流體機械5-相似理論課件

1、徐淑琴東北電力大學流體機械7/24/202217/24/202227/24/202237/24/20224第3章流體機械的基礎理論3.1相似定律和比轉(zhuǎn)速3.2特性曲線3.3變工況下的性能3.4汽蝕3.5非穩(wěn)定現(xiàn)象3.6噪聲3.7激波7/24/20225相似理論在流體機械中主要解決以下問題（1）對新設計的產(chǎn)品，為了減少制造費用和試驗費用，需將原型機縮小為模型，進行?；囼炓则炞C其性能是否達到要求。（2）在現(xiàn)有效率高、結(jié)構簡單、性能可靠的流體機械資料中，選一臺合適的（比轉(zhuǎn)數(shù)接近的）作為模型，按相似關系對該型號流體機械進行設計，這種方法稱為相似設計法或模化設計法，其優(yōu)點是計算簡單、性能可靠。（3）由

2、性能參數(shù)的相似關系，在改變轉(zhuǎn)速、葉輪幾何尺寸及液化密謀時，可進行性能參數(shù)的相似換算。7/24/202263.1相似定律和比轉(zhuǎn)速（1）幾何相似：（2）運動相似：（3）動力相似：一、相似條件7/24/20227幾何相似結(jié)構上完全相仿，對應尺寸比值相同，葉片值、對應角相等。原型與模型的任一線性尺寸。 7/24/20228運動相似對應點的液體流動相仿，速度大小的比值相同、方向一致。 7/24/20229動力相似動力相似指模型和原型中相對應點所受各種力的方向相同，大小成同一比值。 流體在泵與風機中流動時主要受到以下四種力的作用：慣性力；粘性力；重力；壓力。使這四種力都滿足相似條件，十分困難，由牛頓定律：

3、三力中只要有兩種力成比例第三力必成比例。因此，一般只要保證起主導作用的兩種力相似即可。7/24/202210二、相似定律一、泵與風機的相似定律：二、水輪機的相似定律：7/24/202211泵與風機的相似定律 符合相似條件的兩臺泵，可以近似的認為兩相似泵的容積效率、水力效率、機械效率相等，這時有以下各式成立，稱為相似定律。7/24/2022127/24/202213流量相似定律泵與風機的流量為在相似工況下，流量的相似關系為如幾何相似、運動相似：7/24/202214它指出：幾何相似機泵與風機，在相似的工況下運行時，其流量之比與幾何尺寸之比（一般用葉輪出口直徑D2）的三次方成正比、與轉(zhuǎn)速及容積效率

4、的一次方成正比。7/24/202215揚程相似定律泵的揚程為在相似工況下，揚程相似關系為 如運動相似，則有 則有對風機用全壓p表示：全壓相似關系為7/24/202216它指出：幾何相似的泵與風機，在相似工況下運行時，其揚程之比與幾何尺寸比、轉(zhuǎn)速比的平方成正比，與流動效率比的一次方成正比。7/24/202217功率相似定律泵與風機的軸功率為在相似工況下，軸功率的相似關系為稱為功率相似定律。7/24/202218它指出：幾何相似機泵與風機，在相似的工況下運行時，其軸功率之比與幾何尺寸比的五次方、轉(zhuǎn)速比的三次、流體密度比的一次方成正比；與機械效率比的一次方成反比。7/24/202219經(jīng)驗表明，如果

5、模型與原型的轉(zhuǎn)速和幾何尺寸相差不大，可以認為在相似工況下運行時，各種效率相等，相似定律可以寫為或7/24/202220三、相似定律的特例在實際工作中所見到的情況，往往并不是幾何尺寸、轉(zhuǎn)速和密度三個參數(shù)同時改變，而只是其中一個參數(shù)改變。1、改變轉(zhuǎn)速時各參數(shù)的變化比例定律2、改變幾何尺寸時各參數(shù)的變化3、改變密度時各參數(shù)的變化7/24/202221改變轉(zhuǎn)速時各參數(shù)的變化如兩臺泵與風機幾何尺寸相等或是同一臺泵與風機，且輸送相同的流體，則 同一臺泵或風機，只改變轉(zhuǎn)速時的流量、揚程（全壓）、功率與轉(zhuǎn)速的比例關系，故稱為比例定律。7/24/202222改變幾何尺寸時各參數(shù)的變化如兩臺泵與風機的轉(zhuǎn)速相同，且

6、輸送相同的流體，則7/24/202223改變密度時各參數(shù)的變化如兩臺泵與風機的轉(zhuǎn)速相同，幾何尺寸也相同，輸送不同密度流體，則輸送不同的流體時，流量、揚程都與密度無關，只有風機全壓和功率與密度有關。7/24/202224 相似工況下各參數(shù)的變化關系 參數(shù)轉(zhuǎn)速n改變 密度改變N.D.均改變 流量qV揚程H全壓p功率P7/24/202225四、水輪機的相似定律1、轉(zhuǎn)速相似定律2、流量相似定律3、出力相似定律4、水輪機的單位參數(shù)7/24/2022261、轉(zhuǎn)速相似定律幾何相似水輪機在相似工況下，其轉(zhuǎn)速與直徑成反比，與水頭的平方根成正比。 7/24/2022272、流量相似定律幾何相似水輪機在相似工況下，

7、流量與直徑的平方成正比，與水頭的平方根成正比。7/24/2022283、出力相似定律幾何相似水輪機在相似工況下，出力與直徑的平方成正比，與水頭的1.5次方成正比。7/24/202229五、水輪機的單位參數(shù)在實踐中，常常把模型試驗所得的模型水輪機參數(shù)按照相似定律換算成一個直徑D1=1m，有效水頭Hh=1m的標準的水輪機在相似工況下的參數(shù)。把直徑D1=1m、有效水頭Hh=1m的水輪機參數(shù)稱為單位參數(shù)，分別用（1）單位轉(zhuǎn)速（2）單位流量（3）單位出力7/24/2022301、單位轉(zhuǎn)速水輪機的單位轉(zhuǎn)速反映了該型號水輪機的轉(zhuǎn)速特性，因為它直接影響水輪機的實際轉(zhuǎn)速。在相同直徑和有效水頭的條件下，單位轉(zhuǎn)速越

8、高的水輪機型號，其水輪機的實際轉(zhuǎn)速也越高。因此，在選擇水輪機時，在可能的條件下，選擇單位轉(zhuǎn)速較高的水分輪機，可以縮減發(fā)動機的直徑。 7/24/2022312、單位流量單位流量反映該系列水輪機的過流能力。在相同直徑和有效水頭的條件下，單位流量越大的水輪機型號，其實際過流量也越大。因此選擇單位流量大的機型能獲得更大的水輪機出力，或者在規(guī)定的出力下縮減水輪機的直徑。7/24/2022323、單位出力單位出力表示幾何相似的水輪機轉(zhuǎn)輪直徑為1m時，有效水頭為1m時的軸端出力。7/24/2022334、單位參數(shù)的意義a.對于幾何相似的水輪機，在相似工況下，單位參數(shù)是不改變的。因此，它們是幾何相似水輪機保持

9、相似工況的一種差別準則。b.單位參數(shù)隨工況而改變，各種型號的水輪機的單位參數(shù)常以最優(yōu)工況時的單位參數(shù)為代表，稱最優(yōu)單位參數(shù)。7/24/202234單位參數(shù)的意義c.單位參數(shù)反映同系列水輪機的某種特性。如單位流量反映同系列水輪機的過流能力。d.可利用單位參數(shù)整理模型試驗數(shù)據(jù)及進行原、模型之間的參數(shù)換算。如，根據(jù)單位參數(shù)的一次近似值，可計算原型水輪機的轉(zhuǎn)速和流量。7/24/202235六、比轉(zhuǎn)速 比轉(zhuǎn)數(shù)是從相似理論中引出的相似準數(shù)，它說明了相似流體機械的流量，揚程（出力、全壓），轉(zhuǎn)速之間的關系。7/24/202236n 水輪機軸的轉(zhuǎn)速，r/minP 水輪機的額定出力，m/sH 水輪機的額定水頭，m

10、由轉(zhuǎn)速相似定律和出力相似定律得出：1、水輪機的比轉(zhuǎn)速 7/24/202237ns是表示水輪機特征的一個綜合參數(shù)(與D1無關)，能將水輪機的各個參數(shù)n、H、 P之間的關系綜合反映出來，代表了水輪機的輪系特征。水輪機牌號中的轉(zhuǎn)輪型號，即是比轉(zhuǎn)速。不同的輪系，有不同的比轉(zhuǎn)速。7/24/202238目前，各種類型的水輪機比轉(zhuǎn)速的大致范圍為：貫流式：ns=600-1000，軸流式：ns=200-850，斜流式：ns=150-350，混流式：ns=50-300，水斗式：ns=10-35(單噴嘴)。7/24/2022392、泵的比轉(zhuǎn)速泵的比轉(zhuǎn)數(shù)nS式中 n轉(zhuǎn)速，r/min； qV體積流量，m3/s； H揚程

11、，m。7/24/202240這是消去了幾何參數(shù)后得到的與性能參數(shù)有關的比轉(zhuǎn)數(shù)的計算公式，此公式在國外比較通用。而我國比轉(zhuǎn)數(shù)公式習慣將公式乘以3.65系數(shù)得7/24/2022413、風機的比轉(zhuǎn)數(shù)式中： 風機的轉(zhuǎn)速，r/min； 風機的體積流量，m/s； 標準進氣狀態(tài)，Pa。 7/24/2022424、比轉(zhuǎn)數(shù)公式的分析 比轉(zhuǎn)速不是轉(zhuǎn)速，而是流體機械相似的準則數(shù)。 同一臺流體機械，可以有許多的工況點，相應就可得到許多的比轉(zhuǎn)速。7/24/202243（1）一般是把最高效率點的比轉(zhuǎn)速，作為某類型流體機械的比轉(zhuǎn)速。（2）比轉(zhuǎn)數(shù)是以單級單吸入葉輪為標準來定義的，如結(jié)構型式不是單級單吸，應按以下公式計算：對雙

12、吸單級泵，流量應以qV /2代入得7/24/202244對單吸多級泵，揚程應以H / i代入得 式中 i葉輪級數(shù)。若多級泵第一級為雙吸葉輪，則 計算其它流體機械的比轉(zhuǎn)數(shù)的原則與水泵相同。7/24/202245（3）比轉(zhuǎn)數(shù)是由相似定律推導而得，因而它是一個相似準則數(shù)（切不能與轉(zhuǎn)速混淆），即幾何相似的流體機械在相似工況下其比轉(zhuǎn)數(shù)相等。反之，比轉(zhuǎn)數(shù)相等的流體機械不一定相似，因為對同一比轉(zhuǎn)數(shù)的流體機械，可設計成不同的型式。7/24/202246（4）采用常態(tài)進氣狀態(tài)下的全壓p20計算的。如果實際工作情況不是常態(tài)進氣狀態(tài)，則應計及氣體密度的變化。常態(tài)狀況下的全壓p20與使用條件下的全壓p有如下關系： 式中 p使用條件下氣體的全壓，Pa； 使用條件下氣體的全壓，kg/m3?？諝庠诔B(tài)下的20 = 1.2 kg/m3，7/24/2022475、比轉(zhuǎn)數(shù)的應用 比轉(zhuǎn)速的應用主要有以下三個方面：（1）根據(jù)比轉(zhuǎn)速對流體機械進行分類。（2）比轉(zhuǎn)速是編制流體機械系列的基礎。（3）比轉(zhuǎn)速還是流體機械設計計算的基礎。7/24/2022487/24/2022497/24/2022506、不同比轉(zhuǎn)速水輪機的轉(zhuǎn)輪形狀7/24/202251目的：保證水輪機在工作范圍內(nèi)高效率、穩(wěn)定運行。研究水輪機在各種工況下的能量特性、空蝕特性等。任務：水輪機