眉頁(yè)腳、程序截圖,再加上關(guān)鍵路徑的課程內(nèi)容，是在幾天辛10苦又充實(shí)。我認(rèn)為這樣的課程設(shè)計(jì)比較有意義，獨(dú)立完成資料的搜集以及

18、課設(shè)的內(nèi)容，然 后團(tuán)隊(duì)的做出報(bào)告，讓這個(gè)過(guò)程很完整，無(wú)論是知識(shí)方面、還是報(bào)告的書(shū)寫(xiě)方面，都學(xué)到 了更多的東西，為畢業(yè)設(shè)計(jì)打下了良好的基礎(chǔ)。最后，做再次一下總結(jié)。程序方面仍有為解決的問(wèn)題，希望即便課設(shè)之后也可以努力 將問(wèn)題解決掉。然后關(guān)鍵路徑的算法中，有些知道怎么做卻很難清楚回答出來(lái)的問(wèn)題，希 望可以再好好的查找一下相關(guān)資料，將知識(shí)系統(tǒng)化、理論化、規(guī)范化。11參考文獻(xiàn)1嚴(yán)蔚敏，吳偉民.數(shù)據(jù)Z勾.北京：清華大學(xué)出版社，2006.2譚浩強(qiáng).C程序設(shè)計(jì)（第二版）作者：清華大學(xué)出版社，200612附錄：源程序代碼#include #include #include typedef struct node

19、/邊表結(jié)點(diǎn)(int adjvex; /鄰接點(diǎn)編號(hào)int dut; / 弧的信息struct node *next; / 下一條弧指針 edgenode;typedef struct / 頂點(diǎn)表結(jié)點(diǎn)(int projectname;/頂點(diǎn)域int id;/頂點(diǎn)的入度信息edgenode *link; /邊表頭指針vexnode;void CreateGraphic(vexnode* Graphicmap,int projectnumber,int activenumber)/創(chuàng)建圖(int i,k;int begin,end,duttem;/分別代表弧的前節(jié)點(diǎn)，尾節(jié)點(diǎn)，活動(dòng)時(shí)間edgenode

20、*p;/邊表頭指針for(i=0;iprojectnumber;i+)( Gjectname=i;/頂點(diǎn)的命名按 0, 1, 2, 3Graphicmapi.id =0;/頂點(diǎn)的信息的度數(shù)均賦為零Graphicmapi.link =NULL;printf(n);printf(請(qǐng)輸入某項(xiàng)目的信息，并請(qǐng)用整形數(shù)字表示(格式：弧頭，弧尾，權(quán)值例：1,2,4 )： n);printf(n);為活動(dòng)的數(shù)目，即弧的條數(shù)請(qǐng)輸入第d條的起點(diǎn)、終點(diǎn)和權(quán)值臨時(shí)分配存儲(chǔ)空間所以要減 1,就是讓終點(diǎn)插入到鄰接表內(nèi)for(k=0;kadjvex =end-1;/ 因?yàn)槭菑?開(kāi)始記的,p-du

21、t =duttem; /該弧的活動(dòng)時(shí)間為 duttemGraphicmapend-1.id +; /入度加一p-next =Graphicmapbegin-1.link ;Graphicmapbegin-1.link =p;/讓下一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為下一插入節(jié)點(diǎn)的前驅(qū)節(jié)點(diǎn)int SearchMapPath(vexnode* Graphicmap,int projectnumber,int activenumber,int totaltime)/求出最大路徑，并打印出關(guān)鍵路徑13(int i,j,k,m=0;int front=-1,rear=-1;int* topologystack=(int*)ma

22、lloc(projectnumber*sizeof(int);int*vl=(int*)malloc(projectnumber*sizeof(int);許最遲發(fā)生的時(shí)間int* ve=(int*)malloc(projectnumber*sizeof(int);int* l=(int*)malloc(activenumber*sizeof(int);/int* e=(int*)malloc(activenumber*sizeof(int);/edgenode *p; /邊表頭的指針totaltime=0; /存放整個(gè)工程的最短時(shí)間用來(lái)保存拓?fù)渑帕杏脕?lái)表示在不推遲整個(gè)工程的前提下,用來(lái)表示Vj

23、最早發(fā)生時(shí)間用來(lái)表示活動(dòng) Ai最遲完成開(kāi)始時(shí)間 表示活動(dòng)最早開(kāi)始時(shí)間VJ允for(i=0;iprojectnumber;i+) vei=0;/for(i=0;iadjvex ; / Graphicmapk.id -;/ if(vej+p-dut vek)/ vek=vej+p-dut ;if(Graphicmapk.id =0)/指向頂點(diǎn)指向的下一個(gè)頂點(diǎn)鄰接點(diǎn)編號(hào)讓入度減一，相當(dāng)于刪除一個(gè)入度為零的前驅(qū)節(jié)點(diǎn)，和相關(guān)的弧 將最長(zhǎng)的路徑賦給 VEK如果入度為零，則入隊(duì)列topologystack+rear=k;p=p-next ; /指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn))if(mprojectnumber)/如果有環(huán)，

24、則不能遍歷每個(gè)節(jié)點(diǎn)(printf(n本程序所建立的圖有回路不能計(jì)算出關(guān)鍵路徑！n);printf(退出本程序！n);return 0;)totaltime=veprojectnumber-1;/最短完成時(shí)間即為最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)所累加的時(shí)間之和14for(i=0;i=0;i-)/用逆拓?fù)渑判騺?lái)求活動(dòng)Ai最遲完成開(kāi)始時(shí)間，即從最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)減去最短的時(shí)間j=topologystacki;p=Graphicmapj.link ;while(p)k=p-adjvex ;if(vlk-p-dut )dut ;p=p-next ;i=0;printf(n);printf(| 起點(diǎn)|終點(diǎn)|最早開(kāi)始時(shí)間|最遲完成時(shí)間|差值|其他n);for(j=0;jadjvex ;e+i=vej;li=vlk-p-dut;printf(|%4d |%4d |%12d|%12d|%4d|,Gjectname+1,Gjectname +1,ei,li,li-ei);if(li=ei) /當(dāng)差值為零時(shí)，則為關(guān)鍵路徑printf(關(guān)鍵活動(dòng) ,Gjectn