1.1.5三視圖 (3)

1、空間幾何體的三視圖 雞西市第六中學(xué) 趙瑞丹考情分析根據(jù)給出的三視圖判定空間幾何體的形狀結(jié)合幾何體的表面積與體積進(jìn)行計算適用考題是選擇題和填空題重難點課 前 熱 身1.空間幾何體的三視圖是指_.2.三視圖的排列規(guī)則是_放在正視圖的下方,長度與正視圖一樣,_放在正視圖的右面,高度與正視圖一樣,寬度與俯視圖的寬度一樣.3.三視圖的正視圖俯視圖側(cè)視圖分別是從_觀察同一個幾何體,畫出的空間幾何體的圖形.正視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖正前方正上方正左方 當(dāng)我們從某一個角度觀察一個物體時,所看到的圖象叫做物體的一個視圖 主視圖、俯視圖、左視圖叫做物體的三視圖知識聚焦 雙基鞏固：三視圖 我們用三個互相垂直 的

2、平面（例如：墻角處的三面墻面）作為投影面 其中：正對著我們的叫正面， 正面下方的叫水平面， 右邊的叫做側(cè)面。 一個物體在三個投影面內(nèi)同時進(jìn)行正投影，分別： 1.在正面得到的由前向后觀察物體的視圖，叫主視圖（從前面看）； 2.在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫俯視圖（從上面看） ； 3.在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫左視圖（從左面看）主視圖主視圖俯視圖左視圖正面從上面看從正面看從左面看左視圖側(cè)面水平面俯視圖三視圖如右上圖所示： 將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到一張三視圖。1.三視圖的位置規(guī)定：主視圖左視圖俯視圖主視圖要在左上邊它的下方應(yīng)是俯視圖左視圖坐落在右邊2.三視圖的對應(yīng)規(guī)

3、律俯視圖和左視圖主視圖和俯視圖主視圖和左視圖-長對正-高平齊-寬相等主視圖俯視圖左視圖高長寬寬長對正寬相等高平齊3.三視圖的畫法： （1）先畫主視圖； （2）在主視圖正下方畫出俯視圖,注意與主視圖“長對正”； （3）在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”； （4）看得見部分的輪廓線畫成實線，而 看不見部分的輪廓線畫成虛線.四、簡單幾何的三視圖圓柱、正四棱錐和正三棱柱的三視圖。主視圖側(cè)視圖俯視圖圓柱主側(cè)俯主視圖側(cè)視圖俯視圖正四棱錐主側(cè)俯可見邊界線都用實線畫出;不可見邊界線用虛線畫出;投影面與投影方向要垂直?！净犹骄俊克睦忮FP-ABCD為正四棱錐,且主視圖和左視圖是

4、邊長為1的正三角形,求該四棱錐的側(cè)棱長.【解析】如圖,由條件知,正四棱錐的底邊AB=1,高則在正方形ABCD內(nèi),故側(cè)棱長正三棱柱主視圖俯視圖側(cè)視圖主側(cè)俯正三棱錐的三視圖sa(c)bsabc(a)bacs(b)錐頂?shù)酌?c)y1y1y2y2aabscabcsbs(c)側(cè)棱側(cè)面棱臺的三視圖正四棱臺主左俯探索研究 三視圖應(yīng)用解析 一個長方體去掉一角的直觀圖如圖所示。關(guān)于它的三視圖，畫法正確的是（ ） A A.它的主視圖是B.它的主視圖是C.它的側(cè)視圖是D.它的俯視圖是幾何體投影的方法：投影各頂點,連接。搶答題 如圖所示，將一個長方體截去一部分，這個幾何體的三視圖是什么？正視正視圖側(cè)視圖俯視圖組內(nèi)選號

5、【易錯誤區(qū)】三視圖畫法中的易錯點 【典例】(2012陜西高考)將正方體(如圖1所示)截去兩個三棱錐,得到圖2所示的幾何體,則該幾何體的側(cè)視圖為()B【誤區(qū)警示】本題易出現(xiàn)的錯誤為實虛不分致誤,不能正確區(qū)別哪些棱為可見,哪些棱為不可見,從而畫錯實虛線導(dǎo)致錯誤.【規(guī)范解答】選B.圖2所示的幾何體的側(cè)視圖可由點A,D,D1,B1確定其外形為正方形,判斷的關(guān)鍵是兩條對角線AD1和B1C是一實一虛,且要把AD1和B1C區(qū)別開來,故選B.2.若一個三棱柱的三視圖如圖所示,其俯視圖為正三角形,則這個三棱柱的高和底面邊長分別為,.答案:24【解析】由三視圖的畫法可知,該三棱柱的高為2,底面正三角形的高為2 ,則底面邊長為4.2.一個幾何體的三視圖如圖所示,其主視圖的面積等于8,俯視圖是一個面積為 的正三角形,則其左視圖的面積為( )(A) (B) (C) (D)4變式【解析】選A.由三視圖知該幾何體是正三棱柱,設(shè)其底面邊長為a,高為h,則其主視圖為矩形,矩形的面積S1=ah=8,俯視圖為邊長為a的正三角形,三角形的面積 則a=4,h=2,而左視圖為矩形,底邊為 高為h,故左視圖的面積為檢測作業(yè)高